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    基于 矩量法 快速 分析 磁共振 射频 线圈 方法 系统
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    摘要
    申请专利号:

    CN201310636563.5

    申请日:

    2013.11.27

    公开号:

    CN103678791A

    公开日:

    2014.03.26

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20131127|||公开
    IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
    申请人: 深圳先进技术研究院
    发明人: 胡小情; 李烨; 陈潇; 钟耀祖; 刘新
    地址: 518055 广东省深圳市南山区西丽大学城学苑大道1068号
    优先权:
    专利代理机构: 广州华进联合专利商标代理有限公司 44224 代理人: 吴平
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201310636563.5

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2017.02.15|||2014.04.23|||2014.03.26

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明提供了一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法,所述方法包括:根据磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构;选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵;根据所述基准层的第一阻抗矩阵生成所述基准层的第二阻抗矩阵;将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,根据所述目标层的第一阻抗矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵,并将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层的步骤;采用矩阵矢量乘计算磁共振射频线圈的激励系数。采用该方法能有效地减少内存需求和计算时间,从而快速分析磁共振射频线圈。此外,还提供了一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法,包括: 
    获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据所述磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构; 
    选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵,所述第一阻抗矩阵存储的数据为所述基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块; 
    对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵; 
    根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵; 
    将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若所述父层不为所述八叉树数据结构的最大层,则根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵; 
    获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵; 
    根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵,并将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层的步骤。 

    2.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述建立八叉树数据结构的步骤之后,还包括: 
    获取输入的电流和/或电压源和所述八叉树数据结构各层的近场作用阻抗矩阵,计算得到所述八叉树数据结构各层的近场作用激励系数; 
    根据所述八叉树数据结构各层的近场作用激励系数,计算八叉树数据结构的近场作用总激励系数; 
    所述得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵的步骤之后,还包括: 
    在基准层的非空子组中选取任一非空子组作为特定非空子组,获取输入的电压和/或电流源和所述基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到所述基准层的特定非空子组的远场作用激励系数; 
    根据所述基准层的耦合矩阵,计算得到所述基准层的远场作用激励系数集合,根据所述基准层的远场作用激励系数集合,计算得到所述基准层的远场作用激励系数; 
    所述将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层的步骤之后,还包括: 
    根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵得到所述目标层的转移矩阵; 
    根据所述目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及所述目标层的转移矩阵,计算得到所述目标层的特定非空子组在所述父层上对应的非空子组的远场作用激励系数; 
    所述生成所述父层的耦合矩阵的步骤之后,还包括: 
    根据父层上对应的非空子组的远场作用激励系数和所述父层的耦合矩阵,计算得到所述父层的远场作用激励系数集合,根据所述父层的远场作用激励系数集合,计算得到所述父层的远场作用激励系数; 
    所述方法还包括: 
    根据所述八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数,计算八叉树数据结构的远场作用总激励系数; 
    根据所述八叉树数据结构远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到所述磁共振射频线圈的激励系数。 

    3.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构的步骤包括: 
    建立立方体空间坐标模型,所述立方体空间坐标模型为完全包围所述磁共振射频线圈的最小立方体空间; 
    将所述立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型; 
    根据所述磁共振射频线圈的参数信息对所述子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。 

    4.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵的步骤还包括: 
    选取所述八叉树数据结构的基准层; 
    获取所述基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合; 
    根据所述特定非空子组及与所述特定非空子组对应的远场作用非空子组集合,获取所述基准层的第一阻抗矩阵。 

    5.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵的步骤包括: 
    对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵; 
    将所述第一左酉矩阵与所述第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到所述基准层的中间矩阵; 
    根据预设的截断误差,对所述中间矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵; 
    根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵。 

    6.  根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵的步骤包括: 
    根据公式: 

    生成所述基准层的耦合矩阵;其中,L表示所述基准层,i表示所述基准层的非空子组,j表示所述非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集合表示所述基准层的第二奇异值矩阵,表示所述基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示所述基准层的第一右酉矩阵,表示所述基准层的基矩阵的共轭,表示所述基准层的耦合矩阵。 

    7.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵的步骤包括: 
    根据公式: 

    生成所述基准层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L)表示所述基准层的第二阻抗 矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述基准层的耦合矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。 

    8.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵的步骤包括: 
    将所述目标层的基矩阵与所述目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到所述目标层的转移矩阵; 
    将所述目标层的转移矩阵与所述目标层的基矩阵相乘,得到所述父层的基矩阵。 

    9.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵的步骤包括: 
    根据公式: 

    生成所述父层的耦合矩阵;其中,L-1表示所述父层,表示所述父层的基矩阵,表示的共轭转置,表示所述父层的第一阻抗矩阵。 

    10.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵步骤包括: 
    根据公式: 

    生成所述父层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L-1)表示所述父层的第二阻抗矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述父层的耦合矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。 

    11.  一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统,包括: 
    建模???,用于获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据所述磁共振 射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构; 
    基准层第一阻抗矩阵获取???,用于选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵,所述第一阻抗矩阵存储的数据为所述基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块; 
    基准层计算???,用于对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵; 
    基准层第二阻抗矩阵生成???,用于根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵; 
    父层第一计算???,用于将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若所述父层不为所述八叉树数据结构的最大层,则根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵; 
    父层第二计算???,用于获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵; 
    父层第二阻抗矩阵生成???,用于根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵; 
    迭代???,用于将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层。 

    12.  根据权利要求11所述的的系统,其特征在于,所述系统还包括: 
    基准层特定非空子组的远场作用激励系数获取???,用于在基准层的非空子组中选取任一非空子组作为特定非空子组,获取输入的电压和/或电流源和基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到所述基准层的特定非空子组的远场作用激励系数; 
    父层对应的非空子组的远场作用激励系数获取???,用于将所述基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若获取到,则根据所述目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及所述目标层的转移矩阵,计算得到所述目标层的特定非空子组在所述父层上对应的非空子组的远场作用激励系数; 
    八叉树对应的非空子组的远场作用激励系数获取???,用于将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层的步骤,得到所述目标层的特定非空子组在八叉树数据结构各层中对应的非空子组的远场作用激励系数; 
    远场作用总激励系数获取???,用于根据所述八叉树数据结构中各层的耦合矩阵,计算得到所述八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数集合,根据所述各层的远场作用激励系数集合,计算得到各层的远场作用激励系数,根据所述各层的远场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的远场作用总激励系数; 
    近场作用总激励系数获取???,用于获取所述八叉树数据结构中各层的近场作用阻抗矩阵,根据输入的电流和/或电压源,计算得到所述八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数,根据所述各层的近场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的近场作用总激励系数; 
    磁共振射频线圈的激励系数获取???,用于根据所述八叉树数据结构的远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到所述磁共振射频线圈的激励系数。 

    13.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述建模??榘ǎ?nbsp;
    立方体空间坐标模型建立???,用于建立立方体空间坐标模型,所述立方体空间坐标模型为完全包围所述磁共振射频线圈的最小立方体空间; 
    分割???,用于将所述立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型; 
    八叉树建立???,用于根据所述磁共振射频线圈的参数信息对所述子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。 

    14.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述基准层第一阻抗矩阵获取??榘ǎ?nbsp;
    基准层选取???,用于选取所述八叉树数据结构的基准层; 
    特定非空子组获取???,用于获取所述基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合; 
    参数获取???,用于根据所述特定非空子组及与所述特定非空子组对应的 远场作用非空子组集合,获取所述基准层的第一阻抗矩阵。 

    15.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,基准层计算??榘ǎ?nbsp;
    第一奇异值分解???,用于对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵; 
    中间矩阵获取???,将所述第一左酉矩阵与所述第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到所述基准层的中间矩阵; 
    第二奇异值分解???,用于根据预设的截断误差,对所述中间矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵; 
    耦合矩阵生成???,用于根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵。 

    16.  根据权利要求15所述的系统,其特征在于,所述耦合矩阵生成??楦莨剑?nbsp;

    生成所述基准层的耦合矩阵;其中,L表示所述基准层,i表示所述基准层的非空子组,j表示所述非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集合表示所述基准层的第二奇异值矩阵,表示所述基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示所述基准层的第一右酉矩阵,表示所述基准层的基矩阵的共轭,表示所述基准层的耦合矩阵。 

    17.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述基准层第二阻抗矩阵生成??楦莨剑?nbsp;

    生成所述基准层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L)表示所述基准层的第二阻抗矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述基准层的耦合矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。 

    18.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述父层第一计算??榘ǎ?nbsp;
    转移矩阵获取???,用于将所述目标层的基矩阵与所述目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到所述目标层的转移矩阵; 
    父层基矩阵获取???,用于将所述目标层的转移矩阵与所述目标层的基矩阵相乘,得到所述父层的基矩阵。 

    19.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述父层第二计算??楦莨剑?nbsp;

    生成所述父层的耦合矩阵;其中,L-1表示所述父层,和表示所述父层的基矩阵,表示的共轭转置,表示所述父层的第一阻抗矩阵。 

    20.  根据权利要求11所述的系统,其特征在于,所述父层第二阻抗矩阵生成??楦莨剑?nbsp;

    生成所述父层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L-1)表示所述父层的第二阻抗矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述父层的耦合矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。 

    说明书

    说明书基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法和系统
    技术领域
    本发明涉及磁共振射频领域,特别是涉及一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法和系统。
    背景技术
    磁共振射频主要是通过射频线圈来激发和采集磁共振信号,射频线圈的性能直接影响最终图像的质量,因此对磁共振射频线圈的制作元件进行反复测试,多次计算制作元件的激励系数,根据激励系数以判断制作元件是否达到无磁性的要求。
    近年来,利用计算机来获取磁共振射频线圈的激励系数的技术得到了快速的发展和应用。目前基于计算机的磁共振射频线圈的激励系数获取方法主要分为两大类:微分方程方法和积分方程方法。微分方程方法需要对射频线圈所处的整个空间进行网格剖分,同时需要外加吸收边界条件,最终剖分模型的未知量个数比较大,计算时间会比较长?;址匠谭椒ㄖ恍枰史稚淦迪呷Φ慕鹗舯砻?,未知量个数相对比较少,有利于快速计算。
    但是在高场的情况下,磁共振射频线圈的工作频率比较高,基于积分方程的矩量法通过数值离散之后生成的阻抗矩阵为满阵矩阵,存储该稠密阻抗矩阵需要耗费内存量很大,并且矩阵矢量乘运算计算复杂度很高,导致分析磁共振射频线圈问题的计算时间变得非常长。
    发明内容
    基于此,有必要提供一种能降低内存需求及计算时间的基于矩量法快速分析磁共振射频线圈的方法。
    一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法,包括:
    获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据所述磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构;
    选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵,所述第一阻抗矩阵存储的数据为所述基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块;
    对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵;
    根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵;
    将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若所述父层不为所述八叉树数据结构的最大层,则根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵;
    获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵;
    根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵,并将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层的步骤。
    在其中一个实施例中,所述建立八叉树数据结构的步骤之后,还包括:
    获取输入的电流和/或电压源和所述八叉树数据结构各层的近场作用阻抗矩阵,计算得到所述八叉树数据结构各层的近场作用激励系数;
    根据所述八叉树数据结构各层的近场作用激励系数,计算八叉树数据结构的近场作用总激励系数;
    所述得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵的步骤之后,还包括:
    在基准层的非空子组中选取任一非空子组作为特定非空子组,获取输入的电压和/或电流源和所述基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到所述基准层的特定非空子组的远场作用激励系数;
    根据所述基准层的耦合矩阵,计算得到所述基准层的远场作用激励系数集合,根据所述基准层的远场作用激励系数集合,计算得到所述基准层的远场作用激励系数;
    所述将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层的步骤之后,还包括:
    根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵得到所述目标层的转移矩阵;
    根据所述目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及所述目标层的转移矩阵,计算得到所述目标层的特定非空子组在所述父层上对应的非空子组的远场作用激励系数;
    所述生成所述父层的耦合矩阵的步骤之后,还包括:
    根据父层上对应的非空子组的远场作用激励系数和所述父层的耦合矩阵,计算得到所述父层的远场作用激励系数集合,根据所述父层的远场作用激励系数集合,计算得到所述父层的远场作用激励系数;
    所述方法还包括:根据所述八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数,计算八叉树数据结构的远场作用总激励系数;
    根据所述八叉树数据结构远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到所述磁共振射频线圈的激励系数。
    在其中一个实施例中,所述根据所述磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构的步骤包括:
    建立立方体空间坐标模型,所述立方体空间坐标模型为完全包围所述磁共振射频线圈的最小立方体空间;
    将所述立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型;
    根据所述磁共振射频线圈的参数信息对所述子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。
    在其中一个实施例中,所述选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵的步骤还包括:
    选取所述八叉树数据结构的基准层;
    获取所述基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合;
    根据所述特定非空子组及与所述特定非空子组对应的远场作用非空子组集合,获取所述基准层的第一阻抗矩阵。
    在其中一个实施例中,所述对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵的步骤包括:
    对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵;
    将所述第一左酉矩阵与所述第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到所述基准层的中间矩阵;
    根据预设的截断误差,对所述中间矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵;
    根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵。
    在其中一个实施例中,所述根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵的步骤包括:
    根据公式:
    Z^Li×j=[S^Li(V^Li)H]|jVrij×j(U^Lj)C]]>
    生成所述基准层的耦合矩阵;其中,L表示所述基准层,i表示所述基准层的非空子组,j表示所述非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集合表示所述基准层的第二奇异值矩阵,表示所述基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示所述基准层的第一右酉矩阵,表示所述基准层的基矩阵的共轭,表示所述基准层的耦合矩阵。
    在其中一个实施例中,所述根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵的步骤包括:
    根据公式:
    Z(L)=diag(U^Li)·Z^(L)·(diag(U^Lj))T]]>
    生成所述基准层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L)表示所述基准层的第二阻抗矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述基准层的耦合矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    在其中一个实施例中,所述根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵的步骤包括:
    将所述目标层的基矩阵与所述目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相 乘,得到所述目标层的转移矩阵;
    将所述目标层的转移矩阵与所述目标层的基矩阵相乘,得到所述父层的基矩阵。
    在其中一个实施例中,所述获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵的步骤包括:
    根据公式:
    Z^L-1i×j=U^(L-1)iU^(L-1)iH(Z(L-1)i×j)U^(L-1)jU^(L-1)jH]]>
    生成所述父层的耦合矩阵;其中,L-1表示所述父层,和表示所述父层的基矩阵,表示的共轭转置,表示所述父层的第一阻抗矩阵。
    在其中一个实施例中,所述根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵步骤包括:
    根据公式:
    Z(L-1)=diag(U^(L-1)i)·Z^(L-1)·(diag(U^(L-1)j))T]]>
    生成所述父层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L-1)表示所述父层的第二阻抗矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述父层的耦合矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统,包括:
    建模???,用于获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据所述磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构;
    基准层第一阻抗矩阵获取???,用于选取所述八叉树数据结构的基准层,获取所述基准层的第一阻抗矩阵,所述第一阻抗矩阵存储的数据为所述基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块;
    基准层计算???,用于对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的基矩阵和耦合矩阵;
    基准层第二阻抗矩阵生成???,用于根据所述基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述基准层的第二阻抗矩阵;
    父层第一计算???,用于将基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若所述父层不为所述八叉树数据结构的最大层,则根据所述目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到所述父层的基矩阵;
    父层第二计算???,用于获取所述父层的第一阻抗矩阵,所述父层的第一阻抗矩阵存储的数据为所述父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据所述父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成所述父层的耦合矩阵;
    父层第二阻抗矩阵生成???,用于根据所述父层的基矩阵和耦合矩阵,生成所述父层的第二阻抗矩阵;
    迭代???,用于将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层。
    在其中一个实施例中,所述系统还包括:
    基准层特定非空子组的远场作用激励系数获取???,用于在基准层的非空子组中选取任一非空子组作为特定非空子组,获取输入的电压和/或电流源和基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到所述基准层的特定非空子组的远场作用激励系数;
    父层对应的非空子组的远场作用激励系数获取???,用于将所述基准层作为目标层,获取所述目标层的父层,所述父层为与所述目标层邻接的上层,若获取到,则根据所述目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及所述目标层的转移矩阵,计算得到所述目标层的特定非空子组在所述父层上对应的非空子组的远场作用激励系数;
    八叉树对应的非空子组的远场作用激励系数获取???,用于将所述父层作为目标层,迭代执行所述获取所述目标层的父层的步骤,得到所述目标层的特定非空子组在八叉树数据结构各层中对应的非空子组的远场作用激励系数;
    远场作用总激励系数获取???,用于根据所述八叉树数据结构中各层的耦合矩阵,计算得到所述八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数集合,根据所述各层的远场作用激励系数集合,计算得到各层的远场作用激励系数,根据 所述各层的远场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的远场作用总激励系数;
    近场作用总激励系数获取???,用于获取所述八叉树数据结构中各层的近场作用阻抗矩阵,根据输入的电流和/或电压源,计算得到所述八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数,根据所述各层的近场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的近场作用总激励系数;
    磁共振射频线圈的激励系数获取???,用于根据所述八叉树数据结构的远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到所述磁共振射频线圈的激励系数。
    在其中一个实施例中,所述建模??榘ǎ?
    立方体空间坐标模型建立???,用于建立立方体空间坐标模型,所述立方体空间坐标模型为完全包围所述磁共振射频线圈的最小立方体空间;
    分割???,用于将所述立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型;
    八叉树建立???,用于根据所述磁共振射频线圈的参数信息对所述子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。
    在其中一个实施例中,所述基准层第一阻抗矩阵获取??榘ǎ?
    基准层选取???,用于选取所述八叉树数据结构的基准层;
    特定非空子组获取???,用于获取所述基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合;
    参数获取???,用于根据所述特定非空子组及与所述特定非空子组对应的远场作用非空子组集合,获取所述基准层的第一阻抗矩阵。
    在其中一个实施例中,基准层计算??榘ǎ?
    第一奇异值分解???,用于对所述基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到所述基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵;
    中间矩阵获取???,将所述第一左酉矩阵与所述第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到所述基准层的中间矩阵;
    第二奇异值分解???,用于根据预设的截断误差,对所述中间矩阵进行奇 异值分解,得到所述基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵;
    耦合矩阵生成???,用于根据所述基准层的基矩阵,生成所述基准层的耦合矩阵。
    在其中一个实施例中,所述耦合矩阵生成??楦莨剑?
    Z^Li×j=[S^Li(V^Li)H]|jVrij×j(U^Lj)C]]>
    生成所述基准层的耦合矩阵;其中,L表示所述基准层,i表示所述基准层的非空子组,j表示所述非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集合表示所述基准层的第二奇异值矩阵,表示所述基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示所述基准层的第一右酉矩阵,表示所述基准层的基矩阵的共轭,表示志述基准层的耦合矩阵。
    在其中一个实施例中,所述基准层第二阻抗矩阵生成??楦莨剑?
    Z(L-1)=diag(U^(L-1)i)·Z^(L-1)·(diag(U^(L-1)j))T]]>
    生成所述基准层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L)表示所述基准层的第二阻抗矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述基准层的耦合矩阵,表示所述基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    在其中一个实施例中,所述父层第一计算??榘ǎ?
    转移矩阵获取???,用于将所述目标层的基矩阵与所述目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到所述目标层的转移矩阵;
    父层基矩阵获取???,用于将所述目标层的转移矩阵与所述目标层的基矩阵相乘,得到所述父层的基矩阵。
    在其中一个实施例中,所述父层第二计算??楦莨剑?
    Z^L-1i×j=U^(L-1)iU^(L-1)iH(Z(L-1)i×j)U^(L-1)jU^(L-1)jH]]>
    生成所述父层的耦合矩阵;其中,L-1表示所述父层,和表示所述父层的基矩阵,表示的共轭转置,表示所述父层的第一阻抗矩阵。
    在其中一个实施例中,所述父层第二阻抗矩阵生成??楦莨剑?
    Z(L-1)=diag(U^(L-1)i)·Z^(L-1)·(diag(U^(L-1)j))T]]>
    生成所述父层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L-1)表示所述父层的第二阻抗矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示所述父层的耦合矩阵,表示所述父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    上述基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法和系统,通过对磁共振射频线圈建立八叉树数据结构,选取该八叉树数据结构的基准层作为目标层,对目标层的远场弱作用阻抗矩阵进行奇异值分解,得到目标层的基矩阵、耦合矩阵和转移矩阵,进而可计算得到与该目标层邻接的父层的基矩阵和耦合矩阵,从而可将该父层的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块由以H-matrix形式的第一阻抗矩阵存储转为以H2-matrix形式的第二阻抗矩阵存储,减少了内存需求。然后选取该父层作为目标层,继续进行迭代计算,从而可将八叉树数据结构全部的远场弱作用阻抗矩阵都转为H2-matrix形式。根据矩阵矢量乘计算H2-matrix形式的第二阻抗矩阵,使得即使在高场环境下也能降低计算复杂度,进而减少对计算机的内存需求和计算时间,从而快速分析磁共振射频线圈。
    附图说明
    图1为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法的流程示意图;
    图2为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法的流程示意图;
    图3为八叉树数据结构生成示意图;
    图4为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法的流程示意图;
    图5为阻抗矩阵分解示意图;
    图6为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法的流程示意图;
    图7为第一阻抗矩阵转变为第二阻抗矩阵的示意图;
    图8为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法的流程 示意图;
    图9为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统的结构示意图;
    图10为一个实施例中基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统的结构示意图;
    图11为图9中建模??榈慕峁故疽馔?;
    图12为图9中基准层第一阻抗矩阵获取??榈慕峁故疽馔?;
    图13为图9中基准层计算??榈慕峁故疽馔?;
    图14为图9中父层第一计算??榈慕峁故疽馔?。
    具体实施方式
    如图1所示,在一个实施例中,一种基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法,包括如下步骤:
    步骤S102,获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构。
    在本实施例中,磁共振射频线圈的参数信息可为磁共振射频线圈的体积、空间坐标、线圈工作时产生的电磁波波长等,八叉树数据结构即为将完全包围磁共振射频线圈的最小立方体空间迭代分割而得到的空间立体模型。
    在一个实施例中,如图2所示,步骤S102包括:
    步骤S202,建立立方体空间坐标模型,立方体空间坐标模型为完全包围磁共振射频线圈的最小立方体空间。
    具体的,根据磁共振射频线圈的参数信息,采用Ansys建立一个空间坐标模型,即八叉树数据结构的最大层。该空间坐标模型在可完整地包围磁共振射频线圈的前提下,其空间体积尽量最小,以降低计算机的计算量和计算复杂度。
    步骤S204,将立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型。
    具体的,采用基于RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函数的三角形网格对立方体空间坐标模型进行分割。将该立方体空间坐标模型进行第一次分割后,便得 到第一子层,且该第一子层中子立方体空间坐标模型的个数为8个。
    步骤S206,根据磁共振射频线圈的参数信息对子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。
    具体的,将第一子层中每个子立方体空间坐标模型再分割成八个大小相等的更小的子立方体空间坐标模型,得到第二子层且该第二子层中更小的子立方体空间坐标模型个数为82,即64个。根据磁共振射频线圈的参数信息对这些更小的子立方体空间坐标模型进行迭代分割,每分割一次便可得到一个子层,第n个子层中的子立方体空间坐标模型的个数为8n个。将所有子层结合便可建立八叉树数据结构。在本实施例中,当第n子层中的子立方体空间坐标模型的边长为磁共振射频线圈工作时产生的电磁波波长的10倍左右时,此时即为最佳的八叉树数据结构。
    例如,如图3所示,为八叉树数据结构生成示意图。302为完整包围磁共振射频线圈的立方体空间坐标模型,即为最大层,304为立方体空间坐标模型302的第一次分割,即为第一子层,将第一子层304的每个子立方体空间坐标模型再次分割为八个更小的子立方体空间坐标模型,得到第二子层306。根据磁共振射频线圈的参数信息继续进行分割,每分割一次便可得到一个子层,将最大层和所有子层结合便可建立八叉树数据结构。
    步骤S104,选取八叉树数据结构的基准层,获取基准层的第一阻抗矩阵,第一阻抗矩阵存储的数据为基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块。
    在本实施例中,基准层为在八叉树数据结构的所有层中,子立方体空间坐标模型的边长最小的那层。子组为分为空子组和非空子组,空子组为内部结构不包含磁共振射频线圈的立方体空间坐标模型单元,非空子组则为空间结构内部包含磁共振射频线圈的立方体空间坐标模型单元。
    在一个实施例中,如图4所示,步骤S104包括:
    步骤S402,选取八叉树数据结构的基准层。
    步骤S404,获取基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合。
    具体的,非空子组与非空子组之间的相互作用分为近场强相互作用和远场弱相互作用。特定非空子组可为基准层的任一非空子组,该特定非空子组在基准层有对应的近/远场作用非空子组集合。
    进一步的,不同的非空子组对应的远场作用非空子组集合是不相同的。不同的非空子组与其对应的非空子组集合之间的相互作用以阻抗矩阵的形式存在。
    如图5所示,阻抗矩阵500在一维情况下的分解为近场强作用阻抗矩阵502和远场弱作用阻抗矩阵504。
    步骤S406,根据特定非空子组及与特定非空子组对应的远场作用非空子组集合,获取基准层的以第一阻抗矩阵存储的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块。
    在本实施例中,基准层的特定非空子组与其对应的远场作用非空子组集合之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块构成该基准层的第一阻抗矩阵。
    步骤S106,对基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到基准层的基矩阵和耦合矩阵。
    在本实施例中,基矩阵为非空子组空间坐标的矩阵形式,耦合矩阵为特定非空子组与其对应的远场作用非空子组集合里多个非空子组的空间坐标关系。
    在一个实施例中,如图6所示,步骤S106还包括:
    步骤S602,对基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵。
    在本实施例中,对于基准层的特定非空子组i,j为该特定非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,第一阻抗矩阵即为该特定非空子组i和非空子组j所在的非空子组集合之间的远场弱作用阻抗矩阵。由于远场弱作用阻抗矩阵是稀疏矩阵,可重新生成新的存储形式以减少内存需求。
    具体的,根据公式:
    ZLi×j=Ui×kijSkij×kijVkij×j---(1)]]>
    对基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解。其中,L表示基准层,表示第一阻抗矩阵,表示第一左酉矩阵,表示第一右酉矩阵,表示第 一奇异值矩阵。
    步骤S604,将第一左酉矩阵与第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到基准层的中间矩阵。
    在本实施例中,将特定非空子组i对应的第一左酉矩阵与第一奇异值矩阵相乘,将乘积按照行排列,得到基准层的中间矩阵。具体的,根据公式:
    BLi=(...,Ui×kijSkij×kij,...)---(2)]]>
    计算中间矩阵BLi。
    步骤S606,根据预设的截断误差,对中间矩阵进行奇异值分解,得到基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵。
    在本实施例中,截断误差可根据计算精度的需要来确定,它用于确定基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵的乘积相似于中间矩阵的精度。
    根据事先设定的截断误差,根据公式:
    BL=U^Li·S^Li·VLiH^---(3)]]>
    对基准层的中间矩阵进行奇异值分解,可得到基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵。其中,BLi表示基准层的中间矩阵,表示基准层的基矩阵,S^Li=diag(sLi1,sLi2,...,sLik)]]>sLi1≥sLi2≥...≥sLik>0]]>表示基准层的第二奇异值矩阵,表示第二右酉矩阵。
    具体的,对中间矩阵进行分解可得到第二奇异值矩阵。当第二奇异值矩阵的奇异值小于或等于截断误差且大于截断误差时,选取奇异值对应的左奇异向量和右奇异向量构成基准层的基矩阵和第二右酉矩阵。
    步骤S608,根据基准层的基矩阵,生成基准层的耦合矩阵。
    在本实施例中,将基准层的第二右酉矩阵表示为根据公式:
    Z^Li×j=[S^Li(V^Li)H]|jVrij×j(U^Lj)C]]>
    计算基准层的耦合矩阵。其中,L表示基准层,i表示基准层的特定非空子组,j表示特定非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集 合表示基准层的第二奇异值矩阵,表示基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示基准层的第一右酉矩阵,表示基准层的基矩阵的共轭,表示基准层的耦合矩阵。
    步骤S108,根据基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成基准层的第二阻抗矩阵。
    在本实施例中,根据公式可生成基准层的第二阻抗矩阵。其中,Z(L)表示基准层的第二阻抗矩阵,表示基准层所有非空子组的基矩阵组成的对角矩阵,表示基准层的耦合矩阵,表示基准层所有非空子组的基矩阵组成的对角矩阵的转置。此时,基准层层的第一阻抗矩阵由原来的H-matrix形式变成了第二阻抗矩阵的H2-matrix形式,减少了内存需求。
    具体的,图7为基准层的第一阻抗矩阵变为第二阻抗矩阵的示意图。702为基准层的第一阻抗矩阵,704为基准层的第二阻抗矩阵,706为基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,708为基准层的耦合矩阵,710为基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置矩阵。
    步骤S110,将基准层作为目标层,获取目标层的父层,父层为与目标层邻接的上层,若父层不为八叉树数据结构的最大层,则根据目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到父层的基矩阵。
    进一步的,在一个实施例中,若父层为八叉树数据结构的最大层,则停止。
    在一个实施例中,如图8所示,步骤S110包括:
    步骤S111,将目标层的基矩阵与目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到目标层的转移矩阵。
    在本实施例中,目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵,即为基准层的第一阻抗矩阵进行第一次奇异值分解时所得到的第一左酉矩阵。转移矩阵表示目标层的基矩阵与其在父层所对应的基矩阵的关系。根据已经得到的目标层的特定非空子组的基矩阵来计算该特定非空子组的基矩阵在父层上对应的特定非空子组的基矩阵的转移矩阵。
    具体的,根据计算式计算目标层L的特定非空子组i到父层L-1对应的特定非空子组i的转移矩阵。表示目标层L的特定非空子组i到父 层L-1对应的特定非空子组i的转移矩阵,表示目标层L的特定非空子组i对应的基矩阵,表示目标层L的第一左酉矩阵(即为公式(1)中的)。
    步骤S113,将目标层的转移矩阵与目标层的基矩阵相乘,得到父层的基矩阵。
    在本实施例中,根据公式:

    计算父层的特定非空子组i的基矩阵。其中,表示父层的特定非空子组i的基矩阵,表示目标层的特定非空子组i的基矩阵,表示目标层的特定非空子组i的转移矩阵。
    步骤S112,获取父层的第一阻抗矩阵,父层的第一阻抗矩阵存储的数据为父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成父层的耦合矩阵。
    在本实施例中,根据可求得父层的耦合矩阵。其中,表示父层的特定非空子组i和其对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组j之间的耦合矩阵,和表示父层的特定非空子组i和的对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组j的基矩阵,和表示和的共轭转置。
    步骤S114,根据父层的基矩阵和耦合矩阵,生成父层的第二阻抗矩阵。
    在本实施例中,根据公式Z(L-1)=diag(U^(L-1)i)·Z^(L-1)·(diag(U^(L-1)j))T]]>可求得父层的第二阻抗矩阵。其中,Z(L-1)表示父层的第二阻抗矩阵,表示父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示父层的耦合矩阵,表示父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    进一步的,生成完父层的第二阻抗矩阵之后,将该父层作为目标层,进而生成该父层的父层的第二阻抗矩阵,直到将八叉树数据结构所有层的数据由第一阻抗矩阵存储的形式转化以第二阻抗矩阵存储的形式。跟第一阻抗矩阵相比, 第二阻抗矩阵的存储空间更小,因此对内存的需求量更低。
    进一步的,在一个实施例中,生成八叉树数据结构各层的第二阻抗矩阵之后,可移除各层相应的第一阻抗矩阵。
    在另一个实施例中,建立八叉树数据结构的步骤之后,还包括:
    获取输入的电流和/或电压源和八叉树数据结构中各层的近场作用阻抗矩阵,计算得到八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数。
    在本实施例中,根据公式U=ZNF*x计算八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数。U为八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数,ZNF为各层中的近场作用阻抗矩阵,x为获取的电流和/或电压源。
    根据八叉树数据结构各层的近场作用激励系数,计算八叉树数据结构的近场作用总激励系数。
    在一个实施例中,得到基准层的基矩阵和耦合矩阵的步骤之后,还包括:
    在基准层的非空子组中选取任一非空子组作为特定非空子组,获取输入的电压和/或电流源和基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到基准层的特定非空子组的远场作用激励系数。
    在本实施例中,根据计算基准层的特定非空子组i的远场作用激励系数。其中,f(Li)为基准层L的特定非空子组i的远场作用激励系数,x为输入的电压和/或电流源,为基准层L的特定非空子组i的基矩阵的转置,x|i表示输入的电压和/或电流源在特定非空子组i上的限制。
    根据基准层的耦合矩阵,计算得到基准层的远场作用激励系数集合,根据基准层的远场作用激励系数集合,计算得到基准层的远场作用激励系数。
    在本实施例中,根据计算基准层的远场作用激励系数集合。其中,u(Li)为基准层的远场作用激励系数集合,j为每层的特定非空子组i对应的远场作用非空子组集合Far(Li)中的任一非空子组,为基准层的特定非空子组i与j之间的耦合矩阵,f(Lj)为基准层的特定非空子组i的远场作用激励系数。进一步的,将基准层的远场作用激励系数u(Li)集合与基准层的基矩阵 相乘,得到基准层的远场作用激励系数g(Li)。
    在一个实施例中,将基准层作为目标层,获取目标层的父层的步骤之后,还包括:
    根据目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵得到目标层的转移矩阵。
    具体的,在本实施例中,将目标层的特定非空子组i的基矩阵与目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到目标层的特定非空子组i的转移矩阵,该转移矩阵表示该目标层的特定非空子组i与其在父层上对应的非空子组的转移关系。
    根据目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及目标层的转移矩阵,计算得到目标层的特定非空子组在父层上对应的非空子组的远场作用激励系数。
    在本实施例中,将目标层l+1的特定非空子组i的远场作用激励系数f((l+1)i)与目标层l的转移矩阵相乘,得到父层l的特定非空子组i的远场作用激励系数f(li)。
    在一个实施例中,生成父层的耦合矩阵的步骤之后,还包括:
    根据父层上对应的非空子组的远场作用激励系数和父层的耦合矩阵,计算得到父层的远场作用激励系数集合,根据父层的远场作用激励系数集合,计算得到父层的远场作用激励系数。
    在本实施例中,根据计算各层的远场作用激励系数集合。其中,u(li)为每层的远场作用激励系数集合,j为每层的特定非空子组i对应的远场作用非空子组集合Far(li)中的任一非空子组,为每层的特定非空子组i与j之间的耦合矩阵,f(lj)为每层的特定非空子组i的远场作用激励系数。
    进一步的,根据公式得到父层的远场作用激励系数g(li),g[(l+1)j为目标层的远场作用激励系数。
    在一个实施例中,还包括:根据八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数,计算八叉树数据结构的远场作用总激励系数。
    在本实施例中,根据(其中,2<l<L),得到八叉树数据结构的远场作用总激励系数。
    根据八叉树数据结构远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到磁共振射频线圈的激励系数。
    具体的,将八叉树数据结构远场作用总激励系数和近场作用总激励系数相加,得到磁共振射频线圈的激励系数。
    下面以一个具体的应用场景来描述上述各实施例中的基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法。首先获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,该参数信息可为线圈的体积、空间坐标、产生的电磁波波长等,根据磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构。
    进一步的,建立八叉树数据结构之后,选取八叉树数据结构的基准层,获取基准层的第一阻抗矩阵,然后根据基准层的第一阻抗矩阵可得到基准层的基矩阵和耦合矩阵,接着由基准层的基矩阵和耦合矩阵生成基准层的第二阻抗矩阵。
    进一步的,将基准层作为目标层,获取目标层的父层,根据目标层的基准层和第一阻抗矩阵,可以得到目标层的转移矩阵。通过目标层的基矩阵和转移矩阵,进而可得到父层的基矩阵。然后根据获取到的父层的第一阻抗矩阵和父层的基矩阵,可得到父层的耦合矩阵,接着由父层的基矩阵和耦合矩阵生成父层的第二阻抗矩阵。最后将父层作为目标层,迭代执行获取目标层的父层的步骤,可得到八叉树数据结构的各层的第二阻抗矩阵。
    在另一个实施例中,还可获取输入的电流和/或电压源和八叉树数据结构中各层的近场作用阻抗矩阵,计算得到八叉树数据结构各层的近场作用激励系数?;袢∈淙氲牡缌骱?或电压源和八叉树数据结构各层的基矩阵、耦合矩阵、转移矩阵,计算得到八叉树数据结构各层的近场作用激励系数。
    进一步的,根据八叉树数据结构中各层的近/远场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的近/远场作用总激励系数,根据该模型的近/远场作用总激励系数,计算得到磁共振射频线圈的激励系数。
    如图9所示,在一个实施例中,基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统,包括建模???02,基准层第一阻抗矩阵获取???04,基准层计算???06,基准层第二阻抗矩阵生成???08,父层第一计算???10,父层第二计算???12,父层第二阻抗矩阵生成???14和迭代???16,其中:
    建模???02,用于获取输入的磁共振射频线圈的参数信息,根据磁共振射频线圈的参数信息建立八叉树数据结构。
    基准层第一阻抗矩阵获取???04,用于选取八叉树数据结构的基准层,获取基准层的第一阻抗矩阵,第一阻抗矩阵存储的数据为基准层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块。
    基准层计算???06,用于对基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到基准层的基矩阵和耦合矩阵。
    基准层第二阻抗矩阵生成???08,用于根据基准层的基矩阵和耦合矩阵,生成基准层的第二阻抗矩阵。
    父层第一计算???10,用于将基准层作为目标层,获取目标层的父层,父层为与目标层邻接的上层,若父层不为八叉树数据结构的最大层,则根据目标层的基矩阵与第一阻抗矩阵,得到父层的基矩阵。
    父层第二计算???12,用于获取父层的第一阻抗矩阵,父层的第一阻抗矩阵存储的数据为父层中非空子组之间的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块,根据父层第一阻抗矩阵和基矩阵生成父层的耦合矩阵。
    父层第二阻抗矩阵生成???14,用于根据父层的基矩阵和耦合矩阵,生成父层的第二阻抗矩阵。
    迭代???16,用于将父层作为目标层,迭代执行获取目标层的父层。
    如图10所示,在另一个实施例中,基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的系统,还包括基准层特定非空子组的远场作用激励系数获取???18,父层对应的非空子组的远场作用激励系数获取???20,八叉树对应的非空子组的远场作用激励系数获取???22,远场作用总激励系数获取???24,近场作用总激励系数获取???26和磁共振射频线圈的激励系数获取???28,其中:
    基准层特定非空子组的远场作用激励系数获取???18,用于获取输入的电压和/或电流源和基准层的特定非空子组的基矩阵,计算得到基准层的特定非空子组的远场作用激励系数。
    父层对应的非空子组的远场作用激励系数获取???20,用于将基准层作为目标层,获取目标层的父层,父层为与目标层邻接的上层,若获取到,则根据目标层的特定非空子组的远场作用激励系数及目标层的转移矩阵,计算得到目标层的特定非空子组在父层上对应的非空子组的远场作用激励系数。
    八叉树对应的非空子组的远场作用激励系数获取???22,用于将父层作为目标层,迭代执行获取目标层的父层的步骤,得到目标层的特定非空子组在八叉树数据结构各层中对应的非空子组的远场作用激励系数。
    远场作用总激励系数获取???24,用于根据八叉树数据结构中各层的耦合矩阵,计算得到八叉树数据结构中各层的远场作用激励系数集合,根据各层的远场作用激励系数集合,计算得到各层的远场作用激励系数,根据各层的远场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的远场作用总激励系数。
    近场作用总激励系数获取???26,用于获取八叉树数据结构中各层的近场作用阻抗矩阵,根据输入的电流和/或电压源,计算得到八叉树数据结构中各层的近场作用激励系数,根据各层的近场作用激励系数,计算得到八叉树数据结构的近场作用总激励系数。
    磁共振射频线圈的激励系数获取???28,用于根据八叉树数据结构的远场作用总激励系数和近场作用总激励系数,计算得到磁共振射频线圈的激励系数。
    如图11所示,在一个实施例中,建模???02包括立方体空间坐标模型建立???02,分割???04和八叉树建立???06,其中:
    立方体空间坐标模型建立???02,用于建立立方体空间坐标模型,立方体空间坐标模型为完全包围磁共振射频线圈的最小立方体空间。
    分割???04,用于将立方体空间坐标模型分割为八个大小相等的子立方体空间坐标模型。
    八叉树建立???06,用于根据磁共振射频线圈的参数信息对子立方体空间坐标模型进行迭代分割,建立八叉树数据结构。
    如图12所示,在一个实施例中,基准层第一阻抗矩阵获取???04包括基准层选取???02,特定非空子组获取???04和参数获取???06,其中:
    基准层选取???02,用于选取八叉树数据结构的基准层。
    特定非空子组获取???04,用于获取基准层的特定非空子组及与其通过远场弱相互作用对应的非空子组集合。
    参数获取???06,用于根据特定非空子组及与特定非空子组对应的远场作用非空子组集合,获取基准层的第一阻抗矩阵。
    如图13所示,在一个实施例中,基准层计算???06包括第一奇异值分解???02,中间矩阵获取???04,第二奇异值分解???06和耦合矩阵生成???08,其中:
    第一奇异值分解???02,用于对基准层的第一阻抗矩阵进行奇异值分解,得到基准层的第一左酉矩阵、第一奇异值矩阵及第一右酉矩阵。
    中间矩阵获取???04,将第一左酉矩阵与第一奇异值矩阵相乘并按行进行排列,得到基准层的中间矩阵。
    第二奇异值分解???06,用于根据预设的截断误差,对中间矩阵进行奇异值分解,得到基准层的基矩阵、第二奇异值矩阵及第二右酉矩阵。
    耦合矩阵生成???08,用于根据基准层的基矩阵,生成基准层的耦合矩阵。
    在一个实施例中,耦合矩阵生成???08根据公式:
    Z^Li×j=[S^Li(V^Li)H]|jVrij×j(U^Lj)C]]>
    生成基准层的耦合矩阵;其中,L表示基准层,i表示基准层的非空子组,j表示非空子组i对应的远场作用非空子组集合中的任一非空子组,集合表示基准层的第二奇异值矩阵,表示基准层的第二右酉矩阵的共轭转置,表示基准层的第一右酉矩阵,表示基准层的基矩阵的共轭,表示基准层的耦合矩阵。
    在一个实施例中,基准层第二阻抗矩阵生成???08根据公式:
    Z(L)=diag(U^Li)&CenterDot;Z^(L)&CenterDot;(diag(U^Lj))T]]>
    生成基准层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L)表示基准层的第二阻抗矩阵,)表示基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示基准层的耦合矩阵,表示基准层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    如图14所示,在一个实施例中,父层第一计算???10包括转移矩阵获取???11和父层基矩阵获取???13,其中:
    转移矩阵获取???11,用于将目标层的基矩阵与目标层的第一阻抗矩阵的第一左酉矩阵相乘,得到目标层的转移矩阵。
    父层基矩阵获取???13,用于将目标层的转移矩阵与目标层的基矩阵相乘,得到父层的基矩阵。
    在一个实施例中,父层第二计算???12根据公式:
    Z^L-1i×j=U^(L-1)iU^(L-1)iH(Z(L-1)i×j)U^(L-1)jU^(L-1)jH]]>
    生成父层的耦合矩阵;其中,L-1表示父层,和表示父层的基矩阵,表示的共轭转置,表示父层的第一阻抗矩阵。
    在一个实施例中,父层第二阻抗矩阵生成???14根据公式:
    Z(L-1)=diag(U^(L-1)i)&CenterDot;Z^(L-1)&CenterDot;(diag(U^(L-1)j))T]]>
    生成父层的第二阻抗矩阵;其中,Z(L-1)表示父层的第二阻抗矩阵,表示父层所有的基矩阵组成的对角矩阵,表示父层的耦合矩阵,表示父层所有的基矩阵组成的对角矩阵的转置。
    上述基于矩量法的快速分析磁共振射频线圈的方法和系统,通过对磁共振射频线圈建立八叉树数据结构,选取该八叉树数据结构的基准层作为目标层,对目标层的远场弱作用阻抗矩阵进行奇异值分解,得到目标层的基矩阵、耦合矩阵和转移矩阵,进而可计算得到与该目标层邻接的父层的基矩阵和耦合矩阵,从而可将该父层的远场弱相互作用对应的阻抗矩阵子块由以H-matrix形式的第一阻抗矩阵存储转为以H2-matrix形式的第二阻抗矩阵存储,减少了内存需求。然后选取该父层作为目标层,继续进行迭代计算,从而可将八叉树数据结构全部的远场弱作用阻抗矩阵都转为H2-matrix形式。根据矩阵矢量乘计算H2-matrix形式的第二阻抗矩阵,使得即使在高场环境下也能降低计算复杂度,进而减少对计算机的内存需求和计算时间,从而快速分析磁共振射频线圈。
    以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的?;し段?。因此,本发明专利的?;し段вσ运饺ɡ笪??!  ∧谌堇醋宰ɡ鴚ww.www.4mum.com.cn转载请标明出处

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