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    重庆时时彩注册: 一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201410204477.1

    申请日:

    2014.05.14

    公开号:

    CN103969672A

    公开日:

    2014.08.06

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01S 19/49申请日:20140514|||公开
    IPC分类号: G01S19/49(2010.01)I 主分类号: G01S19/49
    申请人: 东南大学
    发明人: 张涛; 宫淑萍; 徐晓苏; 王立辉; 李瑶; 李佩娟
    地址: 210096 江苏省南京市玄武区四牌楼2号
    优先权:
    专利代理机构: 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 代理人: 柏尚春
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201410204477.1

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2016.11.02|||2014.09.03|||2014.08.06

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,首先对IMU输出数据捷联解算获得SINS当前姿态、速度、位置信息。对卫星星历报文进行星历解算得到各卫星位置、速度,各卫星系统时空统一,进行卫星选星。其次,利用选取的卫星位置、速度信息与捷联解算得到的SINS位置、速度信息计算得到SINS伪距、伪距率。再次,利用GNSS输出的原始测量数据,即测码伪距和多普勒频移,与SINS伪距、伪距率进行比较,将差值作为滤波器的观测量,经过滤波器的最优估计,给出校正SINS的补偿量,闭环校正,得到SINS姿态、速度、位置最优解。本发明解决了惯导与单卫星组合导航在高楼遮挡、树木掩盖等复杂环境下卫星数目过少影响紧组合导航精度的问题。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征在于,包括以下步骤:
    (1)对惯性测量元件(IMU)输出数据通过捷联解算获得捷联惯导当前姿态、速度、位置,对卫星系统接收机输出的星历报文进行卫星数据处理,获得卫星的速度、位置信息;
    (2)利用卫星速度、位置与SINS位置、速度信息通过SINS伪距、伪距率计算得到SINS伪距、伪距率;
    (3)从卫星系统接收机输出的伪距报文获得测码伪距和多普勒频移,与SINS伪距、伪距率进行比较,将差值作为滤波器的观测量,建立紧组合状态模型及量测模型,经过最优估计与滤波,输出系统的误差校正量;对系统误差进行校正,输出SINS姿态、速度、位置的最优组合解。

    2.  根据权利要求1所述的多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的捷联解算算法是利用IMU测量载体的角运动和线运动参数,在初始状态基础上进行递推来确定安装了SINS的运载体姿态、速度和位置的自主式推断导航。

    3.  根据权利要求1所述的多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的卫星数据处理包括卫星选星、卫星星历解算及卫星系统数据融合。

    4.  根据权利要求1所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的SINS伪距、伪距率计算过程是由SINS的位置,卫星的位置计算得到相应于SINS所在位置处的伪距;由SINS的速度、卫星的速度,获得SINS相对于卫星相对运动即SINS的伪距变化率。

    5.  根据权利要求1所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的最优估计与滤波采用的是卡尔曼滤波器。

    6.  根据权利要求1所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的紧组合状态模型及量测模型的建立方法如下:
    (1)多系统紧组合状态方程建立
    将捷联误差方程和卫星系统建模转为状态方程描述
    X·I(t)X·GPS(t)X·GLO(t)X·Gal(t)X·BD(t)=FI(t)00000FGPS(t)00000FGLO(t)00000FGal(t)00000FBD(t)XI(t)XGPS(t)XGLO(t)XGal(t)XBD(t)+GI(t)00000GGPS(t)00000GGLO(t)00000GGal(t)00000FBD(t)WI(t)WGPS(t)WGLO(t)WGal(t)WBD(t)]]>
    其中,X∈R23是状态变量,由惯性导航系统(SINS)的15个状态量、美国全球定位系统(GPS)、格洛纳斯卫星系统(GLONASS)、伽利略卫星系统(Galileo)、北斗卫星系统(BD)各2个状态量组成;
    X=[δVEδVNδVUφEφNφUδLδλδh▿bx▿by▿bzϵbxϵbyϵbzδtGPSδtGLOδtGalδtBDδtrGPSδtrGLOδtrGalδtrBD]]]>
    式中,δVE,δVN,δVU是在东北天三个方向上的速度误差,捷联的三个失准角(平台姿态角),δL,δλ,δh是捷联的三个位置误差由地球坐标系描述,是加表三个轴向的偏置误差,εbx,εby,εbz是陀螺的三个轴向漂移,δtGPS、δtGLO、δtGal、δtBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星时钟误差等效的距离,δtrGPS、δtrGLO、δtrGal、δtrBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星时钟频率误差等效的距离变化率,共23维;
    FI(t)是惯导系统误差状态方程状态矩阵,而FGPS(t)、FGLO(t)、FGal(t)、FBD(t)分别是对GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星相关的两个状态量建模后得到的状态矩阵,GI(t)和GGPS(t)、GGLO(t)、GGal(t)、GBD(t)是噪声的输入矩阵。δt*表示建模后其激励为白噪声,δtr*建模为一阶马尔可夫过程,*代表各系统(GPS、GLONASS、Galileo、BD)
    F*=010-βtr*,G*=1001,W*(t)=ωt*ωtr*;]]>
    (2)多系统紧组合量测方程建立
    (a)伪距量测方程建立
    δt*是站钟误差,表示站钟钟差等效距离误差,vρ*j表示其他公共误差和独有误差,如电离层误差、对流层误差和多路径误差等测量误差;在紧组合仿真中, vρ*j认为是一个白噪声形式的误差,钟差误差则多个通道统一设置;在紧组合样机实验中,则必须对电离层延迟等诸多误差做补偿,补偿的方法在下面进行讨论;
    取卫星,写成矩阵形式有
    δρGPSδρGLOδρGalδρBD=HGPS1GPS000HGLO01GLO00HGal001Gal0HBD0001BDδpδtGPSδtGLOδtGalδtBD+υρGPSυρGLOυρGalυρBD]]>
    其中,δp=[δx δy δz]T为用户状态量,H*为几何观测矩阵;其维数与所选系统卫星数目(n)有关即为2;H*=[e1 e2 e3]2*3,ek为2*1维;
    伪距观测量的量测方程
    Zρ(t)=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)
    其中Hρ(t)=[0N*3 0N*3 Hρ1 0N*6 Hρ2 0N*3]N*23,N为8,即卫星的总数;
    Hρ1=(aji)N*3,Hρ2=HρGPSHρGLOHρGalHρBD]]>

    HρGPS=10001000,HρGLO=10001000,HρGal=10001000,HρBD=10001000]]>
    aj1=(Rn+h)[-ej1sinLcosλ-ej2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]ej3cosL
    aj2=(Rn+h)[ej2cosLcosλ-ej1cosLsinλ]
    aj3=ej1cosLcosλ+ej2cosLsinλ+ej3sinL
    (b)伪距率量测方程建立
    伪距率观测量的量测方程
    Zρ·(t)=Hρ·(t)X(t)+Vρ·(t)]]>
    式中,Hρ·(t)=Hρ·10N*3Hρ·20N*9Hρ·3]]>
    其中,Hρ·1=(bji)N*3,Hρ·2=(cji)N*3,Hρ·3=1GPS1GLO1Gal1BD]]>
    bj1=-e*j1sinλ+e*j2cosλ
    bj2=-e*j2sinLcosλ-e*j1sinLsinλ+e*j3cosL
    bj3=e*j1cosLcosλ+e*j2cosLsinλ+e*j3sinL
    cj1=(Rn+h)[-e·*j1sinLcosλ-e·*j2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]e·*j3cosL]]>
    cj2=(Rn+h)[e·*j2cosLcosλ-e·*j1cosLsinλ]]]>
    cj3=e·*j1cosLcosλ+e·*j2cosLsinλ+e·*j3sinL]]>
    综(a)、(b)得量测方程:
    Z(t)=HρHρ·X(t)+Vρ(t)Vρ·(t)]]>

    7.  根据权利要求3所述的多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的卫星选星即选择合适的卫星进行导航解算,具体过程为:首先,判断各卫星系统卫星数目;若某卫星系统卫星数目小于两颗,则将该系统排除;其次,若采用单独卫星与SINS组合导航,选取4星组合;若采用双星座系统与SINS组合,增加卫星系统的同步误差未知数,至少需要5颗星进行导航解算即3+2模式;若采用三个卫星系统与SINS组合时需要6颗星进行定位解算即2+2+2模式;若采用四个卫星系统组合时需要8颗星进行定位解算即2+2+2+2模式;最后,在选取卫星总数目及各个卫星系统数目满足的前提下按照最大矢端多面体体积法或最小二乘法的选星算法进行选星。

    8.  根据权利要求3所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的卫星星历解算算法是指判断卫星系统输出的星历报文的格式,根据不同卫星系统星历报文的格式进行星历解析;卫星系统星历按照格式分为两种:类GPS的广播星历参数格式及类GLONASS的广播星历参数格式;类GPS的广播星历参数格式的报文解析采用卫星位置算法;类GLONASS的广播星历参数格式的报文解析采用推导运动方程积分运算方法。

    9.  根据权利要求3所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的卫星系统数据融合具体为选择主卫星系统,其它辅助卫 星系统按照主卫星系统的参考时间、坐标系进行时间、坐标的转换。

    10.  根据权利要求7所述的一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,其特征是:所述的3+2模式即双星座与SINS组合时,一个卫星系统选取3颗卫星另一个系统选取2颗卫星;所述的2+2+2模式指三个卫星系统分别选取两颗卫星;所述的2+2+2+2模式为四个卫星系统分别选取两颗卫星。

    说明书

    说明书一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法
    技术领域
    本发明属于导航技术领域,具体涉及一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,特别适用于高楼遮挡、树木掩盖等复杂环境下卫星数目过少的情况下的组合解算。
    背景技术
    惯性导航以牛顿经典运动力学定律为基础,是一种利用惯性测量元件测量载体的角运动和线运动参数、在初始状态基础上进行递推来确定运载体姿态、速度和位置的自主式推算导航方法。目前,惯性导航技术已发展较为成熟,但在远程、长时间航行及武器发射等高精度导航时还不能完全满足要求,其主要缺点是导航定位误差随时间积累。导航误差主要由初始对准的精度、惯性传感器的误差以及载体运动轨迹的动态特性决定,长时间独立工作后误差会发散很快。组合导航技术的出现为这一问题的解决提供了一种有效途径,卫星导航能够实时的测定载体速度和位置,与惯性导航系统组合在一起,通过信息融合技术可进一步提高导航系统的精度。目前,组合导航技术已成为导航技术发展的重要方向之一。但是在高楼遮挡、数目掩盖等复杂环境下卫星数目过少的情况下,单一的卫星与捷联惯性导航系统组合导航解算精度下降。
    发明内容
    针对惯导与单卫星组合导航在高楼遮挡、树木掩盖等复杂环境下卫星数目过少影响紧组合导航精度的问题,本发明提出一种多卫星系统与惯性导航系统紧合导航的方法。
    一种多卫星系统与捷联惯性导航系统紧组合导航方法,包括以下步骤:
    (1)对惯性测量元件(IMU)输出数据通过捷联解算获得捷联惯导当前姿态、速度、位置,对卫星系统接收机输出的星历报文进行卫星数据处理,获得卫星的速度、位置信息;
    (2)利用卫星速度、位置与SINS位置、速度信息通过SINS伪距、伪距率计算得到SINS伪距、伪距率;
    (3)从卫星系统接收机输出的伪距报文获得测码伪距和多普勒频移,与SINS伪距、伪距率进行比较,将差值作为滤波器的观测量,建立紧组合状态模型及量测模型,经过最优估计与滤波,输出系统的误差校正量;对系统误差进行校正,输出SINS姿态、速度、位置的 最优组合解。
    所述的捷联解算算法是利用IMU测量载体的角运动和线运动参数,在初始状态基础上进行递推来确定安装了SINS的运载体姿态、速度和位置的自主式推断导航。
    所述的卫星数据处理包括卫星选星、卫星星历解算及卫星系统数据融合。
    所述的SINS伪距、伪距率计算过程是由SINS的位置,卫星的位置计算得到相应于SINS所在位置处的伪距;由SINS的速度、卫星的速度,获得SINS相对于卫星相对运动即SINS的伪距变化率。
    所述的最优估计与滤波采用的是卡尔曼滤波器。
    所述的紧组合状态模型及量测模型的建立方法如下:
    (1)多系统紧组合状态方程建立
    将捷联误差方程和卫星系统建模转为状态方程描述
    X·I(t)X·GPS(t)X·GLO(t)X·Gal(t)X·BD(t)=FI(t)00000FGPS(t)00000FGLO(t)00000FGal(t)00000FBD(t)XI(t)XGPS(t)XGLO(t)XGal(t)XBD(t)+GI(t)00000GGPS(t)00000GGLO(t)00000GGal(t)00000FBD(t)WI(t)WGPS(t)WGLO(t)WGal(t)WBD(t)]]>
    其中,X∈R23是状态变量,由惯性导航系统(SINS)的15个状态量、美国全球定位系统(GPS)、格洛纳斯卫星系统(GLONASS)、伽利略卫星系统(Galileo)、北斗卫星系统(BD)各2个状态量组成;
    X=[δVEδVNδVUφEφNφUδLδλδh▿bx▿by▿bzϵbxϵbyϵbzδtGPSδtGLOδtGalδtBDδtrGPSδtrGLOδtrGalδtrBD]]]>
    式中,δVE,δVN,δVU是在东北天三个方向上的速度误差,捷联的三个失准角(平台姿态角),δL,δλ,δh是捷联的三个位置误差由地球坐标系描述,是加表三个轴向的偏置误差,εbx,εby,εbz是陀螺的三个轴向漂移,δtGPS、δtGLO、δtGal、δtBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星时钟误差等效的距离,δtrGPS、δtrGLO、δtrGal、δtrBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星时钟频率误差等效的距离变化率,共23维;
    FI(t)是惯导系统误差状态方程状态矩阵,而FGPS(t)、FGLO(t)、FGal(t)、 FBD(t)分别是对GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星相关的两个状态量建模后得到的状态矩阵,GI(t)和GGPS(t)、GGLO(t)、GGal(t)、GBD(t)是噪声的输入矩阵。δt*表示建模后其激励为白噪声,δtr*建模为一阶马尔可夫过程,*代表各系统(GPS、GLONASS、Galileo、BD)
    F*=010-βtr*,G*=1001,W*(t)=ωt*ωtr*;]]>
    (2)多系统紧组合量测方程建立
    (a)伪距量测方程建立
    δt*是站钟误差,表示站钟钟差等效距离误差,vρ*j表示其他公共误差和独有误差,如电离层误差、对流层误差和多路径误差等测量误差;在紧组合仿真中,vρ*j认为是一个白噪声形式的误差,钟差误差则多个通道统一设置;在紧组合样机实验中,则必须对电离层延迟等诸多误差做补偿,补偿的方法在下面进行讨论;
    取卫星,写成矩阵形式有
    δρGPSδρGLOδρGalδρBD=HGPS1GPS000HGLO01GLO00HGal001Gal0HBD0001BDδpδtGPSδtGLOδtGalδtBD+υρGPSυρGLOυρGalυρBD]]>
    其中,δp=[δx δy δz]T为用户状态量,H*为几何观测矩阵;其维数与所选系统卫星数目(n)有关即为2;H*=[e1 e2 e3]2*3,ek为2*1维;
    伪距观测量的量测方程
    Zρ(t)=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)
    其中Hρ(t)=[0N*3 0N*3 Hρ1 0N*6 Hρ2 0N*3]N*23,N为8,即卫星的总数;
    Hρ1=(aji)N*3,Hρ2=HρGPSHρGLOHρGalHρBD]]>

    HρGPS=10001000,HρGLO=10001000,HρGal=10001000,HρBD=10001000]]>
    aj1=(Rn+h)[-ej1sinLcosλ-ej2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]ej3cosL
    aj2=(Rn+h)[ej2cosLcosλ-ej1cosLsinλ]
    aj3=ej1cosLcosλ+ej2cosLsinλ+ej3sinL
    (b)伪距率量测方程建立
    伪距率观测量的量测方程
    Zρ·(t)=Hρ·(t)X(t)+Vρ·(t)]]>
    式中,Hρ·(t)=Hρ·10N*3Hρ·20N*9Hρ·3]]>
    其中,Hρ·1=(bji)N*3,Hρ·2=(cji)N*3,Hρ·3=1GPS1GLO1Gal1BD]]>
    bj1=-e*j1sinλ+e*j2cosλ
    bj2=-e*j2sinLcosλ-e*j1sinLsinλ+e*j3cosL
    bj3=e*j1cosLcosλ+e*j2cosLsinλ+e*j3sinL
    cj1=(Rn+h)[-e·*j1sinLcosλ-e·*j2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]e·*j3cosL]]>
    cj2=(Rn+h)[e·*j2cosLcosλ-e·*j1cosLsinλ]]]>
    cj3=e·*j1cosLcosλ+e·*j2cosLsinλ+e·*j3sinL]]>
    综(a)、(b)得量测方程:
    Z(t)=HρHρ·X(t)+Vρ(t)Vρ·(t)]]>
    所述的卫星选星即选择合适的卫星进行导航解算,具体过程为:首先,判断各卫星系统卫星数目;若某卫星系统卫星数目小于两颗,则将该系统排除;其次,若采用单独卫星与SINS组合导航,选取4星组合;若采用双星座系统与SINS组合,增加卫星系统的同步误差未知数,至少需要5颗星进行导航解算即3+2模式;若采用三个卫星系统与SINS组合时需要6颗星进行定位解算即2+2+2模式;若采用四个卫星系统组合时需要8颗星进行定位解算即2+2+2+2模式;最后,在选取卫星总数目及各个卫星系统数目满足的前提下按照最大矢端多面体体积法或最小二乘法的选星算法进行选星。
    所述的卫星星历解算算法是指判断卫星系统输出的星历报文的格式,根据不同卫星系统星历报文的格式进行星历解析;卫星系统星历按照格式分为两种:类GPS的广播星历参数格式及类GLONASS的广播星历参数格式;类GPS的广播星历参数格式的报文解析采用卫星位置算法;类GLONASS的广播星历参数格式的报文解析采用推导运动方程积分运算方法。
    所述的卫星系统数据融合具体为选择主卫星系统,其它辅助卫星系统按照主卫星系统的参考时间、坐标系进行时间、坐标的转换。
    所述的3+2模式即双星座与SINS组合时,一个卫星系统选取3颗卫星另一个系统选取2颗卫星;所述的2+2+2模式指三个卫星系统分别选取两颗卫星;所述的2+2+2+2模式为四个卫星系统分别选取两颗卫星。
    与现有技术相比,本发明具有如下优点:
    (1)扩展以前的单卫星系统与捷联惯导组合导航的工作,增加多种卫星系统对组合导航系统的作用,保证卫星数目少的复杂环境下组合导航的精度,提高组合导航系统的可靠性。
    (2)本发明重点介绍了全球的4种卫星是与SINS紧组合的研究,从长远来看,该研究的研究成果可以方便的移植到任意n个全球卫星系统与捷联惯性系统的组合研究上,对卫星/惯性导航系统组合的应用的研究有重大的意义。
    附图说明
    图1为本发明原理框图;
    图2为本发明卫星数据处理内容;
    图3为本发明组合导航主程序流程图;
    图4为本发明星历解析流程图;
    图5为本发明选星算法流程图。
    具体实施方式
    下面结合附图,进一步阐明本发明。
    如图1所示,本发明采用紧组合方法完成组合导航,为了提高系统在复杂环境下的精度,发明中采用了多卫星系统数据处理及多卫星系统与SINS组合导航的方法,具体实现步骤如下:
    (1)对惯性测量元件(IMU)输出数据通过捷联解算获得捷联惯导当前姿态、速度、位置。
    SINS姿态角计算:
    采用四元数法计算姿态矩阵,根据欧拉定理,动坐标系相对参考坐标系的方位等效于动坐标系绕某个等效转轴转动一个角度θ,如果用u表示等效转轴方向的单位矢量,则动坐标系的方位完全由u和θ两个参数来确定。用u和θ可构造一个四元数:
    Q=cosθ2+usinθ2]]>
    对上式求导并化简可得四元数微分方程:
    Q(q·)=12M*(ωb)Q(q)]]>
    式中M*(ωb)=0-ωnbbx-ωnbby-ωnbbzωnbbx0ωnbbz-ωnbbyωnbby-ωnbbz0ωnbbxωnbbzωnbby-ωnbbx0]]>
    根据毕卡逼近法求解四元数微分方程得:
    q(t)={cosΔθ02I+sinΔθ02Δθ0[Δθ]}q(0)]]>
    式中
    Δθ0=Δθx2+Δθy2+Δθz2]]>
    [Δθ]=∫t1t1+hM*(ωnbb)dt=0-Δθx-Δθy-ΔθzΔθx0Δθz-ΔθyΔθy-Δθz0ΔθxΔθzΔθy-Δθx0]]>
    式中
    Δθi=∫tt+hωnbbidt,i=x,y,z.]]>
    令地球坐标系相对惯性坐标系的自转角速度为ωie,(其值为15.04088°/h),L表示当地纬度,λ表示当地经度,则
    ωien:地球坐标系相对惯性坐标系的自转角速度在地理坐标系中的矢量,为:
    ωien=0ωiecosLωiesinLT]]>
    ωieb:地球坐标系相对惯性坐标系的自转角速度在载体坐标系中的矢量,为:
    ωieb=Cnbωien]]>
    式中的姿态矩阵在载体静止时,由初始角度决定;当载体相对地理坐标系转动时,姿态矩阵跟着变化,由四元数即时修正后求得(下同)。
    ωenn:地理坐标相对地球坐标系转动角速度在地理坐标系中的矢量,为:
    ωenn=-VN/RNVE/REVEtanL/RET]]>
    VE、VN分别为载体运动的东向和北向速度;
    RN为参考椭球体子午面内的曲率半径,RN=Re(1-2e+3esin2L);
    RE为垂直子午面的法线平面内的曲率半径,RE=Re(1+esin2L);
    其中Re为参考椭球体的长轴半径;e为椭球的椭圆度。
    又因为,L·=VN/RN,λ·=VE/(REcosL)]]>
    ωenn=-L·λ·cosLλ·sinLT]]>
    ωenb:地理坐标相对地球坐标系转动角速度在载体坐标系中的矢量,为:
    ωenb=Cnbωenn]]>
    ωibb:陀螺输出角速度,记为
    ωibb=ωibbxωibbyωibbzT]]>
    ωnbb:载体坐标系相对地理坐标系的转动角速度在载体坐标系中的矢量,记为
    ωnbb=ωnbbxωnbbyωnbbzT]]>
    则可得
    ωnbb=ωibb-ωieb-ωenb
    四元数即时修正后,根据下式可由四元数的元实时更新姿态矩阵
    Cnb=C11C12C13C21C22C23C31C32C33=q02+q12-q22-q322(q1q2+q0q3)2(q1q3-q0q2)2(q1q2-q0q3)q02-q12+q22-q322(q2q3+q0q1)2(q1q3+q0q2)2(q2q3-q0q1)q02-q12-q22+q32]]>
    从姿态阵中即可提取实时姿态角

    SINS速度计算:
    载体坐标系中的比力矢量为fb,则地理坐标系中有:
    fn=Cbnfb]]>
    式中的方向余弦矩阵在载体静止时,由初始角度决定;当载体相对地理坐标系转动时,方向余弦矩阵跟着变化,由四元数即时修正后求得。
    由惯导基本方程有:
    V·n=fn-(2ωien+ωenn)×Vn+gn]]>
    写成分量形式有:
    V·EV·NV·U=fEfNfU+0(λ·+2ωie)sinL-(λ·+2ωie)cosL-(λ·+2ωie)sinL0-L·(λ·+2ωie)cosLL·0VEVNVU+00-g]]>
    式中:fn为载体加速度在导航坐标系上的投影,fn=[fE fN fU]T;Vn表示船体在导航坐标系中的速度矢量,Vn=[VE VN VU]T;gn为重力加速度矢量,gn=[0 0 -g]T。
    积分上式,即可求得运载体在导航坐标系上的各个速度分量VE、VN、VU。
    SINS位置计算:
    经纬度的微分方程可表示如下:
    L·=VNRN+hλ·=VE(RE+h)cosL]]>
    式中,h为高度。
    积分上式的经纬度的更新公式即可得到经纬度:
    L=∫L·dt+L(0)λ=∫λ·dt+λ(0)]]>
    (2)对卫星系统接收机输出的星历报文进行卫星数据处理,获得卫星的速度、位置信息;
    根据表1星历格式分类,可以看出卫星系统星历按照格式分为两种:类GPS的广播星历参数格式及类GLONASS的广播星历参数格式。
    表1 星历格式分类

    类GPS的广播星历参数格式星历的解析:
    (a)令
    tk=t-toe
    其中toe为卫星星历数据的参考时刻;tk是归一化的相对时间。
    (b)卫星的平均角速度n为
    n=n0+Δn
    其中是卫星的理论平均角速度;Δn为卫星平均角速度的修正项;μ=3.986005×1014是地心引力常数。
    (c)观测时刻的平近点角M为
    M=M0+n*tk
    其中M0为参考时刻的平近点角。
    (d)由平近点角可计算观测时刻的偏近点角
    E=M+es*sinE
    对于上式,卫星轨道的离心率es一般不大(小于0.02),若采用迭代法求解,必能全局收敛,令E的初值E0=M,迭代十次后一般能有ΔE/E<10-10的精度。
    (e)根据偏近点角计算卫星的地心向径r
    r=a*(1-es*cosE)
    其中为卫星椭圆轨道长半轴的平方根。
    (f)根据偏近点角计算卫星的真近点角f
    tan(f/2)=(1+es/1-es*tan(E/2))]]>
    上式在E=π(180°)附近时计算过程中的值会很大,可以采用一个简易的方法,即给E或者tan(E/2)设定阈值?;蚶孟率郊扑?
    sinf=1-es2·sinE1-escosEcosf=cosE-es1-escosE]]>
    (g)根据真近点角计算升交点角距φ得
    φ=f+ω
    其中ω为卫星轨道的近地点角距。
    (h)根据星历中的摄动修正项和升交点角距来修正卫星轨道参数计算摄动改正项
    升交点角距修正值δμ
    δμ=Cuc*cos(2φ)+Cus*sin(2φ)
    地心向径修正值δr
    δr=Crc*cos(2φ)+Crs*sin(2φ)
    轨道倾角修正值δi
    δi=Cic*cos(2φ)+Cis*sin(2φ)
    其中Cuc,Cus为升交点角距的调和修正项;Crc,Crs为卫星地心向径的调和修正项;Cic,Cis为卫星轨道倾角的调和修正项。
    (i)更新当前观测时刻卫星的轨道参数
    升交点角距φk φk=φ+δμ
    地心向径rk rk=r+δr
    轨道倾角ik ik=i0+idot*tk+δi
    其中i0为参考时刻卫星轨道平面相对地球赤道平面的倾角;idot为卫星轨道平面倾角的变化率。
    (j)计算在归一化时刻tk的升交点赤经Ωk
    Ωk=Ωe+Ω·*tk-ωie*t]]>
    其中,ωie为地球自转角速率,ωie=7.2921151467×10-5(rad/s);Ωe为卫星轨道的升交点赤经;为升交点赤经的变化率;
    (k)卫星位置坐标
    在卫星轨道所在的平面里,建立原点为地心,Z轴取向北为正,X轴取椭圆轨道长轴的坐标系,得卫星位置坐标为
    P=rk*cos(φk)rk*sin(φk)0]]>
    (l)卫星速度计算的过程与坐标计算的过程相似,需要注意的是应该利用星钟误差导数项与广义相对论效应的导数项来较正卫星速率。
    按照上述步骤即可计算得到卫星所在坐标系中卫星位置坐标及速率。
    类GLONASS的广播星历参数格式星历的解析:
    (a)建立卫星运动方程
    假设存在一个惯性坐标系(0-xyz),坐标原点与卫星坐标系一致,坐标轴指向与te时刻卫星坐标系坐标轴指向相同。设任一时刻t,卫星在地固坐标系中的位置(X(t),Y(t),Z(t)),在惯性系0-xyz中相应的位置为(x(t),y(t),z(t)),则它们之间的关系为:
    X(t)Y(t)Z(t)=cosω(t-te)sinω(t-te)0-sinω(t-te)cosω(t-te)0001x(t)y(t)z(t)=R(t)x(t)y(t)z(t)]]>
    则其一阶、二阶微分关系式为:
    X·(t)Y·(t)Z·(t)=R(t)x·(t)y·(t)z·(t)+R·(t)x(t)y(t)z(t)]]>
    X··(t)Y··(t)Z··(t)=R(t)x··(t)y··(t)z··(t)+2R·(t)x·(t)y·(t)z·(t)+R··(t)x(t)y(t)z(t)]]>
    已知R(t)=cosω(t-te)sinω(t-te)0-sinω(t-te)cosω(t-te)0001,]]>
    R·(t)=-ωsinω(t-te)ωcosω(t-te)0-ωcosω(t-te)ωsinω(t-te)0001=ω010-100000R(t)]]>
    同理
    R··(t)=ω2100010000R(t)]]>
    综上可得:
    X··(t)Y··(t)Z··(t)=R(t)x··(t)y··(t)z··(t)+2ω010-100000X·(t)Y·(t)Z·(t)+ω2100010000X(t)Y(t)Z(t)]]>
    即为
    X··(t)Y··(t)Z··(t)=R(t)x··(t)y··(t)z··(t)+ω2X(t)+2ωY·(t)ω2Y(t)-2ωX·(t)0]]>
    上式右边第一项为卫星运动加速度在地固坐标系中的表示。从理论上说,必须计算卫星受全部作用力(地球中心引力和全部摄动力)所产生的加速度。由于积分时间较短,只须计算地球非球形引力摄动(一般只要考虑C项的影响)、太阳和月亮引力摄动,就能达到精度要求。
    地固坐标系中,设地球的质量为Me,GMe=3.9860044×1014m3/s2为地球引力常数,则地球中心引力引起的加速度为:
    ae=-GMer3X(t)Y(t)Z(t)]]>
    r=X2(t)+Y2(t)+Z2(t)]]>
    地球非球星引力引起的加速度为:
    an=1.5GMer5Re2C20X(t)(r2-5Z(t)2)/r2Y(t)(r2-5Z(t)2)/r2Z(t)(3r2-5Z(t)2/r2)]]>
    其中,Re参考椭球长半径(Re=6378136m),为非规格化的引力场系数,为规格化系数乘5(C20=5C-20=1082625.7×10-9).]]>
    类GLONASS的广播星历参数格式星历导航电文中提供了te参考时刻日月摄动引起的加速度,在地固坐标系中的数值为在较短时间内看成常量。
    综上,卫星在地固坐标系中的卫星运动方程为:
    X··(t)Y··(t)Z··(t)=-GMer3x··(t)y··(t)z··(t)+1.5GMer5Re2C20X(t)(r2-5Z(t)2)/r2Y(t)(r2-5Z(t)2)/r2Z(t)(3r2-5Z(t)2)/r2+X··(te)Y··(te)Z··(te)+ω2X(t)+2ωY·(t)ω2Y(t)-2ωX·(t)0]]>
    (b)计算任意时刻t时的卫星位置和速度
    根据卫星在地固坐标系中的运动方程,可得以函数形式表达ti时刻加速度函数公式如下:
    X··i=f1(ti,Xi,Yi,Zi,X·i,Y·i,Z·i,X··(te))Y··i=f2(ti,Xi,Yi,Zi,X·i,Y·i,Z·i,Y··(te))Z··i=f3(ti,Xi,Yi,Zi,X·i,Y·i,Z·i,Z··(te))]]>
    以t0时刻作为初始状态,则ti时刻卫星位置的积分方程为:
    r·(ti)=r·0+∫t0tir··dt]]>
    r(ti)=r(t0)+∫t0tir·dt]]>
    r(t0),为参考时刻的卫星位置坐标向量和速度,通过两次积分解算出ti时刻的卫星位置,采用定步长四阶龙贝格-库塔对轨道进行积分,其一次积分公式如下:
    rn+1=rn+16(k1+2k2+2k3+k4)]]>
    先对加速度进行积分,计算一个步长速度积分结果,再根据速度积分结果进行速度积分,计算坐标积分结果,然后根据这一步的积分计算得到的速度、位置量进行下一个步长积分,依次循环计算,如此循环直到ti时刻结束?;值拇问腿〉玫牟匠ひ约盎质奔溆泄丶扑愎剑鹤詈蟮玫絫时刻的卫星坐标及速度。
    (3)利用卫星速度、位置与SINS位置、速度信息通过SINS伪距、伪距率计算得到SINS伪距、伪距率;
    SINS伪距ρIj计算:
    令载体位置在ECEF坐标系下坐标为(xI,yI,zI),由捷联给出;第j颗卫星在参坐标系中的位置是(xsj,ysj,zsj),由卫星星历求得。得惯导给出的载体位置到第j颗卫星的伪距为
    ρIj=(xI-xsj)2+(yI-ysj)2+(zI-zsj)2]]>
    SINS伪距率计算:
    ρIj的导数为:
    ρ·Ij=d((xI-xsj)2+(yI-ysj)2+(zI-zsj)2)/dt=(xI-xsj)(x·I-x·sj)+(yI-ysj)(y·I-y·sj)+(zI-zsj)(z·I-z·sj)ρIj=ej1(x·I-x·sj)+ej2(y·I-y·sj)+ej3(z·I-z·sj)]]>
    其中,是SINS在ECEF坐标系下的速度,(xsj,ysj,zsj)为第j颗卫星在参考卫星坐标系下的卫星速度。且(xI-xsj)/ρIj=ej1(yI-ysj)/ρIj=ej2(zI-zsj)/ρIj=ej3.]]>
    (4)从卫星系统接收机输出的伪距报文获得测码伪距和多普勒频移,与SINS伪距、伪距率进行比较,将差值作为滤波器的观测量,建立紧组合状态模型及量测模型。经过最优估计与滤波,输出系统的误差校正量。对系统误差进行校正,输出SINS姿态、速度、位置的最优组合解。
    捷联惯性导航系统误差方程与模型的建立:
    (a)速度误差方程
    速度误差方程一般形式为

    将式子展开可得
    δ·VE=fNφU-fUφN+(VNREtanL-VURE)δVE+(2ωiesinL+VEREtanL)δVN-(2ωiecosL+VERE)δVU+(2ωie(VNcosL+VUsinL)+VEVNREsec2L)δL+VEVU-VEVNtanLRE2δh+▿Eδ·VN=fUφE-fEφU-2(ωiesinL+VEREtanL)δVE-VURNδVN-VNRNδVU-(2ωiecosL+VEREsec2L)VEδL+(VNVURN2+VE2tanLRE2)δh+▿Nδ·VU=fEφN-fNφE+2(ωiecosL+VERE)δVE+2VNRNδVN-2ωiesinLVEδL-(VN2RN2+VE2RE2)δh+▿U]]>
    (b)姿态误差方程
    捷联惯导的姿态误差方程为

    将式展开得

    (c)位置误差方程
    L·=VNRN,λ·=VEREcosL]]>可得
    δL·=δVNRNδλ·=δVEREsecL+VEREsecLtanLδLδh·=δVU]]>
    卫星系统建模:
    卫星的误差状态,在伪距、伪距率组合系统中,通常取两个与时间有关的误差:一个是与时钟误差等效的距离误差δtu,另一个是与时钟频率误差等效的距离误差δtru。
    (a)GPS系统建模
    SINS/GPS紧组合的观测量选择了伪距和伪距率,根据伪距、伪距率的数学模型GPS部分需要选取两个相关的状态量,即站钟的钟差等效距离误差和钟频差等效速率误差。其模型描述为
    δt·GPS=δtrGPS+ωtGPSδt·rGPS=-βtrGPSδtrGPS+ωtrGPS]]>
    上式表明,GPS中时钟偏差是白噪声激励的一阶微分方程,时钟频率偏差是一阶马尔可夫过程,βtrGPS为反相关时间。
    (b)GLONASS系统建模
    根据伪距、伪距率的数学模型GLONASS部分需要选取两个相关的状态量,即站钟的钟差等效距离误差和钟频差等效速率误差。其模型描述为
    δt·GLO=δtrGLO+ωtGLOδt·rGLO=-βtrGLOδtrGLO+ωtrGLO]]>
    (c)Galileo系统建模
    根据伪距、伪距率的数学模型Galileo部分需要选取两个相关的状态量,即站钟的钟差等效距离误差和钟频差等效速率误差。其模型描述为
    δt·Gal=δtrGal+ωtGalδt·rGal=-βtrGalδtrGal+ωtrGal]]>
    (d)BD系统建模
    根据伪距、伪距率的数学模型BD部分需要选取两个相关的状态量,即站钟的钟差等效距离误差和钟频差等效速率误差。其模型描述为
    δt·BD=δtrBD+ωtBDδt·rBD=-βtrBDδtrBD1+ωtrBD]]>
    多系统紧组合状态方程建立:
    将捷联误差方程和卫星系统建模转为状态方程描述
    X·I(t)X·GPS(t)X·GLO(t)X·Gal(t)X·BD(t)=FI(t)00000FGPS(t)00000FGLO(t)00000FGal(t)00000FBD(t)XI(t)XGPS(t)XGLO(t)XGal(t)XBD(t)+GI(t)00000GGPS(t)00000GGLO(t)00000GGal(t)00000FBD(t)WI(t)WGPS(t)WGLO(t)WGal(t)WBD(t)]]>
    其中,X∈R23是状态变量,由15个惯导的状态量和2个GPS的状态量、2个GLONASS的状态量、2个Galileo、2个BD的状态量组成。
    X=[δVEδVNδVUφEφNφUδLδλδh▿bx▿by▿bzϵbxϵbyϵbzδtGPSδtGLOδtGalδtBDδtrGPSδtrGLOδtrGalδtrBD]]]>状态量从第1至21维分别是:
    δVE,δVN,δVU是在东北天三个方向上的速度误差,捷联的三个失准角(平台姿态角),δL,δλ,δh是捷联的三个位置误差由地球坐标系描述,是加表三个轴向的偏置误差,εbx,εby,εbz是陀螺的三个轴向漂移,δtGPS、δtGLO、δtGal、δtBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星时钟误差等效的距离,δtrGPS、δtrGLO、δtrGal、δtrBD分别是GPS、GLONASS、Galileo、BD卫 星时钟频率误差等效的距离变化率,共23维。
    式中,FI(t)是惯导系统误差状态方程状态矩阵,而FGPS(t)、FGLO(t)、FGal(t)、FBD(t)分别是对GPS、GLONASS、Galileo、BD卫星相关的两个状态量建模后得到的状态矩阵,GI(t)和GGPS(t)、GGLO(t)、GGal(t)、GBD(t)是噪声的输入矩阵。δt*表示建模后其激励为白噪声,δtr*建模为一阶马尔可夫过程,*代表各系统(GPS、GLONASS、Galileo、BD)。如下所示
    F*=010-βtr*,G*=1001,W*(t)=ωt*ωtr*;]]>
    多系统紧组合量测方程建立:
    (a)伪距量测方程建立
    δt*是站钟误差,表示站钟钟差等效距离误差,vρ*j表示其他公共误差和独有误差,如电离层误差、对流层误差和多路径误差等测量误差。在紧组合仿真中,vρ*j认为是一个白噪声形式的误差,钟差误差则多个通道统一设置。在紧组合样机实验中,则必须对电离层延迟等诸多误差做补偿,补偿的方法在下面进行讨论。
    取卫星,写成矩阵形式有
    δρGPSδρGLOδρGalδρBD=HGPS1GPS000HGLO01GLO00HGal001Gal0HBD0001BDδpδtGPSδtGLOδtGalδtBD+υρGPSυρGLOυρGalυρBD]]>
    其中,δp=[δx δy δz]T为用户状态量,H*为几何观测矩阵。其维数与所选系统卫星数目(n)有关即为2。H*=[e1 e2 e3]2*3,ek为2*1维。
    伪距观测量的量测方程
    Zρ(t)=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)
    其中Hρ(t)=[0N*3 0N*3 Hρ1 0N*6 Hρ2 0N*3]N*23,N为8,即卫星的总数。
    Hρ1=(aji)N*3,Hρ2=HρGPSHρGLOHρGalHρBD]]>

    HρGPS=10001000,HρGLO=10001000,HρGal=10001000,HρBD=10001000]]>
    aj1=(Rn+h)[-ej1sinLcosλ-ej2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]ej3cosL
    aj2=(Rn+h)[ej2cosLcosλ-ej1cosLsinλ]
    aj3=ej1cosLcosλ+ej2cosLsinλ+ej3sinL
    (b)伪距率量测方程建立
    伪距率观测量的量测方程
    Zρ·(t)=Hρ·(t)X(t)+Vρ·(t)]]>
    式中,Hρ·(t)=Hρ·10N*3Hρ·20N*9Hρ·3]]>
    其中,Hρ·1=(bji)N*3,Hρ·2=(cji)N*3,Hρ·3=1GPS1GLO1Gal1BD]]>
    bj1=-e*j1sinλ+e*j2cosλ
    bj2=-e*j2sinLcosλ-e*j1sinLsinλ+e*j3cosL
    bj3=e*j1cosLcosλ+e*j2cosLsinλ+e*j3sinL
    cj1=(Rn+h)[-e·*j1sinLcosλ-e·*j2sinLsinλ]+[Rn*(1-e2)+h]e·*j3cosL]]>
    cj2=(Rn+h)[e·*j2cosLcosλ-e·*j1cosLsinλ]]]>
    cj3=e·*j1cosLcosλ+e·*j2cosLsinλ+e·*j3sinL]]>
    综(a)、(b)得量测方程:
    Z(t)=HρHρ·X(t)+Vρ(t)Vρ·(t)]]>
    (5)补偿结束,输出最优组合结果。返回继续开始执行步骤(1)。

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    一种 卫星 系统 惯性 导航系统 组合 导航 方法
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