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    重庆时时彩500万走势: 最小二乘法测量液晶校正器响应矩阵的方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201410203990.9

    申请日:

    2014.05.14

    公开号:

    CN103969031A

    公开日:

    2014.08.06

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01M 11/02申请日:20140514|||公开
    IPC分类号: G01M11/02 主分类号: G01M11/02
    申请人: 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
    发明人: 宣丽; 张杏云; 李大禹; 刘永刚; 穆全全; 夏明亮; 胡立发; 曹召良; 徐焕宇
    地址: 130033 吉林省长春市东南湖大路3888号
    优先权:
    专利代理机构: 长春菁华专利商标代理事务所 22210 代理人: 陶尊新
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201410203990.9

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2016.07.06|||2014.09.03|||2014.08.06

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明属于自适应光学领域,是最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法。本发明采用大量随机系数组合的Zernike模式波面,将这些计算出来的波面逐一施加在液晶波前校正器上,通过哈特曼波前探测器依次测出对应波面的光点阵斜率数据,构成测量矩阵,进而利用测量矩阵与响应矩阵间的计算关系、通过最小二乘矩阵算法消除测量中的误差,得出精确响应矩阵。分别利用常规测量的和最小二乘法统计测量的响应矩阵进行了湍流干扰下的光纤束自适应校正成像,如图所示,(a)为校正前,(b)与(c)分别对应前后两方法的成像效果,看出最小二乘法统计测量的响应矩阵确实使成像清晰度提高,经径向平均功率检测得出(c)的峰值是(b)的3倍。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法,其特征是:采用大量随机系数组合的Zernike模式波面,将这些计算出来的波面逐一施加在液晶波前校正器上,通过哈特曼波前探测器依次测出对应波面的光点阵斜率数据,构成测量矩阵,进而利用测量矩阵与响应矩阵间的计算关系、通过最小二乘矩阵算法消除测量矩阵中的误差,得出精确响应矩阵;
    最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的具体步骤为:
    选用前I项Zernike模式,其中不包括平移项,第i项Zernike模式Zi的系数为ci,i=1,2,3……I;哈特曼波前探测器中光点阵的有效光斑数为J,J必须大于1.3I,有效光斑序数为j,j=1,2,3......J;响应矩阵M2J,I为一个2J行I列的标准斜率数据矩阵;
    给液晶波前校正器施加K个Zernike模式组合波前,第k个波前表达为令K>103>>I,I个Zernike模式系数ci,k为小于(-0.5,0.5)范围内的随机数;分别用哈特曼波前探测器探测K个Zernike模式组合波前,获得K个光点阵的斜率数据列向量S2J,k;进一步将K个斜率数据列向量S2J,k排列构成一个2J行K列的斜率矩阵MS,将K个Zernike模式系数向量CI,k排列构成一个I行K列的系数矩阵MZ;
    利用最小二乘矩阵算法,即为:解出响应矩阵的精确解

    2.  根据权利要求1所述的一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法,其特征是所述的I个Zernike模式系数ci,k的取值范围随I的增大需分段限定,当I≤35时ci,k的取值范围为(-0.5,0.5),当35≤I≤65时ci,k的取值范围为(-0.3,0.3),当65≤I≤104时ci,k的取值范围为(-0.1,0.1),当104≤I≤152时ci,k的取值范围为(-0.05,0.05)。

    3.  根据权利要求1所述的一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法,其特征是所述的哈特曼波前探测器中测得的K个Zernike模式组合波前的斜率矩阵MS和由随机数组成的模式系数矩阵MZ,均被输入GPU图片处理器中进行最小二乘矩阵运算,可在毫秒级时间内计算出精确响应矩阵

    4.  根据权利要求1所述的一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法,其特征是所述的液晶波前校正器上施加I=35个Zernike模式组合波前,这种Zernike模式组合波前共施加K=10000个,经最小二乘矩阵算法解出的响应矩阵相对常规测量的响应矩阵,使自适应成像的径向平均功率峰值提高2倍。

    说明书

    说明书最小二乘法测量液晶校正器响应矩阵的方法
    技术领域
    本发明属于自适应光学领域,是一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法。涉及最小二乘法的统计思想和大数据量的矩阵运算方法,具体地说是一种通过大量测量、统计运算消除随机误差的最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法。
    背景技术
    液晶自适应光学系统可以对大气引起的光学波前畸变进行实时补偿校正、恢复望远镜的高分辨率成像,因此在大口径地基望远镜中具有重要应用。
    通常与望远镜对接的自适应光学系统是基于粗校和精校的两个校正器来完成波前校正的,其中做粗校的倾斜振镜只校正入射光波前的倾斜,而倾斜校正后的高阶波前畸变由波前校正器来完成校正,对于液晶自适应光学系统即由液晶波前校正器来完成校正。
    响应矩阵表达了波前校正器和波前探测器之间的定量控制关系,是自适应校正过程中将波前探测信号转换为波前校正信号的依据。所以,响应矩阵的测量精度直接影响自适应光学系统的成像效果。这种影响在液晶自适应光学系统中尤为严重,因为基于光能量利用效率的考虑,液晶自适应光学系统中需要采用开环控制[Q.Q.Mu,Z.L.Cao,D.Y.Li,L.Hu,and L.Xuan,"Open-loop correction of horizontal turbulence:system design and result,"Appl Optics47,4297-4301(2008).],而不是像变形镜自适应光学系统中使用闭环控制。闭环控制中,波前探测器置于校正器之后,探测的是校正后的剩余残差,从探测信号中不但可以了解校正器的工作效果,而且可以逐步趋近校正,对每一次的校正精度可以放松一些;而在开环控制中,波前探测器直接探测外界干扰,从探测信号中无法了解校正器的工作效果,只能靠严格的精度设计来把握,所以响应矩阵的测量精度也是影响液晶自适应光学成像效果的一个重要环节。
    哈特曼波前探测器的工作原理在【Francois Roddier,Adaptive optics in astronomy,Cambridge University Press,1999,Part2,pp99】上有详述。哈特曼波前探测器是用微透镜阵列分割波面,分割后的子波面上只有倾斜畸变而不存在高阶畸变,因而用子波面光束聚焦点的位置测量该子波面的斜率;那么对应整体波面哈特曼波前探测器上则呈现光点阵图,计算光点阵中每个光斑质心在x轴和y轴上的偏移量,等于知道了各子波面的相对斜率,将这些斜率数据按照光斑序号排成矩阵,依据响应矩阵的标准即能重构所探测到的整体位相波面,也称波前,并能很容易换算为波前校正器上的校正信号。
    由于任意一个位相波前Φ都能用Zernike模式波面的组合形式表达:
    Φ=Σi=1Ici*Zi---(1)]]>
    其中I表示取前I项Zernike模式,且不包含平移项,第i项Zernike模式为Zi,ci为Zi的系数,i=1,2,3……I,所以液晶波前校正器的响应矩阵是通过在其上施加I项Zernike模式波面而测得的。给液晶波前校正器施加I项Zernike模式波面的顺序是按照i的序号从最低阶一直到高阶逐一施加,模式波面的位相起伏以入射光的中心波长λ为单位表示,实际上通常采用单色光测量响应矩阵,为数据处理方便Zernike模式的位相起伏峰谷值一般选为1λ,也可以说Zernike模式的系数ci均为1;同时在哈特曼波前探测器上依次测出对 应Zi的光点阵各光斑斜率数据,这里定义光点阵的有效光斑数为J,J需要大于I,光斑序数为j,j=1,2,3......J;每个光斑的斜率都分解为x轴和y轴上的两个斜率分量表示,则响应矩阵M2J,I为一个2J行I列的斜率数据矩阵,其中1~J行为x轴上的斜率数据子矩阵、J~2J行为y轴上的斜率数据子矩阵。常规液晶波前校正器响应矩阵的测量方法参见中国发明专利(ZL200910266664.1),“普适性液晶自适应像差校正视网膜成像系统”。由于I和J都是数十或数百的数字,故响应矩阵M2J,I是个相当庞大的矩阵。
    因此响应矩阵的测量精度很容易受到多方面随机因素的干扰,一是液晶波前校正器对每个Zernike模式波面尤其是高阶模式波面的表达误差,二是哈特曼波前探测器的不可控误差,三是环境中空气流动等因素的影响,而响应矩阵的误差会使波前重构标准漂移,导致液晶自适应光学成像效果变差。本发明针对这个问题,提出消除误差的办法。
    发明内容
    本发明的目的是提供一种最小二乘法测量液晶波前校正器响应矩阵的方法,能够避免测量中的误差,保证Zernike模式波面的标准响应精度,从而提高液晶自适应光学成像的效果。
    本发明的内容是采用大量随机系数组合的Zernike模式波面,其表达式如(1)式,将这些计算出来的波面逐一施加在液晶波前校正器上,通过哈特曼波前探测器依次测出对应波面的光点阵斜率数据,构成测量矩阵,进而利用测量矩阵与响应矩阵间的计算关系、通过最小二乘矩阵算法消除测量矩阵中的误差,解出精确响应矩阵。
    为了更好地理解本发明,下面详述本发明的思想。
    将(1)式两侧的波面即波面Φ和系列模式波面Zi都转换为斜率数据矩阵表示,则Φ对应2J个斜率数据,排成列向量S2J,而(1)式右侧正好对应响应矩阵M2J,I与Zernike模式系数向量CI的乘积,其中CI为I个ci排成的列向量;进一步将S2J对应为哈特曼波前探测器测量的光点阵的斜率数据,其中含有误差,写成误差向量N2J,N2J是与S2J同样元数的列向量,表示每个光斑的斜率数据中都含有误差,则(1)式转换成:
    S2J-N2J=M2J,I*CI (2)
    这里强调(2)式成立的条件:选用前I项Zernike模式,其中不包括平移项,第i项Zernike模式Zi的系数为ci,i=1,2,3……I;哈特曼波前探测器中光点阵的有效光斑数为J,J必须大于1.3I,有效光斑序数为j,j=1,2,3......J;响应矩阵M2J,I为一个2J行I列的标准斜率数据矩阵。
    M2J,I即为本发明要求取的响应矩阵。
    为了精确测量M2J,I,给液晶波前校正器施加K个Zernike模式组合波前,第k个波前表达为 令K>103>>I,I个Zernike模式系数ci,k均为小于(-0.5,0.5)范围内的随机数;分别用哈特曼波前探测器探测K个Zernike模式组合波前,获得K个光点阵的斜率数据列向量S2J,k,满足(2)式的关系,得出:
    S2J,1=M2J,I*CI,1+N2J,1S2J,2=M2J,I*CI,2+N2J,2···S2J,K=M2J.I*CI,K+N2J,K---(3)]]>
    进一步将K个斜率数据列向量S2J,k排列构成一个2J行K列的斜率矩阵 MS=S2J,1S2J,2···S2J,K,]]>将K个Zernike模式系数向量CI,k排列构成一个I行K列的系数矩阵 MZ=CI,1CI,2···CI,K,]]>将K个误差向量N2J,k排列构成一个2J行K列的误差矩阵 MN=N2J,1N2J,2···N2J,K,]]>可将(3)式改写成:
    MS=M2J,I*MZ+MN (4)。
    由于K很大,可根据最小二乘矩阵算法在(4)式两侧同乘其中MN矩阵与其相乘后近似为0矩阵,可以消除,故方程右侧成为响应矩阵的精确解表达为:
    M~2J,I=MS*MZT*(MZ*MZT)-1---(5)]]>
    则由哈特曼探测器中测得的K个Zernike模式组合波前的斜率矩阵MS和由随机数组成的模式系数矩阵MZ,均被输入GPU图片处理器进行矩阵运算,即可在小于1毫秒的时间内计算出精确响应矩阵等价于本发明要求取的响应矩阵M2J,I。
    本发明所述的I个Zernike模式系数ci,k的取值范围随I的增大需分段限定,因为液晶波前校正器在响应高阶模式时误差会随波面峰谷值加大而迅速加大,故当I≤35时ci,k的取值范围为(-0.5,0.5),当35≤I≤65时ci,k的取值范围为(-0.3,0.3),当65≤I≤104时ci,k的取值范围为(-0.1,0.1),当104≤I≤152时ci,k的取值范围为(-0.05,0.05)。
    本发明的精确响应矩阵的测量与数据处理均为液晶自适应系统工作之前的初始化内容,故不影响系统的自适应校正速度,却消除了多种因素对响应矩阵测量的干扰,能够提高系统的自适应校正精度,即提高液晶自适应系统的成像效果。
    附图说明
    图1是本发明实施例的液晶自适应校正成像光路设计示意图。1为光纤束点光源,2、3、4、5、6分别为第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜,7为波长在780nm的单色片,8为45°设置的反射镜,9为液晶波前校正器,10为PBS偏振分束器,11为哈特曼波前探测器,12为成像CCD,13为1/2波片,14为湍流模拟器。
    图2是本发明实施例在液晶自适应系统中获得的光纤束点光源1的像,其中(a)为“大气湍流”干扰下光纤束点光源1的像,(b)为常规测量液晶波前校正器9的响应矩阵、经自适应波前校正获得的光纤束点光源1的像,(c)为采用了最小二乘法测量液晶波前校正器9的精确响应矩阵、经自适应波前校正获 得的光纤束点光源1的像。
    图3是将图2中(c)和(b)图像的径向平均功率谱做比值,其中横轴为成像CCD相机12的像素空间频率,曲线显示(c)图像的功率峰值近于(b)图像功率峰值的3倍,定量说明(c)图像比(b)图像的清晰度高得多。
    具体实施方式
    首先在实验室光学平台上搭建如图1所示的液晶自适应校正成像光路,其中1为光纤束点光源,2、3、4、5、6分别为第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜,7为波长在780nm的单色片,8为45°设置的反射镜,9为液晶波前校正器,10为PBS偏振分束器,11为哈特曼波前探测器,12为成像CCD,13为1/2波片,14为湍流模拟器。液晶波前校正器9、哈特曼波前探测器11、成像CCD12和湍流模拟器14都与存储有自适应校正成像控制软件的计算机相连,同时该计算机插有nVidia公司的Geforce9800GTX GPU图片处理器,这是很一般的GPU图片处理器。
    液晶自适应校正成像光路中各元件的技术参数以及作用如下:
    1)光纤束点光源1是光纤束耦合的卤素光源,具有氙灯光谱,光纤束直径200μm,纤芯直径10μm;光纤束点光源1的作用是为测量液晶波前校正器9的响应矩阵提供光源,另外还作为被成像的“点目标”。
    2)第一透镜2、第二透镜3、第三透镜4、第四透镜5、第五透镜6均为双胶合消色差透镜,口径分别为25mm、25mm、65mm、25mm、25mm,焦距分别为100mm、100mm、270mm、100mm、100mm。
    3)单色片7的波长λ=780nm,其作用是将通过液晶波前校正器9的光束变为单色光,避免液晶波前校正器9产生色散干扰,使实验结果的分析简化。
    4)反射镜8口径为15mm,位于第二透镜3的焦点处,且与第二透镜3的光轴成45°角放置;其作用是将透过单色片7的波长为780nm的单色光折轴90°能够进入液晶波前校正器9。
    5)液晶波前校正器9为纯位相LCOS型液晶波前校正器,接收窗口为6.14mm×6.14mm,象素数256×256,位相调制深度800nm;其作用是基于响应矩阵自适应校正湍流模拟器14导致的波前畸变。
    6)PBS偏振分束器10,尺寸为25mm×25mm×25mm,其P偏振光的消光比为1×10-3;其作用是将液晶波前校正器9不能校正的S偏振光反射进入哈特曼波前探测器11、校正过的P偏振光透射进入成像CCD相机12而成像;由于哈特曼波前探测器11直接探测“外界”即湍流模拟器14干扰的波前,而不是液晶波前校正器9校正后的残差,所以是开环控制的自适应成像系统。
    7)哈特曼波前探测器11具有22.5mm接收孔径,可探测波段从350nm~1000nm,微透镜光点阵列15*15,微透镜焦距4.4mm,有效光斑数J=137;其作用是探测湍流模拟器14干扰的波前畸变。
    8)成像CCD相机12为英国ANDOR公司DV897型号的产品,像素数512×512,口径为13mm×13mm; 其作用是为设定的目标成像。
    9)1/2波片13,其作用是:在需要测量液晶波前校正器9响应矩阵时插入第三透镜4和第四透镜5之间的光路,使到达PBS偏振分束器10的光束偏振方向旋转90°,则液晶波前校正器9调制过的P偏振光被PBS偏振分束器10反射而进入哈特曼波前探测器11、形成测量液晶波前校正器9响应矩阵的闭环控制光路;完成响应矩阵测量后,再将1/2波片13移出光路,恢复开环控制的自适应校正成像系统。
    10)湍流模拟器14是Lexitek Inc.产品,其作用是模拟产生1米口径望远镜上大气相干长度10cm的湍流,干扰光纤束点光源1的成像。
    进行响应矩阵测量:
    将1/2波片13插入第三透镜4和第四透镜5之间的光路,使到达PBS偏振分束器10的光束偏振方向旋转90°,则液晶波前校正器9校正过的P偏振光被PBS偏振分束器10反射而进入哈特曼波前探测器11、形成测量液晶波前校正器9响应矩阵的闭环控制光路;
    令Zernike模式数I=35,去掉平移项、取前35项Zernike模式Zi,i=1,2,3......35;
    哈特曼波前探测器11的有效光斑数J=137;2J=274;
    A)常规方法测量响应矩阵M274,35
    按照i=1,2,3......35的顺序给液晶波前校正器依次施加峰谷值1λ的Zernike模式波前Zi,在哈特曼波前探测器中也依次读出每个Zi波前的响应光点阵的x轴和y轴斜率数据,构成斜率数据列向量S274,i,按照i的顺序依次将35个斜率向量S274,i排列构成274行35列响应矩阵M274,35,存入上述的带有自适应校正成像控制软件和GPU图片处理器的计算机中。
    B)最小二乘法统计测量响应矩阵
    i)令K=10000,在(-0.5,0.5)范围内随机产生35行10000列的随机数构成模式系数矩阵MZ,MZ的第1列即k=1的列数据如表1所示,MZ的第2列即k=2的列数据如表2所示,MZ的第3列即k=3的列数据如表3所示,MZ的其它列数据都与表1到表3列出的数据类似;
    表1

    表2

    表3

    ii)按照k=1,2,3......10000的顺序,依次取模式系数矩阵MZ的列向量、即Zernike模式系数向量
    C35,k作为35项Zernike模式Zi的系数,i=1,2,3......35,构成Zernike模式组合波前依次将Φk施加给液晶波前校正器;依次在哈特曼波前探测器中获得光点阵,计算出每个光点阵137个有效光斑的x轴和y轴斜率数据,构成一系列斜率数据列向量S274,k,k=1,2,3......10000;
    iii)将10000个斜率数据列向量S274,k,按照k=1,2,3......10000的顺序排列构成274行10000列斜率矩阵MS;
    iv)将MZ和MS矩阵元数据分别按照从左到右、从上到下的顺序输入上述的插有GPU图片处理器的计算机中,依据公式(5),由GPU图片处理器在不足1ms内计算出精确响应矩阵将的数据存入该计算机中。
    分别利用常规方法测量的响应矩阵M274,35和最小二乘法统计测量的响应矩阵在实验室模拟操作光纤束点光源1的自适应校正成像过程:
    首先在搭建的光路中将1/2波片13移出光路,恢复开环控制的自适应校正成像系统;
    在第一透镜2和第二透镜3之间插入湍流模拟器14;
    开启存储有自适应校正成像控制软件的计算机,成像CCD相机12和湍流模拟器14开始工作,在受“湍流”干扰的条件下,成像CCD相机12拍摄的光纤束点光源1的图像如图2(a)所示,很模糊;
    启动自适应校正成像控制软件;
    选择使用常规方法测量获得的响应矩阵M274,35进行自适应校正成像,此时成像CCD相机12拍摄的光 纤束点光源1的图像如图2(b)所示,展示出排列的光纤芯,与自适应校正前的图2(a)相比像质好得多;
    选择使用最小二乘法统计获得的响应矩阵进行自适应校正成像,此时成像CCD相机12拍摄的光纤束点光源1的图像如图2(c)所示,展示出比图2(b)更加清晰排列的光纤芯;
    关闭自适应校正成像软件。
    评价常规测量的响应矩阵M274,35和最小二乘法统计获得的响应矩阵
    将成像CCD相机12拍摄的图2(b)与(c)的灰度分布数据做径向平均功率谱,即对成像CCD相机12的像素空间灰度分布数据作傅里叶变换得出功率谱,然后在径向求平均,最后求出(c)对(b)的径向平均功率谱的比值,如图3所示,其中横轴为像素空间频率,即横坐标的倒数表示以像素数量化的周期。由图3曲线看出图2中(c)的径向平均功率峰值是(b)的3倍,峰值出现在近0.2像素数-1处、对应5个像素的周期,基本对应一个光纤芯的像,定量说明了(c)的成像比(b)的锐利得多。由此证明常规测量的响应矩阵很容易受到各种因素影响,误差较大;而采用最小二乘法统计测量的响应矩阵能够很好地消除干扰,保持其精确度。

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