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    重庆时时彩号码冷热分析: 基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201410213361.4

    申请日:

    2014.05.20

    公开号:

    CN103969626A

    公开日:

    2014.08.06

    当前法律状态:

    撤回

    有效性:

    无权

    法律详情: 发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G01S 7/02申请公布日:20140806|||实质审查的生效IPC(主分类):G01S 7/02申请日:20140520|||公开
    IPC分类号: G01S7/02; G01S7/40 主分类号: G01S7/02
    申请人: 西安电子科技大学
    发明人: 苏涛; 吴凯
    地址: 710071 陕西省西安市太白南路2号
    优先权:
    专利代理机构: 陕西电子工业专利中心 61205 代理人: 王品华;朱红星
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201410213361.4

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2017.01.11|||2014.09.03|||2014.08.06

    法律状态类型:

    发明专利申请公布后的视为撤回|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,主要解决现有技术所需滤波器的阶数多,复杂度高的问题。其实现步骤是:1.根据雷达系统参数,确定采样率fs和采样时间ts;2.根据雷达阵列几何结构和采样时间ts,计算每个阵元相对于参考阵元的传播时延τ;3.根据采样率fs,选择AD芯片,将阵元接收的模拟信号数字化;4.根据传播时延τ和数字化的后的接收信号,设计全通型可变分数延时滤波器;5.对数字化的接收信号进行滤波;6.补偿滤波后信号的相位延迟;7.选择窗函数,对滤波补偿后的信号加权求和得到波束形成结果。本发明可实现宽带数字波束形成,节省硬件资源,增强实时性,可用于宽带数字阵列雷达。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,包括如下步骤:
    (1)根据雷达系统参数确定采样率fs,得到采样时间ts=1/fs;
    (2)根据阵列的几何结构确定每个雷达阵元相对于参考阵元的时间延时τn,并通过延时τn和采样时间ts,得到滤波器的时延τqn=τn/ts,其中,n代表阵元号索引,为τqn四舍五入取整的结果;
    (3)选择AD芯片,将各个雷达阵元接收的模拟信号转化成数字信号xn,其中,1≤n≤N,N为总的阵元个数;
    (4)根据雷达系统参数,采用迭代优化方法设计全通型分数延时滤波器;
    (5)将数字信号xn和滤波器的时延Δ作为输入变量,输入到全通型可变分数延时滤波器进行滤波,得到滤波后的信号向量
    (6)给滤波后的信号向量乘上相位补偿因子exp(j2πs·d/λ),以补偿各个阵元接收信号的相位延迟,得到滤波补偿后的信号向量为其中,exp(·)表示求自然对数e的幂,j为虚数单位,π表示半圆对应的弧度,s为信号的传播矢量,d表示n号阵元和参考阵元之间的距离矢量,λ为信号波长;
    (7)根据雷达波束旁瓣电平δL选择窗函数对加权求和,得到波束形成结果其中,W(n)是选定的窗函数的离散函数值,1≤n≤N。

    2.  一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,其中步骤(4)所述的根据雷达系统参数,采用迭代优化方法设计全通型分数延时滤波器,按如下步骤进行:
    (4a)以加权最小均方误差准则构造滤波器设计的优化问题;
    (4b)迭代求解上述优化问题。

    3.  一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,其中步骤(4a)所述的以加权最小均方误差准则构造滤波器设计的优化问题,按如下步骤进行:
    (4a1)将每个滤波器系数表示成为滤波器延时p的多项式:
    an(p)=Σm=0Mbnmpm,1nL,]]>
    其中,L为可变分数延时滤波器的阶数,M为多项式拟合的阶数,bnm为第n个滤波器抽头对应的第m个多项式拟合系数;
    (4a2)由多项式an(p)和理想分数延时滤波器的相频响应D(ω,p)=-ω(I+p),得到滤波器的相频响应误差:
    e1(ω,p)=-Lω-2θA(ω,p)-D(ω,p),
    其中,θA(ω,p)=arctan(1+Σn=1Lan(p)cos()-Σn=1Lan(p)sin()),]]>ω是数字角频率,满足0≤ω≤π,arctan(·)表示求反正切,是滤波器固有的整数延迟;
    (4a3)由相频响应误差e1(ω,p),得到如下的代价函数:
    J1=∫ω=0απ∫p=-0.50.5W(ω,p)|e1(ω,p)|2dpdω,]]>
    其中,W(ω,p)是0≤ω≤απ和-0.5≤p≤0.5范围上的固定加权函数,α是频带控制参量,满足Bfsα<1;]]>
    (4a4)借助等式将代价函数J1进一步转化成:
    J2=4&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W(ω,p)|e2(ω,p)A(e,p)|2dpdω,]]>
    其中,
    e2(ω,p)=Σn=1LΣm=0Mbnmpmcn(ω,p)+sin(β(ω,p)),]]>
    cn(ω,p)=sin(β(ω,p)+nω),β(ω,p)=-12[D(ω,p)+];]]>
    (4a5)将转化后的代价函数J2矢量化,得到矢量化后的代价函数
    其中,
    b=(b10,b11,...,bNM)t,
    Q1=&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)c(ω,p)c(ω,p)tdpdω,]]>
    g1=-&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)c(ω,p)sin(β(ω,p))dpdω,]]>
    d1=&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)|sin(β(ω,p))|2dpdω,]]>
    W&OverBar;(ω,p)=4W(ω,p)|A(e,p)|2,]]>
    c(ω,p)=(c10(ω,p)p0,..,cNM(ω,p)pM)t,
    其中,bt表示向量b的转置;
    (4a6)由矢量化后的代价函数J3,以最小加权均方误差准则构造滤波器设计的优化问题如下:
    minbJ3=minb(btQ1b-2g1tb+d1)]]>
    这是一个二次型优化问题,以多项式拟合系数向量b为优化变量,需要迭代求解。

    4.  一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,其中步骤(4b)所述的迭代求解上述优化问题,按如下步骤进行:
    (4b1)初始化:
    确定滤波器阶数L和滤波器系数的多项式拟合阶数M;
    确定理想分数延时滤波器群延迟响应D(ω,p)=-ω(I+p)中的整数部分
    根据选择的采样率fs和雷达信号带宽B,确定优化参量α,要求
    设定初始迭代次数k=1,待优化向量初始值bk-1=0,0表示零向量;
    (4b2)利用第k-1次迭代求解的结果bk-1计算第k次迭代求解所需的加权值
    Wk-1(ω,p)=4&CenterDot;W(ω,p)|Ak-1(e,p)|2,]]>
    其中W(ω,p)是0≤ω≤απ和-0.5≤p≤0.5范围上,均方误差的固定加权值;
    (4b3)由步骤(4b2)得到的加权值Wk-1(ω,p),计算矩阵Q1k,向量g1k和数值d1k;
    (4b4)解方程组Q1kbk=g1k得到第k次迭代求解的结果bk;
    (4b5)终止条件判断:根据雷达系统参数,确定误差容限ε,如果成立,停止迭代,得到多项式拟合系数向量bk;否则,k=k+1,跳转至步骤(4b2)进行下一轮迭代求解。

    说明书

    说明书基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法
    技术领域
    本发明属于雷达技术领域,涉及宽带数字波束形成,可用于宽带数字阵列雷达信号处理。
    背景技术
    阵列雷达信号处理,就是将多个传感器设置在空间的不同位置,组成传感器阵列,并利用它对空间信号进行接收和处理,旨在提取出阵列所接收的感兴趣的信号及其特征信息,同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信号。它具有波束控制灵活、处理增益高、抗干扰能力强和空间分辨力高等优点,在雷达、射电天文、声呐、通信、测向、地震学及医学诊断等领域获得人们的广泛关注和迅速发展。阵列信号处理的研究内容主要有两类:一类是空间谱估计,它通过阵列接收数据,估计信号来波方向;一类是波束形成,也称作空域滤波,其目的是将天线接收的不同来向信号进行采样,通过一定的加权,尽可能地提高阵列输出的有用信号的强度,同时抑制其它来向的信号强度。
    目前,波束形成技术大都是针对窄带信号而言的,但随着阵列信号处理的应用范围越来越广,遇到许多宽带信号处理的问题,如声呐信号、雷达信号、地震信号等??泶藕趴梢越频韧诟髡罅心P偷募虻デ蠛?,如果仍然利用窄带波束形成处理技术处理宽带信号,则因不能根据不同的频率分量实现不同的加权,导致波束方向图发生畸变,具体表现为波束指向偏移和波束展宽,即空间色散和时间色散问题。现有的宽带波束形成方法主要有频域和时域宽带波束形成方法。
    频域宽带波束形成方法,是先对宽带信号进行窄带分解,然后对每一个窄带分量做相应的波束加权。已有的频域宽带恒定束宽波束形成方法主要利用不同孔径的子阵接收不同的信号频域分量,补偿波束随频率的变化。由于子阵数目有限,该方法形成的波束虽然可以在各个频段内保持恒定束宽,但信号在整个频率单位内仍有畸变,且实现比较复杂。同时,利用离散傅里叶变换在频域上对各频率分量进行窄带波束形成处理,是一种块处理方法,块与块之间的相位无法连接,导致输出信号时域波形的相位不连续。
    时域宽带波束形成方法,是通常采用抽头延迟线组结构或FIR滤波器结构来实现宽带波束形成。抽头延迟线的长度或FIR滤波器的阶数取决于入射信号的带宽:带宽越大, 抽头延迟线的长度越长或FIR滤波器的阶数越高。当频率较高、带宽较大时,需要较长长度的抽头延迟线组或较高阶数的FIR滤波器,收敛速度较慢,计算量较大,同时采样频率实现困难,甚至无法实现。另外,在已有的宽带数字波束形成方法中,每个阵元相对于参考阵元具有不同的延时,需要为每个阵元设计不同的分数延时滤波器,设计复杂度高,任务量大。
    发明内容
    本发明的目的在于针对上述宽带数字波束形成方法中存在的问题,提出一种基于全通型可变分数延时滤波器的宽带数字波束形成方法,以减小所需滤波器的阶数,降低了设计复杂度。
    为实现上述目的,本发明包括以下步骤:
    (1)根据雷达系统参数确定采样率fs,得到采样时间ts=1/fs;
    (2)根据阵列的几何结构确定每个雷达阵元相对于参考阵元的时间延时τn,并通过延时τn和采样时间ts,得到滤波器的时延τqn=τn/ts,其中,n代表阵元号索引,为τqn四舍五入取整的结果;
    (3)选择AD芯片,将各个雷达阵元接收的模拟信号转化成数字信号xn,其中,1≤n≤N,N为总的阵元个数;
    (4)根据雷达系统参数,采用迭代优化方法设计全通型分数延时滤波器;
    (5)将数字信号xn和滤波器的时延Δ作为输入变量,输入到全通型可变分数延时滤波器进行滤波,得到滤波后的信号向量
    (6)给滤波后的信号向量乘上相位补偿因子exp(j2πs·d/λ),以补偿各个阵元接收信号的相位延迟,得到滤波补偿后的信号向量为其中,exp(·)表示求自然对数e的幂,j为虚数单位,π表示半圆对应的弧度,s为信号的传播矢量,d表示n号阵元和参考阵元之间的距离矢量,λ为信号波长;
    (7)根据雷达波束旁瓣电平δL选择窗函数对加权求和,得到波束形成结果其中,W(n)是选定的窗函数的离散函数值,1≤n≤N。
    本发明具有以下优点:
    (1)节省硬件资源。全通型可变分数延时滤波器属于无限冲激响应滤波器,相比于有限冲激FIR滤波器,可以用更少的滤波器阶数实现相同的滤波性能;
    (2)简化了设计复杂度。设计的全通型可变分数延时滤波器可以实现-0.5~0.5范围内的任意小数延时,因此,只需一次设计,便可应用到全部雷达阵元;
    (2)实时性强。无需滤波器权值的实时计算或离线下载。
    附图说明
    图1是本发明的总流程图;
    图2是本发明所使用的雷达阵列在笛卡尔坐标系中的几何模型;
    图3是本发明中全通型可变分数延时滤波器优化求解的子流程图;
    图4是本发明仿真时采用的线性雷达阵列的几何模型图;
    图5是本发明仿真时使用的雷达信号波形图;
    图6是本发明仿真时设计的全通型可变分数延时滤波器的群延迟特性图;
    图7是本发明仿真时设计的全通型可变分数延时滤波器的群延迟特性误差图;
    图8是本发明仿真时宽带数字波束形成结果的波形图;
    图9是本发明仿真时宽带数字波束形成结果的误差图。
    具体实施方式
    参照图1,本发明的实现步骤如下:
    步骤1:根据雷达系统参数,确定采样率fs和采样时间ts:
    (1.1)假设雷达系统载频为fc,带宽为B,则根据带通采样定理得:
    fs=4&CenterDot;fc2n+1,]]>
    其中,n取使采样率fs不小于带宽B的任意整数;
    (1.2)由采样率fs得到采样时间
    步骤2:根据阵列的几何结构确定每个雷达阵元相对于参考阵元的时间延时τn:
    (2.1)参照图2雷达阵列在笛卡尔坐标系中的几何模型,确定n号阵元的位置矢量为pn,参考阵元0号阵元的位置矢量为p0,雷达信号的传播矢量为s,得到两阵元的间距矢量为dn=pn-p0;
    (2.2)由n号阵元的位置矢量pn和0号阵元的位置矢量p0,得到两阵元在传播方向上的距离差l=dn·s;
    (2.3)由距离差l和电磁波的传播速度c,得到n号阵元相对于0号参考阵元的传播延时τn=lc.]]>
    步骤3:通过传播延时τn和采样时间ts,得到滤波器的时延τqn=τn/ts,其中,n代表阵元号索引,为τqn四舍五入取整的结果。
    步骤4:选择AD芯片,将各个雷达阵元接收的模拟信号转化成数字信号xn,其中,1≤n≤N,N为总的阵元个数。
    步骤5:根据雷达系统参数,采用迭代优化方法设计全通型分数延时滤波器,包括滤波器设计的优化问题的构造和求解,其步骤如下:
    (5.1)以加权最小均方误差准则构造滤波器设计的优化问题:
    (5.1a)将每个滤波器系数表示成滤波器延时p的多项式:
    an(p)=Σm=0Mbnmpm,1nL,]]>
    其中,L为滤波器的阶数,M为多项式拟合的阶数,bnm为第n个滤波器抽头对应的第m个多项式拟合系数;
    (5.1b)由多项式an(p)得到全通型分数延时滤波器的单位冲激响应的z域形式:
    H(z,p)=aL(p)+aL-1(p)z-1+...+a1(p)z-(L-1)+z-L1+a1(p)z-1+...aL-1(p)z-(L-1)+aL(p)z-L=z-LA(z-1,p)A(z,p)---<1>]]>
    其中,分母部分由于式<1>表示的滤波器的幅频响应恒为1,令z=ejω,式<1>可以重写为:
    H(ejω,p)=e(jθ(ω,p)), <2>
    式<2>中,e(·)表示求自然对数e的幂,θ(ω,p)是滤波器的相频响应,由式<1>和式<2>联立得到:
    θ(ω,p)=-Lω-2θA(ω,p), <3>
    其中,0≤ω≤π是数字角频率,θA(ω,p)=arctan(1+Σn=1Lan(p)cos()-Σn=1Lan(p)sin()),]]>arctan(·)表示求反正切;
    (5.1c)理想分数延时滤波器的频率响应为Hd(ejω,p)=e(jD(ω,p)),其相频响应为D(ω,p)=-ω(I+p),是滤波器固有的整数延迟。结合式<3>给出的相频响应θ(ω,p),得到滤波器的相频响应误差:
    e1(ω,p)=-Lω-2θA(ω,p)-D(ω,p); <4>
    (5.1d)以加权最小均方误差准则构造滤波器设计的优化问题,得到如下的代价函数:
    J1=&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W(ω,p)|e1(ω,p)|2dpdω,---<5>]]>
    其中,W(ω,p)是0≤ω≤απ和-0.5≤p≤0.5范围上的固定加权函数,α是频带控制参量,满足式<5>给出的代价函数表示对相频响应误差e1(ω,p)先平方,然后在0≤ω≤απ和-0.5≤p≤0.5范围上加权求和;
    (5.1e)借助等式将代价函数J1进一步转化成:
    J2=4&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W(ω,p)|e2(ω,p)A(e,p)|2dpdω,---<6>]]>
    其中,
    e2(ω,p)=Σn=1LΣm=0Mbnmpmcn(ω,p)+sin(β(ω,p)),]]>
    cn(ω,p)=sin(β(ω,p)+nω),β(ω,p)=-12[D(ω,p)+];]]>
    (5.1f)为了构造矢量化的代价函数,将多项式拟合系数bnm,1≤n≤L,1≤m≤M,写成向量形式b=(b10,b11,...,bNM)t,并引入矢量
    c(ω,p)=(c10(ω,p)p0,..,cNM(ω,p)pM)t,
    其中,(·)t表示求向量的转置。式<6>给出的代价函数可以进一步写成矢量形式:
    J3=btQ1b-2g1tb+d1---<7>]]>
    其中,
    Q1=&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)c(ω,p)c(ω,p)tdpdω,]]>
    g1=-&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)c(ω,p)sin(β(ω,p))dpdω,]]>
    d1=&Integral;ω=0απ&Integral;p=-0.50.5W&OverBar;(ω,p)|sin(β(ω,p))|2dpdω,]]>
    上式中,W&OverBar;(ω,p)=4W(ω,p)|A(e,p)|2;]]>
    (5.1g)由矢量化后的代价函数J3,以最小加权均方误差准则构造滤波器设计的优化问题如下:
    minbJ3=minb(btQ1b-2g1tb+d1)---<8>]]>
    这是一个二次型优化问题,表示以多项式拟合系数向量b为优化变量,使代价函数J3最小,该问题需要迭代求解;
    (5.2)迭代求解式<8>给出的优化问题:
    参照图3,求解步骤如下:
    (5.2a)初始化:
    确定滤波器阶数L和滤波器系数的多项式拟合阶数M;
    确定理想分数延时滤波器群延迟响应D(ω,p)=-ω(I+p)中的整数部分
    根据选择的采样率fs和雷达信号带宽B,确定优化参量α,要求
    设定初始迭代次数k=1,待优化向量初始值bk-1=0,0表示零向量;
    (5.2b)利用第k-1次迭代求解的结果bk-1计算第k次迭代求解所需的加权值:
    Wk-1(ω,p)=4&CenterDot;W(ω,p)|Ak-1(e,p)|2,]]>
    其中W(ω,p)是0≤ω≤απ和-0.5≤p≤0.5范围上,均方误差的固定加权值;
    (5.2c)将步骤(5.2b)得到的加权值Wk-1(ω,p)和第k-1步迭代求解的结果bk-1,计算矩阵Q1k,向量g1k和数值d1k;
    (5.2d)解方程组Q1kbk=g1k,得到第k次迭代求解的结果bk;
    (5.2e)终止条件判断:根据雷达系统参数确定误差容限ε,如果成立,停止迭代,得到多项式拟合系数向量bk;否则,k=k+1,跳转至步骤(5.2b)进行下一轮迭代求解。
    步骤6:采用步骤5中设计的全通型可变分数延时滤波器对数字化的接收信号xn进行滤波:
    (6.1)假设由步骤(5.2)迭代求解得到的多项式拟合系数向量为bo,由式<9>可得延时量为p时的滤波器系数:
    an(p)=Σm=0Mbnmpm,1nL,---<9>]]>
    其中,bnm是向量bo的元素;
    (6.2)将数字化的接收信号xn和滤波器时延p,-0.5≤p≤0.5,同时输入可变分数延时滤波器,得到滤波后的信号为:
    y(t)&OverBar;=x(t-L)+Σl=1Lan(p)x(t-l-L)-Σl=1Lan(p)y(t-l),---<10>]]>
    式<10>中,0≤t≤Ns,Ns是由雷达系统参数决定的总采样点数;
    由滤波后的信号得到滤波后的信号向量为(·)t表示求向量的转置。
    步骤7:补偿各个雷达阵元相对于参考雷达阵元的相位延迟。
    给滤波后的信号向量乘上相位补偿因子exp(j2πs·d/λ),得到滤波补偿后的信号向量为其中,exp(·)表示求自然对数e的幂,j为虚数单位,π表示半圆对应的弧度,s为信号的传播矢量,d表示n号阵元和参考阵元之间的距离矢量,λ为信号波长。
    步骤8:根据雷达波束旁瓣电平δL选择窗函数对滤波补偿后的信号向量加权求和,得到波束形成结果其中,W(n)是选定的窗函数的离散函数值,1≤n≤N,N为雷达阵元总个数。
    本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明:
    1.实验场景:考虑某宽带数字阵列雷达,图4给出了该阵列雷达的几何模型,其发射信号的载频为1GHz,带宽为200MHz,时宽为1μs,采样率为400MHz,则采样点个数N=400。本仿真采用的雷达波形是基于以上参数的线性调频信号,信号波形如图5所示。
    2.仿真内容:
    仿真1,基于如下仿真参数:频带约束因子α=0.8,滤波器阶数为8,多项式拟合阶数为5,设计一个全通型分数延时滤波器。图6给出了全通型可变分数延时滤波器的群延迟特性图。图7给出了全通型可变分数延时滤波器的群延迟特性误差图。
    仿真2,基于上述设计的滤波器,采用第一旁瓣电平为-40dB的切比雪夫窗进行阵列加权,进行宽带数字波束形成。图8是基于本方法得到的宽带数字波束形成结果的波形图。图9给出了采用本发明方法得到的宽带数字波束形成结果的误差图。图8中,同时给出了理想宽带数字波束形成结果,用来验证本发明方法的有效性。
    3.仿真结果分析:
    从图6可以看出,本发明所设计的滤波器的群延迟特性在设计频带内都非常平坦。图7给出的群延迟误差图表明,本发明设计的分数延时滤波器的群延迟误差在全部分数延时范围内均低于-50dB。
    从图8可以看出,基于本发明方法得到的波束形成结果与理想宽带数字波数形成结果在波束主瓣部分已经重叠。
    图9所示的波束形成结果误差图表明,两者的误差不超过1×10-3,更进一步说明了两者的接近程度,验证了本发明方法的有效性。

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    基于 全通型 可变 分数 延时 滤波器 宽带 数字 波束 形成 方法
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