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    重庆时时彩微信群拉手: 电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201310163594.3

    申请日:

    2013.05.07

    公开号:

    CN104142908A

    公开日:

    2014.11.12

    当前法律状态:

    撤回

    有效性:

    无权

    法律详情: 发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G06F 17/14申请公布日:20141112|||文件的公告送达IPC(主分类):G06F 17/14收件人:肖金光文件名称:手续合格通知书|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/14申请日:20130507|||公开
    IPC分类号: G06F17/14 主分类号: G06F17/14
    申请人: 中国人民解放军海军航空工程学院
    发明人: 周新力; 肖金光; 吴龙刚; 田伟; 刘晓娣; 金慧琴; 宋斌斌; 周旻
    地址: 264001 山东省烟台市二马路188号科研部学术成果处
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201310163594.3

    授权公告号:

    |||||||||

    法律状态公告日:

    2018.08.10|||2016.06.22|||2016.06.01|||2014.11.12

    法律状态类型:

    发明专利申请公布后的视为撤回|||文件的公告送达|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明属于电磁波技术领域,具体涉及一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法;该方法具体包括如下步骤:1)抛物方程模型及参数初始化,设定初始场、傅里叶变换的点数和下边界条件;2)根据窗函数求得相应的虚部增量,3)根据当前步进上的大气修正折射指数及虚部增量求得等效大气修正折射指数;4)抛物方程的步进求解和最高点场值置零;5)重复步骤3-5,直至达到计算域终点。本发明所述的一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法,提高了抛物方程法求解电波传播的上边界吸收问题的处理速度,滤波性能上与窗函数法相同,但降低了运算量,在多折射率剖面情况下,较有意义。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法,其特征在于:该方法具体包括如下步骤:
    步骤1、抛物方程模型及参数初始化,设定初始场、傅里叶变换的点数和下边界条件;
    步骤2、根据窗函数求得虚部增量;
    步骤3、根据当前步进上的大气修正折射指数及虚部增量求得等效大气修正折射指数;
    步骤4、抛物方程的步进求解和最高点场值置零;
    步骤5、重复步骤3-5,直至达到计算域终点。

    2.  根据权利要求1所述的一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法,其特征在于:所述的步骤1具体包括如下步骤:
    设电磁场的时谐因子为e-iwt,w为角频率,t为时间;在直角坐标系(x,y,z)下,二维问题与y轴无关,则标量波动方程为:
    ∂2ψ(x,z)∂x2+∂2ψ(x,z)∂z2+k2n2ψ(x,z)=0---(1)]]>
    式中ψ为电场或磁场分量,k=2π/λ为自由空间波数,n为大气折射率;
    定义沿x轴正向传播的波函数为:
    u(x,z)=e-ikψ(x,z)    (2)
    将(2)代入(1),仅保留前向传播,近轴条件下的标准抛物方程为:
    ∂u(x,z)∂x=ik2[1k2∂2∂z2+n2(x,z)-1]u(x,z)---(3)]]>
    其SSFT解为:
    u(x+Δx,z)=eiΔxk(n2-1)2F-1{e-iΔxp22kF[u(x,z)]}---(4)]]>
    假设地球表面为平面,引入大气修正折射指数M(x,z),则有:
    n2(x,z)-1≈2M(x,z)×106    (5)
    将(5)代入(4)可得:
    u(x+Δx,z)=eiΔxkM(x,z)×106F-1{e-iΔxp22kF[u(x,z)]}---(6)]]>
    显然(6)是一种步进迭代算法,前一指数项表征了传播媒质的折射效应,而后 一指数项表征了对障碍物的绕射效应,不妨分别称之为折射因子和绕射因子;F、F-1分别表示傅里叶正变换和反变换,变换的点数N由Nyquist准则确定。
    zmaxpmax=Nπ    (7)
    其中,zmax和pmax分别为计算域最大高度和变换域最大值;
    这样只要知道初始场、上下边界条件就可以借助抛物方程步进求解;初始场可以通过天线方向图的傅里叶逆变换求得;根据传播环境的下边界是光滑表面还是阻抗边界,还可将FFT进一步简化或者采用DMFT技术,但基本的求解思路不变。

    3.  根据权利要求1所述的一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法,其特征在于:所述的步骤2具体包括如下步骤:
    在抛物方程计算域边界上要进行区域截断,要避免边界上的强反射,就必须满足Sommerfeld辐射条件,即场在无穷远处变为零;常用吸收边界条件有基于媒质和基于差分方程两类;基于媒质的吸收边界条件通过添加损耗媒质吸收向外传播的电波;在关心区域外加吸收层常用办法是顶部加窗,APM使用的窗函数Cosine-tapered(Tukey)为:
    W(z)=10z34zmax12+12cos{[4π(z-34zmax)/zmax]}34zmaxzzmax---(8)]]>
    式中0~3zmax/4和3zmax/4~zmax分别是关心区域和吸收层;这样在关心区域内场保持不变,在吸收层平滑衰减至0,在最大高度处场被完全吸收;
    初始场和每一步进上的场分布都要用窗函数(8)进行滤波;
    窗函数法相当于给折射指数添加了复数部分,使得吸收层中的传播媒介成为损耗媒介,因此,如果能够将窗函数的滤波作用等效成折射指数的一个增量,从而,将滤波的步骤综合到折射效应计算中去,减少计算步骤和计算量;
    不妨设初始场和第n步的场分别为u0(x,z)和un(x,z),则将滤波过程并入到u(x+Δx,z)=eiΔxkM(x,z)×106F-1{e-iΔxp22kF[u(x,z)]}]]>中可得:
    un(x,z)=eiΔxkM(x,z)×106F-1{e-iΔxp22kF[un-1(x,z)w(z)]}---(9)]]>
    相当于在每次步进之前,先进行滤波,因为窗函数的滤波功能实质上只需要对吸收层部分进行计算,离散计算时,只对吸收层计算,而该部分并不需要输出为计算场值结果,因此滤波运算可以前移到上一次步进的结束时,即:
    un(x,z)=w(z)eiΔxkM(x,z)×106F-1{e-iΔxp22kF[un-1(x,z)]}---(10)]]>
    如果折射率剖面在水平上是不变的,即n不随x变化,那么只要将整合为一个因子即可,对于多折射率剖面或者地形情况引起折射率剖面的变化就要重新计算该因子;对于多折射率剖面的情况,APM使用线性插值法求解各个步骤上的折射率剖面,则在每一步骤上都要重新计算,需要执行N/4次乘法,对应于M步PE,就要执行NM/4次乘法;可以将滤波和折射效应因子进行进一步的结合,以节省计算量:
    eiΔxk[M(x,z)+ΔM]×106=w(z)eiΔxkM(x,z)×106---(11)]]>
    则w(z)=eiΔxkΔM    (12)
    ΔM=lnw(z)iΔxk---(13)]]>
    这样,由w(z)可求得ΔM,其中,ΔM是虚数,而M(x,z)是实数,但由于(10)式环境因子指数部分最终结果是复数,因此在计算上从实数到复数的转变对整个计算模型的数制没有影响。

    4.  根据权利要求1所述的一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法,其特征在于:所述的步骤3具体包括如下步骤:
    令等效大气修正折射指数为M′(x,z)=M(x,z)+ΔM    (14)
    这一相当于给大气修正折射指数添加了一个小虚部,使得电磁波在该区域内完全被吸收,实现了与窗函数相同的滤波功能,实质上相当于添加了一层损耗媒质,将这种处理方法称为大气修正折射指数虚部增量法,简称虚部增量法。

    5.  根据权利要求1所述的一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边 界处理方法,其特征在于:所述的步骤4具体包括如下步骤:
    在对un(x,z)滤波时只作用于[3zmax/4~zmax),对于zmax点处,直接置零即可以使得计算域的最高点场强为0,同样满足了Sommerfeld辐射条件;经此处理后,两种方法是完全等价的。
    用M′(x,z)替代中的M(x,z),则SSFT的迭代过程就成为:
    un(x,z)=eiΔxkM(x,z)×106F-1{e-xp22kF[un-1(x,z)]}0z<zmax0zmax---(15)]]>
    在进行SSFT时,傅里叶逆变换后,给修正折射率加上等效的虚部,然后进行折射效应计算即可,不需要再单独进行滤波运算,这样一次滤波功能只需要N/4次加法即可实现,对应于M步PE,需执行NM/4次加法,而不是原来的NM/4次复数乘法,通过将窗函数等价为折射率指数的虚部增量,可以将NM/4复数乘法变为加法,这对于插值多折射率剖面,特别是长距离传输计算,PE步数较多情况,对减低计算量比较有意义。

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    电波 传播 方程 分步 傅里叶变换 边界 处理 方法
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