用于检测密度的磁悬浮检测方法技术领域
本发明涉及一种密度检测方法，具体涉及一种用于检测密度的磁悬浮检测方法。
背景技术
密度是物质的特性之一，不同物质的密度一般不同。同时，不同的内部微观结构、
物质构成在宏观上也会体现在密度的变化上。密度的测量在科研、生产过程和生活中均具
有重要的意义。
密度的定义为单位体积内物质的量，2200年前阿基米德发现的浮力原理，是现有
大部分密度测量的基础原理，不同的密度测量方法均基于密度的基础计算公式：ρ＝M/V。常
用的测量方法为浮力法，比重瓶法，密度计法和密度梯度法。浮力法主要用于测量固体或测
量互不相容的液体。比重瓶法可以较精确地测量固体和液体的密度。密度计法主要用于液
体密度的测量。密度梯度法通过两种密度不同且互溶的液体构造适当的密度梯度来检测小
尺寸样品的密度。这些测量的方法主要都基于阿基米德原理，原理比较简单，但是缺点在
于，较难取得较高的测量精度，或者若要取得较高精度的结果，成本比较昂贵。其中，前两种
测量方法的精度取决于质量测量的精度，密度计法取决于密度计的制造精度。因此，前三种
方法想要取得较精确的结果，就需要精度高但昂贵的设备。而密度梯度法受限于密度梯度
的制造方法，因此测量的误差较大。特别的，对于尺寸较小的零件，浮力法和比重瓶法较难
取得精确的测量结果。
发明内容
本发明针对现有测量密度的方法的问题，基于磁悬浮理论，提出了一种基于磁-阿
基米德原理的密度检测方法。
一种用于检测密度的磁悬浮检测方法，包括如下步骤：
(1)根据样品材料确定介质溶液；
(2)将样品置于介质溶液中；
(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，即置于两个同极对置的方形磁铁中间；
(4)测量被测样品浮起的高度；
(5)计算样品密度；
其中：
ρs为被测样品密度，g/cm3；ρm为介质溶液密度，g/cm3；χm为介质溶液磁化率(无量
纲)；g为重力加速度，m/s2；μ0为真空磁导率，N/A2；Z为样品在溶液中高度，mm；Bs为方形磁铁
中心表面磁感应强度；表示磁感应强度大小。
作为优选，两个方形磁铁的尺寸均为50mm*50mm*25mm，中心表面磁感应强度
0.425T的磁铁，相互距离45mm同极对置构成。
作为优选，所述样品密度为：
上述各式中，为磁感应强度的的近似表达式，量纲为(T2/
mm)。
作为优选，配置介质溶液时，保证样品在溶液中浮起距离为2.7～42.3mm。
作为优选，介质溶液为顺磁介质水溶液，作为优选，所述介质溶液为MnCl2水溶液。
作为优选，配置介质溶液时，介质溶液密度略小于样品密度。
作为优选，配置介质溶液前，进行介质溶液的密度与磁化率的标定。
作为优选，所述样品为最大尺寸不大于6mm。本发明尤其适合于尺寸较小的样品密
度测量，检测精度较高。
作为优选，所述样品为中心对称结构。
作为优选，所述样品为圆形样品。
上述密度的磁悬浮测量方法，应当在检测前根据产品材料估测产品的密度，同时
配置相应的介质溶液。如需要精确计算溶液磁化率，可以用古埃法测量溶液磁化率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供了一种全新的检测物质密度
的方法，所需求的装置操作简单，成本低廉，测量结果易于观测，测量精度高，易于实现自动
化。
附图说明
图1是本发明磁悬浮装置原理图。
图2是本发明平行于xOy平面分量在中心截面的仿真结果图。
图3是本发明中心线的曲线图。
具体实施方式
为使本发明被更清楚地理解，下面根据本发明的具体实例及附图，对本发明进行
进一步的说明。
如图1所示，是本发明的磁悬浮装置原理图，包括磁铁1、磁铁4，介质溶液2，样品3，
介质溶液容器5。容器5要求透明易于测量内部样品高度。磁铁1、磁铁4之间距离为d。被测样
品3在溶液中悬浮高度为Z。
磁铁1、磁铁4均为50mm*50mm*25mm的方形磁铁，中心表面磁感应强度0.425T的磁
铁，距离45mm同极对置构成。
其中，测量方法如下：
一种用于检测密度的磁悬浮检测方法的磁悬浮检测方法，包括：
(1)根据样品材料估计样品密度。
配置合适浓度的介质溶液，保证样品在溶液中可以浮起超过3mm。
在进行实验前，可对介质溶液的密度和磁化率进行标定，标定时，配置浓度为整数
摩尔每升的溶液，然后进行密度与磁化率的标定，参见表1。
配置介质溶液时，在合适的范围内，介质溶液密度略小于样品密度。
(2)将样品置于介质溶液中。
(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，即置于磁铁1、磁铁4之间。
(4)测量被测样品浮起的高度。
(5)计算样品密度。
采用本方法对PLA(聚乳酸)原料(直径约4mm的球状颗粒)进行密度测量，选用的介
质溶液为2.5mol/L的MnCl2溶液，不同浓度MnCl2溶液所对应的密度和磁化率如表1所示：
表1是不同浓度MnCl2溶液所对应的密度和磁化率。
浓度(mol/L)
密度(g/cm3)
磁化率
1
1.099
1.774×10-4
1.5
1.148
2.771×10-4
2
1.196
3.724×10-4
2.5
1.244
4.650×10-4
3
1.292
5.438×10-4
样品经过酒精清洗表面后，置于氯化锰溶液中，放进装置中。静置10分钟，待样品
位置稳定，用毫米尺测量悬浮高度。高度读数为21.9mm，经过计算可以得到样品的密度为
1.249g/cm3。
上述密度的磁悬浮检测方法，其计算公式如下：
式中，ρs为被测样品密度，ρm为介质溶液密度(g/cm3)，χm为介质溶液磁化率(无量
纲)，g为重力加速度(m/s2)，μ0为真空磁导率(N/A2)，Z为样品在溶液中高度(mm)，
为磁感应强度的的近似表达式，量纲为(T2/mm)。
上述密度的磁悬浮检测方法，其原理如下：
由磁介质的分子环流假设，根据毕奥-萨伐尔定理，对尺寸为a*a*h的方形磁铁的
一角为坐标原点建立坐标，长宽方向分别为x轴和y轴，高度h方向为z轴，则空间一点(x，y，
z)的磁感应强度为：
式中，J为面电流密度，μ0为真空磁导率，Ψ与Φ为函数记号，分别为：
z0是与z无关的参数；表示函数记号内z0＝h的值与z0＝0的值之差。
当两块磁铁中间存在介质时，介质的受力满足：
式中：是磁场产生的力，χs是被检测物体的磁化率，χm是介质溶液的磁化率,V为
被测样品体积，为梯度算子。
若中间介质为顺磁溶液，则当溶液中放入被测样品，受磁场力影响，样品获得的附
加浮力满足：
式中：是磁场产生的力，χs是被检测样品的磁化率，χm是介质溶液的磁化率，V为
被测样品体积，为梯度算子。
如图2所示，根据对磁场的模拟结果，两块磁铁中间区域，除中心线以外，大部分区
域在平行于xOy平面分量沿与中心线连线方向向外发散，磁场作用于溶液对样品
产生的浮力指向两磁铁中心连线，因此样品的最终平衡位置一定在两磁铁中心连线上。中
心线在平行于xOy平面方向分量为0。如图3所示，在垂直方向上，根据的曲
线图，曲线在0～2.7mm与42.3～45mm区域内的曲率半径较小，而在2.7～42.3mm区域内，曲
线与直线的拟合程度较高。因此，用直线拟合区域内直线，则与Z的关系可用线性关
系代替：
由于通常的被测物体磁化率远小于溶液磁化率，因此χs在方程中可以忽略。结合
阿基米德原理和中心线上近似线性的变化，样品最终的平衡状态方程为：
最终方程简化为密度与高度Z的线性关系。通过测量样品在顺磁介质溶液中的高
度可计算出样品的密度。
上述密度的磁悬浮测量方法，可根据需要选择相同尺寸的，磁铁中心表面磁感应
强度Bs的磁铁。与本方法采用的中心表面磁感应强度为的0.425T磁铁相比，满足：
上述密度的磁悬浮测量方法，应当在检测前根据产品材料估测产品的密度，同时
配置相应的介质溶液。如需要精确计算溶液磁化率，可以用古埃法测量溶液磁化率。
用密度为1.2000g/cm3的标准密度球(±0.0002g/cm3)进行验证，选用2.0mol/L的
氯化锰溶液，密度球悬浮高度为22.1mm。计算得到密度球的测量结果为1.199g/cm3。
以上所述仅为本发明的一个应用实例，并非对适用被测样品范围的限定?？捎τ?br />本发明测量的材料，这里无需也无法一一穷举，凡在本发明精神和原则之内，所做的任何修
改，等同替换，改进等，均应包含在本发明?；し段е?。