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    重庆时时彩五星组势图: 一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201611003433.8

    申请日:

    2016.11.15

    公开号:

    CN106570344A

    公开日:

    2017.04.19

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20161115|||公开
    IPC分类号: G06F19/00(2011.01)I 主分类号: G06F19/00
    申请人: 辽宁工程技术大学
    发明人: 崔铁军; 李莎莎; 韩光
    地址: 123000 辽宁省阜新市细河区中华路47号
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201611003433.8

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.05.17|||2017.04.19

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其特征在于,提出了可分析电气系统实际故障数据及影响因素关系分析方法;将影响故障因素设为影响因素,将故障概率设为目标因素,两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素为元件故障概率f3;通过故障状态建立相空间,制定背景关系状态对应表来分析背景空间,计算因素边缘分布,最终得到影响因素对目标因素的影响情况;该方法可通过定性分析后根据故障状态频率定量得到影响因素对目标因素的影响程度;可用于分析电气系统模糊信息中故障与影响故障因素之间因果关系。

    权利要求书

    1.一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其特征在于,提出了可
    分析电气系统实际故障数据及影响因素关系分析方法;将影响故障因素设为影响因素,将
    故障概率设为目标因素,两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素为元件故
    障概率f3;通过故障状态建立相空间,制定背景关系状态对应表来分析背景空间,计算因素
    边缘分布,最终得到影响因素对目标因素的影响情况;该方法可通过定性分析后根据故障
    状态频率定量得到影响因素对目标因素的影响程度;可用于分析电气系统模糊信息中故障
    与影响故障因素之间因果关系。
    2.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于针对故障数据与影响故障因素在变化时造成的影响,来分析故障概率与使用温度
    和使用时间的关系;构建基于模糊故障信息的背景关系的故障及其影响因素关系分析方
    法。
    3.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,步骤如下:
    1)针对空间故障树数据特点,设数据的论域为U={u1,u2,...,um},m为对象状态个数;
    设故障状态中包含n个因素,其中前n-1个因素为影响因素f1~n-1,最后一个为目标因素fn,算
    法中目标因素专指故障概率;划分每个因素的定性相X(fi)={K1,K2,...,},K表示因素fi对
    应的相,定性相对应的数值表示范围D(fi)={(a1,a2],...,(ak-1,ak]};
    2)建立因素相空间的苗卡尔积相空间;在U上的n个因素的定性相空间X=X(f1)×...×
    X(fn),状态指a=(a1,...,an)∈X;去除虚状态,得到U上的n个因素组成的背景关系R;
    3)根据背景关系R,构建因素背景关系状态对应表;表内容包括:状态U={u1,u2,...,
    um}、影响因素相、目标因素相、相组合对应状态的频数q、频率对应的频率q’;频数通过对应
    的工程实例故障数据参照因素相的数值划分归类确定;频率为频数除以频数总和Q;
    4)在因素背景关系状态对应表基础上,根据影响因素和目标因素得到背景空间分布,
    按照频率递减排序,并用频率状态法进行表示;商空间U*中的某状态的频数表示如式(1)所
    示:
    p*(a,ui)=q′i=q/Q/ui (1),
    5)计算各因素的边缘分布,如式(2)所示:
    Pn`k`=p*(Xk`(fn`))=Σp*(X(f1)×...×X(fn)|Xk`(fn`)=X(fn`),ui) (2),
    式中:n`:代表因素序号,n`=[1,n];k`:代表相序号,k`=[1,k-1];ui:代表对应的状
    态;
    边缘分布:pn`=(Pn`1,Pn`2,…,Pn`k);
    6)影响因素对目标因素的影响分析;设fn`为影响因素,fn为目标因素,则通过比较p*和
    pn的关系来了解影响因素对目标因素在某种状态的概率;其中:pn如式(3)所示;p*如式(4)
    所示:
    pn=(p*(X(f1)),p*(X(f2)),...,p*(X(fk-1))) (3),
    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn)|fn(u*)=Xk`(fn))
    =p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))/fn(u*)=Xk`(fn)) (4),
    式中:Fn`→n(u*)={Fn`→n(u*)|fn`(u*)=Xk`(fn`)且fn(u*)=Xk`(fn)};
    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))。
    4.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,
    定义:影响因素f1~n-1和目标因素fn:根据空间故障树分析特点,分析最终目标为元件或
    系统的故障发生概率,所以定义目标因素为故障概率;影响元件或系统故障发生概率的因
    素定义为影响因素;影响因素有n-1个,目标因素为最后一个因素;
    定义:在相空间中,每一个组成相空间中的相的匹配叫做状态;
    定义:频率状态法,如式(7)所示:
    <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mi>q</mi> <mo>/</mo> <mi>Q</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
    其中:分子表示频率,分母表示对象;则:Σ{...Σ{q’(1)...(n)|(n)=1,...,cn}...|(1)
    =1,...,c1}=1。
    5.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,对于一个电气元件的故障分析,设故障状态组成论域U={u1,u2,...,u21},m=
    21,信息存储于因素背景关系状态对应表,在故障状态中包含三个因素,其中两个影响因素
    为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素为元件故障概率f3,划分每个因素的定性相,及
    对应的数值表示范围:
    X(f1)=X(使用时间)={K1,K2,K3}={短,中,长},D(f1)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}=
    {[0,15]天,(15,30]天,(30,50]天},
    X(f2)=X(使用温度)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f2)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}=
    {[0,15]℃,(15,25]℃,(25,40]℃},
    X(f3)=X(故障概率)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f3)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}=
    {[0,30]%,(30,60]%,(60,100]%}.
    6.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,三个因素分别为f1=使用时间,f2=使用温度,f3=故障概率,构成因素相空间的
    苗卡尔积相空间:
    X=X(f1)×X(f2)×X(f3)={短低低,短低中,短低高,短中低,短中中,短中高,短高低,
    短高中,短高高,中低低,中低中,中低高,中中低,中中中,中中高,中高低,中高中,中高高,
    长低低,长低中,长低高,长中低,长中中,长中高,长高低,长高中,长高高},X被分为27个格
    子。
    7.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,Q=Σq=2067,上将频数除以q得到各状态出现的频率q`,考虑影响和目标因素
    得到背景空间分布,按降序排列,
    p*(长低高,u19)=0.1529;p*(长高高,u21)=0.1413;p*(中低高,u12)=0.1161;p*(短
    低高,u3)=0.1132;p*(中高高,u18)=0.1089;p*(短高高,u9)=0.1074;p*(长中高,u20)=
    0.0919;p*(中中高,u15)=0.0726;p*(短中高,u6)=0.0518;p*(短中中,u5)=0.0160;p*
    (短低中,u2)=0.0097;p*(短高中,u8)=0.0082;p*(短中低,u4)=0.0077;p*(短低低,u1)
    =0.0019;p*(短高低,u7)=0.0005;p*(中低低,u10)=p*(中低中,u11)=p*(中中低,u13)=
    p*(中中中,u14)=p*(中高低,u16)=p*(中高中,u17)=0,
    用频率状态法进行表示:p=0.1529/u19+0.1413/u21+0.1161/u12+0.1132/u3+0.1089/
    u18+0.1074/u9+0.0919/u20+0.0726/u15+0.0518/u6+0.0160/u5+0.0097/u2+0.0082/u8+
    0.0077/u4+0.0019/u1+0.0005/u7,其中:分子表示频率,分母表示对象。
    8.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,
    计算各因素的边缘分布,
    1)f1=使用时间:影响因素使用时间的边缘分布是p1=(0.3164,0.2976,0.3861),
    2)f2=使用温度:影响因素使用温度的边缘分布是p2=(0.3938,0.2400,0.3663),
    3)f3=故障概率:目标因素故障概率的边缘分布是p3=(0.0101,0.0339,0.9561)。
    9.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其
    特征在于,
    影响因素对目标因素的影响分析,1)f1=使用时间与f3=故障概率的关系,2)f2=使用
    温度与f3=故障概率的关系。

    说明书

    一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法

    技术领域

    本发明涉及电气安全系统工程,特别是涉及电气系统模糊信息中故障与影响故障
    因素之间因果关系。

    背景技术

    故障数据分析是安全系统工程研究的主要问题之一,对于故障数据的分析是困难
    的,一是来源于现场的故障数据掺杂着大量人为因素,难以进行定量化处理;二是现场数据
    多是时间长范围广的大数据,目前分析方法难以适应并计算机化;三是分析因素之间背景
    关系的智能推理方法不成熟;四是现场技术人员对数学方法的抵触,这些原因中人为因素
    难以处理,但针对故障数据本身的数学方法是可以进一步研究的。

    目前相关研究故障与原因的研究主要有:张倩等通过结构元博弈方法进行了因素
    关联性分析,岳磊等进行了调度策略的模型研究,章玲等进行了加权多属性决策,王凯兴采
    用模糊方法对影响库存因素进行了分析,汪华东等研究了因素空间和结构元理论的多因素
    分析,曲国华等使用多Agent和直觉模糊方法对多属性群决策制定了方法,He Q等研究了大
    数据中的因素不确定性关系,郭亚军等采用变权方法研究了因素评价方法,这些方法在不
    同方面取得了进展,但整体上还是代数方法,而不是智能科学的推理方法,另一方面,这些
    方法也不能适用于故障数据的分析,因为故障数据有其内在的特点,应通过安全系统工程
    的分析方法加以辅助,进而分析之间关系。

    考虑到这些问题,在提出的空间故障树中引入了因素空间中背景关系的推理方
    法,并针对故障数据的分析特点加以改进,使该方法可以分析故障影响因素与故障概率之
    间的关系,能从定性分析出发,通过故障频率定量的得到这些关系和影响程度。

    发明内容

    1.一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方法,其特征在于,提出
    了可分析电气系统实际故障数据及影响因素关系分析方法;将影响故障因素设为影响因
    素,将故障概率设为目标因素,两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素为
    元件故障概率f3;通过故障状态建立相空间,制定背景关系状态对应表来分析背景空间,计
    算因素边缘分布,最终得到影响因素对目标因素的影响情况;该方法可通过定性分析后根
    据故障状态频率定量得到影响因素对目标因素的影响程度;可用于分析电气系统模糊信息
    中故障与影响故障因素之间因果关系。

    2.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于针对故障数据与影响故障因素在变化时造成的影响,来分析故障概率与使
    用温度和使用时间的关系;构建基于模糊故障信息的背景关系的故障及其影响因素关系分
    析方法。

    3.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,步骤如下:

    1)针对空间故障树数据特点,设数据的论域为U={u1,u2,...,um},m为对象状态个数;
    设故障状态中包含n个因素,其中前n-1个因素为影响因素f1~n-1,最后一个为目标因素fn,算
    法中目标因素专指故障概率;划分每个因素的定性相X(fi)={K1,K2,...,},K表示因素fi对
    应的相,定性相对应的数值表示范围D(fi)={(a1,a2],...,(ak-1,ak]};

    2)建立因素相空间的苗卡尔积相空间;在U上的n个因素的定性相空间X=X(f1)×...
    ×X(fn),状态指a=(a1,...,an)∈X;去除虚状态,得到U上的n个因素组成的背景关系R;

    3)根据背景关系R,构建因素背景关系状态对应表;表内容包括:状态U={u1,u2,...,
    um}、影响因素相、目标因素相、相组合对应状态的频数q、频率对应的频率q’;频数通过对应
    的工程实例故障数据参照因素相的数值划分归类确定;频率为频数除以频数总和Q;

    4)在因素背景关系状态对应表基础上,根据影响因素和目标因素得到背景空间分布,
    按照频率递减排序,并用频率状态法进行表示;商空间U*中的某状态的频数表示如式(1)所
    示:

    p*(a,ui)=q'i=q/Q/ui (1),

    5)计算各因素的边缘分布,如式(2)所示:

    Pn`k`=p*(Xk`(fn`))=Σp*(X(f1)×...×X(fn)|Xk`(fn`)=X(fn`),ui) (2),

    式中:n`:代表因素序号,n`=[1,n];k`:代表相序号,k`=[1,k-1];ui:代表对应的状
    态;

    边缘分布:pn`=(Pn`1,Pn`2,…,Pn`k);

    6)影响因素对目标因素的影响分析;设fn`为影响因素,fn为目标因素,则通过比较p*和
    pn的关系来了解影响因素对目标因素在某种状态的概率;其中:pn如式(3)所示;p*如式(4)
    所示:

    pn=(p*(X(f1)),p*(X(f2)),...,p*(X(fk-1))) (3),

    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn)|fn(u*)=Xk`(fn))

    =p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))/fn(u*)=Xk`(fn)) (4),

    式中:Fn`→n(u*)={Fn`→n(u*)|fn`(u*)=Xk`(fn`)且fn(u*)=Xk`(fn)};

    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))。

    4.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,

    定义:影响因素f1~n-1和目标因素fn:根据空间故障树分析特点,分析最终目标为元件
    或系统的故障发生概率,所以定义目标因素为故障概率;影响元件或系统故障发生概率的
    因素定义为影响因素;影响因素有n-1个,目标因素为最后一个因素;

    定义:在相空间中,每一个组成相空间中的相的匹配叫做状态;

    定义:频率状态法,如式(7)所示:


    其中:分子表示频率,分母表示对象;则:Σ{...Σ{q’(1)...(n)|(n)=1,...,cn}...|
    (1)=1,...,c1}=1。

    5.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,对于一个电气元件的故障分析,设故障状态组成论域U={u1,u2,...,u21},
    m=21,信息存储于因素背景关系状态对应表,在故障状态中包含三个因素,其中两个影响
    因素为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素为元件故障概率f3,划分每个因素的定性
    相,及对应的数值表示范围:

    X(f1)=X(使用时间)={K1,K2,K3}={短,中,长},D(f1)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,15]天,(15,30]天,(30,50]天},

    X(f2)=X(使用温度)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f2)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,15]℃,(15,25]℃,(25,40]℃},

    X(f3)=X(故障概率)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f3)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,30]%,(30,60]%,(60,100]%}。

    6.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,三个因素分别为f1=使用时间,f2=使用温度,f3=故障概率,构成因素相
    空间的苗卡尔积相空间:

    X=X(f1)×X(f2)×X(f3)={短低低,短低中,短低高,短中低,短中中,短中高,短高低,
    短高中,短高高,中低低,中低中,中低高,中中低,中中中,中中高,中高低,中高中,中高高,
    长低低,长低中,长低高,长中低,长中中,长中高,长高低,长高中,长高高},X被分为27个格
    子。

    7.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,Q=Σq=2067,上将频数除以q得到各状态出现的频率q`,考虑影响和目标
    因素得到背景空间分布,按降序排列,

    p*(长低高,u19)=0.1529;p*(长高高,u21)=0.1413;p*(中低高,u12)=0.1161;p*(短
    低高,u3)=0.1132;p*(中高高,u18)=0.1089;p*(短高高,u9)=0.1074;p*(长中高,u20)=
    0.0919;p*(中中高,u15)=0.0726;p*(短中高,u6)=0.0518;p*(短中中,u5)=0.0160;p*
    (短低中,u2)=0.0097;p*(短高中,u8)=0.0082;p*(短中低,u4)=0.0077;p*(短低低,u1)
    =0.0019;p*(短高低,u7)=0.0005;p*(中低低,u10)=p*(中低中,u11)=p*(中中低,u13)=
    p*(中中中,u14)=p*(中高低,u16)=p*(中高中,u17)=0,

    用频率状态法进行表示:p=0.1529/u19+0.1413/u21+0.1161/u12+0.1132/u3+0.1089/
    u18+0.1074/u9+0.0919/u20+0.0726/u15+0.0518/u6+0.0160/u5+0.0097/u2+0.0082/u8+
    0.0077/u4+0.0019/u1+0.0005/u7,其中:分子表示频率,分母表示对象。

    8.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,

    计算各因素的边缘分布,

    1)f1=使用时间:影响因素使用时间的边缘分布是p1=(0.3164,0.2976,0.3861),

    2)f2=使用温度:影响因素使用温度的边缘分布是p2=(0.3938,0.2400,0.3663),

    3)f3=故障概率:目标因素故障概率的边缘分布是p3=(0.0101,0.0339,0.9561)。

    9.根据权利要求1所述一种分析模糊信息中电器元件故障与影响因素关系的方
    法,其特征在于,影响因素对目标因素的影响分析,1)f1=使用时间与f3=故障概率的关系,
    2)f2=使用温度与f3=故障概率的关系。

    将因素空间理论融入空间故障树,针对故障数据与影响故障因素在变化时造成的
    影响,来分析故障概率与使用温度和使用时间的关系,构建基于背景关系的故障及其影响
    因素关系分析方法,步骤如下:

    1)针对空间故障树数据特点,设数据的论域为U={u1,u2,...,um},m为对象状态个数,
    设故障状态中包含n个因素,其中前n-1个因素为影响因素f1~n-1,最后一个为目标因素fn,算
    法中目标因素专指故障概率,划分每个因素的定性相X(fi)={K1,K2,...,},K表示因素fi对
    应的相,定性相对应的数值表示范围D(fi)={(a1,a2],...,(ak-1,ak]},

    2)建立因素相空间的苗卡尔积相空间,在U上的n个因素的定性相空间X=X(f1)×...
    ×X(fn),状态指a=(a1,...,an)∈X,去除虚状态,得到U上的n个因素组成的背景关系R,

    3)根据背景关系R,构建因素背景关系状态对应表,表内容包括:状态U={u1,u2,...,
    um}、影响因素相、目标因素相、相组合对应状态的频数q、频率对应的频率q’,频数通过对应
    的工程实例故障数据参照因素相的数值划分归类确定,频率为频数除以频数总和Q,

    4)在因素背景关系状态对应表基础上,根据影响因素和目标因素得到背景空间分布,
    按照频率递减排序,并用频率状态法进行表示,商空间U*中的某状态的频数表示如式(1)所
    示,

    p*(a,ui)=q'i=q/Q/ui (1)

    5)计算各因素的边缘分布,如式(2)所示,

    Pn`k`=p*(Xk`(fn`))=Σp*(X(f1)×...×X(fn)|Xk`(fn`)=X(fn`),ui) (2)

    式中:n`:代表因素序号,n`=[1,n];k`:代表相序号,k`=[1,k-1];ui:代表对应的状
    态,

    边缘分布:pn`=(Pn`1,Pn`2,…,Pn`k),

    6)影响因素对目标因素的影响分析,设fn`为影响因素,fn为目标因素,则通过比较p*和
    pn的关系来了解影响因素对目标因素在某种状态的概率,其中:pn如式(3)所示;p*如式(4)
    所示,

    pn=(p*(X(f1)),p*(X(f2)),...,p*(X(fk-1))) (3)

    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn)|fn(u*)=Xk`(fn))

    =p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))/fn(u*)=Xk`(fn)) (4)

    式中:Fn`→n(u*)={Fn`→n(u*)|fn`(u*)=Xk`(fn`)且fn(u*)=Xk`(fn)};

    p*(Fn`→n(u*)=X(f1)×...×X(fn`-1)×*×X(fn`+1)×...×X(fn))。

    相关定义如下:

    定义1:影响因素f1~n-1和目标因素fn:根据空间故障树分析特点,分析最终目标为元件
    或系统的故障发生概率,所以定义目标因素为故障概率;影响元件或系统故障发生概率的
    因素定义为影响因素;影响因素有n-1个,目标因素为最后一个因素;

    定义2:映射f:U→X(f)叫做一个因素,其中U是一类事物的集合,叫做它的定义域或论
    域,X(f)是它从事物所映照出来的属性或状态(统称为相)的集合,叫做它的相空间;

    定义3:在相空间中,每一个组成相空间中的相的匹配叫做状态;

    定义4:给定U上的因素集F={f1,…,fn},已知fj具有相空间X(fj)(j=1,...,n)),取X
    =X(f1)×...×X(fn),对任意a=(a1,...,an)∈X,如式(5)所示,

    [a]=F-1(a)={u∈U|F(u)=a}, (5)

    [a]可能是空集,若则称a是一个原子内涵.全体实相的集合如式(6)所示,


    叫做因素F={f1,…,fn}的背景关系R,也叫做f1,…,fn的实际笛卡尔乘积空间;

    定义5:频率状态法,如式(7)所示,


    其中:分子表示频率,分母表示对象,则:Σ{...Σ{q’(1)...(n)|(n)=1,...,cn}...|
    (1)=1,...,c1}=1;

    定义6:对于给定的因素fj,记称为因素fj的边
    缘相分布,显然有

    具体实施方式

    步骤1:

    分析一个电气元件的故障分析案例,设故障状态组成论域U={u1,u2,...,u21},m=21,
    在故障状态中包含三个因素,其中两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2,一个目标因素
    为元件故障概率f3,

    划分每个因素的定性相,及对应的数值表示范围:

    X(f1)=X(使用时间)={K1,K2,K3}={短,中,长},D(f1)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,15]天,(15,30]天,(30,50]天},

    X(f2)=X(使用温度)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f2)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,15]℃,(15,25]℃,(25,40]℃},

    X(f3)=X(故障概率)={K1,K2,K3}={低,中,高},D(f3)={[a1,a2],(a2,a3],(a3,a4]}
    ={[0,30]%,(30,60]%,(60,100]%}。

    步骤2:

    三个因素分别为f1=使用时间,f2=使用温度,f3=故障概率,构成因素相空间的苗卡
    尔积相空间:

    X=X(f1)×X(f2)×X(f3)={短低低,短低中,短低高,短中低,短中中,短中高,短高低,
    短高中,短高高,中低低,中低中,中低高,中中低,中中中,中中高,中高低,中高中,中高高,
    长低低,长低中,长低高,长中低,长中中,长中高,长高低,长高中,长高高},X被分为27个格
    子,

    可根据常识性知识去除虚状态,比如在本例中,元件故障概率随使用时间增加,所以当
    X(f1)=长,则X(f3)≠低或中,所以,状态[长*低]和[长*中]是虚状态,其中*=X(f2),相空
    间中的虚状态有:{长低低,长低中,长中低,长中中,长高低,长高中},为6个格子,去除上述
    6个格子,剩余具有物理逻辑意义的状态有:{短低低,短低中,短低高,短中低,短中中,短中
    高,短高低,短高中,短高高,中低低,中低中,中低高,中中低,中中中,中中高,中高低,中高
    中,中高高,长低高,长中高,长高高},为21个格子,构成背景关系R。

    步骤3:

    根据上述确定的相空间中状态来统计故障数据,形成因素背景关系状态对应表,如表1
    所示,

    表1因素背景关系状态对应表


    步骤4:

    Q=Σq=2067,上表为论域U的商空间U*,将频数除以q得到各状态出现的频率q`,考虑
    影响和目标因素得到背景空间分布,按降序排列,

    p*(长低高,u19)=0.1529;p*(长高高,u21)=0.1413;p*(中低高,u12)=0.1161;p*(短
    低高,u3)=0.1132;p*(中高高,u18)=0.1089;p*(短高高,u9)=0.1074;p*(长中高,u20)=
    0.0919;p*(中中高,u15)=0.0726;p*(短中高,u6)=0.0518;p*(短中中,u5)=0.0160;p*
    (短低中,u2)=0.0097;p*(短高中,u8)=0.0082;p*(短中低,u4)=0.0077;p*(短低低,u1)
    =0.0019;p*(短高低,u7)=0.0005;p*(中低低,u10)=p*(中低中,u11)=p*(中中低,u13)=
    p*(中中中,u14)=p*(中高低,u16)=p*(中高中,u17)=0,

    用频率状态法进行表示:p=0.1529/u19+0.1413/u21+0.1161/u12+0.1132/u3+0.1089/
    u18+0.1074/u9+0.0919/u20+0.0726/u15+0.0518/u6+0.0160/u5+0.0097/u2+0.0082/u8+
    0.0077/u4+0.0019/u1+0.0005/u7,其中:分子表示频率,分母表示对象。

    步骤5:

    计算各因素的边缘分布,

    1)f1=使用时间:

    p11=p*(短)=p*(短低高,u3)+p*(短高高,u9)+p*(短中高,u6)+p*(短中中,u5)+p*(短
    低中,u2)+p*(短高中,u8)+p*(短中低,u4)+p*(短低低,u1)+p*(短高低,u7)=0.1132+0.1074
    +0.0518+0.0160+0.0097+0.0082+0.0077+0.0019+0.0005=0.3164,

    p12=p*(中)=p*(中低高,u12)+p*(中高高,u18)+p*(中中高,u15) =0.1161+0.1089+
    0.0726=0.2976,

    p13=p*(长)=p*(长低高,u19)+p*(长高高,u21)+p*(长中高,u20)=0.1529+0.1413+
    0.0919=0.3861,

    影响因素使用时间的边缘分布是p1=(0.3164,0.2976,0.3861),

    2)f2=使用温度:

    p21=p*(低)=p*(长低高,u19)+p*(中低高,u12)+p*(短低高,u3)+p*(短低中,u2)+p*
    (短低低,u1)=0.1529+0.1161+0.1132+0.0097+0.0019=0.3938,

    p22=p*(中)=p*(长中高,u20)+p*(中中高,u15)+p*(短中高,u6)+p*(短中中,u5)++p*
    (短中低,u4)=0.0919+0.0726+0.0518+0.0160+0.0077=0.2400,

    p23=p*(高)=p*(长高高,u21)+p*(中高高,u18)+p*(短高中,u8)+p*(短高高,u9)+p*
    (短高低,u7)=0.1413+0.1089+0.0082+0.1074+0.0005=0.3663,

    影响因素使用温度的边缘分布是p2=(0.3938,0.2400,0.3663),

    3)f3=故障概率

    p31=p*(低)=p*(短中低,u4)+p*(短低低,u1)+p*(短高低,u7)=0.0077+0.0019+
    0.0005=0.0101,

    p32=p*(中)=p*(短中中,u5)+p*(短低中,u2)+p*(短高中,u8)=0.0160+0.0097+
    0.0082=0.0339,

    p33=p*(高)=p*(长低高,u19)+p*(长高高,u21)+p*(中低高,u12)+p*(短低高,u3)+p*
    (中高高,u18)+p*(短高高,u9)+p*(长中高,u20)+p*(中中高,u15)+p*(短中高,u6)=0.1529+
    0.1413+0.1161+0.1132+0.1089+0.1074+0.0919+0.0726+0.0518=0.9561,

    目标因素故障概率的边缘分布是p3=(0.0101,0.0339,0.9561)。

    步骤6:

    影响因素对目标因素的影响分析,

    1)f1=使用时间与f3=故障概率的关系,

    F1→3(u*)={F1→3(u*)|f1(u*)=短且f3(u*)=低}=短低低+短中低+短高低,

    p*(F1→3(u*)=短*低)=p*(短低低,u1)+p*(短中低,u4)+p*(短高低,u7)=0.0019+
    0.0077+0.0005=0.0101,

    p*(F1→3(u*)=短*低|f3(u*)=低)=p*(F1→3(u*)=短*低)/p*(f1(u*)=短)=0.0101/
    0.3164=0.0319,

    同理:

    p*(F1→3(u*)=中*低|f3(u*)=低)=p*(F1→3(u*)=中*低)/p*(f1(u*)=中)=0/
    0.2976=0,

    p*(F1→3(u*)=长*低|f3(u*)=低)=p*(F1→3(u*)=长*低)/p*(f1(u*)=长)=0/
    0.3861=0,

    p*(F1→3(u*)=短*中|f3(u*)=中)=p*(F1→3(u*)=短*中)/p*(f1(u*)=短)=0.0339/
    0.3164=0.1071,

    p*(F1→3(u*)=中*中|f3(u*)=中)=p*(F1→3(u*)=中*中)/p*(f1(u*)=中)=0/
    0.2976=0,

    p*(F1→3(u*)=长*中|f3(u*)=中)=p*(F1→3(u*)=长*中)/p*(f1(u*)=长)=0/
    0.3861=0,

    p*(F1→3(u*)=短*高|f3(u*)=高)=p*(F1→3(u*)=短*高)/p*(f1(u*)=短)=0.2724/
    0.3164=0.8609,

    p*(F1→3(u*)=中*高|f3(u*)=高)=p*(F1→3(u*)=中*高)/p*(f1(u*)=中)=0.2976/
    0.2976=1,

    p*(F1→3(u*)=长*高|f3(u*)=高)=p*(F1→3(u*)=长*高)/p*(f1(u*)=长)=0.3861/
    0.3861=1。

    p3=(p*(低),p*(中),p*(高))=(0.0101,0.0339,0.9561),说明使用时间短的状
    态影响下,元件故障概率为低和中的概率分别变为0.0101→0.0319,0.0339→0.1071,发生
    对应情况的概率提高了2倍左右,说明使用时间短非常有益于元件故障保持在较低状态,使
    用时间中和长的状态对故障概率低和中的概率无影响,即0.0101→0,0.0339→0。

    使用时间短、中、长状态影响故障概率高状态的概率变化为0.9561→0.8609、
    0.9561→1、0.9561→1,这些影响有增有降,但幅度并不大,使用时间短影响故障概率高的
    程度略减,使用时间中和长完全导致了故障概率高的状态。

    使用时间与故障概率的关系总结为:使用时间短影响故障概率低、中的状态概率
    较大,影响故障概率高的状态概率较??;使用时间中和长对故障概率低和中状态无影响;使
    用时间中和长完全导致了故障概率高的状态。

    2)f2=使用温度与f3=故障概率的关系,

    p*(F2→3(u*)=*低低|f3(u*)=低)=p*(F2→3(u*)=*低低)/p*(f2(u*)=低)=0.0019/
    0.3938=0.0048,

    p*(F2→3(u*)=*中低|f3(u*)=低)=p*(F2→3(u*)=*中低)/p*(f2(u*)=中)=0.0077/
    0.2400=0.0321,

    p*(F2→3(u*)=*高低|f3(u*)=低)=p*(F2→3(u*)=*高低)/p*(f2(u*)=高)=0.0005/
    0.3663=0.0014,

    p*(F2→3(u*)=*低中|f3(u*)=中)=p*(F2→3(u*)=*低中)/p*(f2(u*)=低)=0.0097/
    0.3938=0.0246,

    p*(F2→3(u*)=*中中|f3(u*)=中)=p*(F2→3(u*)=*中中)/p*(f2(u*)=中)=0.0160/
    0.2400=0.0667,

    p*(F2→3(u*)=*高中|f3(u*)=中)=p*(F2→3(u*)=*高中)/p*(f2(u*)=高)=0.0082/
    0.3663=0.0224,

    p*(F2→3(u*)=*低高|f3(u*)=高)=p*(F2→3(u*)=*低高)/p*(f2(u*)=低)=0.3822/
    0.3938=0.9705,

    p*(F2→3(u*)=*中高|f3(u*)=高)=p*(F2→3(u*)=*中高)/p*(f2(u*)=中)=0.2163/
    0.2400=0.9013,

    p*(F2→3(u*)=*高高|f3(u*)=高)=p*(F2→3(u*)=*高高)/p*(f2(u*)=高)=0.3576/
    0.3663=0.9762,

    p3=(p*(低),p*(中),p*(高))=(0.0101,0.0339,0.9561),从上述结果可看出使
    用温度对故障概率影响是普遍的,使用温度低、中、高使故障概率低的概率分别变为0.0101
    →0.0048、0.0101→0.0321、0.0101→0.0014,说明使用时间低和高都不利于故障概率低的
    状态,使用温度中使故障概率为低的状态概率提高2倍。

    同上,使用温度为低和中均导致故障概率中的概率降低,但幅度较上述情况减小,
    即0.0339→0.0246,0.0339→0.0224,使用温度中导致故障概率中的概率提高了一倍,即
    0.0339→0.0667,是有利的情况。

    使用温度低和高使故障概率中状态的概率略有升高,0.9561→0.9705,0.9561→
    0.9762,说明使用时间低和中导致了故障概率高,使用温度中使故障概率高的概率下降,
    0.9561→0.9013。

    使用温度与故障概率的关系总结为:使用温度中使故障概率低和中状态的概率最
    大,而使用温度低和高主要使故障概率中和高的概率最大,前者为有利状态,后者为不利状
    态。

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    一种 分析 模糊 信息 电器元件 故障 影响 因素 关系 方法
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