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    重庆时时彩后四教程: 非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法.pdf

    关 键 词:
    偏频型 三级 渐变 刚度 板簧各片主簧下料 长度 设计 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201710023341.4

    申请日:

    2017.01.12

    公开号:

    CN106641056A

    公开日:

    2017.05.10

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):F16F 1/18申请日:20170112|||公开
    IPC分类号: F16F1/18; G06F17/50 主分类号: F16F1/18
    申请人: 山东理工大学
    发明人: 周长城; 赵雷雷; 刘灿昌; 汪晓; 杨腾飞; 邵明磊; 王凤娟
    地址: 255086 山东省淄博市高新技术产业开发区高创园A座313室
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201710023341.4

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2018.09.18|||2017.06.06|||2017.05.10

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和各级副簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,两端吊耳中径,在主簧初始切线弧高设计和初始曲面形状计算基础上,通过曲面微元叠加,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行设计。通过样机下料加工试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法是正确的,得到准确可靠的各片主簧下料长度设计值。利用该方法可提高材料利用率,改善加工工艺,提高生产效率。

    权利要求书

    1.非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,其中,各片板簧为以
    中心穿装孔对称的结构,安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半;板簧由主簧和三级
    副簧构成,通过主簧和各级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙,确保满足板簧接触载荷、
    渐变刚度和应力强度的设计要求,即非等偏频型三级渐变刚度板簧;根据各片板簧的结构
    参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的剩余切线弧
    高设计要求值,两端吊耳中径,在主簧初始切线弧高设计和初始曲面形状计算基础上,通过
    曲面微元及叠加计算,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行设计,
    具体设计步骤如下:
    (1)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的各级夹紧刚度的计算:
    A步骤:各不同片数重叠段的等效厚度hme的计算
    根据主簧的片数n,各片主簧的厚度hi,i=1,2,…,n;第一级副簧的片数n1,第一级副簧
    各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,
    2,…,n2;第三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的厚度hA3l,l=1,2,…,n3;主簧与第一级副
    簧的片数之和N1=n+n1,主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,主副簧的
    总片数N=n+n1+n2+n3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数m重叠段的等效厚度
    hme的进行计算,m=1,2,…,N,即:

    其中,主簧的根部重叠部分等效厚度hMe=hne;主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效
    厚度主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度主
    副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=hNe;
    B步骤:主簧的夹紧刚度KM计算
    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主簧的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n,及步骤(1)中计算得到的hme,m=i=1,2,…,n,对主簧的夹
    紧刚度KM进行计算,即

    C步骤:主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算
    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主簧的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一副簧的一半夹紧长度LA1j=Ln+j,j=
    1,2,…,n1;主簧和第一级副簧的片数之和N1=n+n1,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,
    2,…,N1,对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1进行计算,即

    D步骤:主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算
    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主簧的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一副簧各片的一半夹紧长度LA1j=
    Ln+j,j=1,2,…,n1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度k=1,
    2,…,n2,主簧和第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,及步骤(1)中计算得到
    的hme,m=1,2,…,N2,对主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算,即

    E步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算
    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主簧的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j=
    Ln+j,j=1,2,…,n1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度k=1,
    2,…,n2,第三级副簧片数n3,第三级副簧各片的一半夹紧长度l=1,2,…,n3,主
    副簧的总片数N=n+n1+n2+n3,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,2,…,N,对主副簧的总复合
    夹紧刚度KMA3进行计算,即,即

    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变夹紧刚度KkwP1、KkwP2和KkwP3的计算:
    I步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的计算
    根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,步骤(1)中计算得到的KM和KMA1,对
    载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级的渐变夹紧刚度KkwP1进
    行计算,即

    II步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的计算
    根据第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,步骤(1)中计算得到的KMA1和KMA2,
    对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进
    行计算,即

    III步骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP2的计算
    根据第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷Pw3,步骤(1)中计算得到的KMA2=和
    KMA3,对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变夹紧刚度
    KkwP3进行计算,即

    (3)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的主簧初始切线弧高HgM10的确定:
    根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,第3次完
    全接触载荷P3w,额定载荷PN,在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN,步骤(1)中计算得到的KM、
    KMA1、KMA2和KMA3,步骤(2)中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度钢板弹
    簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即

    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计
    I步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e的计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;首片主簧的厚度h1,一半夹紧
    长度L1;步骤(3)中计算得到的HgM0,对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e进行计
    算,即

    II步骤:首片主簧在任意位置处的变形系数GMx的计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,骑马螺栓加紧距的一半L0,弹性模量E;首
    片主簧的一半夹紧长度L1,以距离板簧对称中心L0/2位置作为坐标原点,对首片主簧在任意
    位置处的变形系数GMx进行计算,即

    III步骤:首片主簧初始曲面形状fM1x的计算
    根据首片主簧的厚度h1,I步骤中计算得到的F1e,II步骤中计算得到的GMx,对首片主簧
    初始曲线形状fM1x进行计算,即

    IV步骤:首片主簧下料长度L1C设计
    根据首片主簧两端吊耳的中径de,骑马螺栓夹紧距的一半L0,首片主簧的一半夹紧长度
    L1,III步骤计算得到的首片主簧自由初始状态曲线形状fM1x,以ΔL为曲面微元长度,在0~
    L1范围内划分为Nc=L1/ΔL个曲面微元,及在任意位置xj处的曲面高度0≤xj≤L1,j=
    1,2,…,Nc+1,利用叠加原理对首片主簧的下料长度L1C进行设计,即

    (5)三级渐变刚度板簧的其他各片主簧下料长度的设计:
    根据主簧片数n,首片主簧的一半作用长度L1T,其他n-1片主簧的一半作用长度LiT,首片
    主簧与其他n-1片的一半作用长度之差ΔL1iT=L1T-LiT,i=2,..,n,首片主簧两端吊耳的中
    径de,步骤(4)中设计得到的L1C,对其他各片主簧的下料长度进行设计,即
    LiC=L1C-2πde-2ΔL1iT,i=2,..,n。

    说明书

    非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法

    技术领域

    本发明涉及车辆悬架板簧,特别是非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长
    度的设计方法。

    背景技术

    为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性,可将原一级渐变刚度板簧的主簧和副
    簧分别拆分为两级,即采用三级渐变刚度板簧;同时,为了确保主簧的应力强度,通常通过
    主簧和三级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙,使三级副簧适当提前承担载荷,从而降低
    主簧的应力,即采用非等偏频型三级渐变刚度板簧悬架,其中,各片主簧下料长度设计是否
    准确可靠,不仅影响加工工艺和生产效率,而且还影响其他各级副簧下料长度的设计。然
    而,由于非等偏频式三级渐变刚度板簧的挠度解析计算非常复杂,且受各级板簧根部重叠
    部分等效厚度计算、初始切线弧高设计和曲面形状计算等关键问题的制约,先前国内外一
    直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,不能满足非等偏频
    型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的
    不断提高,对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求,因此,必须建立一种精确、可靠的非等偏
    频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,非等偏频型三级渐变刚度板簧的各
    片主簧下料长度设计提供可靠的技术方法,并且CAD软件开发奠定重要的技术基础,提高材
    料利用率,改善加工工艺,提高生产效率;同时,降低设计和试验费用,加快产品开发速度。

    发明内容

    针对上述现有技术中存在的缺陷,本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、
    可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,其设计流程如图1所
    示。三级渐变刚度钢板弹簧的一半对称结构如图2所示,是由主簧1、第一级副簧2和第二级
    副簧3和第三级副簧4所组成的,三级渐变刚度板簧的总跨度的一半等于首片主簧的一半作
    用长度L1T,骑马螺栓夹紧距的一半为L0,钢板弹簧的宽度为b,弹性模量为E,最大许用应力
    [σ]。其中,主簧1的片数n片,各片主簧的厚度为hi,一半作用长度为LiT,一半夹紧长度Li=
    L1iT-L0/2,i=1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1,第一级副簧各片的厚度为hA1j,一半作用
    长度为LA1jT,一半夹紧长度LA1j=LA1jT-L0/2,j=1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2,第二级
    副簧各片的厚度为hA2k,一半作用长度LA2kT,一半夹紧长度LA2k=LA2kT-L0/2,k=1,2,…,n2。
    第三级副簧4的片数为n3,第三级副簧各片的厚度为hA3l,一半作用长度LA3lT,一半夹紧长度
    LA3l=LA3lT-L0/2,l=1,2,…,n3。通过主簧和各级副簧的初始切线弧高,在主簧1的末片下表
    面与第一级副簧2的首片上表面之间设置有第一级渐变间隙δMA1;第一级副簧2的末片下表
    面与第二级副簧3的首片上表面之间设置有第二级渐变间隙δA12;第二级副簧3的末片下表
    面与第三级副簧4的首片上表面之间设置有第三级渐变间隙δA23,以满足渐变刚度板簧的接
    触载荷、渐变刚度、应力强度、悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性的设计要求,即非等偏
    频型三级渐变刚度板簧。主簧1首片两端设有吊耳,吊耳中径为de,用于与车架链接。根据各
    片主簧和各级副簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,各次接触载荷,额定载荷,及在
    额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,两端吊耳中径,在主簧初始切线弧高设计和
    初始曲面形状计算基础上,通过曲面微元及叠加计算,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的
    各片主簧的下料长度进行设计。

    为解决上述技术问题,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下
    料长度的设计方法,其特征在于采用以下设计步骤:

    (1)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的各级夹紧刚度的计算:

    A步骤:各不同片数重叠段的等效厚度hme的计算

    根据主簧的片数n,各片主簧的厚度hi,i=1,2,…,n;第一级副簧的片数n1,第一级
    副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=
    1,2,…,n2;第三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的厚度hA3l,l=1,2,…,n3;主簧与第一级
    副簧的片数之和N1=n+n1,主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,主副簧
    的总片数N=n+n1+n2+n3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数m重叠段的等效厚
    度hme的进行计算,m=1,2,…,N,即:


    其中,主簧的根部重叠部分等效厚度hMe=hne;主簧与第一级副簧的根部重叠部分
    等效厚度主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度
    主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=hNe;

    B步骤:主簧的夹紧刚度KM计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主
    簧的一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n,及步骤(1)中计算得到的hme,m=i=1,2,…,n,对主簧
    的夹紧刚度KM进行计算,即


    C步骤:主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主
    簧的一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一副簧的一半夹紧长度LA1j=
    Ln+j,j=1,2,…,n1;主簧和第一级副簧的片数之和N1=n+n1,及步骤(1)中计算得到的hme,m
    =1,2,…,N1,对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1进行计算,即


    D步骤:主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主
    簧的一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一副簧各片的一半夹紧长度LA1j
    =Ln+j,j=1,2,…,n1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度k=
    1,2,…,n2,主簧和第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,及步骤(1)中计算得
    到的hme,m=1,2,…,N2,对主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算,即


    E步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b,弹性模量E;主簧的片数n,各片主
    簧的一半夹紧长度Li,i=1,2,…,n;第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度
    LA1j=Ln+j,j=1,2,…,n1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度k
    =1,2,…,n2,第三级副簧片数n3,第三级副簧各片的一半夹紧长度l=1,2,…,
    n3,主副簧的总片数N=n+n1+n2+n3,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,2,…,N,对主副簧的
    总复合夹紧刚度KMA3进行计算,即,即


    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变夹紧刚度KkwP1、KkwP2和KkwP3的计算:

    I步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的计算

    根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,步骤(1)中计算得到的KM和
    KMA1,对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级的渐变夹紧刚度
    KkwP1进行计算,即


    II步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的计算

    根据第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,步骤(1)中计算得到的KMA1和
    KMA2,对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变夹紧刚度
    KkwP2进行计算,即


    III步骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP2的计算

    根据第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷Pw3,步骤(1)中计算得到的KMA2=
    和KMA3,对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变夹紧刚度
    KkwP3进行计算,即


    (3)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的主簧初始切线弧高HgM10的确定:

    根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,第3
    次完全接触载荷P3w,额定载荷PN,在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN,步骤(1)中计算得到
    的KM、KMA1、KMA2和KMA3,步骤(2)中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度
    钢板弹簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即


    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计

    I步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e的计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;首片主簧的厚度h1,一半
    夹紧长度L1;步骤(3)中计算得到的HgM0,对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e进
    行计算,即


    II步骤:首片主簧在任意位置处的变形系数GMx的计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,骑马螺栓加紧距的一半L0,弹性模量
    E;首片主簧的一半夹紧长度L1,以距离板簧对称中心L0/2位置作为坐标原点,对首片主簧在
    任意位置处的变形系数GMx进行计算,即


    III步骤:首片主簧初始曲面形状fM1x的计算

    根据首片主簧的厚度h1,I步骤中计算得到的F1e,II步骤中计算得到的GMx,对首片
    主簧初始曲线形状fM1x进行计算,即


    IV步骤:首片主簧下料长度L1C设计

    根据首片主簧两端吊耳的中径de,骑马螺栓夹紧距的一半L0,首片主簧的一半夹紧
    长度L1,III步骤计算得到的首片主簧自由初始状态曲线形状fM1x,以ΔL为曲面微元长度,
    在0~L1范围内划分为Nc=L1/ΔL个曲面微元,及在任意位置xj处的曲面高度0≤xj≤
    L1,j=1,2,…,Nc+1,利用叠加原理对首片主簧的下料长度L1C进行设计,即


    (5)三级渐变刚度板簧的其他各片主簧下料长度的设计:

    根据主簧片数n,首片主簧的一半作用长度L1T,其他n-1片主簧的一半作用长度
    LiT,首片主簧与其他n-1片的一半作用长度之差ΔL1iT=L1T-LiT,i=2,..,n,首片主簧两端
    吊耳的中径de,步骤(4)中设计得到的L1C,对其他各片主簧的下料长度进行设计,即

    LiC=L1C-2πde-2ΔL1iT,i=2,..,n。

    本发明比现有技术具有的优点

    由于非等偏频式三级渐变刚度板簧的挠度解析计算非常复杂,且受各级板簧根部
    重叠部分等效厚度计算、初始切线弧高设计和曲面形状计算等关键问题的制约,先前国内
    外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法,不能满足非等
    偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。本发明可根据各片主簧和各级副簧
    的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的主簧
    剩余切线弧高设计要求值,两端吊耳中径,在主簧初始切线弧高设计和初始曲面形状计算
    基础上,通过曲面微元叠加,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行
    设计。通过样机下料加工试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主
    簧下料长度的设计方法是正确的,为非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度设
    计提供了可靠的技术方法,并为现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可
    得到准确可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度设计值,可提高材料利
    用率,改善加工工艺,提高生产效率;同时;降低设计和试验费用,加快产品开发速度。

    附图说明

    为了更好地理解本发明,下面结合附图做进一步的说明。

    图1是非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计流程图;

    图2是非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图;

    图3是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线;

    图4是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的首片主簧变形系数GMx曲线;

    图5是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的首片主簧曲面形状fM1x曲线。

    具体实施方案

    下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

    实施例:某非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,骑马螺栓夹紧距的一半
    L0=50mm,弹性模量E=200GPa。主簧与各级副簧的总片数N=5,其中,主簧片数n=2,各片
    主簧的厚度h1=h2=8mm;各片主簧的一半作用长度为L1T=525mm,L2T=450mm;一半夹紧长
    度为L1=L1=L1T-L0/2=500mm;L2=L2T-L0/2=425mm,第2片主簧与首片主簧的一半作用长
    度之差ΔL12T=L1T-L2T=75mm。第一级副簧的片数n1=1,厚度hA11=8mm,一半作用长度为
    LA11T=350mm,一半夹紧长度为LA11=L3=LA11T-L0/2=325mm。第二级副簧的片数n2=1,厚度
    hA21=13mm,一半作用长度为LA21T=250mm,一半夹紧长度为LA21=L4=LA11T-L0/2=225mm。第
    三级副簧的片数n3=1,厚度hA31=13mm,一半作用长度为LA31T=150mm,一半夹紧长度为LA31
    =L5=LA31T-L0/2=125mm。主簧两端吊耳中径de=60mm。第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2
    次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷Pw3=
    3620N。额定载荷PN=7227N,在额定载荷下的剩余切线弧高HgMN=26.1mm。根据各片主簧和
    各级副簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,各次接触载荷,额定载荷及在额定载荷
    下的剩余切线弧高,两端吊耳中径,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧的下料
    长度进行设计。

    本发明实例所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方
    法,其设计流程如图1所示,具体设计步骤如下:

    (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度的计算:

    A步骤:各不同片数重叠段的等效厚度hme的计算

    根据主簧片数n=2,各片主簧的厚度h1=h2=8mm;第一级副簧的片数n1=1,厚度
    hA11=8mm;第二级副簧的片数n2=1,厚度hA21=13mm;第三级副簧的片数n3=1,厚度hA31=
    13mm;非等偏频型三级渐变刚度板簧的总片数N=5,对非等偏频型三级渐变刚度板簧各不
    同片数m重叠段的等效厚度hme的进行计算,m=1,2,…,N,即:

    h1e=h1=8.0mm;





    其中,主簧的根部重叠部分等效厚度hMe=h2e=10.1mm;主簧与第一级副簧的根部
    重叠部分等效厚度hMA1e=h3e=11.5mm;主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚
    度hMA2e=h4e=15.5mm;主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=h5e=18.1mm。

    B步骤:主簧的夹紧刚度KM计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    的片数n=2,各片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425mm,及步骤(1)中计算得到的h1e
    =8.0mm,h2e=10.1mm,m=i=1,2,对主簧的夹紧刚度KM进行计算,即


    C步骤:主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    的片数n=2,各片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,L1=425m;第一级副簧片数n1=1,一半夹
    紧长度LA11=L3=325mm;主簧和第一级副簧的片数之和N1=n+n1=3,及步骤(1)中计算得到
    的h1e=8.0mm,h2e=10.1mm,h3e=11.5mm,m=1,2,3,对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度
    KMA1进行计算,即


    D步骤:主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    的片数n=2,各片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425m;第一级副簧片数n1=1,一半夹
    紧长度LA11=L3=325mm;第二级副簧片数n2=1,第二级副簧的一半夹紧长度LA21=L4=
    225mm,主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2=4,及步骤(1)中计算得到
    的h1e=8.0mm,h2e=10.1mm,h3e=11.5mm,h4e=15.5mm,m=1,2,...,N2,对主簧与第一级和
    第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算,即


    E步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算

    根据非等偏频三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    的片数n=2,各片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425m;第一级副簧片数n1=1,一半夹
    紧长度LA11=L3=325mm;第二级副簧片数n2=1,一半夹紧长度LA21=L4=225mm;第三级副簧
    片数n3=1,一半夹紧长度LA31=L5=125mm,主副簧的总片数N=5,及步骤(1)中计算得到的
    h1e=8.0mm,h2e=10.1mm,h3e=11.5mm,h4e=15.5mm,h5e=18.1mm,m=1,2,...,N,对主副簧
    的总复合夹紧刚度KMA3进行计算,即,即


    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变夹紧刚度KkwP1、KkwP2和KkwP3的计算:

    I步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的计算

    根据第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,步骤(1)中
    计算得到的KM=51.4N/mm和KMA1=75.4N/mm,对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的该非等偏频型三
    级渐变刚度板簧的第一级的渐变夹紧刚度KkwP1进行计算,即


    II步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的计算

    根据第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,步骤(1)中
    计算得到的KMA1=75.4N/mm和KMA2=144.5N/mm,对载荷P∈[Pk2,Pk3]范围时的该非等偏频型
    三级渐变刚度板簧的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行计算,即


    III步骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP3的计算

    根据第3次开始接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷Pw3=3620N,步骤(1)中
    计算得到的KMA2=144.5N/mm和KMA3=172.9N/mm,对载荷P∈[Pk3,Pw3]范围时的该非等偏频
    型三级渐变刚度板簧的第三级渐变夹紧刚度KkwP3进行计算,即


    利用Matlab计算程序,计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度
    K随载荷P的变化曲线如图3所示,其中,当载荷P<Pk1=1815N时,渐变夹紧刚度K=KM=
    51.4N/mm;当P=Pk2=2560N时,K=KMA1=75.4N/mm,当P=Pk3=3050N时,K=KMA2=144.5N/
    mm;当P>PW3=3620N时,K=KMA3=172.9N/mm。

    (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM10的确定:

    根据第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始
    接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷P3w=3620N,额定载荷PN=7227N;步骤(1)中计算
    得到的KM=51.4N/mm、KMA1=75.4N/mm、KMA2=144.5N/mm、KMA3=172.9N/mm;步骤(2)中计算
    得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,及在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN=26.1mm,对该三级渐变刚
    度钢板弹簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即


    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计

    I步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e的计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200Gpa;首片主
    簧的厚度h1=8mm,首片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,步骤(3)中所确定的HgM0=102.3mm,
    对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F1e进行计算,即


    II步骤:首片主簧在任意位置处的变形系数GMx的计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,骑马螺栓夹紧距的一半L0=
    50mm,弹性模量E=200GPa;首片主簧的一半夹紧长度L1=500mm,以距离板簧对称中心L0/2
    位置作为坐标原点,对首片主簧在任意位置处的变形系数GMx进行计算,即


    利用Matlab计算程序,计算所得到的首片主簧变形系数GMx曲线,如图4所示;其中,
    在x=0位置处的变形系数GMx=0,在x=L1=500mm处的变形系数GMx=GMxmax=3.968×10-
    11m4/N;

    III步骤:首片主簧初始曲面形状fM1x的计算

    根据首片主簧的厚度h1=8mm,I步骤中计算得到的F1e=1319.9N,II步骤中计算得
    到的GMx,对首片主簧初始曲线形状fM1x进行计算,即


    利用Matlab计算程序,计算所得到的首片主簧初始曲面形状fM1x如图5所示,其中,
    端部最大曲面高度等于主簧初始切线弧高,即fM1xmax=HgM0=102.3mm;

    IV步骤:首片主簧下料长度L1C设计

    根据首片主簧两端吊耳的中径de=60mm,骑马螺栓夹紧距的一半L0=50mm,首片主
    簧的一半夹紧长度L1=500mm,以ΔL=5mm为曲面微元长度,在0~500mm范围内划分为Nc=
    100个曲面微元,依据III步骤计算得到的首片主簧初始状态曲线形状fM1x及在任意位置xj
    处的曲面高度0≤xj≤L1,j=1,2,…,Nc+1,利用叠加原理对首片主簧下料长度L1C进行
    设计,即


    (5)三级渐变刚度板簧的其他各片主簧下料长度的设计:

    根据主簧片数n=2,首片主簧的一半作用长度L1T=525mm,首片主簧两端吊耳的中
    径de=60mm,第2片主簧的一半作用长度L2T=450mm,第2片主簧主簧与首片主簧的一半作用
    长度之差ΔL12T=L1T-L2T=75mm,步骤(4)中设计得到的L1C=1483.1mm,对第2片主簧的下料
    长度进行设计,即

    L2C=L1C-2πde-2ΔL12T=924.7mm。

    通过样机下料加工试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧各片
    主簧下料长度的设计方法是正确的,为非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度
    设计提供了可靠的技术方法,并为现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法
    可得到准确可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度设计值,可提高材料
    利用率,改善加工工艺,提高生产效率;同时,降低设计和试验费用,加快产品开发速度。

    关于本文
    本文标题:非等偏频型三级渐变刚度板簧各片主簧下料长度的设计方法.pdf
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