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    有重庆时时彩的网站金盛: 端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法.pdf

    关 键 词:
    接触 抛物线 型板簧副簧 起作用 载荷 设计 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201610907529.0

    申请日:

    2016.10.18

    公开号:

    CN106641055A

    公开日:

    2017.05.10

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):F16F 1/18申请日:20161018|||公开
    IPC分类号: F16F1/18; G06F17/50 主分类号: F16F1/18
    申请人: 山东理工大学
    发明人: 周长城; 汪晓; 袁光明; 王凤娟; 邵明磊; 杨腾飞; 于曰伟
    地址: 255086 山东省淄博市高新技术产业开发区高创园A座313室
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610907529.0

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.06|||2017.05.10

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法,属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据车辆质量参数、各片弹簧的结构参数、弹性模量、及最大许用安全应力,对端部接触式抛物线型板簧的副簧开始起作用载荷进行设计。通过样机加载变形试验测试可知,本发明所提供的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法是正确的,可得到准确可靠的副簧开始起作用载荷设计值,为端部接触式少片抛物线型主副簧的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性,同时,降低产品设计和试验测试费用,加快产品开发速度。

    权利要求书

    1.端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法,其中,端部接触式少片抛物线
    型变截面钢板弹簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段和端部平直段3段构成,各片主
    簧的端部平直段是非同构的,即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度,大于其他各片的厚
    度和长度,以满足第1片主簧复杂受力的要求;主簧端部平直段与副簧触点之间设有一定的
    主副簧间隙,以满足副簧起作用载荷的设计要求;在车辆质量参数、各片弹簧的结构参数、
    弹性模量、及最大许用安全应力给定情况下,对端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧
    的副簧开始起作用载荷进行设计,具体设计步骤如下:
    (1)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧端点变形系数的计算:
    I步骤:端点受力情况下的各片主簧端点变形系数的计算:
    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,抛物
    线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第i片主簧的抛物线段的厚度比βi,其中,i=1,
    2,…,m,m为主簧片数,对端点受力情况下的各片主簧在端点处的变形系数Gx-Di进行计算,

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    II步骤:端点受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算:
    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,抛物
    线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主簧接
    触点到主簧端点的距离l0,对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处
    的变形系数Gx-CD进行计算,即
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    III步骤:主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧端点变形系数的计算:
    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,抛物
    线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主簧接
    触点到主簧端点的距离l0,对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处的变
    形系数Gx-Dzm进行计算,即
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    IV步骤:主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算:
    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,抛物
    线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主簧接
    触点到主簧端点的距离l0,对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副
    簧接触点处的变形系数Gx-CDz进行计算,即
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <msubsup> <mi>l</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>Eb&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>12</mn> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>l</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
    V步骤:端点受力情况下的各片副簧端点变形系数的计算:
    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度LA,宽度b,安装间距的一半l3,抛物
    线根部到弹簧端点的距离l2A,弹性模量E,第j片副簧的抛物线段的厚度比βAj,其中,j=1,
    2,…,n,n为副簧片数,对端点受力情况下的各片副簧在端点位置处的变形系数Gx-DAj进行计
    算,即
    <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>&lsqb;</mo> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,n片副簧叠加后的变形系数Gx-DAT为
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    (2)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧各片夹紧刚度的计算:
    A步骤:副簧接触之前的各片主簧夹紧刚度KMi的计算:
    根据主簧根部厚度h2M,及步骤(1)的I步骤中计算得到的Gx-Di,确定副簧接触之前的各
    片主簧在夹紧状态下的一半刚度KMi,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,m为主簧片数;
    B步骤:副簧接触之后的各片主簧夹紧刚度KMAi的计算:
    根据主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,步骤(1)的I步骤中计算得到的Gx-Di、II步骤中
    计算得到的Gx-CD、III步骤中计算得到的Gx-Dzm、IV步骤中计算得到的Gx-CDz、及V步骤中计算得
    到的Gx-DAT,确定主副簧接触之后的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度KMAi,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,m为主簧片数;
    C步骤:各片副簧夹紧刚度KAj的计算:
    根据副簧根部厚度h2A,及步骤(1)的V步骤中计算得到的Gx-DAj,确定各片副簧在夹紧状
    态下的一半刚度KAj,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,n为副簧片数;
    (3)副簧开始起作用最小载荷的计算:
    根据单轮空载簧上质量me,重力加速度g,确定副簧开始起作用的一半最小载荷Fmin,即
    <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>g</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    (4)基于最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷的计算:
    i步骤:基于首片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FM1的计算:
    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长
    度LM,宽度b,安装间距的一半l3,根部厚度h2M,主簧片数m,最大许用安全应力[σ],及步骤
    (2)的A步骤中确定的KMi、B步骤中确定的KMAi,确定基于首片主簧最大许用安全应力的副簧
    开始起作用最大载荷FM1,即
    <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>bh</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&rsqb;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0.75</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>gK</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    ii步骤:基于末片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FMm的计算:
    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧的宽度b,主簧
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,第m片主簧的抛物线
    段的厚度比βm,主簧片数m,副簧片数n,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0,最大许用安
    全应力[σ],步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD、IV步骤中计算得到的Gx-CDz、V步骤中计算
    得到的Gx-DAT,及步骤(2)的A步骤中确定的KMi、B步骤中确定的KMAi、C步骤中确定的KAj,确定
    基于末片主簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FMm,即
    <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0.75</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>gK</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0.75</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>gK</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    iii步骤:基于首片副簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FA1的计算:
    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长
    度LA,宽度b,安装间距的一半l3,主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,主簧片数m,副簧片数
    n,最大许用安全应力[σ],步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD、IV步骤中计算得到的Gx-CDz、
    V步骤中计算得到的Gx-DAT,及步骤(2)的B步骤中确定的KMAi、C步骤中确定的KAj,确定基于首
    片副簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FA1,即
    <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.75</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>bh</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&rsqb;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>CD</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    iv步骤:基于最大许用安全应力的副簧起作用的一半最大载荷Fmax的计算:
    根据i步骤中确定的FM1,ii步骤中确定的FMm,及iii步骤中确定的FA1,确定基于最大许
    用安全应力的副簧开始起作用的一半最大载荷Fmax,即
    Fmax=min(FM1,FMm,FA1);
    其中,min(FM1,FMm,FA1)表示取FM1、FMm和FA1中的最小的数值;
    (5)端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧开始起作用载荷的设计:
    根据步骤(3)中确定的Fmin,及步骤(4)的iv步骤中确定的Fmax,对端部接触式少片抛物
    线型变截面钢板弹簧的副簧开始起作用载荷进行设计,即
    Fk=0.618Fmin+0.382Fmax。

    说明书

    端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法

    技术领域

    本发明涉及车辆悬架钢板弹簧,特别是端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷
    设计方法。

    背景技术

    随着汽车节能化、舒适化、轻量化、安全化的快速发展,少片变截面钢板弹簧因具
    有重量轻,材料利用率高,片间无摩擦或摩擦小,振动噪声低,使用寿命长等优点,日益受到
    车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注,并且在车辆悬架系统中得到了广泛
    应用。通常为了满足加工工艺、应力强度、刚度及吊耳厚度的设计要求,会将少片变截面钢
    板弹簧加工为抛物线型、斜线型、根部加强型、端部加强型、两端加强型等不同结构形式,且
    由于少片变截面钢板弹簧第1片弹簧的受力较为复杂,不仅承受垂向载荷,同时还承受扭转
    载荷和纵向载荷,因此,实际所设计的第1片弹簧的端部平直段的厚度和长度,大于其他各
    片弹簧端部平直段的厚度和长度,即大都采用端部非等构的少片变截面钢板弹簧,以满足
    第1片弹簧受力复杂的要求,此外,为了满足不同载荷下的刚度设计要求,通常将少片变截
    面钢板弹簧设计为端部接触式少片抛物线型变截面主副簧形式。然而,由于端部接触式少
    片抛物线型变截面主副簧的结构及接触类型复杂,对其进行分析计算非常困难,据所查资
    料可知,目前国内外一直未曾给出可靠的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方
    法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高,对端部接触式少片抛物线型主副簧
    提出了更高的要求,因此,必须建立一种准确、可靠的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用
    载荷设计方法,为端部接触式少片抛物线型钢板弹簧的副簧开始起作用载荷设计奠定可靠
    的技术基础,满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及端部接触式少片抛物线型主副簧
    的设计要求,提高产品设计水平、质量和性能,满足车辆行驶平顺性的设计要求;同时,降低
    设计及试验费用,加快产品开发速度。

    发明内容

    针对上述现有技术中存在的缺陷,本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、
    可靠的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法,其设计流程图,如图1所示。端
    部接触式少片抛物线型变截面主副簧为对称结构,主副簧的一半对称结构可看作为悬臂
    梁,即对称中心线为根部固定端,主簧的端部受力点和副簧的触点分别作为主簧端点和副
    簧端点,一半对称结构的主副簧的结构示意图,如图2所示,其中包括,主簧1,根部垫片2,副
    簧3,端部垫片4。主簧1每片的一半长度为LM,是由根部平直段、抛物线段和端部平直段三段
    所构成的,每片主簧的根部平直段的厚度为h2M,每片主簧安装间距的一半为l3,每片主簧的
    宽度为b;主簧1各片的端部平直段非等构,即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度,大于
    其他各片的厚度和长度,各片主簧的端部平直段的厚度和长度分别为h1Mi和l1Mi,i=1,
    2,…,m,m为主簧片数;每片主簧的中间变截面为抛物线段,各片主簧的抛物线段的厚度比
    为βi=h1Mi/h2M,每片主簧的抛物线段的根部到主簧端点的距离为l2M=LM-l3,各片主簧的抛
    物线段的端部到主簧端点的距离l1Mi=l2Mβi2;主簧1的各片根部平直段及与副簧3的根部平
    直段之间设有根部垫片2,主簧1各片的端部平直段设有端部垫片4,端部垫片4的材料为碳
    纤维复合材料,用来降低弹簧工作时所产的摩擦噪声;副簧3每片的一半长度为LA,是由根
    部平直段、抛物线段和端部平直段三段所构成,每片副簧的根部平直段的厚度为h2A,每片副
    簧安装间距的一半为l3,每片副簧的宽度为b;各片副簧的端部平直段的厚度和长度分别为
    h1Aj和l1Aj,j=1,2,…,n,n为副簧片数;每片副簧的中间变截面为抛物线段,各片副簧的抛
    物线段的厚度比为βAj=h1Aj/h2A,每片副簧的抛物线段的根部到副簧端点的距离为l2A=LA-
    l3,各片副簧的抛物线段的端部到副簧端点的距离l1Aj=l2AβAj2;主簧1的第m片端部平直段
    与副簧3的端部触点之间设有主、副簧间隙δ;当载荷大于副簧起作用载荷时,副簧与主簧端
    部平直段内某点相接触,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离为l0;当主副簧端部接触之
    后,主副簧各片端部受力不相同,且与副簧相接触的主簧除了受端点力之外,还在接触点处
    承受副簧的支撑力。在车辆质量参数、各片弹簧的结构参数、弹性模量、及最大许用安全应
    力给定情况下,对端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的副簧开始起作用载荷进行设
    计。

    为解决上述技术问题,本发明所提供的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷
    设计方法,其特征在于采用以下设计步骤:

    (1)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧端点变形系数的计算:

    I步骤:端点受力情况下的各片主簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第i片主簧的抛物线段的厚度比βi,其中,i=
    1,2,…,m,m为主簧片数,对端点受力情况下的各片主簧在端点处的变形系数Gx-Di进行计
    算,即


    II步骤:端点受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主
    簧接触点到主簧端点的距离l0,对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触
    点处的变形系数Gx-CD进行计算,即


    III步骤:主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主
    簧接触点到主簧端点的距离l0,对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处
    的变形系数Gx-Dzm进行计算,即


    IV步骤:主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计
    算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,弹性模量E,第m片主簧的抛物线段的厚度比βm,副簧与主
    簧接触点到主簧端点的距离l0,对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端部平直段
    与副簧接触点处的变形系数Gx-CDz进行计算,即


    V步骤:端点受力情况下的各片副簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度LA,宽度b,安装间距的一半l3,
    抛物线根部到弹簧端点的距离l2A,弹性模量E,第j片副簧的抛物线段的厚度比βAj,其中,j
    =1,2,…,n,n为副簧片数,对端点受力情况下的各片副簧在端点位置处的变形系数Gx-DAj进
    行计算,即


    其中,n片副簧叠加后的变形系数Gx-DAT为


    (2)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧各片夹紧刚度的计算:

    A步骤:副簧接触之前的各片主簧夹紧刚度KMi的计算:

    根据主簧根部厚度h2M,及步骤(1)的I步骤中计算得到的Gx-Di,确定副簧接触之前
    的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度KMi,即


    其中,m为主簧片数;

    B步骤:副簧接触之后的各片主簧夹紧刚度KMAi的计算:

    根据主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,步骤(1)的I步骤中计算得到的Gx-Di、II步
    骤中计算得到的Gx-CD、III步骤中计算得到的Gx-Dzm、IV步骤中计算得到的Gx-CDz、及V步骤中计
    算得到的Gx-DAT,确定主副簧接触之后的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度KMAi,即


    其中,m为主簧片数;

    C步骤:各片副簧夹紧刚度KAj的计算:

    根据副簧根部厚度h2A,及步骤(1)的V步骤中计算得到的Gx-DAj,确定各片副簧在夹
    紧状态下的一半刚度KAj,即


    其中,n为副簧片数;

    (3)副簧开始起作用最小载荷的计算:

    根据单轮空载簧上质量me,重力加速度g,确定副簧开始起作用的一半最小载荷
    Fmin,即


    (4)基于最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷的计算:

    i步骤:基于首片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FM1的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一
    半长度LM,宽度b,安装间距的一半l3,根部厚度h2M,主簧片数m,最大许用安全应力[σ],及步
    骤(2)的A步骤中确定的KMi、B步骤中确定的KMAi,确定基于首片主簧最大许用安全应力的副
    簧开始起作用最大载荷FM1,即


    ii步骤:基于末片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FMm的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧的宽度b,
    主簧抛物线根部到弹簧端点的距离l2M,主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,第m片主簧的抛
    物线段的厚度比βm,主簧片数m,副簧片数n,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0,最大许
    用安全应力[σ],步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD、IV步骤中计算得到的Gx-CDz、V步骤中
    计算得到的Gx-DAT,及步骤(2)的A步骤中确定的KMi、B步骤中确定的KMAi、C步骤中确定的KAj,
    确定基于末片主簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FMm,即



    iii步骤:基于首片副簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FA1的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf,重力加速度g,少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一
    半长度LA,宽度b,安装间距的一半l3,主簧根部厚度h2M,副簧根部厚度h2A,主簧片数m,副簧
    片数n,最大许用安全应力[σ],步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD、IV步骤中计算得到的
    Gx-CDz、V步骤中计算得到的Gx-DAT,及步骤(2)的B步骤中确定的KMAi、C步骤中确定的KAj,确定
    基于首片副簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FA1,即


    iv步骤:基于最大许用安全应力的副簧起作用的一半最大载荷Fmax的计算:

    根据i步骤中确定的FM1,ii步骤中确定的FMm,及iii步骤中确定的FA1,确定基于最
    大许用安全应力的副簧开始起作用的一半最大载荷Fmax,即

    Fmax=min(FM1,FMm,FA1);

    其中,min(FM1,FMm,FA1)表示取FM1、FMm和FA1中的最小的数值;

    (5)端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧开始起作用载荷的设计:

    根据步骤(3)中确定的Fmin,及步骤(4)的iv步骤中确定的Fmax,对端部接触式少片
    抛物线型变截面钢板弹簧的副簧开始起作用载荷进行设计,即

    Fk=0.618Fmin+0.382Fmax。

    本发明比现有技术具有的优点

    由于端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的结构及接触类型复杂,对其进行分
    析计算非常困难,据所查资料可知,目前国内外一直未曾给出可靠的端部接触式抛物线型
    板簧副簧起作用载荷设计方法。本发明可根据车辆质量参数、各片弹簧的结构参数、弹性模
    量、及最大许用安全应力,对端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的副簧开始起作用
    载荷进行设计。通过样机加载变形试验测试可知,本发明所提供的端部接触式抛物线型板
    簧副簧起作用载荷设计方法是正确的,可得到准确可靠的副簧开始起作用载荷设计值,为
    端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基??;同
    时,利用该方法,可提高产品设计水平、产品质量和车辆行驶平顺性;同时,还可降低设计和
    试验测试费用,加快产品开发速度。

    附图说明

    为了更好地理解本发明,下面结合附图做进一步的说明。

    图1是端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷的设计流程图;

    图2是端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的一半的结构示意图。

    具体实施方案

    下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

    实施例:某车辆的单轮空载簧上质量me=163.26kg,单轮满载簧上质量mf=
    620.40kg,其端部接触式少片抛物线型变截面主副簧由2片主簧和1片副簧组成,即主簧片
    数m=2,副簧片数n=1,其中,各片主簧参数为:一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,根部平
    直段的厚度h2M=11mm,安装间距的一半l3=55mm,抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=
    LM-l3=520mm,弹性模量E=200GPa,第1片主簧的端部平直段的厚度h1M1=7mm,抛物线段的
    厚度比β1=h1M1/h2M=0.64,第2片主簧的端部平直段的厚度h1M2=6mm,抛物线段的厚度比β2
    =h1M2/h2M=0.55;副簧参数为:一半长度LA=525mm,宽度b=60mm,根部平直段的厚度h2A=
    14mm,安装间距的一半l3=55mm,抛物线段的根部到副簧端点的距离l2A=LA-l3=470mm,第1
    片副簧的端部平直段的厚度h1A1=8mm,抛物线段的厚度比βA1=h1A1/h2A=0.57;副簧与主簧
    的接触点位于主簧端部平直段内,且接触点到主簧端点的距离l0=50mm;重力加速度g=
    9.8m/s2。该弹簧的最大许用安全应力[σ]=900MPa,对该端部接触式少片抛物线型变截面
    钢板弹簧的副簧开始起作用载荷进行设计。

    本发明实例所提供的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法,其设计
    流程如图1所示,具体步骤如下:

    (1)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧端点变形系数的计算:

    I步骤:端点受力情况下的各片主簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,安
    装间距的一半l3=55mm,抛物线根部到弹簧端点的距离l2M=520mm,弹性模量E=200GPa,第
    1片主簧的抛物线段的厚度比β1=0.64,第2片主簧的抛物线段的厚度比β2=0.55,对端点受
    力情况下的第1片、第2片主簧在端点处的变形系数Gx-D1、Gx-D2进行计算,即



    II步骤:端点受力情况下的第2片主簧在副簧接触点处变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,安
    装间距的一半l3=55mm,抛物线根部到弹簧端点的距离l2M=520mm,弹性模量E=200GPa,第
    2片主簧的抛物线段的厚度比β2=0.55,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0=50mm,对
    端点受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-CD进行计算,即



    III步骤:主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,安
    装间距的一半l3=55mm,抛物线根部到弹簧端点的距离l2M=520mm,弹性模量E=200GPa,第
    2片主簧的抛物线段的厚度比β2=0.55,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0=50mm,对
    主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端点位置处的变形系数Gx-Dz2进行计算,即


    IV步骤:主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在副簧接触点处变形系数的计
    算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,安
    装间距的一半l3=55mm,抛物线根部到弹簧端点的距离l2M=520mm,弹性模量E=200GPa,第
    2片主簧的抛物线段的厚度比β2=0.55,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0=50mm,对
    主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-CDz进
    行计算,即


    V步骤:端点受力情况下的各片副簧端点变形系数的计算:

    根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度LA=525mm,宽度b=60mm,安
    装间距的一半l3=55mm,抛物线根部到弹簧端点的距离l2A=470mm,弹性模量E=200GPa,第
    1片副簧的抛物线段的厚度比βA1=0.57,对端点受力情况下的第1片副簧在端点位置处的变
    形系数Gx-DA1进行计算,即


    其中,1片副簧叠加后的变形系数Gx-DAT为


    (2)端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧各片夹紧刚度的计算:

    A步骤:副簧接触之前的各片主簧夹紧刚度KMi的计算:

    根据主簧根部厚度h2M=11mm,及步骤(1)的I步骤中计算得到的Gx-D1=89.29mm4/
    N、Gx-D2=93.78mm4/N,确定副簧接触之前的第1片、第2片主簧在夹紧状态下的一半刚度KM1、
    KM2,即



    B步骤:副簧接触之后的各片主簧夹紧刚度KMAi的计算:

    根据主簧根部厚度h2M=11mm,副簧根部厚度h2A=14mm,步骤(1)的I步骤中计算得
    到的Gx-D1=89.29mm4/N、Gx-D2=93.78mm4/N、II步骤中计算得到的Gx-CD=77.28mm4/N、III步
    骤中计算得到的Gx-Dz2=77.28mm4/N、IV步骤中计算得到的Gx-CDz=64.85mm4/N、及V步骤中计
    算得到的Gx-DAT=69.24mm4/N,确定主副簧接触之后的第1片、第2片主簧在夹紧状态下的一
    半刚度KMA1、KMA2,即



    C步骤:各片副簧夹紧刚度KAj的计算:

    根据副簧根部厚度h2A=14mm,及步骤(1)的V步骤中计算得到的Gx-DA1=69.24mm4/
    N,确定第1片副簧在夹紧状态下的一半刚度KA1,即


    (3)副簧开始起作用最小载荷的计算:

    根据单轮空载簧上质量me=163.26kg,重力加速度g=9.8m/s2,确定副簧开始起作
    用的一半最小载荷Fmin,即


    (4)基于最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷的计算:

    i步骤:基于首片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FM1的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf=620.40kg,重力加速度g=9.8m/s2,少片抛物线型变截
    面钢板弹簧主簧的一半长度LM=575mm,宽度b=60mm,安装间距的一半l3=55mm,根部厚度
    h2M=11mm,主簧片数m=2,最大许用安全应力[σ]=900MPa,及步骤(2)的A步骤中确定的KM1
    =14.91N/mm、KM2=14.19N/mm、B步骤中确定的KMA1=14.91N/mm、KMA2=40.20N/mm,确定基于
    首片主簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FM1,即



    ii步骤:基于末片主簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FM2的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf=620.40kg,重力加速度g=9.8m/s2,少片抛物线型变截
    面钢板弹簧的宽度b=60mm,主簧抛物线根部到弹簧端点的距离l2M=520mm,主簧根部厚度
    h2M=11mm,副簧根部厚度h2A=14mm,第2片主簧的抛物线段的厚度比β2=0.55,主簧片数m=
    2,副簧片数n=1,副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l0=50mm,最大许用安全应力[σ]=
    900MPa,步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD=77.28mm4/N、IV步骤中计算得到的Gx-CDz=
    64.85mm4/N、V步骤中计算得到的Gx-DAT=69.24mm4/N,及步骤(2)的A步骤中确定的KM1=
    14.91N/mm、KM2=14.19N/mm、B步骤中确定的KMA1=14.91N/mm、KMA2=40.20N/mm、C步骤中确
    定的KA1=39.63N/mm,确定基于末片主簧最大许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷
    FM2,即



    iii步骤:基于首片副簧最大许用安全应力的副簧起作用最大载荷FA1的计算:

    根据单轮满载簧上质量mf=620.40kg,重力加速度g=9.8m/s2,少片抛物线型变截
    面钢板弹簧副簧的一半长度LA=525mm,宽度b=60mm,安装间距的一半l3=55mm,主簧根部
    厚度h2M=11mm,副簧根部厚度h2A=14mm,主簧片数m=2,副簧片数n=1,最大许用安全应力
    [σ]=900MPa,步骤(1)的II步骤中计算得到的Gx-CD=77.28mm4/N、IV步骤中计算得到的
    Gx-CDz=64.85mm4/N、V步骤中计算得到的Gx-DAT=69.24mm4/N,及步骤(2)的B步骤中确定的
    KMA1=14.91N/mm、KMA2=40.20N/mm、C步骤中确定的KA1=39.63N/mm,确定基于首片副簧最大
    许用安全应力的副簧开始起作用最大载荷FA1,即


    iv步骤:基于最大许用安全应力的副簧起作用的一半最大载荷Fmax的计算:

    根据i步骤中确定的FM1=3123.50N,ii步骤中确定的FM2=3690.80N,及iii步骤中
    确定的FA1=-1631.50N,确定基于最大许用安全应力的副簧开始起作用的一半最大载荷
    Fmax,即

    Fmax=min(FM1,FMm,FA1)=3123.50N;

    (5)端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧开始起作用载荷的设计:

    根据步骤(3)中确定的Fmin=800N,及步骤(4)的iv步骤中确定的Fmax=3123.50N,
    对端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的副簧开始起作用载荷进行设计,即

    Fk=0.618Fmin+0.382Fmax=1687.60N。

    通过样机试验测试可知,弹簧的副簧开始起作用载荷设计值是可靠的,可满足端
    部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧开始起作用载荷的设计要求,结果表明该发明
    所提供的端部接触式抛物线型板簧副簧起作用载荷设计方法是正确的,参数设计值是准确
    可靠的。

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