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    重庆时时彩计划破解版: 非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201710001899.2

    申请日:

    2017.01.03

    公开号:

    CN106763378A

    公开日:

    2017.05.31

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):F16F 3/02申请日:20170103|||公开
    IPC分类号: F16F3/02; F16F1/18; G06F17/50 主分类号: F16F3/02
    申请人: 山东理工大学
    发明人: 周长城; 汪晓; 马驰骋; 赵雷雷; 杨腾飞; 王凤娟; 邵明磊
    地址: 255086 山东省淄博市高新技术产业开发区高创园A座313室
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201710001899.2

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2019.02.19|||2017.06.23|||2017.05.31

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法,属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、最大许用应力、主簧和副簧的初始切线弧高设计值,在接触载荷仿真计算和最大许用载荷确定的基础上,对非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度进行仿真验算。通过实例仿真验算和样机加载挠度试验可知,表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度仿真验算值,提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性;同时,还可以降低设计和试验测试费用,加快产品开发速度。

    权利要求书

    1.非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法,其中,各片板簧为以中心
    穿装孔对称的结构,安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半;通过主簧和副簧的初始
    切线弧高及渐变间隙,确保满足板簧渐变刚度、悬架偏频特性和主簧应力强度设计要求,即
    非等偏频一级渐变刚度板簧悬架;依据最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大限位挠
    度,设置一限位装置,防止板簧因受冲击载荷而断裂,提高板簧悬架的可靠性和安全性;根
    据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、最大许用应力、主簧和副簧的初始切线弧高,在
    接触载荷仿真计算和最大许用载荷确定的基础上,对非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位
    挠度进行仿真验算,具体仿真验算步骤如下:
    (1)末片主簧下表面和首片副簧上表面的初始曲率半径RM0b和RA0a的确定:
    I步骤:末片主簧下表面初始曲率半径RM0b的确定
    根据主簧片数n,各片主簧的厚度hi,i=1,2,…,n,首片主簧的一半夹紧长度L1,初始切
    线弧高HgM0,确定末片主簧下表面初始曲率半径RM0b,即
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    II步骤:首片副簧上表面初始曲率半径RA0a的确定
    根据首片副簧的一半夹紧长度LA1,副簧初始切线弧高HgA0,确定首片副簧上表面曲率初
    始半径RA0a,即
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>0</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    (2)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷Pk的仿真计算:
    根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,各片主簧的厚度hi,i
    =1,2,…,n,首片主簧的一半夹紧跨长度L1,步骤(1)中所确定的RM0b和RA0a,对开始接触载
    荷Pk进行仿真计算,即
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    式中,hMe为主簧根部重叠部分的等效厚度,
    (3)主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径RMwb表达式的建立:
    a步骤:主副簧完全接触时的主簧挠度fMw表达式的建立
    根据主簧夹紧刚度KM,主副簧夹紧复合刚度KMA,步骤(2)中仿真计算所得到的Pk,以完全
    接触载荷Pw为参变量,建立非等偏频一级渐变刚度板簧在完全接触时的主簧挠度fMw表达
    式,即
    <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>A</mi> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>AP</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>AP</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    式中,A、B和C为所定义的渐变挠度计算的中间参数变量,

    b步骤:完全接触时的主簧切线弧高表达式hgMw的建立
    根据主簧初始切线弧高HgM0,a步骤中所建立的fMw,以完全接触载荷Pw为参变量,建立在
    主副簧完全接触时的主簧切线弧高表达式hgMw,即
    <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>M</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>A</mi> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>AP</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>AP</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    c步骤:完全接触时的末片主簧下表面曲率半径RMwb表达式的建立
    根据主簧片数n,各片主簧的厚度hi,i=1,2,…,n,首片主簧的一半夹紧长度L1,b步骤
    中所建立的HgMw,以完全接触载荷Pw为参变量,建立主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲
    率半径表达式RMwb,即
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>w</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>M</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>M</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    (4)非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷Pw的仿真计算:
    根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E,首片主簧的一半夹紧长度L1,步
    骤(1)中所确定的RM0b,步骤(2)中所得到的Pk和hMe,步骤(4)中所建立的RMwb,以完全接触载
    荷Pw为参变量,建立完全接触载荷仿真计算数学模型,即
    <mrow> <mn>6</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>w</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Ebh</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>w</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow>
    利用Matlab计算程序,求解上述数学模型,便可得到非等偏频一级渐变钢板弹簧的完
    全接触载荷Pw的仿真计算值;
    (5)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的确定:
    i步骤:基于主簧应力的最大许用载荷PMmax的计算
    根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b,首片主簧的一半夹紧长度L1,最大许用应力
    [σ];主簧片数n,各片主簧的厚度hi,i=1,2,…,n;副簧片数m,各片副簧的厚度hAj,j=1,
    2,…,m;步骤(2)中所得到的Pk和hMe,对基于主簧应力的最大许用载荷PMmax进行计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>b</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    式中,hMAe为主副簧根部重叠部分的等效厚度,hmax为主簧的最大厚
    度板簧的厚度,hmax=max(hi),i=1,2,…,n;
    ii步骤:基于副簧应力的最大许用载荷PAmax的计算
    根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b,首片主簧的一半夹紧长度L1,最大许用应力
    [σ];副簧片数m,各片副簧的厚度hAj,j=1,2,…,m;步骤(2)中仿真计算得到的Pk,及i步骤
    中所得到的hMAe,对基于副簧应力的最大许用载荷PAmax进行计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>bh</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    式中,hAmax为副簧最大厚度板簧的厚度,hAmax=max(hAj),j=1,2,…,m;
    iii步骤:最大许用载荷Pmax的确定
    根据i步骤计算得到的PMmax,ii步骤计算得到的PAmax,确定非等偏频一级渐变刚度板簧
    的最大许用载荷Pmax,即
    Pmax=min(PMmax,PAmax);
    (6)非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度fMmax的仿真验算:
    根据主簧夹紧刚度KM,主副簧复合夹紧刚度KMA,步骤(2)中所确定的Pk,步骤(4)中所确
    定的Pw,步骤(5)中所确定的Pmax,对非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax进行仿
    真验算,即
    <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>P</mi> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    式中,KkwP为渐变刚度板簧在载荷P∈[Pk,Pw]范围内的渐变夹紧刚度,
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

    关 键 词:
    一级 渐变 刚度 最大 限位 挠度 仿真 验算
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