• 四川郎酒股份有限公司获第十二届人民企业社会责任奖年度环保奖 2019-05-13
  • 银保监会新规剑指大企业多头融资和过度融资 2019-05-12
  • 韩国再提4国联合申办世界杯 中国网友无视:我们自己来 2019-05-11
  • 中国人为什么一定要买房? 2019-05-11
  • 十九大精神进校园:风正扬帆当有为 勇做时代弄潮儿 2019-05-10
  • 粽叶飘香幸福邻里——廊坊市举办“我们的节日·端午”主题活动 2019-05-09
  • 太原设禁鸣路段 设备在测试中 2019-05-09
  • 拜耳医药保健有限公司获第十二届人民企业社会责任奖年度企业奖 2019-05-08
  • “港独”没出路!“梁天琦们”该醒醒了 2019-05-07
  • 陈卫平:中国文化内涵包含三方面 文化复兴表现在其中 2019-05-06
  • 人民日报客户端辟谣:“合成军装照”产品请放心使用 2019-05-05
  • 【十九大·理论新视野】为什么要“建设现代化经济体系”?   2019-05-04
  • 聚焦2017年乌鲁木齐市老城区改造提升工程 2019-05-04
  • 【专家谈】上合组织——构建区域命运共同体的有力实践者 2019-05-03
  • 【华商侃车NO.192】 亲!楼市火爆,别忘了买车位啊! 2019-05-03
    • / 15
    • 下载费用:30 金币  

    重庆时时彩百度彩票: 一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法.pdf

    关 键 词:
    一种 基于 自适应 卡尔 滤波 沉降 观测 数据 预测 方法
      专利查询网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    摘要
    申请专利号:

    CN201710034374.9

    申请日:

    2017.01.17

    公开号:

    CN106815478A

    公开日:

    2017.06.09

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20170117|||公开
    IPC分类号: G06F19/00(2011.01)I 主分类号: G06F19/00
    申请人: 辽宁工程技术大学
    发明人: 王建敏; 黄佳鹏; 董宏祥; 谢栋平
    地址: 123000 辽宁省阜新市中华路47号
    优先权:
    专利代理机构: 沈阳东大知识产权代理有限公司 21109 代理人: 梁焱
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201710034374.9

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2019.03.08|||2017.07.04|||2017.06.09

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明提供一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,该方法为:获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据,所述高铁沉降路基观测数据为高铁沉降路基观测高程值时间序列;对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理,得到高铁沉降路基观测数据的滤波值;根据高铁沉降路基观测数据的滤波值确定高铁沉降路基数据预测AR模型;采用确定的高铁沉降路基数据预测AR模型对高铁沉降路基观测数据进行预测。该方法解决了直接使用高铁原始数据完成预测,难以解决原始数据存在误差的情况。自适应卡尔曼滤波在进行滤波的同时,能够实时的按照相应的数学方法对原始数据进行修正,能够有效的降低AR模型可能出现的发散现象。

    权利要求书

    1.一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,其特征在于,包括以下
    步骤:
    步骤1:获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据,所述高铁沉降路基观测数据为高铁
    沉降路基观测高程值时间序列;
    步骤2:对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理,得到高
    铁沉降路基观测数据的滤波值其中,k=1...n;
    步骤3:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值确定高铁沉降路基
    数据预测AR模型;
    步骤3.1:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值通过最小二乘法
    得到高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi;
    所述高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi的计算公式如下所示:
    <mrow> <msub> <mi>&Delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msup> <mo>*</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>*</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msup> <mo>*</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,i为高铁沉降路基数据预测AR模型的阶数,
    步骤3.2:根据高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi初步建立高铁沉降路基数据预
    测AR模型;
    所述初步建立的高铁沉降路基数据预测AR模型如下所示:
    <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>k</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&Delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>k</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Delta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>k</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>k</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,x′(n+k′)为第n+k′时刻高铁沉降路基数据的预测值;
    步骤3.3:分别计算不同阶数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值,并计算不同阶
    数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值与其对应时刻的高铁沉降路基观测数据的残
    差值,将其所得残差值之和最小的高铁沉降路基数据预测AR模型阶数作为该高铁沉降路基
    数据预测AR模型的阶数,确定高铁沉降路基数据预测AR模型的最终形式;
    步骤4:采用确定的高铁沉降路基数据预测AR模型对高铁沉降路基观测数据进行预测。
    2.根据权利要求1所述的基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,其特
    征在于,所述步骤2包括以下步骤:
    步骤2.1:加入随机噪声,根据高铁沉降路基观测数据确定高铁沉降路基观测数据的状
    态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk;
    所述高铁沉降路基观测数据的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk的计算公式如下
    所示:
    y=C*x+Vk*v;
    Qk=Wk*WkT*Rw;
    Rk=Vk*VkT*Rv;
    其中,x为高铁沉降路基观测数据时间序列,randn(n)为高铁沉降路
    基观测数据时间序列x的长度n的正态分布随机数组,Vk和Rv为测量噪声参数,C为测量系统
    参数,Wk和Rw为系统噪声参数;
    步骤2.2:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和初始时刻高铁沉降路基观测数
    据x(1)确定初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1);
    所述初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1)的计算公式如下所示:
    P1(1)=Ak*P(1)*AkT+Qk;
    其中,Ak为测量噪声参数,P(1)=var(x(1))为初始时刻高铁沉降路基观测数据的后验
    误差协方差;
    步骤2.3:根据高铁沉降路基观测数据的测量噪声Rk和k时刻高铁沉降路基观测数据的
    误差协方差P1(k)确定k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k);
    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)的计算公式如下所示:
    H(k)=P1(k)-CT(C*P1(k))*CT+Pk;
    步骤2.4:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)确定k时刻高铁沉降路
    基观测数据的滤波值
    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值的计算公式如下所示:
    <mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>*</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mo>*</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
    其中,为k-1时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值,y(k)为k时刻高铁
    沉降路基观测数据的状态变量;
    步骤2.5:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k)和k时刻高铁沉降路基
    观测数据的卡尔曼增益H(k)更新k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P(k+
    1);
    所述更新的k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P(k+1)的计算公式如下
    所示:
    P(k+1)=(1-H(k)*C)*P1(k);
    步骤2.6:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和更新的k+1时刻高铁沉降路基观
    测数据的后验误差协方差P(k+1)确定k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k+
    1);
    所述k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k+1)的计算公式如下所示:
    P1(k+1)=Ak*P(k)*AkT+Qk;
    步骤2.7:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值与k时刻高铁沉降路基观测数
    据x(k)的差值确定k时刻高铁沉降路基数据的滤波剩余L(k);
    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)的计算公式如下所示:
    <mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
    步骤2.8:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)更新系统噪声参数Rw和高
    铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk;
    所述更新的高铁沉降路基观测数据的系统噪声参数Rw和更新的高铁沉降路基观测数
    据的系统噪声Qk的计算公式如下所示:
    Rw=(OT*O)-1*OT*E;
    Qk=Wk*WkT*Rw;
    其中,O=C*Ak*Wk,E=L(k)T*L(k)-trace(C*Ak*P(k)*AkT*C)-Rk;
    步骤2.9:重复步骤2.3至步骤2.8,获得高铁沉降路基观测数据的滤波值

    3.根据权利要求1所述的基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,其特
    征在于,所述的阶数为1~15。

    说明书

    一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法

    技术领域

    本发明属于高铁数据分析与预测技术领域,具体涉及一种基于自适应卡尔曼滤波
    的高铁沉降观测数据预测方法。

    背景技术

    现今,我国正大规模兴建高速铁路,高速铁路的稳定性与平顺性是保证乘客安全
    性与舒适性的前提,这就要求必须严格控制线下工程结构物的沉降变形,尤其是线路纵向
    的不均匀沉降。所以须对高速铁路的路基、隧道、桥涵等线下工程定期进行沉降监测,实时
    掌握其变形情况,才能保证高铁的施工以及运营的安全性。在变形监测过程中,由于受到环
    境、仪器以及人工测量的影响,使得观测量不能准确反映高速铁路的真实变形。传统变形分
    析与预报模型包括双曲线函数模型、指数函数模型、对数函数模型等,传统模型基本都是基
    于时间序列与数据特征计算相关系数,确定出具体模型进行分析处理。对于传统模型来讲,
    当时间与沉降量之间的相关系数大于0.92时认为路基沉降趋于稳定。由于受施工的影响以
    及人工测量的误差,前期观测沉降曲线起伏较大,虽然高铁路基观测时间达到了技术规范
    的要求,且后期沉降也基本稳定,但是相关系数仍小于0.92。按照传统分析预报模型,还不
    能认定沉降稳定,不能开展后续的评估和铺轨等工作,需继续对路基沉降观测,直到相关系
    数达标。这不仅增加了路基监测所需的人力物力,也耽误了高铁建设的进度。

    发明内容

    针对现有技术的不足,本发明提出一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数
    据预测方法。

    本发明的技术方案是:

    一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,包括以下步骤:

    步骤1:获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据,所述高铁沉降路基观测数据为
    高铁沉降路基观测高程值时间序列;

    步骤2:对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理,得
    到高铁沉降路基观测数据的滤波值其中,k=1...n;

    步骤2.1:加入随机噪声,根据高铁沉降路基观测数据确定高铁沉降路基观测数据
    的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk;

    所述高铁沉降路基观测数据的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk的计算公式
    如下所示:

    y=C*x+Vk*v;

    Qk=Wk*WkT*Rw;

    Rk=Vk*VkT*Rv:

    其中,x为高铁沉降路基观测数据时间序列,randn(n)为高铁
    沉降路基观测数据时间序列x的长度n的正态分布随机数组,Vk和Rv为测量噪声参数,C为测
    量系统参数,Wk和Rw为系统噪声参数;

    步骤2.2:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和初始时刻高铁沉降路基观
    测数据x(1)确定初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1);

    所述初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1)的计算公式如下所示:

    P1(1)=Ak*P(1)*AkT+Qk;

    其中,Ak为测量噪声参数,P(1)=var(x(1))为初始时刻高铁沉降路基观测数据的
    后验误差协方差;

    步骤2.3:根据高铁沉降路基观测数据的测量噪声Rk和k时刻高铁沉降路基观测数
    据的误差协方差P1(k)确定k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k);

    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)的计算公式如下所示:

    H(k)=P1(k)-CT(C*P1(k))*CT+Pk;

    步骤2.4:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)确定k时刻高铁沉
    降路基观测数据的滤波值

    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值的计算公式如下所示:


    其中,为k-1时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值,y(k)为k时刻
    高铁沉降路基观测数据的状态变量;

    步骤2.5:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k)和k时刻高铁沉降
    路基观测数据的卡尔曼增益H(k)更新k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P
    (k+1);

    所述更新的k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P(k+1)的计算公式
    如下所示:

    P(k+1)=(1-H(k)*C)*P1(k);

    步骤2.6:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和更新的k+1时刻高铁沉降路
    基观测数据的后验误差协方差P(k+1)确定k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1
    (k+1);

    所述k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k+1)的计算公式如下所示:

    P1(k+1)=Ak*P(k)*AkT+Qk;

    步骤2.7:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值与k时刻高铁沉降路基观
    测数据x(k)的差值确定k时刻高铁沉降路基数据的滤波剩余L(k);

    所述k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)的计算公式如下所示:


    步骤2.8:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)更新系统噪声参数Rw
    和高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk;

    所述更新的高铁沉降路基观测数据的系统噪声参数Rw和更新的高铁沉降路基观
    测数据的系统噪声Qk的计算公式如下所示:

    Rw=(OT*O)-1*OT*E;

    Qk=Wk*WkT*Rw;

    其中,O=C*Ak*Wk,E=L(k)T*L(k)-trace(C*Ak*P(k)*AkT*C)-Rk;

    步骤2.9:重复步骤2.3至步骤2.8,获得高铁沉降路基观测数据的滤波值

    步骤3:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值确定高铁沉降
    路基数据预测AR模型;

    步骤3.1:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值通过最小二
    乘法得到高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi;

    所述高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi的计算公式如下所示:


    其中,i为高铁沉降路基数据预测AR模型的阶数,

    步骤3.2:根据高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi初步建立高铁沉降路基数
    据预测AR模型;

    所述初步建立的高铁沉降路基数据预测AR模型如下所示:


    其中,x′(n+k′)为第n+k′时刻高铁沉降路基数据的预测值;

    步骤3.3:分别计算不同阶数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值,并计算不
    同阶数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值与其对应时刻的高铁沉降路基观测数据
    的残差值,将其所得残差值之和最小的高铁沉降路基数据预测AR模型阶数作为该高铁沉降
    路基数据预测AR模型的阶数,确定高铁沉降路基数据预测AR模型的最终形式;

    所述的阶数为1~15;

    步骤4:采用确定的高铁沉降路基数据预测AR模型对高铁沉降路基观测数据进行
    预测。

    本发明的有益效果:

    本发明提出一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,使用方差
    补偿自适应卡尔曼滤波对原始数据进行预处理可以减少误差对于预测的不利影响,解决了
    直接使用高铁原始数据完成预测,难以解决原始数据存在误差的情况。自适应卡尔曼滤波
    在进行滤波的同时,能够实时的按照相应的数学方法对原始数据进行修正,能够有效的降
    低AR模型可能出现的发散现象。.使用方差补偿自适应卡尔曼滤波完成高铁数据的去噪处
    理,减少存在的噪声对于高铁建设的影响,减少投入在高铁沉降方面的人力物力财力。

    附图说明

    图1为本发明具体实施方式中基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方
    法的流程图;

    图2为本发明具体实施方式中得到的不同的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高
    铁沉降路基观测数据的对比曲线;

    其中,(a)为实施例1的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据
    的对比曲线;

    (b)为实施例2的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据的对
    比曲线;

    (c)为实施例3的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据的对
    比曲线;

    (d)为实施例4的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据的对
    比曲线;

    (e)为实施例5的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据的对
    比曲线;

    (f)为实施例6的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观测数据的对
    比曲线;

    图3为本发明具体实施方式中采用高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降
    路基数据预测AR模型的输入的预测结果和采用高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预
    测结果对比图;

    其中,(a)为采用实施例1的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数
    据预测AR模型的输入的预测结果和采用实施例1的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的
    预测结果对比图;

    (b)为采用实施例2的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预
    测AR模型的输入的预测结果和采用实施例2的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预测
    结果对比图;

    (c)为采用实施例3的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预
    测AR模型的输入的预测结果和采用实施例3的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预测
    结果对比图;

    (d)为采用实施例4的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预
    测AR模型的输入的预测结果和采用实施例4的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预测
    结果对比图;

    (e)为采用实施例5的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预
    测AR模型的输入的预测结果和采用实施例5的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预测
    结果对比图;

    (f)为采用实施例6的高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预
    测AR模型的输入的预测结果和采用实施例6的高铁沉降路基观测数据作为输入得到的预测
    结果对比图。

    具体实施方式

    下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细说明。

    一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法,如图1所示,包括以下
    步骤:

    步骤1:获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据,所述高铁沉降路基观测数据为
    高铁沉降路基观测高程值时间序列。

    步骤2:对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理,得
    到高铁沉降路基观测数据的滤波值其中,k=1...n。

    步骤2.1:加入随机噪声,根据高铁沉降路基观测数据确定高铁沉降路基观测数据
    的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk。

    本实施方式中,高铁沉降路基观测数据的状态变量y的计算公式如式(1)所示:

    y=C*x+Vk*v (1)

    其中,x为高铁沉降路基观测数据时间序列,randn(n)为高铁
    沉降路基观测数据时间序列x的长度n的正态分布随机数组,Rv=10^(-10)为测量噪声参
    数,C=1为测量系统参数。

    高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk的计算公式如式(2)所示:

    Qk=Wk*WkT*Rw (2)

    其中,Wk=1为系统噪声参数,Rw=10^(-10)为系统噪声参数。

    高铁沉降路基观测数据的测量噪声Rk的计算公式如式(3)所示:

    Rk=Vk*VkT*Rv (3)

    其中,Vk=1为测量噪声参数。

    步骤2.2:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和初始时刻高铁沉降路基观
    测数据x(1)确定初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1)。

    本实施方式中,初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(1)的计算公式
    如式(4)所示:

    P1(1)=Ak*P(1)*AkT+Qk (4)

    其中,Ak=0.97为测量噪声参数,P(1)=var(x(1))为初始时刻高铁沉降路基观测
    数据的后验误差协方差。

    步骤2.3:根据高铁沉降路基观测数据的测量噪声Rk和k时刻高铁沉降路基观测数
    据的误差协方差P1(k)确定k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)。

    本实施方式中,k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)的计算公式如式
    (5)所示:

    H(k)=P1(k)-CT(C*P1(k))*CT+Pk (5)

    步骤2.4:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的卡尔曼增益H(k)确定k时刻高铁沉
    降路基观测数据的滤波值

    本实施方式中,k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值的计算公式如式(6)所
    示:


    其中,为k-1时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值,y(k)为k时刻
    高铁沉降路基观测数据的状态变量。

    步骤2.5:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k)和k时刻高铁沉降
    路基观测数据的卡尔曼增益H(k)更新k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P
    (k+1)。

    本实施方式中,更新的k+1时刻高铁沉降路基观测数据的后验误差协方差P(k+1)
    的计算公式如式(7)所示:

    P(k+1)=(1-H(k)*C)*P1(k) (7)

    步骤2.6:根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和更新的k+1时刻高铁沉降路
    基观测数据的后验误差协方差P(k+1)确定k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1
    (k+1)。

    本实施方式中,k+1时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P1(k+1)的计算公式
    如式(8)所示:

    P1(k+1)=Ak*P(k)*AkT+Qk (8)

    步骤2.7:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波值与k时刻高铁沉降路基
    观测数据x(k)的差值确定k时刻高铁沉降路基数据的滤波剩余L(k)。

    本实施方式中,k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)的计算公式如式(9)
    所示:


    步骤2.8:根据k时刻高铁沉降路基观测数据的滤波剩余L(k)更新系统噪声参数Rw
    和高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk。

    本实施方式中,更新的高铁沉降路基观测数据的系统噪声参数Rw的计算公式如式
    (10)所示:

    Rw=(OT*O)-1*OT*E (10)

    其中,O=C*Ak*Wk,E=L(k)T*L(k)-trace(C*Ak*P(k)*AkT*C)-Rk。

    更新的高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk的计算公式如式(11)所示:

    Qk=Wk*WkT*Rw (11)

    步骤2.9:重复步骤2.3至步骤2.8,获得高铁沉降路基观测数据的滤波值

    本实施方式中,得到的不同的高铁沉降路基观测数据的滤波值与高铁沉降路基观
    测数据的对比曲线如图2所示。

    步骤3:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值确定高铁沉降
    路基数据预测AR模型。

    步骤3.1:根据高铁沉降路基观测数据的滤波值通过最小二
    乘法得到高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi。

    本实施方式中,高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi的计算公式如式(12)所
    示:


    其中,i为高铁沉降路基数据预测AR模型的阶数,

    步骤3.2:根据高铁沉降路基数据预测AR模型的参数Δi初步建立高铁沉降路基数
    据预测AR模型。

    本实施方式中,初步建立的高铁沉降路基数据预测AR模型如式(13)所示:


    其中,x′(n+k′)为第n+k′时刻高铁沉降路基数据的预测值。

    步骤3.3:分别计算不同阶数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值,并计算不
    同阶数的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值与其对应时刻的高铁沉降路基观测数据
    的残差值,将其所得残差值之和最小的高铁沉降路基数据预测AR模型阶数作为该高铁沉降
    路基数据预测AR模型的阶数,确定高铁沉降路基数据预测AR模型的最终形式。

    本实施方式中,分别计算阶数从1至15的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值,
    得到的阶数从1至15的高铁沉降路基数据预测AR模型的预测值与对应时刻的高铁沉降路基
    观测数据的残差值,将其所得残差值之和最小的高铁沉降路基数据预测AR模型阶数作为该
    高铁沉降路基数据预测AR模型的阶数,确定高铁沉降路基数据预测AR模型的最终形式。

    步骤4:采用确定的高铁沉降路基数据预测AR模型对高铁沉降路基观测数据进行
    预测。

    本实施方式中,采用高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据预测
    AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路基观测数据的残差、采用高铁沉降路基观测
    数据作为AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路基观测数据的残差的对比图如图3
    所示。

    采用高铁沉降路基观测数据作为AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路
    基观测数据的残差平均值、残差最大值、均方根误差,以及采用高铁沉降路基观测数据的滤
    波值作为高铁沉降路基数据预测AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路基观测数
    据的残差平均值、残差最大值、均方根误差的对比值如表1所示。

    表1残差平均值、残差最大值、均方根误差的对比值


    采用高铁沉降路基观测数据作为AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路
    基观测数据的残差分布,以及采用高铁沉降路基观测数据的滤波值作为高铁沉降路基数据
    预测AR模型的输入得到的预测值与实际高铁沉降路基观测数据的残差分布如表2所示。

    表2残差分布


    关于本文
    本文标题:一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法.pdf
    链接地址://www.4mum.com.cn/p-6021040.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    [email protected] 2017-2018 www.4mum.com.cn网站版权所有
    经营许可证编号:粤ICP备17046363号-1 
     


    收起
    展开
  • 四川郎酒股份有限公司获第十二届人民企业社会责任奖年度环保奖 2019-05-13
  • 银保监会新规剑指大企业多头融资和过度融资 2019-05-12
  • 韩国再提4国联合申办世界杯 中国网友无视:我们自己来 2019-05-11
  • 中国人为什么一定要买房? 2019-05-11
  • 十九大精神进校园:风正扬帆当有为 勇做时代弄潮儿 2019-05-10
  • 粽叶飘香幸福邻里——廊坊市举办“我们的节日·端午”主题活动 2019-05-09
  • 太原设禁鸣路段 设备在测试中 2019-05-09
  • 拜耳医药保健有限公司获第十二届人民企业社会责任奖年度企业奖 2019-05-08
  • “港独”没出路!“梁天琦们”该醒醒了 2019-05-07
  • 陈卫平:中国文化内涵包含三方面 文化复兴表现在其中 2019-05-06
  • 人民日报客户端辟谣:“合成军装照”产品请放心使用 2019-05-05
  • 【十九大·理论新视野】为什么要“建设现代化经济体系”?   2019-05-04
  • 聚焦2017年乌鲁木齐市老城区改造提升工程 2019-05-04
  • 【专家谈】上合组织——构建区域命运共同体的有力实践者 2019-05-03
  • 【华商侃车NO.192】 亲!楼市火爆,别忘了买车位啊! 2019-05-03
  • 手机炸金花有没有规律 幸运飞艇定位胆个位稳赚公式 七乐彩中4个号多少钱 飞艇六码三期计划走势 北京pk10全能计划软件 时时有什么投注技巧 幸运pk10技巧 冠亚和稳赚 j江西时时官网 二分时时采彩全天计划 幸运飞艇人工计划软件app 网赌北京pk10真的吗 北京pk10算法加减5公式 11选5稳赚方案 七星彩最好群 玩彩怎么做到稳赚不赔 北京pk10正规官方网站