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    重庆时时彩后一怎么买: 基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法.pdf

    关 键 词:
    基于 融合 策略 FCM 多时 遥感 影像 变化 检测 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201610814218.X

    申请日:

    2016.09.09

    公开号:

    CN106384352A

    公开日:

    2017.02.08

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G06T 7/11申请日:20160909|||公开
    IPC分类号: G06T7/11(2017.01)I; G06T7/30(2017.01)I; G06K9/62 主分类号: G06T7/11
    申请人: 河海大学
    发明人: 石爱业; 储艳丽
    地址: 211100 江苏省南京市江宁开发区佛城西路8号
    优先权:
    专利代理机构: 南京经纬专利商标代理有限公司 32200 代理人: 姜慧勤
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610814218.X

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.03.08|||2017.02.08

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,该方法首先联合多时相遥感影像的变化矢量幅值和多时相的光谱角映射图将检测范围分为确定区域和非确定区域。在非确定区域,基于模糊划分矩阵相加融合变化矢量幅值和SAM的信息。最后结合确定区域和非确定区域的结果,获取最终的变化检测结果。其中,非确定区域的FCM目标函数中的模糊指数,通过基于MCV和SAM在非确定区域的冲突指数来选择,以获得更加稳健和精度较高的变化检测结果。本发明将变化检测区域分为确定和非确定区域两个部分,采用融合的策略分别获取两个区域的检测结果,可以使得变化检测的结果更加可靠,也更加具有稳健性。

    权利要求书

    1.基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在于,包括如下步骤:
    步骤1,输入两时相的高分辨率光学遥感影像,分别记为:X1和X2;
    步骤2,对X1和X2进行影像配准;
    步骤3,利用多元变化检测方法分别对影像配准后的X1和X2进行辐射归一化校正;
    步骤4,对校正后的两时相影像分别计算变化矢量幅值和光谱角映射图;
    步骤5,针对变化矢量幅值,利用Bayes原理,并基于最大期望算法获取最优阈值TM;针对
    光谱角映射图,采用Otsu阈值法获取阈值TS;根据TM和TS构建确定区域和非确定区域;
    步骤6,在非确定区域,利用FCM算法对变化矢量幅值和光谱角映射图分别进行变化检
    测,并对检测结果进行融合,获取非确定区域的检测结果;
    步骤7,利用步骤6的检测结果,并根据确定区域的标记,确定最终的变化检测结果。
    2.根据权利要求1所述基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在
    于,步骤2所述影像配准包括几何粗校正和几何精校正两个步骤,其中,几何粗校正采用双
    线性差值法,几何精校正采用自动匹配与三角剖分法。
    3.根据权利要求1所述基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在
    于,步骤4所述变化矢量幅值的计算公式为:
    <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
    其中,B表示每一个时相遥感影像的波段数目,X1b(i,j)、X2b(i,j)分别表示X1、X2时相遥
    感影像b波段像素坐标(i,j)的像素值,XM(i,j)表示像素坐标(i,j)的变化矢量幅值。
    4.根据权利要求1所述基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在
    于,步骤4所述光谱角的计算公式为:
    <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中,B表示每一个时相遥感影像的波段数目,X1b(i,j)、X2b(i,j)分别表示X1、X2时相遥
    感影像b波段像素坐标(i,j)的像素值,XS(i,j)表示像素坐标(i,j)的光谱角。
    5.根据权利要求1所述基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在
    于,步骤5所述最优阈值TM的计算公式为:
    <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>
    其中,mn和σn分别表示变化矢量幅值影像上未变化类ωn的均值和方差,mc和σc分别表示
    变化矢量幅值影像上变化类ωc的均值和方差,p表示先验概率。
    6.根据权利要求1所述基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,其特征在
    于,步骤6所述FCM算法的模型为:
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    其中,C表示聚类数目,N表示样本的总数,表示第k样本XM(k)对于第c类聚类中心vc的
    模糊隶属度,m表示隶属度的加权指数,dkc表示样本XM(k)和vc的距离。

    说明书

    基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法

    技术领域

    本发明涉及多时相光学遥感影像变化检测方法,具体涉及基于融合策略和FCM的
    多时相遥感影像变化检测方法,属于遥感影像处理技术领域。

    背景技术

    随着多时相遥感数据的不断积累以及空间数据库的相继建立,如何从这些遥感数
    据中提取和检测变化信息已成为遥感科学和地理信息科学的重要研究课题。根据同一区域
    不同时相的遥感影像,可以提取城市、环境等动态变化的信息,为资源管理与规划、环境保
    护等部门提供科学决策的依据。

    遥感影像的变化检测就是从不同时期的遥感数据中,定量地分析和确定地表变化
    的特征与过程。各国学者从不同的角度和应用研究提出了许多有效的检测算法,如变化矢
    量分析法(Change Vector Analysis,CVA)、基于Fuzzy C-means(FCM)的聚类方法等。其中,
    传统的基于FCM的多时相光学遥感变化检测,多先进行CVA变换,然后对变化矢量的幅值进
    行FCM聚类,进而得到变化检测结果。

    该类技术中,使用FCM的不足是仅仅使用变化矢量的幅值,使得原始多波段信息没
    有得到充分的挖掘。针对上述问题,许多学者试图通过在FCM目标函数中加上不同的空间邻
    域的约束来解决,但是遥感影像检测环境的复杂化以及目标先验信息匮乏等,导致这些算
    法都存在着一定的局限性。为此,有必要研究新的多时相可见光遥感图像变化检测技术来
    有效克服上述难点。

    发明内容

    本发明所要解决的技术问题是:提供基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化
    检测方法,该方法解决了多时相高分辨率多光谱遥感影像变化检测精度不高的问题。

    本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:

    基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法,包括如下步骤:

    步骤1,输入两时相的高分辨率光学遥感影像,分别记为:X1和X2;

    步骤2,对X1和X2进行影像配准;

    步骤3,利用多元变化检测方法分别对影像配准后的X1和X2进行辐射归一化校正;

    步骤4,对校正后的两时相影像分别计算变化矢量幅值和光谱角映射图;

    步骤5,针对变化矢量幅值,利用Bayes原理,并基于最大期望算法获取最优阈值
    TM;针对光谱角映射图,采用Otsu阈值法获取阈值TS;根据TM和TS构建确定区域和非确定区
    域;

    步骤6,在非确定区域,利用FCM算法对变化矢量幅值和光谱角映射图分别进行变
    化检测,并对检测结果进行融合,获取非确定区域的检测结果;

    步骤7,利用步骤6的检测结果,并根据确定区域的标记,确定最终的变化检测结
    果。

    作为本发明的一种优选方案,步骤2所述影像配准包括几何粗校正和几何精校正
    两个步骤,其中,几何粗校正采用双线性差值法,几何精校正采用自动匹配与三角剖分法。

    作为本发明的一种优选方案,步骤4所述变化矢量幅值的计算公式为:

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    其中,B表示每一个时相遥感影像的波段数目,X1b(i,j)、X2b(i,j)分别表示X1、X2时
    相遥感影像b波段像素坐标(i,j)的像素值,XM(i,j)表示像素坐标(i,j)的变化矢量幅值。

    作为本发明的一种优选方案,步骤4所述光谱角的计算公式为:

    <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> </mrow>

    其中,B表示每一个时相遥感影像的波段数目,X1b(i,j)、X2b(i,j)分别表示X1、X2时
    相遥感影像b波段像素坐标(i,j)的像素值,XS(i,j)表示像素坐标(i,j)的光谱角。

    作为本发明的一种优选方案,步骤5所述最优阈值TM的计算公式为:

    <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>

    其中,mn和σn分别表示变化矢量幅值影像上未变化类ωn的均值和方差,mc和σc分别
    表示变化矢量幅值影像上变化类ωc的均值和方差,p表示先验概率。

    作为本发明的一种优选方案,步骤6所述FCM算法的模型为:

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    其中,C表示聚类数目,N表示样本的总数,表示第k样本XM(k)对于第c类聚类中
    心vc的模糊隶属度,m表示隶属度的加权指数,dkc表示样本XM(k)和vc的距离。

    本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:

    1、本发明在基于核FCM的变化检测中,联合变化矢量幅值和光谱角映射图作为输
    入,利用这两个特征,优于仅仅使用变化矢量幅值的FCM方法。

    2、本发明将变化检测区域分为确定和非确定区域两个部分,采用融合的策略分别
    获取两个区域的检测结果,可以使得变化检测的结果更加可靠,也更加具有稳健性。

    附图说明

    图1是本发明基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法的实现流程示
    意图。

    图2(a)是本发明所采用的2006年7月的SPOT5高分辨率图像第3波段示意图。图2
    (b)是本发明所采用的2009年7月的SPOT5高分辨率图像第3波段示意图。图2(c)是变化检测
    的参考图像。

    图3(a)是CVA-EM算法检测结果图像。图3(b)是FCM-MRF算法的检测结果图像。图3
    (c)是本发明算法检测结果图像。

    具体实施方式

    下面详细描述本发明的实施方式,所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过
    参考附图描述的实施方式是示例性的,仅用于解释本发明,而不能解释为对本发明的限制。

    针对多时相多光谱遥感影像背景信息复杂、噪声干扰严重,使得变化检测所面临
    的问题采用常规的变化检测方法难以解决。本发明首先联合多时相遥感影像的变化矢量幅
    值(Magnitudes of Change Vectors,MCV)和多时相的光谱角映射图(Spectral Angle
    Mapper,SAM)将检测范围分为确定区域和非确定区域。在非确定区域,基于模糊划分矩阵相
    加融合变化矢量幅值和SAM的信息。最后结合确定区域和非确定区域的结果,获取最终的变
    化检测结果。其中,非确定区域的FCM目标函数中的模糊指数,通过基于MCV和SAM在非确定
    区域的冲突指数来选择,以获得更加稳健和精度较高的变化检测结果。

    如图1所示,本发明的实现步骤如下:

    步骤1,输入同一区域、不同时相的两幅高分辨率光学遥感影像,分别记为:X1和X2。

    步骤2,利用ENVI遥感软件对X1和X2进行影像配准,分为几何粗校正和几何精校正
    两个步骤:

    对于几何粗校正,利用ENVI4.8软件中的相关功能实现,具体操作步骤为:(1)选择
    X1和X2其中一个作为基准影像,另一个作为待校正影像;(2)采集地面控制点(GCPs);GCPs应
    均匀分布在整幅图像内,GCPs的数目至少大于等于9;(3)计算误差;(4)选择多项式模型;
    (5)采用双线性插值进行重采样输出。

    双线性差值法,若求未知函数f在点P=(x,y)的值,假设我们已知函数f在Q11=
    (x1,y1)、Q12=(x1,y2)、Q21=(x2,y1)、及Q22=(x2,y2)四个点的值。如果选择一个坐标系统使
    得这四个点的坐标分别为(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1),那么双线性插值公式就可以表示
    为:

    f(x,y)≈f(0,0)(1-x)(1-y)+f(1,0)x(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy (1)

    对于几何精校正,将经过几何粗校正的多光谱遥感影像数据,利用自动匹配与三
    角剖分法进行几何精校正。

    三角剖分法为,采用逐点插入法构建Delaunay三角网,对每一个三角形,利用其三
    个顶点的行列号与其对应的基准影像同名点的地理坐标来确定该三角形内部的仿射变换
    模型参数,对待校正影像进行纠正,得到校正后的遥感影。

    步骤3,利用多元变化检测(Multivariate Alteration Detection,MAD)方法对X1
    和X2进行辐射归一化校正。该方法首先找到两期影像各波段亮度值的一个线性组合,得到
    变化信息增强的差异影像,通过阈值确定变化和未变化区域,然后通过未变化区域对应的
    两时相像元建立映射方程,完成相对辐射校正。

    步骤4,对输入的多时相高分辨率影像分别进行变化矢量幅值XM和光谱角信息XS的
    计算,将XM和XS组合作为核FCM的输入。

    1)XM的计算如下:

    <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,B表示每一个时相遥感影像的波段数目,(i,j)是影像的坐标。

    2)XS的计算如下:

    <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    步骤5,针对XM,利用Bayes原理,并基于最大期望(Expectation-Maximization,
    EM)算法获取最优分割阈值TM。最优分割阈值TM的计算过程如下:

    1)假设XM影像上未变化类ωn和变化类ωc服从如下的高斯分布,即:

    <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>l</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,mn和σn分别表示未变化类的均值和方差,mc和σc分别表示变化类的均值和方
    差。

    2)采用EM算法可估计mn、σn、mc和σc这四个参数,下面仅以未变化类的参数估计为
    例进行说明,变化类参数估计类似。

    <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>J</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,I和J分别表示影像的行数和列数,t表示迭代次数。

    3)依据Bayes最小误差准则,求解变化矢量幅值图像XM的分割阈值TM,在高斯分布
    的情况下,等同于求解下式:

    <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中,p(ωn)是未变化类的先验概率,p(ωc)是变化类的先验概率。

    4)针对XS,利用Otsu阈值法确定阈值TS,计算过程如下:

    4a)将XS转化为8比特灰度图像;

    4b)对每一灰度级,将其视为阈值,将影像分为变化和非变化区域,并计算此阈值
    下的w0、u0、w1、u1,其中,w0表示变化区域的像素点数占图像的比例,u0表示变化区域的平均
    灰度,w1表示非变化区域的像素点数占图像的比例,u1表示非变化区域的平均灰度;

    4c)计算图像的总平均灰度:u=w0×u0+w1×u1;

    4d)计算变化和非变化区域的方差如下:

    g=w0×(u0-u)2+w1×(u1-u)2 (9)

    4e)遍历影像的每一个灰度级,重复步骤4b)-步骤4d);

    4f)找出和最大g对应的灰度级,即为XS的Otsu阈值TS。

    5)根据EM算法所估计的阈值TM和Otsu算法估计的阈值TS,构建确定和非确定两个
    区域如下:

    其中,确定区域包括两部分非变化区域和变化区域



    非确定区域为式(10)和式(11)的补集。δ与XM的动态范围相关,动态范围是指最大
    和最小值之间的差。一般取δ=15%XM的动态范围。

    步骤6,在非确定区域,利用FCM算法分别对XM、XS进行分割(将变化检测视为分割),
    以对XM的分割为例,此时式(12)-(14)中的m=m1(XS分割类似,此时式(12)-(14)中的m=
    m2),具体过程如下:

    1)首先构建FCM的模型如下:

    <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中,C是聚类数目,N是样本的总数,表示第k样本对于第c类聚类中心vc的模糊
    隶属度,m为隶属度的加权指数,uck∈[0,1]且

    2)式(12)的目标函数最小化可以用下述的公式交替进行:

    <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    3)设定模糊指数m的取值范围,并以如下的准则搜索最优的参数m。

    首先,定义非确定区域的冲突指数为:

    <mrow> <mi>C</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>u</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中,Nu是非确定区域的像素总数,n1和n2的定义如下:

    n1为依据FCM算法对XM判别为变化而对XS判别为非变化的像素点总数,n2为依据
    FCM算法对XM判别为非变化而对XS判别为变化的像素点总数。

    然后,搜索模糊指数的组合m1(对应于XM)和m2(对应于XS),最优的组合为使得式
    (15)取值最小。

    步骤7,利用步骤6获取的最优参数,对XM和XS,分别利用式(13)和(14)的交替迭代,
    获取最终的变化和未变化类的模糊划分矩阵,并根据两类信息的模糊划分矩阵相加得到新
    的模糊划分矩阵,并根据隶属度uck的大小确定影像的变化区域和非变化区域。

    本发明的效果可通过以下实验结果与分析进一步说明:

    如图2(a)和图2(b)所示,本发明的实验数据为法国Littoral地区的多时相SPOT高
    分辨影像数据,图像大小为400×400,使用B1、B2和B3三个波段。图2(c)是变化检测的参考
    图像。为了验证本发明的有效性,将本发明变化检测方法与下述变化检测方法进行比对:

    如图3(a)所示,基于CVA的EM方法(CVA-EM)[意大利的Bruzzone L.等在文章
    “Automatic analysis of difference image for unsupervised change detection”
    (IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2000,38(3):1171-1182)中所
    提的检测方法]。

    如图3(b)所示,FCM结合Markov随机场模型的分类方法(FCM-MRF)[Maoguo Gong等
    在文章“Fuzzy clustering with a modified mrf energy function for change
    detection in synthetic aperture radar images”(IEEE Transactions on Fuzzy
    Systems,2014,22(1):98-109)中所提的方法]。

    如图3(c)所示,本发明方法的检测结果。

    检测性能用错检数FP、漏检数FN、总错误数OE和Kappa系数四个指标来衡量。FP、FN
    和OE越接近于0、Kappa系数越接近于1,表明变化检测方法的性能越好。检测结果如表1所
    示。由表1可见,本发明所提的检测方法FP、FN及OE在数值上均低于其余两种算法。另外,本
    发明的Kappa系数也是最好的,这表明本发明技术的检测性能优于其他两种检测方法,这表
    明本发明所提的变化检测方法是有效的。

    表1Littoral地区的多时相SPOT5影像变化检测结果比较

    方法
    FP
    FN
    OE
    Kappa
    CVA-EM
    7919
    3882
    11801
    0.705
    FCM-MRF
    3419
    6057
    9476
    0.730
    本发明方法
    2255
    6558
    8813
    0.739
    理想
    0
    0
    0
    1

    以上实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的?;し段?,凡是
    按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明?;し段?br />之内。

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    本文标题:基于融合策略和FCM的多时相遥感影像变化检测方法.pdf
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