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    重庆时时彩后2遗漏: 双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法.pdf

    关 键 词:
    双向 预应力 角钢 在线 破损 加固 矩形 截面 混凝土
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    摘要
    申请专利号:

    CN201610919619.1

    申请日:

    2016.10.21

    公开号:

    CN106351464A

    公开日:

    2017.01.25

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):E04G 23/02申请日:20161021|||公开
    IPC分类号: E04G23/02; E04C3/34 主分类号: E04G23/02
    申请人: 湖南工程学院
    发明人: 曾宪桃; 任振华
    地址: 411104 湖南省湘潭市福星东路88号(主校区)湘潭市书院路17号(南校区)
    优先权:
    专利代理机构: 长沙市融智专利事务所 43114 代理人: 颜勇
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610919619.1

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2018.02.23|||2017.03.01|||2017.01.25

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,是将钢筋混凝土矩形截面柱的被加固段从上至下依次分为上加固段、轴向预应力顶升段和下加固段;在上加固段、下加固段分别安装周向预应力加固结构,对钢筋混凝土矩形截面柱实施周向预应力加固;在轴向预应力顶升段,通过轴向预应力顶升装置对安装在上加固段、下加固段的周向预应力加固结构施加轴向预应力。本发明的实施不影响混凝土柱的使用、不破坏其结构,施加的周向预应力和轴向预应力大小可调,确保原有结构和加固结构层受力同步,柱内混凝土由脆性破坏转变为塑性破坏,加固后混凝土柱的强度、刚度、延性及抗震性能得到明显改善。

    权利要求书

    1.双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,是将钢筋混凝土矩形截面
    柱的被加固段从上至下依次分为上加固段、轴向预应力顶升段和下加固段;在上加固段、下
    加固段分别安装周向预应力加固结构,对钢筋混凝土矩形截面柱实施周向预应力加固;
    在轴向预应力顶升段,通过轴向预应力顶升装置对安装在上加固段、下加固段的周向
    预应力加固结构施加轴向预应力。
    2.根据权利要求1所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:所述周向预应力加固结构由至少两块角钢板构成,在所述角钢板的四边均设置
    法兰,平行于角钢板轴向的叫轴向法兰,垂直于角钢板轴向的法兰叫周向法兰,通过角钢板
    上的轴向法兰牵引、紧固角钢板构成矩形钢筒,对上加固段、下加固段实施周向预应力加
    固。
    3.根据权利要求2所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:构成周向预应力加固结构的角钢板的数量为2块或4块。
    4.根据权利要求2所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:轴向预应力顶升装置由一组螺杆、旋装在每根螺杆上的两个螺母与设置在角钢
    板周向法兰上的与每根螺杆对应的通孔构成。
    5.根据权利要求4所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:螺杆插装在上加固段、下加固段的角钢板相邻的周向发兰的通孔中,螺杆上旋装
    有两个螺母,两个螺母处于轴向预应力顶升段,按相反的方向旋转两个螺母,使一个螺母与
    上加固段的角钢板的周向法兰接触,另一个螺母与下加固段的角钢板的周向发兰接触,对
    由角钢板组成的上、下两个矩形钢筒施加轴向预应力。
    6.根据权利要求1-5任意一项所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝
    土柱法,其特征在于:在施加好轴向预应力和周向预应力的上、下两个矩形钢筒外表面浇筑
    钢筋混凝土?;げ?。
    7.根据权利要求6所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:钢筋混凝土?;げ阒?,设有钢筋骨架,所述钢筋骨架由辐射钢筋与围箍筋构成,
    辐射钢筋垂直于角钢板表面径向设置,一端焊接在角钢板表面,另一端焊接有围箍筋。
    8.根据权利要求7所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,包
    括下述步骤:
    第一步:对被加固区域钢筋混凝土柱表面进行打磨清理;
    第二步:将钢筋混凝土柱的被加固段从上至下依次分为上加固段、轴向预应力顶升段、
    下加固段;在上加固段、下加固段分别通过角钢板上的轴向兰牵引、紧固角钢板构成矩形钢
    筒,包裹矩形混凝土柱,实现对被加固区域矩形钢筋混凝土柱施加周向应力;上加固段、下
    加固段的角钢板上相邻的周向法兰,分别处于轴向预应力顶升段的两端;
    第三步:将螺杆插装在上加固段、下加固段的角钢板相邻的周向发兰的通孔中,螺杆上
    旋装两个螺母,两个螺母处于轴向预应力顶升段,按相反的方向旋转两个螺母,使一个螺母
    与上加固段的角钢板的周向发兰接触,另一个螺母与下加固段的角钢板的周向发兰接触,
    对由角钢板组成的上、下两个矩形钢筒施加轴向预应力,使被加固柱轴向部分卸载,对混凝
    土柱实施卸载加固;
    第四步:在角钢板外表面浇筑有钢筋混凝土?;げ?;钢筋混凝土?;げ阒?,设有钢筋骨
    架,所述钢筋骨架由辐射钢筋与围箍筋构成,辐射钢筋垂直于角钢板表面设置,一端焊接在
    角钢板表面,另一端焊接有围箍筋。
    9.根据权利要求8所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:角钢板通过设于其上的轴向法兰牵引、紧固定位,构成矩形钢筒,包裹混凝土圆
    柱。
    10.根据权利要求9所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:施加的周向预应力大小按下式确定:
    σr1=σr2
    式中:σr1为角钢板施加给被加固柱的作用力,σr1的方向垂直于角钢板表面;
    σr2为被加固原柱围箍筋对原柱核心混凝土产生的约束应力。
    11.根据权利要求10所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,
    其特征在于:轴向预应力的大小,按以下原则确定:
    ①轴向预应力大于角钢板内表面与原混凝土柱的摩擦力;
    ②轴向预应力小于等于以下三者中的最小值;
    即原混凝土柱的设计承载力、角钢板形成的矩形钢筒柱的临界轴压力、按矩形钢筒柱
    轴向抗压屈服强度计算得到的矩形钢筒柱轴向承载力。
    12.根据权利要求11所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,
    其特征在于:施加的轴向预应力σsz与施加的周向预应力σsh之比
    13.根据权利要求8所述的双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,其
    特征在于:轴向预应力顶升段的长度小于等于两个螺母厚度之和的1.5倍。

    说明书

    双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法

    技术领域

    本发明公开了一种混凝土柱加固方法,特别是指一种双向预应力角钢板在线无破
    损加固矩形截面混凝土柱法,属于混凝土施工方法技术领域。

    背景技术

    钢筋混凝土结构是目前工程实践中应用最为广泛的结构形式。由于施工质量差、
    建筑物使用功能改变、结构超载、暴露于恶劣环境等原因,有许多钢筋混凝土结构要进行加
    固补强。钢筋混凝土柱的加固方法包括:

    增大截面加固法:

    又称为外包混凝土加固法,是采用增大构件或建筑物的截面和配筋,以提高其强
    度、刚度、稳定性和抗裂性来满足构件正常使用要求的一种加固形式。增大截面加固法有四
    周外包、单面加厚和双面加厚等加固形式。外包的混凝土常采用支模浇捣,目前也常采用喷
    射混凝土法。喷射混凝土法工艺简单,施工方便,特别适用于复杂形状柱的表面。增大截面
    法对混凝土柱加固施工时,原柱已存在一定的压缩变形,而且收缩和徐变已然存在,因此,
    新加部分的应力应变必然滞后于原柱的应力应变,导致新旧柱不能同时达到应力峰值,若
    外载应力超过旧有混凝土柱的强度,旧有混凝土就会开裂破坏,新加固的混凝土也会随之
    破坏,加固就会失败。在新旧混凝土的结合面粘结可靠的前提下,新旧混凝土的应变增量会
    基本一致,但对于轴心受压柱,新旧混凝土之间存在着明显的应力重分布,导致新混凝土的
    受力滞后。

    螺旋筋约束柱法:

    其做法是用钢筋连续缠绕在混凝土柱体上成螺旋状,然后用高强度等级细石混凝
    土填塞、灌满,密实柱与螺旋筋之间的空隙,并将螺旋筋表面抹平,再用一定厚度的水泥砂
    浆抹光作为?;げ?。采用螺旋筋约束柱法可以提高混凝土柱的强度等级,从而达到加固柱
    子的目的。此法与加大截面法无明显的差异,螺旋筋由于是后加的,其受力存在滞后现象。

    外包钢加固法:

    是指在混凝土(方)柱的四角或两面包型钢的一种加固方法,分为干式外包钢与湿
    式外包钢两种形式。干式外包钢即将型钢直接外包于原柱上或在柱体与型钢之间填塞有水
    泥砂浆但无法保证结合面剪力的有效传递。湿式外包钢则采用在型钢和原柱间保留一定的
    缝隙,并在其中浇灌乳胶水泥砂浆或环氧砂浆使两者粘结在一起的方法进行加固。现多采
    用湿式外包钢的方式进行钢筋混凝土柱的加固。使用湿式外包钢加固混凝土柱,除了其外
    包钢与加固的旧混凝土柱能整体受力共同工作提高柱承载力外,外包钢柱形成整体的紧
    箍,对原混凝土起到部分约束作用,提高原混凝土抗压强度,也可以提高柱的承载力。外包
    钢加固法可显著提高加固柱的承载力,但其对混凝土横向变形约束不够,导致旧有混凝土
    的变形过大。

    纤维增强聚合物加固法:

    用聚合物纤维布对钢筋混凝土柱进行横向包裹的一种加固方法。聚合物纤维布对
    混凝土的约束作用与箍筋的约束作用类似,可使其包裹的混凝土处于三向受压状态下。聚
    合物纤维布的约束作用是一种被动约束,随着混凝土轴向力的增长,横向膨胀使聚合物纤
    维布产生环向伸长,从而达到侧向约束混凝土的目的。加固柱的内核芯混凝土受到箍筋与
    外包聚合物纤维布的双重约束作用,在混凝土达到峰值应力时仍有较好的变形性能。横向
    包裹聚合物纤维布加固混凝土柱可较大地提高柱的延性,但由于聚合物纤维布是一种各项
    异性的材料,其纤维方向的强度与弹模远大于其垂直纤维方向的强度与弹模,故其对加固
    柱的极限承载力提高幅度不大。

    轴向预应力撑杆加固:

    预应力撑杆加固法就是在混凝土柱子的一侧或两侧用长于柱子的型钢对柱子施
    加预顶升力,从而对混凝土柱子进行加固的方法。轴向撑杆的架设分担了原有混凝土柱子
    的部分受力,使原有混凝土柱部分卸载,存在的问题是新旧两部分受力不同步,预应力撑杆
    过长或受力过大还要对其实施横向加固,以确保其横向稳定性。

    轴向预应力拉杆加固:

    预应力拉杆加固方法是主要针对大偏心受压混凝土柱,在受拉区设置拉杆,以提
    高混凝土柱承载能力的一种加固方法。该方法存在的明显不足是,预应力拉杆加大了混凝
    土柱受压部分的压力,外置拉杆与混凝土柱中原有受拉钢筋的受力不同步,有可能出现梯
    次破坏。

    横向预应力加固法:

    施加环向预应力在作者申请的“预压应力钢护筒并植筋扩大断面加固混凝土柱
    法”专利中已有提及,该发明与现有技术相比较,其突出优点为:不损坏原有混凝土柱的结
    构,不降低混凝土柱的承载力;对原有混凝土柱施加适当环向预应力,确保了原有结构和加
    固结构层受力同步,使原有混凝土的受力由两向应力状态变为三向受力状态;既提高了柱
    的强度又提高了混凝土柱的刚度,确保了二者的协同工作。但其缺陷也不少:

    ①要实施加固的混凝土柱属于二次受力结构,加固前混凝土已处于受力状态,后
    加部分预应力半圆钢护筒的预应力只能在某一个受力状态下使混凝土柱内混凝土处于真
    的三向等压状态,即:预应力钢护筒包括原柱内的箍筋给混凝土的水平围压与原柱内混凝
    土的竖向分力相等,当荷载继续增加时这个平衡被打破;

    ②两片半圆钢护筒与被加固柱的长度相等,钢护筒的制作加工、运输和现场安装
    存在困难;

    ③两片半圆钢护筒通过法兰施加预应力,对混凝土承载力的提高能力有限,与原
    柱相比其承载力提高幅度105.6%,加固后混凝土柱承载力是原柱承载力的2.06倍;

    ④在混凝土柱的上下端部没有实施加固,其抗剪承载力没有得到提高,柱及所在
    的结构体系抗震性能没有得到显巨改善;

    ⑤在混凝土柱的上下端部没有实施加固,该处的连接刚度将成为柱梁体系的薄弱
    环节;

    ⑥在混凝土柱的上下端部没有实施加固,其抗剪承载力没有得到提高,柱及所在
    的结构体系的水平剪力分配没有发生变化,不利于结构体系整体抗侧移能力的提高。

    双向预应力加固法:

    现有技术中,双向预应力加固主要有以下方法:

    ①采用轴向预应力撑杆对柱子实施轴向预应力加固。该法就是在混凝土柱子的一
    侧或两侧用长于柱子的型钢对柱子施加预顶升力,从而对混凝土柱子进行加固。轴向撑杆
    分担了原有混凝土柱子的部分受力,使原有混凝土柱部分卸载,存在的问题是新旧两部分
    受力不同步,预应力撑杆过长或受力过大还要对其实施横向加固,以确保其横向稳定性。

    ②采用轴向预应力拉杆加固。该法是主要针对大偏心受压混凝土柱,在受拉区设
    置拉杆,以提高混凝土柱承载能力的一种加固方法。该方法存在的明显不足是,预应力拉杆
    加大了混凝土柱受压部分的压力,外置拉杆与混凝土柱中原有受拉钢筋的受力不同步,有
    可能出现梯次破坏。

    ③采用低预应力钢带箍或钢绞线加固钢筋混凝土柱抗震等性能研究,低预应力钢
    带箍或钢绞线加固钢筋混凝土柱属横向预应力加固技术,钢板箍能有效的约束混凝土的变
    形,约束裂缝的产生和发展,柱的抗压性能和抗震性显著提高,但结合面处传力性能不佳会
    导致加固试件整体受力情况不良。矩形钢箍板在张拉过程中,角部存在一定的约束及摩擦
    力,张拉力在角部传递过程中,预应力损失在10%以上。

    总之,低预应力钢带箍加固能有效提高较高轴压比下高配箍率混凝土柱的抗震性
    能,可使混凝土处于三向受压状态,抑制斜裂缝的产生和发展,增强混凝土柱的抗变形能
    力。该加固法基本不会增大混凝土柱的初始刚度和截面尺寸,钢带箍能与箍筋共同工作,钢
    带箍应变高于箍筋应变,其发挥的约束作用更加直接有效。

    ④为提高对柱的加固效果,有人开展了“双向预应力法加固高轴压比混凝土柱研
    究”。该研究将预应力撑杆法和预应力钢板箍结合起来加固“高轴压比柱”,结果表明:双向
    预应力法加固轴心受力构件,对构件起到明显的卸载加固作用,其承载力的提高效果明显;
    加固后滞回环饱满度较加固前好,加固后构件的塑性变形能力和滞回耗能性能有所改善,
    对构件的延性起到一定改善作用,提高了构件抗震性能。

    从上述的关于混凝土柱的加固方法看,或着眼于柱的横向加固,提高了混凝土柱
    的轴向承载能力同时也加大了混凝土的截面面积,或着眼于混凝土柱的轴向加固同样也加
    大了混凝土柱的横向尺度。无论采用哪种加固方法,都必须遵循以下原则:①不能破坏原有
    混凝土柱,否则会降低原有混凝土柱的强度,增加原有混凝土柱在施工期间的不安全性;②
    尽力确保原有结构和加固结构层受力同步。被加固的原有混凝土柱已处于受力状态,若在
    外粘贴加固材料或钻孔植筋增加结构层,新老混凝土结构层的受力不同步,新结构层受力
    就意味着原有结构层的屈服或破坏,这就意味着必须对原有混凝土柱施加预应力;③确保
    工程安全,责任明确。若加固混凝土柱在加固施工完成并投入使用后又再一次发生破坏,难
    以划分原有结构施工单位和加固施工单位责任。所以,混凝土柱的加固设计和施工,在承载
    方面既要分工明晰又要继承提高;④强度和刚度协同提高。前述的前四种加固方法都可降
    低柱的长细比,提高柱子的刚度,而轴向预应力撑杆加固、轴向预应力拉杆加固有可能带来
    混凝土柱侧向刚度降低。⑤轴向撑杆分担了原有混凝土柱子的部分受力,使原有混凝土柱
    部分卸载,存在的问题是新旧两部分受力不同步,预应力撑杆过长或受力过大还要对其实
    施横向加固,以确保其横向稳定性;其次是轴向预应力拉杆加固。该法是主要针对大偏心受
    压混凝土柱,在受拉区设置拉杆,以提高混凝土柱承载能力的一种加固方法。该方法存在的
    明显不足是,预应力拉杆加大了混凝土柱受压部分的压力,外置拉杆与混凝土柱中原有受
    拉钢筋的受力不同步,有可能出现梯次破坏。⑥低预应力钢带箍或钢绞线加固钢筋混凝土
    柱属横向预应力加固技术,钢板箍能有效的约束混凝土的变形,约束裂缝的产生和发展,柱
    的抗压性能和抗震性显著提高,但结合面处传力性能不佳会导致加固试件整体受力情况不
    良。⑦矩形钢箍板在张拉过程中,角部存在一定的约束及摩擦力,张拉力在角部传递过程
    中,产生一定量预应力损失(10%以上);⑧两种方法结合并没有克服上述轴向预应力和横
    向预应力加固的缺点。

    为此,申请人提出了双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法。

    发明内容

    本发明的目的在于针对已有技术存在的问题,提供一种双向预应力角钢板在线无
    破损加固矩形截面混凝土柱法,能够有效地提高钢筋混凝土柱的抗压承载力。

    为达到上述目的,本发明的构思是:针对钢筋混凝土柱,在不破坏原有混凝土柱结
    构的前提下,对原有混凝土柱适当施加周向预应力和轴向预应力,以部分释放原混凝土柱
    的受力,确保原有结构和加固结构层同步受力,在承载方面既要受力明晰又要新旧配合,加
    固后柱的强度和刚度协同提高。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,是将钢筋混凝土
    矩形截面柱的被加固段从上至下依次分为上加固段、轴向预应力顶升段和下加固段;在上
    加固段、下加固段分别安装周向预应力加固结构,对钢筋混凝土矩形截面柱实施周向预应
    力加固;

    在轴向预应力顶升段,通过轴向预应力顶升装置对安装在上加固段、下加固段的
    周向预应力加固结构施加轴向预应力。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,所述周向预应力
    加固结构由至少两块角钢板构成,在所述角钢板的四边均设置法兰,平行于角钢板轴向的
    叫轴向法兰,垂直于角钢板轴向的法兰叫周向法兰,通过角钢板上的轴向法兰牵引、紧固角
    钢板构成矩形钢筒,对上加固段、下加固段实施周向预应力加固。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,构成周向预应力
    加固结构的角钢板的数量为2块(此时叫槽钢板)或4块。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,轴向预应力顶升
    装置由一组螺杆、旋装在每根螺杆上的两个螺母与设置在角钢板周向法兰上的与每根螺杆
    对应的通孔构成。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,螺杆插装在上加
    固段、下加固段的角钢板相邻的周向发兰的通孔中,螺杆上旋装有两个螺母,两个螺母处于
    轴向预应力顶升段,按相反的方向旋转两个螺母,使一个螺母与上加固段的角钢板的周向
    法兰接触,另一个螺母与下加固段的角钢板的周向发兰接触,对由角钢板组成的上、下两个
    矩形钢筒施加轴向预应力。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,在施加好轴向预
    应力和环向预应力的上、下两个矩形钢筒外表面浇筑钢筋混凝土?;げ?;钢筋混凝土?;?br />层中,设有钢筋骨架,所述钢筋骨架由辐射钢筋与围箍筋构成,辐射钢筋垂直于角钢板表面
    径向设置,一端焊接在角钢板表面,另一端焊接有围箍筋。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,包括下述步骤:

    第一步:对被加固区域钢筋混凝土柱表面进行打磨清理;

    第二步:将钢筋混凝土柱的被加固段从上至下依次分为上加固段、轴向预应力顶
    升段、下加固段;在上加固段、下加固段分别通过角钢板上的轴向兰牵引、紧固角钢板构成
    矩形钢筒,包裹矩形混凝土柱,实现对被加固区域矩形钢筋混凝土柱施加周向应力;上加固
    段、下加固段的角钢板上相邻的周向法兰,分别处于轴向预应力顶升段的两端;

    第三步:将螺杆插装在上加固段、下加固段的角钢板相邻的周向发兰的通孔中,螺
    杆上旋装两个螺母,两个螺母处于轴向预应力顶升段,按相反的方向旋转两个螺母,使一个
    螺母与上加固段的角钢板的周向发兰接触,另一个螺母与下加固段的角钢板的周向发兰接
    触,对由角钢板组成的上、下两个矩形钢筒施加轴向预应力,使被加固柱轴向部分卸载,对
    混凝土柱实施卸载加固;

    第四步:在角钢板外表面浇筑有钢筋混凝土?;げ?;钢筋混凝土?;げ阒?,设有钢
    筋骨架,所述钢筋骨架由辐射钢筋与围箍筋构成,辐射钢筋垂直于角钢板表面设置,一端焊
    接在角钢板表面,另一端焊接有围箍筋。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,角钢板通过设于
    其上的轴向法兰牵引、紧固定位,构成矩形钢筒,包裹混凝土圆柱。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,施加的周向预应
    力大小按下式确定:

    σr1=σr2

    式中:σr1为角钢板施加给被加固柱的作用力,σr1的方向垂直于角钢板表面;

    σr2为被加固原柱围箍筋对原柱核心混凝土产生的约束应力。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,轴向预应力的大
    小,按以下原则确定:

    ①轴向预应力大于角钢板内表面与原混凝土柱的摩擦力;

    ②轴向预应力小于等于以下三者中的最小值;

    即原混凝土柱的设计承载力、角钢板形成的矩形钢筒柱的临界轴压力、按矩形钢
    筒柱轴向抗压屈服强度计算得到的矩形钢筒柱轴向承载力。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,施加的轴向预应
    力σsz与施加的周向预应力σsh之比之间均能满足加固要求,以为最优。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,轴向预应力顶升
    段的长度(指上加固段下法兰和下加固段上法兰之间的间隙)小于等于两个螺母厚度之和
    的1.5倍。

    本发明双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,上加固段的上法
    兰和下加固段的下法兰不设置螺栓孔,设置法兰板的目的是向楼板和梁传递轴向预应力。

    本发明采用2块或4块带法兰的角钢板(如附图1)对钢筋混凝土矩形截面柱施加轴
    向预应力和周向预应力,实施对矩形截面混凝土柱的在线无破损双向预应力加固;在角钢
    板外表面垂直于角钢板表面焊接辐射钢筋,在辐射钢筋自由端焊接周向箍筋,最后在周向
    箍筋外立模板并浇筑混凝土,形成加固柱。

    将2块或4块带法兰的角钢板紧扣在加固区域的混凝土矩形截面柱的下加固段(附
    图2),通过设于角钢板侧端部的轴向法兰牵引角钢板,通过建立扭矩扳手扭矩和角钢板应
    变的关系,对角钢板预应力的精确控制,实施对被加固区域钢筋混凝土柱下加固段施加周
    向预应力;

    将2块或4块带法兰的角钢板轻扣在加固区域的混凝土圆柱的上加固段(附图2),
    通过设于角钢板侧端部的轴向法兰牵引四块角钢板,实现对被加固区域钢筋混凝土柱上加
    固段施加初步周向预应力;

    在下加固段角钢板的上端法兰(周环向法兰)和上加固段角钢板的下端法兰中,沿
    法兰上设置的孔安装顶升螺栓,将螺栓上位于上下法兰之间的两个螺母向上下拧动,上螺
    母向上拧,下螺母向下拧,实施对混凝土柱的轴向施加预顶升力,使被加固柱部分卸载(附
    图3),实施对混凝土柱的卸载加固;

    通过扭矩扳手反复调节上加固段角钢板的周向预应力和顶升螺栓的顶升力,使上
    段的周向预应力和顶升螺栓的顶升力达到加固要求.

    要使周向预应力和顶升螺栓的顶升力达到加固要求,按被加固柱的承载力设计要
    求,分别计算角钢板形成的钢管承载力、柱箍筋外混凝土承载力、箍筋内核心混凝土承载力
    及箍筋内纵向主筋的承载力的基础上,反求周向预应力的大小和顶升力的大小。当周向预
    应力的大小使箍筋内混凝土的受力σr2与箍筋外混凝土?;げ阋蛑芟蛟びαΦ氖┘硬?br />应力σr1相等时,即σr1=σr2时,原结构柱和加固层结构受力就同步,就不会出现梯次破坏,当
    角钢板达到其屈服强度时周向预应力达到最大值。顶升力的大小除满足设计要求外,其最
    大值不能超过原柱的设计承载力(否则,原柱会受拉)、角钢板形成的方钢筒柱达柱的临界
    轴压力和钢板达轴向抗压屈服强度算得的轴向承载力三者的最小值。

    在角钢板外表面焊接辐射钢筋,辐射钢筋垂直于角钢板表面发散,沿辐射钢筋自
    由端焊接围箍筋(附图4);

    在围箍筋外立模板,浇筑新混凝土。

    对混凝土柱表面打磨清理是对混凝土柱表面凸出部分进行打磨、蜂窝麻面处进行
    修补,使被加固区域钢筋混凝土柱表面平整度与角钢板内表面平整度基本一致,满足被加
    固区域钢筋混凝土柱表面与角钢板内表面的接触面积大于等于角钢板内表面面积的95%。

    设于角钢板侧端部、上加固段角钢板下端部和下加固段角钢板上端部的连接结构
    为法兰螺栓螺母连接结构。

    位于上下加固段之间的混凝土柱的轴向预应力顶升段的长度越短越好,以方便两
    个螺母上下拧动为基准。

    施加预压应力的大小以原有混凝土柱承受的周向压应力为基准,采用弹性力学方
    法计算确定。当周向预应力的大小使箍筋内混凝土的受力σr2与箍筋外混凝土?;げ阋蛑芟?br />预应力的施加产生的应力σr1相等时,即σr1=σr2时,原结构柱和加固层结构受力就同步,就
    不会出现梯次破坏。

    对钢筋混凝土柱上加固段施加初步周向预应力大小,原则是不影响轴向顶升力的
    施加。原柱的周向表面均有砂浆饰面层,其与方钢筒内表面的摩擦系数可取0.45,轴向顶升
    力的大小要克服上加固段方钢筒内表面与原混凝土柱的摩擦力,才不影响轴向顶升力的施
    加。

    实施对混凝土柱的轴向施加预顶升力,使被加固柱部分卸载,顶升力的大小按设
    计要求采用弹性力学方法计算确定。顶升力的大小确定除满足设计要求外,一是要克服上
    加固段方钢筒内表面与原混凝土柱的摩擦力,二是其最大值不能超过原柱的设计承载力
    (否则,原柱会受拉)、角钢板形成的方钢筒柱达柱的临界轴压力和钢板达轴向抗压屈服强
    度算得的轴向承载力三者的最小值。

    焊接在角钢板外表面的辐射钢筋其投影呈梅花形。若第一层辐射钢筋在角钢板表
    面沿同一水平周线上均匀焊接布设,则在离第一水平周线一定距离上下布置第二层、第三
    层辐射钢筋,在竖向上钢筋的布置与第一层错开布置。将每层辐射钢筋的自由端用围箍筋
    通过焊接的方式相连接;辐射钢筋长度和数量按构造要求选??;辐射钢筋采用HRB335变形
    钢筋,围箍筋采用HPB235圆钢。

    当被加固混凝土柱的高度大于等于4米时,在围箍筋外的模板外表面设置浇筑窗
    口,相邻浇筑窗口的横向水平间距为2米;模板的内径根据设计的混凝土?;げ愫穸热范?。

    本发明的钢筋混凝土柱加固方法,若建筑上有要求不能改变原有截面大小时,可
    以将加固区的混凝土?;げ闱谐?,并将内表面打磨清理平整,直接用四块角钢板对混凝土
    柱施加周向预压应力和轴向预应力,角钢板与原有混凝土间的缝隙用水泥浆充填,角钢板
    外表面用砂浆护面。

    本发明的钢筋混凝土矩形截面柱加固方法,同样适应于可以开挖的混凝土矩形截
    面桩的加固,用于混凝土桩的加固时,要确保桩的稳定性和防止地下水的影响。

    本发明与现有技术相比较,具有以下优点:

    ⑴双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,既对既有混凝土柱直
    接施加周向预应力又施加轴向预应力,且预应力大小可调;

    ⑵因为有预应力的存在且预应力大小可调,确保了原结构和加固结构受力同步,
    不会出现梯次破坏,加固结构层受力的滞后得以明显改善。当周向预应力的大小使箍筋内
    混凝土的受力σr2与箍筋外混凝土?;げ阋蛑芟蛟びαΦ氖┘硬挠αΖ襯1相等时,即σr1
    =σr2时,原结构柱和加固层结构受力就同步,就不会出现梯次破坏。

    ⑶相比于在混凝土柱表面凿孔植筋,本发明不损坏原有混凝土柱的结构和降低混
    凝土柱的承载力。通过角钢板对原有混凝土柱施加适当周向预应力和轴向预应力,既对原
    柱的轴向压力进行了部分卸载,又使原有混凝土的受力由两向应力状态变为三向受力状
    态,且周向预应力最大可达钢板抗拉屈服强度值;混凝土的抗压强度得到提高进而提高被
    加固柱的结构承载力;角钢板护筒内部的混凝土又可以有效地防止角钢板发生局部屈曲。
    实例计算研究表明,加固后混凝土柱的承载力高于相应的钢管柱承载力和混凝土柱承载力
    之和,经过柱外套角钢板形成方钢筒柱进行加固补强,其承载力是加固前的2-5倍(见计算
    实例),承载力得到了很大的提高,并且加固方法简单易行,便于操作。

    (4)采用双向预应力对既有混凝土柱进行加固时,周向预应力与轴向预应力存在
    一定的匹配关系,可使混凝土柱加固后的承载力达到最优值。周向预应力的加载在周向不
    超过钢板的抗拉设计强度值,以确保设计的周向预应力角钢筒和原混凝土柱有相同的可靠
    度,原混凝土柱的总承载力达到其极限值,混凝土柱需要加固而且可以在线无破损加固,说
    明其承受的荷载最多也就是使其达到屈服极限承载力,进一步的加固其承载力至少也要达
    到其屈服极限承载力;对混凝土柱实施初步加固后,通过双向法兰反复调整轴向预应力和
    周向预应力的大小,角钢筒在竖向的受力与原混凝土柱的受力协调,角钢筒的竖向应变与
    原混凝土柱的竖向应变相等:(z表示轴向,c表示混凝土,s表示钢材),
    通过反复试算,可得(σsz、σsh分别是角钢筒的轴向预应力和周向预应力)的比值在0.5-
    3.0之间均能满足加固要求,以为最优。

    (5)混凝土柱加固好后,新旧材料在承载方面既要受力明晰又要新旧配合;若加固
    混凝土柱在加固施工完成并投入使用后又再一次发生破坏,原有结构施工单位和加固施工
    单位责任划分方便;

    (6)本发明加固方法既提高了柱的强度又提高了混凝土柱的刚度,全面提高钢筋
    混凝土柱(桩)的抗压性能,确保了二者的协同工作;

    (7)加固施工不必要对原有混凝土柱进行卸载,不影响结构的使用;

    (8)加固施工可在线实施,加固后结构能立即承载;

    (9)不降低原有结构的承载力,确保原有结构在施工期间的安全性;

    (10)可对高速(30年)、高铁(15年)线上大型桥梁桥墩柱实施在线加固,其经济效
    益、社会效益将是显著的。

    (11)半圆形钢板上焊接的辐射钢筋呈梅花形布置,有利于减少被加固柱的配筋
    率,有利于半圆形钢板外应力的二次分布;在辐射钢筋的外端焊接环形箍筋,起到了普通混
    凝土柱中箍筋的作用。

    (12)被加固的柱加固完后具有钢管混凝土的相应优势?;炷恋目寡骨慷雀?,但
    抗弯能力很弱,而钢材特别是型钢的抗弯能力强,具有良好的弹塑性,但在受压时容易失稳
    而丧失轴向抗压能力。而角钢板护筒混凝土在结构上能够将二者的优点结合在一起,可使
    混凝土处于侧向受压状态,其抗压强度可成倍提高.同时由于混凝土的存在,提高了角钢板
    护筒的刚度,两者共同发挥作用,从而大大地提高了承载能力。

    (13)角钢板护筒混凝土的塑性和韧性好?;炷潦粲诖嘈圆牧?,特别是高强度混
    凝土脆性性能更加明显。而角钢板护筒具有较好的塑性和韧性,内部的核心混凝土受到外
    部钢护筒的有效约束,使得内部核心混凝土在轴向压力和外部角钢板护筒约束应力的共同
    作用下处于三向受压的应力状态,这种应力状态可以使内部核心混凝土充分地发挥抗压强
    度和塑性变形能力,有效的降低了核心混凝土的脆性性能,提高了混凝土的塑性变形能力。

    (14)角钢板护筒和混凝土之间的相互作用使角钢板护筒内部混凝土的破坏由脆
    性破坏转变为塑性破坏,构件的延性性能明显改善,耗能能力大大提高,使结构具有优越的
    抗震性能。

    附图说明

    附图1为待加固的矩形截面混凝土柱及带法兰的角钢板模型。

    附图2为用带法兰的角钢板对钢筋混凝土柱施加周向预应力示意图。

    附图3为对混凝土柱的轴向施加预顶升力示意图。

    附图4为被加固混凝土柱原柱配筋图。

    附图5为被加固柱施加矩形钢筒后横截面图。

    附图6为被加固柱实施加固后预应力角钢板外的构造处理横截面图。

    附图7为角钢板及混凝土柱受力分析图。

    三、具体实施案例及相关计算

    为更清楚的理解本发明,采用以下对比例、实施例对其进行详细说明。

    一)待加固原柱的基础数据及极限承载力

    某综合办公楼,修建于上世纪80年代,四层砖混结构。2004年,根据单位发展需要,
    对其二层改作档案室。原有柱的截面尺寸为400mm×400mm,根据新规范计算,其承载力不能
    满足现在需要,故要对其进行加固。

    1.原柱的极限承载能力

    混凝土方截面柱的基础参数:混凝土方截面柱为轴心受压构件(不考虑侧移),柱
    截面尺寸及配筋情况如附图4所示。

    混凝土为C25,其强度设计值fc=11.9N/mm2,混凝土单轴抗压强度fcy=16.7N/mm2,
    方柱边长b=400mm,按轴心受压短柱设计。轴力设计值N=3900kN,柱的计算长度为l0=4m,
    柱的长细比l0/d=4m/0.4m=10,符合构造要求。纵筋采用HRB335级,其强度设计值f′y=
    300N/mm2,其屈服强度标准值fys=335N/mm2,箍筋也采用HRB335级,其强度设计值fyv=
    300N/mm2,f.y.t=335N/mm2;经计算选焊接箍筋箍筋的纵向间距s=60mm,焊接箍筋单
    根筋的截面面积As2=113.1mm2,方柱配受压纵筋得As3=2901mm2,柱核心截
    面直径bcor=320mm,核心截面面积按公式:

    Nuo≤0.9(fcy·Acor+fys·As3+2α0fytAsso)……(0)

    式中,fcy—方柱混凝土的抗压强度标准值,16.7N/mm2;Acor—混凝土核心截面的面
    积,bcor—混凝土柱核心截面的边长,bcor=320mm;fys—纵筋的屈服
    强度标准值,fys=335N/mm2;As3—全部纵筋受压钢筋截面面积,As3=2901mm2;α0—系数,可
    取α0=1;fyt—焊接箍筋的屈服强度标准值,fyt=335N/mm2;Asso—焊接环式箍筋的换算截面
    面积,As2—单根箍筋的截面积,As2=113.1mm2。

    将具体数据代入式(0),可得方柱的屈服承载力Nuo=3868.642kN。

    用双向预应力角钢板并植筋护面法对该混凝土柱进行加固,再用新规范对加固后
    柱的承载力进行验算,以说明加固后该柱承载力提高的幅度。

    2.双向预应力角钢板加固方形截面混凝土柱后混凝土柱的承载力

    2.1强度理论

    1991年俞茂宏在双剪强度理论基础上以双剪单元体为力学模型,建立了一种考虑
    中间主应力σ2影响的适用于不同材料的统一强度理论,其数学表达式为:

    <mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&le;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&alpha;&sigma;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>F</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&beta;&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&alpha;&sigma;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&alpha;&sigma;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&beta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中(1):F,F′为主应力强度理论函数;σ1,σ2,σ3分别为第一、第二和第三主应力,
    取拉应力为正,压应力为负;α为材料的拉压比;σts,σcs,τs分别为材料的拉伸屈服极限强度、
    压缩屈服极限强度和剪切屈服极限强度;β为加权参数,它反应了中间切应力及相应作用面
    上正应力对材料屈服或破坏的影响,0≤β≤1;B为切应力系数。

    2.2角钢板配筋混凝土短柱轴压承载力分析

    2.2.1受力机理

    当角钢板或预应力角钢板加固混凝土柱后,加固柱就类似于配筋方钢管混凝土
    柱,其构造过程及断面如附图5所示。它是带预应力围压的配筋钢管混凝土柱,它与钢管混
    凝土柱的区别在于:①四块角钢板施加有预应力,其预应力大小可以根据需要调整;②四块
    角钢板加压形成的方钢套管,在柱的轴向没有受力;③四块角钢板的法兰连接处会有缝隙;
    ④原混凝土柱按原承载要求有配筋,加固后的混凝土柱相当于配筋方钢管混凝土柱。

    在轴压作用下角钢板混凝土短柱的受力机理为:核心混凝土处于三向应力状态,
    同时受到角钢板和箍筋的约束作用,角钢板与箍筋之间的外层混凝土受到角钢板的约束作
    用,同样处于三向应力状态,预应力角钢板是后加的,轴向压力几乎为零、周向受拉和径向
    受压(预应力)的三向应力状态,纵向钢筋受轴压作用?;炷帘患庸毯蟮氖芰θ绺酵?所
    示。

    2.2.2角钢板的受力

    如附图7所示,角钢板钢板的厚度为t,角钢板对混凝土柱的围压为σr1,角钢板的受
    力如附图7b、图7c所示,由于角钢板在柱的两端没法顶得太紧,可假设角钢板轴向压应力为
    σz=0,径向压应力为σr1,周向拉应力为σθ,则

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>&theta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中:N1为角钢板混凝土柱中角钢板所承受的轴向压力,可以近似为零;As1为角钢
    板的截面面积,近似为4bt;σr为角钢板对混凝土产生的侧向约束应力;b为混凝土柱的边
    长,为角钢板的角边宽的2倍;t为角钢板壁厚。工程和试验中的角钢板混凝土柱采用的角钢
    板管壁一般很薄,均满足b/t≥20,可看作薄壁钢管,对于薄壁钢管,有即|σr|
    <<σθ;据角钢板的工作原理,随着角钢板混凝土应变不断的发展,角钢板周向拉应力σθ不断
    增大,轴向压应力σz逐渐减小,角钢板从主要承受轴向压应力转变为主要承受周向拉应力,
    且σθ>σz,则薄壁钢管的主应力分别为:

    σ1=σθ σ2=σr1 σ3=σz (3)

    代入统一强度理论的判别式中得:

    <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&alpha;&sigma;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>&theta;</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&alpha;&sigma;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    取统一强度理论的式(1)计算,结合公式(2)代入3个主应力,化简得:

    <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    N1=σzAs1 (6)

    通常情况下,σz=0,所以,N1=0。

    2.2.3箍筋应力

    混凝土柱内的箍筋及核心混凝土的受力如附图7f所示,受压柱内配置的连续螺旋
    箍筋或单独的八角形箍筋在沿柱轴的间距较小时,对其包围的核心混凝土会产生有效约
    束,约束应力为:

    <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中:σr2为箍筋对核心混凝土产生的约束应力;fyt,As2分别为箍筋的屈服强度和
    截面面积;s、bcor分别为箍筋的纵向间距和内皮跨径。由于角钢板通过?;げ慊炷粮?br />箍筋的作用力为σr1,由附图7f利用力的平衡可得:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    2.2.4混凝土承载力

    (1)混凝土柱没有加固时

    此时,箍筋外的混凝土?;げ闶亲杂傻?,只是起?;げ愕淖饔?。箍筋内的核心混凝
    土处于三向应力状态,核心混凝土的抗压强度可按三向受压时的强度考虑,可取f′c=fc+4
    σr2,σr2为箍筋对核心混凝土产生的被动侧向压应力即径向压应力,当箍筋应力达抗拉屈服
    强度时,可导出

    <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中,Acor为核心混凝土(箍筋内边缘)面积;Asso为箍筋的换算面积

    (2)预应力角钢板加固混凝土柱后

    箍筋外角钢板内的?;げ慊炷潦艿浇歉职逶际耐獠肯蚰诘淖饔昧Ζ襯1,同时受
    到箍筋向外膨胀给?;げ慊炷恋淖饔昧?,可以假定这个力的大小也为σr1,如附图7e所示。
    ?;げ慊炷料嗟庇谝桓鍪芰υ餐?,内半径为bcor/2,外半径为b/2,受内压力σr1和外压力
    σr1,其应力分布应当是轴对称的,其表达式为:

    σr=σθ=σr1 (10)

    得处于三向应力状态下的外层混凝土的抗压强度f′c1为

    f′c1=fcy+kσr1 (11)

    则外层混凝土的轴压承载力N2为:

    N2=(fcy+kσr1)Ac1=(fcy+kσr1)[(b)2-(bcor)2] (12)

    式中:Ac1为外层混凝土截面面积,Ac1=[(b)2-(bcor)2]。

    核心混凝土受到角钢板和箍筋的双重约束作用,处于三向应力状态,采用由统一
    强度理论推得的混凝土在三向应力状态下的轴向抗压强度计算公式

    f′c=fcy+kσr2 (13)

    式中:f′c为三向应力状态下混凝土抗压强度;为混凝
    土的内摩擦角,k的取值在1.0-7.0之间,具体值由试验确定,当k取4.0时,为36.87°;σr2为
    核心混凝土所受到的侧向约束应力;fcy为混凝土单轴抗压强度,对于方形截面柱,取棱柱体
    单轴抗压强度。

    核心混凝土承载力为:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>k&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>k&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中:s为箍筋间距,Acor为核心混凝土的截面面积,Acor=(bcor)2。

    2.2.5纵向钢筋承载力

    配筋方钢管混凝土短柱在达到轴压承载力极限时纵向钢筋屈服,故其轴压承载力
    N4为:

    N4=fysAs3 (15)

    式中:fys为纵向钢筋的屈服强度;As3为纵向钢筋的截面面积。

    2.2.6轴压承载力统一解

    配筋方钢管混凝土短柱的轴压承载力N由钢管、外层混凝土、核心混凝土和纵向钢
    筋4个部分提供的承载力共同组成,即:

    N=N1+N2+N3+N4 (16)

    将式(6),(12),(14),(15)代入式(16),整理可得配筋方钢管混凝土短柱的轴压承
    载力统一解为:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    当N1=0时,上式变为

    <mrow> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    承载力是侧向约束应力σr1的函数,因为,当薄壁角钢板的周向拉应力达到极值时
    σts=fy,其侧向约束力即达到极值,由式(2)得:

    <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>tf</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中:fy为角钢板的屈服强度。将式(18)代入式(17),可得轴压承载力极限值Nu为:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>tf</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    当As2=0,As3=0时,式(19)退化为普通方钢管混凝土短柱的轴压承载力计算公
    式,即:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>tf</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>b&pi;t</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>tf</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    式中:Ac为普通方钢管混凝土短柱(混凝土不配筋)的核心混凝土截面面积,Ac=
    Ac1+Acor。

    二)实施案例

    辐射筋φ12箍筋φ12加固纵筋为角钢板外的植筋数量不做要求只
    做构造用,不计其承载力。角钢板选厚t=10mmQ235钢板,其屈服强度fy=235N/mm2。

    1.对比案例1(方案1)

    角钢板在混凝土柱轴向不加预应力,环向施加预应力使原柱内的箍筋不受力。

    此时,有N1=0,且σr2=σr1,k=4,将具体数据代
    入式(17-1):

    <mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mn>16.7</mn> <mo>&times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>57600</mn> <mo>+</mo> <mn>102400</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>&times;</mo> <mn>3.95</mn> <mo>&times;</mo> <mn>102400</mn> <mo>+</mo> <mn>335</mn> <mo>&times;</mo> <mn>2901</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    <mrow> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>&times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>57600</mn> <mo>+</mo> <mn>102400</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&times;</mo> <mn>3.95</mn> <mo>=</mo> <mn>7789.755</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

    加固后柱的承载力比原来的柱的承载能力提高了101.36%。角钢板的应用提供的
    预应力抵消了原有柱中箍筋的受力,在加固柱再次受力后,原有柱中的箍筋还会进一步承
    受拉力,相当于又在原柱中增加了一层与原柱相等的箍筋。

    2.对比案例2(方案2)

    角钢板在混凝土柱轴向不加预应力,环向施加预应力使角钢板达屈服强度。

    角钢板的屈服强度fy=235N/mm2,由式(2)可知由式(20)
    由式(17-1)代入具体数据:

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mn>16.7</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>57600</mn> <mo>+</mo> <mn>102400</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>&times;</mo> <mn>11.75</mn> <mo>&times;</mo> <mn>102400</mn> <mo>+</mo> <mn>335</mn> <mo>&times;</mo> <mn>2901</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>&times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>57600</mn> <mo>+</mo> <mn>102400</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&times;</mo> <mn>11.75</mn> <mo>=</mo> <mn>15976.635</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>

    加固后柱的承载力比原来的柱的承载能力提高了312.98%。

    3.实施案例(方案3)

    双向预应力角钢板加固方形截面混凝土柱

    3.1操作步骤:

    双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法,是采用八块带法兰的角
    钢板(如附图5)对钢筋混凝土矩形截面柱施加周向预应力和轴向预应力,实施对矩形截面
    混凝土柱的在线无破损双向预应力加固。在角钢板外表面沿角钢板径向焊接辐射钢筋,在
    辐射钢筋自由端焊接周向箍筋,最后在周向箍筋外立模板并浇筑混凝土,形成加固柱。

    对被加固区域钢筋混凝土柱表面进行打磨清理;将钢筋混凝土柱的被加固段分为
    长度相等的上加固段和下加固段,位于上下加固段之间的区段定义为混凝土柱的轴向预应
    力顶升段;将四块圆心角略小于90度的带法兰的角钢板扣在加固区域的混凝土矩形截面柱
    的下加固段,通过设于角钢板侧端部的连接法兰牵引四块角钢板,实现对被加固区域钢筋
    混凝土柱下加固段施加周向预应力;将四块圆心角略小于90度的带法兰的角钢板轻扣在加
    固区域的混凝土圆柱的上加固段,通过设于角钢板侧端部的连接法兰牵引四块角钢板,实
    现对被加固区域钢筋混凝土柱上加固段施加初步周向预应力;在下加固段角钢板的上端法
    兰和上加固段角钢板的下端法兰中,沿周边法兰孔安装顶升螺栓,将螺栓上位于上下法兰
    之间的两个螺母向上下拧动,上螺母向上拧,下螺母向下拧,实施对混凝土柱的轴向施加预
    顶升力,使被加固柱部分卸载(附图3);反复调节上加固段角钢板的周向预应力和顶升螺栓
    的顶升力,使上段的周向预应力和顶升螺栓的顶升力达到加固要求;在八块角钢板外表面
    焊接辐射钢筋,辐射钢筋沿角钢板径向发散,沿辐射钢筋自由端焊接围箍筋(附图6);在箍
    筋外立模板,浇筑新混凝土。

    3.2角钢板在混凝土柱轴向加预应力到角钢板形成的钢筒柱达柱的临界轴压力或
    钢板屈服强度,环向施加预应力使角钢板达屈服强度。

    双向预应力半圆钢板并植筋加固方截面柱示意如附图6所示,辐射筋箍筋
    加固纵筋为角钢板外的植筋数量不做要求只做构造用,不计其承载
    力。

    角钢板选厚t=10mmQ235钢板,其屈服强度fy=235N/mm2。

    预应力角钢板合拢后对混凝土柱进行加固,角钢板形成的方钢筒有可能失稳。钢
    板厚10mm,方钢筒的内空边长b=400mm,外边长B=420mm,方钢筒的截面面积As1=
    16400mm2,截面惯性矩Ⅰ=459746666.67mm2,其压杆横截面对混凝土柱轴向的惯性半径r=
    167.43mm,可得其柔度λ=23.90,而由Q235钢制成的压杆,其柔度的限界值:

    <mrow> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&pi;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msqrt> <mfrac> <mi>E</mi> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>P</mi> </msub> </mfrac> </msqrt> </mrow>

    式中,E—钢材的弹性模量,E=2.06×105MPa,σP—钢材的比例极限,σP=200MPa;
    代入具体数据可得:λp=100,所以,λ<λp,钢制成的压杆不存在临界失稳??梢钥悸欠礁滞苍?br />混凝土柱的轴向也达到其屈服强度fy=235N/mm2,有N1=As1×fy=16400×235=3854kN。轴
    向预顶升力的大小除满足设计要求外,其最大值不能超过原柱的设计承载力(否则,原柱会
    受拉)、角钢板形成的钢方筒柱达柱的临界轴压力和钢板达轴向抗压屈服强度算得的轴向
    承载力三者的最小值。由于钢方筒制成的压杆不存在临界失稳,方钢筒的轴向顶升预应力
    的最大值不大于N1和原柱的设计承载力的最小值。在式(0)中,混凝土、纵筋和箍筋的强度
    指标取设计值可算得原柱的设计承载力N10=3182.886kN。于是有:

    Nu1=N10+N (23)

    式中,N10—原柱的设计承载力;N—双向预应力角钢板在混凝土柱轴向不加预应
    力,环向施加预应力使角钢板达屈服强度得到的加固柱的承载力,由前节可知,N=
    15976.635kN,所以,Nu1=19159.521kN。

    加固后柱的承载力比原来的柱的屈服承载能力提高了395.25%。

    3.3采用双向预应力对既有混凝土柱进行加固时,周向预应力与轴向预应力存在
    一定的匹配关系,以使混凝土柱加固后的承载力达到最优值(不一定是最大值)。按以下原
    则考虑:

    ①周向预应力的加载在周向不超过钢板的抗拉设计强度值[f],具体数据f=
    215N/mm2,以确保设计的周向预应力角钢筒和原混凝土柱有相同的可靠度;

    ②原混凝土柱的总承载力达到其极限值Nuo=3868.642kN?;炷林枰庸潭?br />可以在线无破损加固,说明其承受的荷载最多也就是使其达到屈服极限承载力,进一步的
    加固其承载力至少也要达到其屈服极限承载力;

    ③对混凝土柱实施初步加固后,通过双向法兰反复调整轴向预应力和周向预应力
    的大小,角钢筒在竖向的受力与原混凝土柱的受力协调,角钢筒的竖向应变与原混凝土柱
    的竖向应变相等:(z表示轴向),可计算出角钢筒在竖向应力大小。由①
    可知:

    角钢板的抗拉设计强度f=215N/mm2,由式(2)可知,由式(18)
    代入式(17-1),得:N=14927.035kN>Nuo=3868.642kN,就是说,
    仅仅将方钢筒的周向预应力的加载到钢板的抗拉设计强度值,加固后柱的承载力就超过了
    原柱的极限承载力。为确定方钢筒的周向预应力和轴向预应力的比例关系,可以假设周向
    预应力为σsh(h表示周向),则由条件②、③及式(17)或式(17-1)和N1=As1σsz,
    且取σts=σcz,用σcz替换fcy,用σsz替换fys,有:

    <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    σcz(Ac1+Acor)+kσr1Acor+σszAs3+k(Ac1+Acor)σr1+As1·σsz=Nuo (25)

    <mrow> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    方钢筒的轴向顶升预应力的最大值不大于N1和原柱的设计承载力的最小值。原柱
    的设计承载力N10=3182.886kN,这要求σsz的值最大不大于194.08N/mm2。以上三式,通过反
    复试算,可得的比值在0.5-3.0之间均能满足加固要求,以为最优。

    4.结论

    由上述对比和计算可知,原钢筋混凝土柱设计承载力为3868.642kN,经过柱外套
    角钢板形成预应力方钢筒柱进行加固补强,我们有以下结论:

    1)与混凝土原柱相比,只加周向预应力(对比案例1)加固后柱的承载力提高了
    101.36%;

    2)与混凝土原柱相比,加大周向预应力的情况下(对比案例2),混凝土柱的承载力
    提高了312.98%;

    3)与混凝土原柱相比,在施加双向预应力的情况下(实施例方案3),其承载力得到
    极大的提高,提高了395.25%,并且加固方法简单易行,便于操作;

    4)与只加周向预应力的柱(对比案例1、2)相比,采用双向预应力加固的混凝土柱
    (实施例方案3)的承载力较对比案例1提高了145.96%;较对比案例2提高了19.92%;

    5)采用双向预应力对既有混凝土柱进行加固时,周向预应力与轴向预应力存在一
    定的匹配关系,以使混凝土柱加固后的承载力达到最优值,可得的比值在0.5-3.0之间
    均能满足加固要求,以为最优。

    6)由于加大了原柱的混凝土截面面积和配钢量,因此这种方法不仅可以提高原柱
    的承载力,还可降低柱的长细比,提高柱子的刚度,对于抗震设防地区,还可以使柱变成有
    利于抗震的强柱弱梁结构,并且,施工方便,操作性强,在提高同等承载力的基础上,比其他
    方法少占用空间。

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    本文标题:双向预应力角钢板在线无破损加固矩形截面混凝土柱法.pdf
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