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    重庆时时彩怎么样再能赚到钱: 一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法.pdf

    关 键 词:
    一种 旋耕机 尺寸 准则 设计 优化 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201610856978.7

    申请日:

    2016.09.28

    公开号:

    CN106372364A

    公开日:

    2017.02.01

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20160928|||公开
    IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
    申请人: 浙江工业大学
    发明人: 何德峰; 张永达; 倪洪杰; 滕游
    地址: 310014 浙江省杭州市下城区潮王路18号浙江工业大学
    优先权:
    专利代理机构: 杭州斯可睿专利事务所有限公司 33241 代理人: 王利强
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610856978.7

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.03.01|||2017.02.01

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法,旋耕机刀轴尺寸设计必须同时考虑承受应力准则函数和成本准则函数,建立旋耕机刀轴尺寸设计时必须满足的各种约束性条件,先分别求解每个准则函数对应最小值,然后定义多目标理想点非线性规划问题,最后利用数值优化算法计算得到旋耕机刀轴最优尺寸参数。本发明的最重要的特征是将旋耕机刀轴的承受应力准则和成本准则都作为考虑的目标,通过多目标理想点法将这两个目标关联起来,操作简单,易于理解,而且得到的结果既能满足旋耕机刀轴安全作业的需要,又能在很大程度上保证其经济性。

    权利要求书

    1.一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法,其特征在于:所述优化方法包括如下步
    骤:
    1)、建立旋耕机刀轴承受应力函数和成本函数,分别参见式(1)和(2):
    <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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    其中,变量x1表示旋耕机刀轴的外径,单位为mm;变量x2表示旋耕机刀轴的内径,单位为
    mm;M为旋耕机刀轴的弯矩,单位为N·mm;Mn为旋耕机刀轴的扭矩,单位为N·mm;L为旋耕机
    刀轴的长度,单位为mm;Q为旋耕机刀轴材质的单位质量价格,单位为元/g;ρ为旋耕机刀轴
    材质的密度,单位为g/mm3;
    2)、建立旋耕机刀轴强度条件、临界转速条件、扭转失稳条件和制造工艺条件,分别参
    见式(3)、(4)、(5)和(6):
    <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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    g4(x1,x2)=b-x1+x2≤0 (6)
    其中,σ为旋耕机刀轴的容许应力,单位为MPa;δ为旋耕机刀轴临界转速的安全系数;
    nmax为旋耕机刀轴的最高转速,单位为r/min;E为旋耕机刀轴材料的弹性模量,单位为MPa;b
    为旋耕机刀轴外径和内径的容许差值,单位为mm;
    3)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规划问
    题,参见式(7):
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中,符号“s.t.”表示约束,利用数值优化算法求解规划问题(7),得最小函数值f1*;
    4)、结合旋耕机刀轴经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规划问
    题,参见式(8):
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    利用数值优化算法求解规划问题(8),得最小函数值f2*;
    5)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)、经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~(6),
    定义多目标理想点非线性规划问题,参见式(9):
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    利用数值优化算法求解规划问题(9),得旋耕机刀轴外径和内径分别为x1*和x2*。

    说明书

    一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法

    技术领域

    本发明涉及一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法。

    背景技术

    随着我国水稻种植面积的增加和设施大棚技术的快速发展,旋耕机在其中发挥着
    越来越大的作用。在旋耕机耕作过程中,刀轴承受土壤的反作用力和发动机的驱动力矩,将
    会产生弯曲、扭转或剪切等复杂组合变形,并且伴随激烈的振动和冲击,旋耕机刀轴的体积
    大小同时又影响旋耕机的制造成本和使用经济性。为保证旋耕机刀轴满足载荷强度和低成
    本制造要求,一个关键技术是优化设计旋耕机刀轴的尺寸参数。经过对现有关于旋耕机刀
    轴尺寸设计方法文献的检索发现,目前旋耕机刀轴尺寸设计方法主要有:传统单准则设计
    方法和加权多准则设计方法。传统单准则设计方法是根据作用在旋耕机刀轴上的载荷量,
    通过静态强度估计和安全系数放大设计旋耕机刀轴尺寸,但这种方法没有考虑刀轴的制造
    经济性成本准则,设计得到的刀轴尺寸大,而且强度很保守;加权多准则设计方法通过加权
    系数将强度准则和经济性成本准则相加,尽管设计思路简单,但强度和成本准则是相互矛
    盾的指标,而且具有不同的物理含义,在实际应用中很难选择合理的加权系数。因此,尽管
    旋耕机刀轴尺寸设计方法研究取得了许多成果,但相关学者和农业机械专家对于这个重要
    难题仍然进行了大量细致地研究和探讨,以满足当前旋耕机刀轴尺寸参数对刀轴强度和制
    造经济性成本的最佳设计要求。

    发明内容

    为了克服已有旋耕机刀轴尺寸设计方法的结果保守、操作复杂、不能有效兼顾刀
    轴强度和制造经济性成本准则的不足,本发明提供一种设计简单、易于操作、能达到在刀轴
    使用强度前提下制造经济性成本最低的旋耕机刀轴尺寸设计优化方法。

    本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:

    一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法,所述优化方法包括如下步骤:

    1)、建立旋耕机刀轴承受应力函数和成本函数,分别参见式(1)和(2):

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    其中,变量x1表示旋耕机刀轴的外径,单位为mm;变量x2表示旋耕机刀轴的内径,单
    位为mm;M为旋耕机刀轴的弯矩,单位为N·mm;Mn为旋耕机刀轴的扭矩,单位为N·mm;L为旋
    耕机刀轴的长度,单位为mm;Q为旋耕机刀轴材质的单位质量价格,单位为元/g;ρ为旋耕机
    刀轴材质的密度,单位为g/mm3;

    2)、建立旋耕机刀轴强度条件、临界转速条件、扭转失稳条件和制造工艺条件,分
    别参见式(3)、(4)、(5)和(6):

    <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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    g4(x1,x2)=b-x1+x2≤0 (6)

    其中,σ为旋耕机刀轴的容许应力,单位为MPa;δ为旋耕机刀轴临界转速的安全系
    数;nmax为旋耕机刀轴的最高转速,单位为r/min;E为旋耕机刀轴材料的弹性模量,单位为
    MPa;b为旋耕机刀轴外径和内径的容许差值,单位为mm;

    3)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规划
    问题,参见式(7):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,符号“s.t.”表示约束,利用数值优化算法求解规划问题(7),得最小函数值
    f1*;

    4)、结合旋耕机刀轴经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规
    划问题,参见式(8):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    利用数值优化算法求解规划问题(8),得最小函数值f2*;

    5)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)、经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~
    (6),定义多目标理想点非线性规划问题,参见式(9):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    利用数值优化算法求解规划问题(9),得旋耕机刀轴外径和内径分别为x1*和x2*。

    本发明的技术构思为:旋耕机刀轴尺寸设计必须同时考虑承受应力准则函数和成
    本准则函数,建立旋耕机刀轴尺寸设计时必须满足的各种约束性条件,先分别求解每个准
    则函数对应最小值,然后定义多目标理想点非线性规划问题,最后利用数值优化算法计算
    得到旋耕机刀轴最优尺寸参数。

    本发明主要执行部分在工业计算机上运行实施。本方法应用过程可以大致分为3
    个阶段:

    1、参数设置,包括准则函数参数和约束条件参数:在参数导入界面中,输入式(1)
    ~(6)中参数M、Mn、L、Q、ρ、σ、nmax、δ、E和b的值,输入参数确认后,由计算机将设置数据送入
    计算机存储单元RAM中保存;

    2、分别求解非线性规划问题(7)和(8),得到旋耕机刀轴承受应力准则函数和成本
    准则函数的最小值,并由计算机将最小值送入计算机存储单元RAM中保存;

    3、点击组态界面“设计”按钮,启动工业计算机的CPU读取准则函数参数、约束条件
    参数和旋耕机刀轴承受应力准则函数与成本准则函数的最小值,求解多目标理想点非线性
    规划问题(9),得到旋耕机刀轴外径和内径分别为x1*和x2*。

    全套旋耕机刀轴尺寸多准则优化设计方法可以在工业计算机组态界面上完成,此
    过程可以参考本说明书下文中提供的实例应用。与已有旋耕机刀轴尺寸设计方法相比,本
    发明给出的旋耕机刀轴尺寸多准则优化设计方法的最大特点是能够同时兼顾旋耕机刀轴
    承受应力准则与制造经济性成本准则,而且不需要人为选择加权系数,该方法能自动综合
    这两个准则设计最佳旋耕机刀轴尺寸参数。下文具体实施方法以旋耕机刀轴设计为例说明
    本发明的实际效果,但本发明的应用范围并不以本实施例中的旋耕机刀轴设计为限。如前
    所述,本发明除了可以用于旋耕机刀轴设计外,还可用于拖拉机刀轴尺寸的优化设计。

    本发明的有益效果主要表现在:1、设计简单、容易理解、实用性强、适用性广;2、不
    需要加权系数,能够同时优化旋耕机刀轴承受应力准则与制造经济性成本准则,使得旋耕
    机刀轴在强度和经济性两个方面都具有良好的性能。

    具体实施方式

    一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法,所述优化方法包括如下步骤:

    1)、建立旋耕机刀轴承受应力函数和成本函数,分别参见式(1)和(2):

    <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mi>Q</mi> <mi>&rho;</mi> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,变量x1表示旋耕机刀轴的外径,单位为mm;变量x2表示旋耕机刀轴的内径,单
    位为mm;M为旋耕机刀轴的弯矩,单位为N·mm;Mn为旋耕机刀轴的扭矩,单位为N·mm;L为旋
    耕机刀轴的长度,单位为mm;Q为旋耕机刀轴材质的单位质量价格,单位为元/g;ρ为旋耕机
    刀轴材质的密度,单位为g/mm3;

    2)、建立旋耕机刀轴强度条件、临界转速条件、扭转失稳条件和制造工艺条件,分
    别参见式(3)、(4)、(5)和(6):

    <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&delta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <msup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>16000</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>0.75</mn> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>0.292</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </msup> <mi>E</mi> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    g4(x1,x2)=b-x1+x2≤0 (6)

    其中,σ为旋耕机刀轴的容许应力,单位为MPa;δ为旋耕机刀轴临界转速的安全系
    数;nmax为旋耕机刀轴的最高转速,单位为r/min;E为旋耕机刀轴材料的弹性模量,单位为
    MPa;b为旋耕机刀轴外径和内径的容许差值,单位为mm;

    3)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规划
    问题,参见式(7):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    其中,符号“s.t.”表示约束,利用数值优化算法求解规划问题(7),得最小函数值
    f1*;

    4)、结合旋耕机刀轴经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~(6),定义非线性规
    划问题,参见式(8):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    利用数值优化算法求解规划问题(8),得最小函数值f2*;

    5)、结合旋耕机刀轴承受应力函数(1)、经济性成本函数(2)和四个约束条件(3)~
    (6),定义多目标理想点非线性规划问题,参见式(9):

    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&le;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

    利用数值优化算法求解规划问题(9),得旋耕机刀轴外径和内径分别为x1*和x2*。

    本实施例为旋耕机汽油发动机空燃比控制过程,具体操作过程:

    1、在参数导入界面中,输入准则函数和约束条件参数值,如下:M=354N·m、Mn=
    280N·m、L=668.5mm、Q=2.5×10-3元/g、ρ=7.85×10-3g/mm3、σ=115MPa、nmax=270r/min、
    δ=2、E=2.06×105MPa和b=2mm,输入参数确认后,由计算机将设置数据送入计算机存储
    单元RAM中保存;

    2、根据导入的参数值,分别求解非线性规划问题(7)和(8),得到旋耕机刀轴承受
    应力准则函数和成本准则函数的最小值f1*=10.0MPa和f2*=4.07元,并由计算机将最小值
    送入计算机存储单元RAM中保存;

    3、点击组态界面“设计”按钮,启动工业计算机的CPU读取准则函数参数、约束条件
    参数和旋耕机刀轴承受应力准则函数与成本准则函数的最小值,求解多目标理想点非线性
    规划问题(9),得到旋耕机刀轴外径和内径分别为x1*=38.7mm和x2*=30.4mm。

    以上阐述的是本发明给出的一个实施例所表现出的同时兼顾旋耕机刀轴承受应
    力和经济性成本的效果。需要指出,上述实施例用来解释说明本发明,而不是对本发明进行
    限制,在本发明的精神和权利要求的?;し段?,对本发明做出的任何修改,都落入本发明
    的?;し段?。

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    本文标题:一种旋耕机刀轴尺寸多准则设计优化方法.pdf
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