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    重庆时时彩优博平台: SCR系统尿素喷射控制方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201610962526.7

    申请日:

    2016.11.04

    公开号:

    CN106368772A

    公开日:

    2017.02.01

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):F01N 3/20申请日:20161104|||公开
    IPC分类号: F01N3/20; G06F17/50; G06F17/13 主分类号: F01N3/20
    申请人: 吉林大学
    发明人: 赵靖华; 陈虹; 胡云峰; 蒋冰晶
    地址: 130012 吉林省长春市人民大街5988号
    优先权:
    专利代理机构: 吉林长春新纪元专利代理有限责任公司 22100 代理人: 白冬冬
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610962526.7

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2019.03.01|||2017.03.01|||2017.02.01

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种SCR系统尿素喷射控制方法,属于柴油机控制技术领域。本发明的目的是从尿素SCR系统化学反应机理出发,研究系统的偏微分方程模型(PDE),选择合适的逼近方法简化模型,利用滚动优化控制处理时滞和不确定性优势的SCR系统尿素喷射控制方法。本发明的步骤:a、尿素SCR系统偏微分建模,b、偏微分系统预测控制器设计。本发明基于实际的尿素SCR系统控制需求,将分布参数系统建模与预测控制器设计结合在一起,能够在精确描述系统动态性能的同时,解决该系统的约束条件下的非线性优化问题。

    权利要求书

    1.一种SCR系统尿素喷射控制方法,其特征在于:
    a、尿素SCR系统偏微分建模
    基于尿素SCR系统各主要物质沿轴向传输特性,主要参考了动态传输反应模型:
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    磁通密度公式:
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    以及一种物质浓度在催化器表面的动态及稳态假设得到的:
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    建立得到系统的一阶双曲型PDE模型:
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    进一步整理得到:
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    表1和表2分别显示了模型中所有常量和变量的相关定义及参数名义参考值:
    表1常量命名法

    表2变量命名法

    将T,CNOx等看做可测量变量,考虑的状态量仅为和定义状态变量
    时变参数控制输入变量
    被控输出为得到系统面向控制模型:
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中,
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>c</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <msub> <mi>NO</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>c</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>G</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mi>T</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    进一步整理成状态空间形式:
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&rsqb;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    上述一阶双曲型系统表示为以下状态空间形式:
    <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中,
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
    b、偏微分系统预测控制器设计:
    选取Haar小波尺度函数φ(x),将时空变量展开如下形式:
    <mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&ap;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    一阶空间偏导数表示为:
    <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&ap;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    采用Eular前向差分法对时间偏导数进行离散:
    <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&ap;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&ap;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    应用上述方法,同时将时空偏导数替换得到:
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    对上式进行整理,得到状态变量(zn,i+1|i)的预测值为:
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    由y=C·X得P步向前预测输出值:
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msup> </munderover> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    为了快速而平滑地得到系统设定值,定义如下参考轨迹:
    y*(zn,k+i|k) (19)
    预测控制输出为:
    <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    定义系统误差函数为:
    <mrow> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>y</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

    关 键 词:
    SCR 系统 尿素 喷射 控制 方法
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