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    重庆时时彩倍投规律: 一种基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法.pdf

    关 键 词:
    一种 基于 车辆 轨迹 流量 机动车 尾气 遥测 设备 布点 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201611267908.4

    申请日:

    2016.12.31

    公开号:

    CN106781494A

    公开日:

    2017.05.31

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G08G 1/01申请日:20161231|||公开
    IPC分类号: G08G1/01; G01N33/00 主分类号: G08G1/01
    申请人: 中国科学技术大学
    发明人: 康宇; 杨钰潇; 李泽瑞; 昌吉
    地址: 230026 安徽省合肥市包河区金寨路96号
    优先权:
    专利代理机构: 北京科迪生专利代理有限责任公司 11251 代理人: 杨学明;顾炜
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201611267908.4

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.23|||2017.05.31

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及一种基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,在考虑四个约束条件:监测器数量是有限、城区特性决定部分道路不可布设监测器、道路特性决定的部分路段布设特定监测器以及成本有限的约束基础上,针对四个目标:有效监测车辆数最大、车辆监测差别性最小、重点监测特殊车辆类型、道路覆盖率最大,分别建立对应的线性规划模型。通过数据融合??榻鲜鏊母瞿P徒腥诤?,根据用户对四个目标侧重不同设定相应的权值,求解该模型得到满足用户四方面要求的尾气遥感监测设备的布点方案。本发明更易理解、操作性更强,在城市交通车流量监测、道路空气质量监测、酒驾抽查等方面具有重要意义。

    权利要求书

    1.基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特征在于:包括建立最大
    有效监测数模型,最小车辆差别性模型,特殊类型车辆模型和最大道路覆盖率模型;
    最大有效监测数模型,实现有效监测车辆数最大;在已知车辆行驶轨迹的前提下,提取
    车辆被监测到的次数,得到被监测到的车辆数,令被监测到的车辆数最大作为目标函数,同
    时考虑常规约束条件进行建模,得到最大有效监测数模型;
    最小车辆差别性模型,实现车辆监测差别性最??;在已知车辆行驶轨迹并假设布点位
    置的前提下,得到每辆车被监测到的总次数,计算所有车辆被检测次数的平均值和方差,令
    方差最小作为目标函数,同时考虑常规约束条件进行建模,得到最小车辆差别性模型;
    特殊类型车辆模型,监测特殊车辆类型;在获取特殊车辆,包括公交车行驶路线的基础
    上,求出各路段特殊车辆经过的总次数,将经过次数的相对大小作为“客观重要度”,并将
    “客观重要度”作为决策变量的权值,各路段求和令其最大作为目标函数,同时考虑常规约
    束条件进行建模,得到特殊类型车辆模型;
    最大道路覆盖率模型,实现道路覆盖率最大,在已知交通流量的前提下,求路段间的流
    量相关系数,根据选取的相似度指标得到路段相似性矩阵,同时考虑常规约束条件进行建
    模,得到最大道路覆盖率模型;
    数据融合???,将上述四个模型进行融合,根据用户对四个目标侧重点不同,设定相应
    的权值,综合考虑四个模型的约束条件,得到满足用户四方面要求的尾气监测设备总体布
    点模型,最终求解该模型得到基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方案。
    2.根据权利要求1所述的基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特
    征在于:所述建立最大有效监测数模型如下:
    (1)由行驶轨?;竦妹苛境稻髀范蔚拇问鼳j=[aj1,aj2,...,ajn],其中aji表示第j
    辆车经过第i路段的次数;
    (2)根据上一步所得的车辆被监测的次数,结合路段的布点情况X=[x1,x2,...,xn]T,其
    中xi表示第i路段是否安装监测器,计算监测到的车辆总数E:
    <mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&NotEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    ej表示第j辆车是否被有效监测到,bj表示第j辆车在全网行驶过程中被监测器监测到
    的总次数;
    (3)将监测到的车辆数最大作为目标函数,同时考虑常规约束条件,建立最大有效监测
    数模型。
    3.根据权利要求1所述的基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特
    征在于:所述建立最小车辆差别性模型如下:
    (1)将城市道路划分为n个路段,用A=[a1,a2,...,an]记录车辆在行驶过程中经过各路
    段的次数;
    (2)根据(1)路段划分情况,结合第j辆车的行驶轨迹,得到该车经过各路段的次数Aj=
    [aj1,aj2,...,ajn],其中aji表示第j辆车经过第i路段的次数;
    (3)根据(2)所得第j辆车被监测的次数Aj,结合路段的布点情况X=[x1,x2,...,xn]T,其
    中xi表示第i路段是否安装监测器,计算第j辆车在全网行驶过程中被监测到的总次数bj:
    <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>
    (4)设总共m辆车,按(3)中方法求出所有车的bj值构成样本空间,计算所有车被监测次
    数的平均值b及方差D(B):
    <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
    (5)方差最小作为目标函数,同时考虑常规约束条件,建立最小车辆差别性模型。
    4.根据权利要求1所述的基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特
    征在于:所述建立特殊类型车辆模型如下:
    (1)获取特殊车辆的行驶路线,用pr表示;
    (2)根据行驶路线pr求出第i路段特殊车辆经过的总次数yi:
    <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&Sigma;y</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&NotElement;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
    其中ai表示第i路段,表示pr轨迹下经过第i路段的次数;
    (3)计算第i路段的客观重要度ri,即特殊车辆经过第i路段次数的相对大?。?br /> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>;</mo> </mrow>
    (4)将客观重要度ri作为决策变量xi的权值,xi表示第i路段是否布设监测设备,总共m
    个路段求和得到Z:
    <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    (5)令Z最大得到目标函数,同时考虑常规约束条件,建立特殊类型车辆模型模型。
    5.根据权利要求1所述的基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特
    征在于:所述建立最大道路覆盖率模型如下:
    (1)用相关系数ρX,Y描述路段X与路段Y间交通流量的相似程度,计算ρX,Y:

    其中X代表路段X的交通流量数组,Y代表路段Y的交通流量数组;
    (2)根据各路段的相关系数确定相似度指标α,α是两个路段交通量之间是否具有相似
    性的阈值;
    (3)把(1)所得的相关系数用(2)所得的相似度指标α定性化后,得到用“0”和“1”表示的
    所有路段的相似性矩阵S=[sij];
    (4)将路段相似性作为约束条件之一,布点数目最小作为目标函数,建立最大道路覆盖
    率模型。
    6.根据权利要求1所述的基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,其特
    征在于:数据融合??榈木咛迨迪止倘缦拢?br />
    (1)根据用户对四个目标的侧重程度,对其设定相应的权值,得到总目标函数;
    (2)综合考虑四个模型的约束条件,建立总布点模型;
    (3)求解该模型得到基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方案。

    说明书

    一种基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法

    技术领域

    本发明涉及一种基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,属于动车
    尾气遥感监测设备布设位置技术领域。

    背景技术

    随着社会发展和城市进步,近年来,城市区域中机动车数量持续增加,诸多社会问
    题随之产生,如城市交通拥堵现象严重、交通事故增多、机动车尾气污染、酒驾等。在北京、
    上海、广州等大城市,机动车已成为排放一氧化碳、氮氧化物、碳氢化合物等污染物的第一
    大污染源。由于汽车废气的排放主要在0.3米至2米之间,正好是人体的呼吸范围,对人体的
    健康损害非常严重——刺激呼吸道,使呼吸系统的免疫力下降,导致暴露人群慢性气管炎、
    支气管炎及呼吸困难的发病率升高、肺功能下降等一系列症状。尾气中所含的强致癌物
    质——苯类物质,会引发肺癌、甲状腺癌等。为了改善这些机动车尾气产生的社会问题,及
    时准确地了解城市道路中机动车尾气的排放情况显得至关重要。使用机动车尾气遥感监测
    设备来掌握当前道路的机动车尾气排放情况,但由于路网结构复杂、布设成本等因素的限
    制,如何将有限数量的监测设备安装在复杂路网的合适道路上,以实现不同的监测目标,是
    各种类型监测系统组建的核心;如何根据道路拓扑和交通信息对路网的进行建模并求解,
    是确定监测设备位置的关键。

    发明内容

    本发明技术解决问题:克服现有技术的不足,提供一种基于车辆轨迹与流量的机
    动车尾气遥测设备布点方法,综合考虑交通流量、车辆种类等因素,实现了根据用户需求的
    多目标分权重布点方案设计,且求解算法简单,更易于实现。

    本发明基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法,该方法在考虑道路
    特性、成本因素等约束条件的基础上,针对四个布点目标,建立四个模型求解,进而获得满
    足布设要求的道路交通监测器位置布设方案。同时对于所有目标有共同的约束条件。

    四个布点目标分别为:1)有效监测车辆数最大;2)车辆监测差别性最??;3)重点监
    测特殊车辆类型;4)道路覆盖率最大。

    所有目标有共同的约束条件为:1)布设的监测器数量是有限;2)由城市区域特性
    或者人为因素决定的部分道路不适合布设监测器;3)由道路特性决定的一些路段适合布设
    某种类型监测器;4)安装成本有限。

    下面将逐一介绍四个目标对应的模型。

    1.针对目标一,有效监测车辆数最大。在已知车辆行驶轨迹的前提下,可以提取车
    辆被监测到的次数,进而得到被监测到的车辆数,令被监测到的车辆数最大作为目标函数,
    同时考虑几个常规约束条件进行建模,得到如下模型:

    max Z1=E



    xa=0

    其中Z1表示目标一模型的目标函数;E为有效监测到的车辆总数,ej表示
    第j辆车是否被有效监测到,若被有效监测到ej=1,反之ej=0;xi表示第i路段是否安装监
    测设备,若安装则xi=1,反之xi=0;R为设备总数;ci为单个设备成本,C为总成本;xa=0表
    示第a路段不允许安装监测设备。

    模型中目标函数是非线性的,并且与决策变量之间没有直接的公式表达关系。因
    为决策变量的取值只能为0或1,因此通过产生随机数的穷举法十分便捷。

    模型具体求解方法为:首先设决策变量数组X=[x1,x2,...,xn],设置循环变量i记
    录循环次数,从1到k(足够大)递增,置p0=0;每次循环产生一决策变量随机数组Y=[y1,
    y2,...,yn],将随机数组Y带入目标函数和约束条件;若满足所有约束条件,且目标函数值大
    于p0,则将Y赋给X,目标函数值赋给p0;否则重新产生随机数组,重复以上过程,最终k次循环
    后得到数组X,其中决策变量xi值为1的路段即为需要布设监测设备的路段。

    2.针对目标二,车辆监测差别性最小??悸堑酵臣蒲е蟹讲畋硎狙臼莸睦肷?br />程度,要求所有车被监测到次数最平均,故将方差最小作为目标函数进行建模。模型以交通
    网络拓扑结构,车辆行驶轨迹以及约束条件为输入,以监测器布点位置为输出。目标函数是
    求方差最小,因此是一个整数二次规划。建立的模型为:

    min Z2=D(B)



    xa=0

    其中Z2表示目标二模型的目标函数;D(B)为所有车辆被监测次数方差,
    m为车辆总数,b为所有车辆被监测次数的平均值,bj为第
    j辆车在全网行驶过程中被监测器监测到的总次数;xi表示第i路段是否安装监测设备,xi=
    1表示安装,反之xi=0表示不安装;R为设备总数;ci为单个设备成本,C为总成本;xa=0表示
    第a路段不允许安装监测设备。

    实现二次规划的库函数需要输入目标函数的标准型矩阵,然而实际中目标函数的
    表达方式多样,难于获得其标准型矩阵??梢灾苯油ü淙氲某盗竟旒>卣蠡竦媚勘旰?br />的表达式,然后进行非线性规划求解。

    模型具体求解方法为:首先根据输入车辆矩阵Aj,由计算第
    j辆车在全网行驶过程中被监测器监测到的总次数bj,然后计算所有车辆被监测次数的方
    差D(B),即为目标函数,接着调用库函数,在约束条件下求解非线性规划,输出决策变量取
    值,值为1的决策变量所代表的路段即为需要布设尾气监测设备的路段。

    3.针对目标三,重点监测特殊车辆类型。要使监测特殊车辆类型最多,则设备应安
    装在特殊车辆特定线路的共有路段上。故定义此共有路段为“关键路段”,用“客观重要度
    ri”表征路段的关键程度,使其最大作为目标函数。建立如下模型:




    xa=0

    式中Z3表示目标三模型的目标函数,rij为客观重要度,xi表示第i路
    段是否安装设备,xi=1表示安装,反之xi=0表示不安装;R为设备总数;ci为单个设备成本,
    C为总成本;xa=0表示第a路段不允许安装监测设备。

    模型以交通网络拓扑结构,车辆行驶轨迹以及约束条件为输入,以监测器布点位
    置为输出,进行整数规划求解。模型具体求解方法为:首先根据输入车辆路径矩阵确定每条
    路段的出行路径总数,然后求每条路径的客观重要度指标之后以ri为决
    策变量权值,调用整数线性规划函数,在约束条件下求目标函数的最大值,进而求出目标函
    数最大时决策变量取值,值为1的变量所代表的路段即为需要布设尾气监测设备的路段。

    4.针对目标四,道路覆盖率最大。在已知交通流量的前提下,通过对城市路网中各
    个基本路段的历史交通流量进行相似性分析,确定出基本路段流量之间的相关矩阵,然后
    以此矩阵作为约束条件,利用线性规划的方法建立起最优布点的数学模型:





    xa=0

    式中Z4表示目标三模型的目标函数,xj表示路段j是否安装设备,xj=1表示安装,
    反之xj=0表示不安装;sij为确定相似度指标,sij=1表示i路段与j路段相似;R为设备总数;
    ci为单个设备成本,C为总成本;xa=0表示第a路段不允许安装监测设备。

    模型求解方法为:首先计算出路段的相关系数矩阵,然后将相关系数矩阵的元素
    与设定的阈值α比较,得到路段相似矩阵,之后调用整数线性规划函数,相似矩阵作为约束
    条件,并附加约束条件,最终求出目标函数最小时的决策变量取值。值为1的变量代表的路
    段即为需要布设尾气监测设备的路段。

    在上述四个模型的基础上,本发明还包含了数据融合???,数据融合??榻鲜?br />四个模型进行融合,根据用户对四个目标侧重点不同,对其设定相应的权值,综合考虑四个
    模型的约束条件,得到满足用户四方面要求的尾气监测设备总体布点模型,求解该模型最
    终得到基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥感监测设备的布点方案。

    本发明与现有技术相比的优点在于:

    (1)本发明针对机动车尾气遥感监测设备的布点方法进行设计,现有布点方法大
    多针对道路流量监控器,本发明综合考虑交通流量、车辆种类等因素实现了多方面多目标
    的机动车尾气设备的布点研究。

    (2)现有的监测设备布点方法目标单一,大多为监控范围最广,而本发明涉及四个
    目标:有效监测车辆数最大、车辆监测差别性最小、重点监测特殊车辆类型、道路覆盖率最
    大,并给出了各自的求解方法,既可以针对单一目标使用,也可根据用户需求综合考虑多个
    目标,较现有技术更为全面,更具灵活性。

    (3)本发明求解算法简单,操作性强,更易于实现。

    附图说明

    图1为布点方法流程图。

    具体实施方式

    如图1所示,本发明方法具体实现如下:

    1.针对目标一,有效监测车辆数最大。在已知车辆行驶轨迹的前提下,可以提取车
    辆被监测到的次数,进而得到被监测到的车辆数,令被监测到的车辆数最大作为目标函数,
    同时考虑几个常规约束条件进行建模,求解后便可得到布点方案,建模过程如下:

    ①设全网路段总数为n,用n维行向量A=[a1,a2,...,an]记录车辆在行驶过程中经
    过各路段的次数,其中ai为车辆经过第i路段的次数。对于第j辆车,由其行驶轨??傻闷渚?br />过各路段的次数情况,即Aj=[aj1,aj2,...,ajn]。

    ②路段的布点情况可用n维列向量X=[x1,x2,...,xn]T表示,若第i路段安装监测
    器则xi=1,反之xi=0。

    ③计算第j辆车在全网行驶过程中被监测器监测到的总次数bj:


    ④设0,1变量ej表示第j辆车是否被有效监测到,若被有效监测到,则ej=1,反之为
    零:


    ⑤设车辆总数为m,则有效监测到的车辆总数E为:

    ⑥以有效监测的车辆数最大为目标函数,同时考虑设备有限(R为设备总数)、成本
    有限(ci为单个设备成本,C为总成本)、个别路段不允许安装监测器作为约束条件,建立模
    型如下:

    max Z1=E



    xa=0

    通过建模的过程可以看出目标函数是非线性的,并且与决策变量之间没有直接的
    公式表达关系。注意到决策变量的取值只能为0或1,因此可以通过产生随机数的穷举法十
    分便捷。具体步骤如下:

    ①设决策变量数组X=[x1,x2,...,xn],设循环变量i记录循环次数,i从1到k(足够
    大)递增,设p0记录目标函数值;

    ②初始化X=[0,0,...,0],i=1,p0=0进行循环;

    ③每次循环产生一决策变量随机数组Y=[y1,y2,...,yn],将随机数组Y带入目标
    函数和约束条件;若满足所有约束条件,且目标函数值大于p0,则将Y赋给X,目标函数值赋
    给p0;否则重新产生随机数组,重复本步骤;

    ④最终k次循环后得到数组X,其中决策变量xi值为1的路段即为需要布设监测设
    备的路段。

    2.针对目标二,车辆监测差别性最小??悸堑酵臣蒲е蟹讲畋硎狙臼莸睦肷?br />程度,要求所有车被监测到次数最平均,故将方差最小作为目标函数进行建模,建模过程如
    下:

    ①设全网路段总数为n,用n维行向量A=[a1,a2,...,an]记录车辆在行驶过程中经
    过各路段的次数,其中ai为车辆经过第i路段的次数。对于第j辆车,由其行驶轨??傻闷渚?br />过各路段的次数情况,即Aj=[aj1,aj2,...,ajn]。

    ②路段的布点情况可用n维列向量X=[x1,x2,...,xn]T表示,若第i路段安装监测
    器则xi=1,反之xi=0。

    ③计算第j辆车在全网行驶过程中被监测器监测到的总次数bj:


    ④根据已知的m辆车的轨迹信息,计算每辆车的bj值作为样本值,构成样本空间。

    ⑤计算所有车辆被监测次数的平均值b及方差D(B):



    ⑥方差最小作为目标函数,同时考虑设备有限、成本有限、个别路段不允许安装监
    测器作为约束条件,建立模型如下:

    min Z2=D(B)



    xa=0

    模型以交通网络拓扑结构,车辆行驶轨迹以及约束条件为输入,以监测器布点位
    置为输出。目标函数是求方差最小,因此是一个整数二次规划。实现二次规划的库函数需要
    输入目标函数的标准型矩阵,然而实际中目标函数的表达方式多样,难于获得其标准型矩
    阵??梢灾苯油ü淙氲某盗竟旒>卣蠡竦媚勘旰谋泶锸?,然后进行非线性规划求解,
    具体步骤如下:

    ①根据输入车辆矩阵,由计算第j辆车在全网行驶过程中被
    监测器监测到的总次数bj。

    ②计算所有车辆被监测次数的方差D(B),即为目标函数。

    ③调用库函数,在约束条件下求解非线性规划,输出决策变量取值。

    3.针对目标三,重点监测特殊车辆类型?!耙辜嗖馓厥獬盗纠嘈妥疃唷?,则设备应
    安装在特殊车辆特定线路的共有路段上。定义此共有路段为“关键路段”,用客观重要度表
    征路段的关键程度。具体建模过程如下:客观重要度ri计算方法如下:

    ①确定特殊类型车辆(如公交车大型运输车)的行驶路线,用pr表示。

    ②根据pr是否经过路段ai,确定表示经过路段ai,反之表示不经过:


    ③对求和得到路段ai上特殊车辆经过的总次数yi:


    ④将经过次数的相对大小作为路段“客观重要度ri”:


    ⑤以作为目标函数,其中xi为1时表示路段安装设备。同时考虑设备有
    限、成本有限、个别路段不允许安装监测器作为约束条件,建立模型如下:


    s.t.∑xi≤R

    ∑xi·ci≤C

    xa=0

    模型以交通网络拓扑结构,车辆行驶轨迹以及约束条件为输入,以监测器布点位
    置为输出。具体求解步骤如下:

    ①根据输入车辆路径矩阵确定pr,由获得每条路段的出行路径总数。

    ②确定每条路段的客观重要度指标

    ③以ri为决策变量权值,调用整数线性规划函数,在约束条件下求目标函数的最
    大值。

    4.针对目标四,道路覆盖率最大。在已知交通流量的前提下,通过对城市路网中各
    个基本路段的历史交通流量进行相似性分析,确定出基本路段流量之间的相关矩阵,然后
    以此矩阵作为约束条件,利用线性规划的方法建立起最优布点的数学模型。模型的求解即
    可得到最优布点方式,以下是模型建立过程。

    ①求路段间相关系数ρX,Y

    根据路网节点处交通量总流入等于总流出的基本规律,以及同一城市居民出行规
    律的相似性和出行方式的雷同性,城市许多基本路段上交通流量变化具有相似的特点。我
    们用相关系数ρX,Y描述两个基本路段交通流量之间的相似程度:


    其中ρX,Y为路段X与路段Y流量之间的相关系数;X为路段X的交通流量数组,Y为路
    段Y的交通流量数组;σX表示路段X交通流量的标准差,;σY表示路段Y交通流量的标准差。

    ②确定相似度指标α

    相似度指标α是确定两个基本路段交通量之间具有相似性或不具有相似性的阈
    值。定性化后,“1”代表相似,“0”代表不相似。两个路段相似意味着这两个路段的流量可以
    相互推出,两个路段中只需要任意在一个路段设置监测器就可以获得两个流量。如果要求
    的数据精度高些,则相似度指标要设置的大些,反之亦然。这里的数据精度是指从设置监测
    器的路段推算出未设置监测器路段交通流量的精度。

    ③确定路段相似性矩阵

    对所有基本路段两两之间进行相似性分析,并把所得到的相关系数用相似度指标
    进行定性化后,就得到了用“0”和“1”表示的所有路段的相似性矩阵。

    ④建立线性规划模型

    布点的目标是所布设的监测器既能反映出所有基本路段的流量,又能使得布设的
    点位最少,所以目标函数表示最优目标是布点规模最少。约束条件要考虑路段相似性,要求
    相似路段中至少有一条路段布点;设备总数的限制;布点成本的限制。具体模型为:





    xa=0

    其中,xj表示路段j是否安装设备,xj=1表示安装,反之xj=0表示不安装;sij为确
    定相似度指标,sij=1表示i路段与j路段相似;R为设备总数;ci为单个设备成本,C为总成
    本;xa=0表示第a路段不允许安装监测设备。

    模型求解步骤如下:

    ①根据输入的路段流量矩阵,计算出路段的相关系数矩阵。

    ②将相关系数矩阵的元素与设定的阈值α比较,大于α则设为1,否则设为0,得到路
    段相似矩阵(0-1矩阵)。

    ③调用整数线性规划函数,相似矩阵作为约束条件,并附加约束条件:决策变量的
    取值区间[0,1],求出目标函数最小时的决策变量取值。

    在上述四个模型的基础上,本发明还包含了数据融合???,数据融合??榻鲜?br />四个模型进行融合,根据用户对四个目标侧重点不同,对其设定相应的权值,综合考虑四个
    模型的约束条件,得到满足用户四方面要求的尾气监测设备总体布点模型,求解该模型最
    终得到基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方案。数据融合的具体实施步骤
    为:

    ①根据用户对四个目标的侧重程度,对其设定相应的权值各权
    值与对应模型的目标函数相乘,求和得到总目标函数:

    min Z=λ1(-Z1)+λ2Z2+λ3(-Z3)+λ4Z4

    其中,Z表示总目标函数,Zi,i=1,2,3,4表示上述四个目标函数。由于最大有效监
    测数模型和特殊类型车辆模型中目标函数为求Z1和Z3最大值,故对这两个目标函数取负;

    ②综合考虑四个模型的约束条件,建立总布点模型:

    min Z=λ1(-Z1)+λ2Z2+λ3(-Z3)+λ4Z4




    xa=0

    ③求解该模型得到基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方案。

    总之,相比于已有的监测器布点方案,本发明更易理解、操作性更强,在城市交通
    车流量监测、道路空气质量监测、酒驾抽查等方面具有重要意义。

    提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的,而并非要限制本发明的范围。本
    发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修
    改,均应涵盖在本发明的范围之内。

    关于本文
    本文标题:一种基于车辆轨迹与流量的机动车尾气遥测设备布点方法.pdf
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