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    重庆时时彩定码方法: 一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法.pdf

    关 键 词:
    一种 建立 屏蔽 动力 电缆 频变多 导体 传输线 模型 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201611031502.6

    申请日:

    2016.11.18

    公开号:

    CN106771627A

    公开日:

    2017.05.31

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G01R 27/04申请日:20161118|||公开
    IPC分类号: G01R27/04 主分类号: G01R27/04
    申请人: 西安交通大学; 秦川机床工具集团股份公司
    发明人: 皇甫幼朋; 王曙鸿; 邱浩; 王红旭; 杨娟宁; 李治财
    地址: 710049 陕西省西安市碑林区咸宁西路28号
    优先权:
    专利代理机构: 西安通大专利代理有限责任公司 61200 代理人: 安彦彦
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201611031502.6

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.23|||2017.05.31

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,测量多芯屏蔽动力电缆的共模阻抗与差模阻抗,建立共模阻抗与差模阻抗的等效电路模型,间接推导出多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数,分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点??留数形式的有理函数多项式逼近,此时系统为稳定系统,当该稳定系统与无源网络、有源网络连接时,分别处理,实现单位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化。本发明不仅考虑其结构不对称性对多导体传输线模型中电参数频变特性的影响,而且有效隔离了周围电磁干扰对阻抗测量结果的影响,提高了其测量精度;该方法适用于结构简单的动力电缆,通信线缆以及分裂导线等模型的频变多导体传输线建模。

    权利要求书

    1.一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,其特征在于,包括以下
    步骤:第一步:根据共模阻抗与差模阻抗的定义,在电磁屏蔽室中,采用阻抗分析仪分别测
    量多芯屏蔽动力电缆不同接线方式时的共模阻抗与差模阻抗;
    第二步:在第一步基础上,建立共模阻抗与差模阻抗的等效电路模型,间接推导出多芯
    屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数,包括电阻、电感、电容与电导;
    第三步:依据第二步得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数,
    分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项式逼近,该有理函数
    多项式包括常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点对项;由于该有理函数多项式
    的极点的实数部分小于零,因此该多项式逼近系统为稳定系统;
    当该稳定系统与无源网络连接时生成不稳定的新系统时,此时的系统端口是有源的,
    则进行步骤四;
    当该稳定系统与无源网络连接时生成稳定的新系统时,此时的系统端口是无源的,则
    进行步骤五;
    第四步:在第三步的基础上,使用留数摄动法,即保持极点不变,根据端口无源约束条
    件,修改相应留数值,以误差最小作为目标函数,从而获得端口无源的频变参数模型;
    第五步:基于电路综合原理,分别获得单位长度频变电阻、电感、电容与电导的极点-留
    数形式的有理函数多项式逼近中的常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点对项对
    应的等效电路,将所得3个等效电路并联之后得到单位长度频变电参数的宽频等效电路;
    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件有负值时,即是有源的,则进行步骤六;
    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件无负值时,即是无源的,实现了单位长
    度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化;
    第六步:以单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件值大于0作为约束变量,采用优
    化算法进行优化,以优化后的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数与测
    量得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数之间的误差最小作为目
    标函数,从而实现单位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化。
    2.根据权利要求1所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,共模阻抗包括共模等效电阻、等效电感、等效电容以及等效电导,具体通过以
    下过程得到:
    以含有A、B、C三相动力线导体与地线导体并采用编织屏蔽层铠装的动力线缆作为待测
    电缆,在共模阻抗测量时,在待测线缆首端,将三相动力线与地线短接后和阻抗分析仪一端
    连接,将编织屏蔽层与阻抗分析仪另一端连接;在待测线缆尾端,将三相动力线与地线短接
    后通过单刀单掷开关与编织屏蔽层连接;单刀单掷开关闭合时,测量出共模等效电阻与等
    效电感;单刀单掷开关打开时,测量出共模等效电容与等效电导。
    3.根据权利要求2所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,差模阻抗测量时,为了考虑动力线缆结构不对称性对单位长度频变电参数的
    影响,设置三种不同的接线方式,具体如下:
    第一种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与B相动力线短接后与阻抗分
    析仪相连,C相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与B相动力
    线短接后通过单刀单掷开关和C相与地线短接后的电路连接;当单刀单掷开关闭合时,测量
    出差模阻抗等效电阻与等效电感;单刀单掷开关打开时,测量出差模阻抗等效电容与电导;
    第二种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与C相动力线短接后与阻抗分
    析仪相连,B相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与C相动力
    线短接后通过单刀单掷开关和B相与地线短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等效电
    阻、电感、电容以及电导;
    第三种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与地线短接后与阻抗分析仪相
    连,B相与C相短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与地线短接后通过
    单刀单掷开关和B相与C相短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等效电阻、电感、电容以
    及电导。
    4.根据权利要求2所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,待测线缆的各相导体之间的互感耦合系数关系为
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>13</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>23</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中:K12——动力线导体L1与L2之间的互感耦合系数;K13——动力线导体L1与L3之间的
    互感耦合系数;K23——动力线导体L2与L3之间的互感耦合系数;K1G——动力线导体L1与地
    线G之间的互感耦合系数;K2G——动力线导体L2与地线G之间的互感耦合系数;K3G——动力
    线导体L3与地线G之间的互感耦合系数。
    5.根据权利要求1所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项式逼近
    通过运用矢量匹配法实现。
    6.根据权利要求1所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项式逼近如式(2)
    <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&cong;</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>P</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>Q</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中:Yrat(s)——Y(s)的有理函数拟合表达式;P——实数极点个数;s——复频域变
    量;Q——共轭复数极点对个数;ap——实数极点;cp——实数留数;aq、aq*——一对共轭复数
    极点;cq、cq*——一对共轭复数留数;d——常数项;h——比例项。
    7.根据权利要求1所述的一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,
    其特征在于,优化算法为序列二次规划法与模拟退火算法。

    说明书

    一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法

    技术领域

    本发明涉及动力电缆宽频建模,具体涉及一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体
    传输线模型的方法。

    背景技术

    根据国际无线电干扰特别委员会CISPR.22标准,传导电磁干扰的频率范围为
    150kHz~30MHz。在该频率范围内,电机变频驱动系统中,连接变频器输入与输出的动力电
    缆的尺寸相对于传导电磁干扰最小波长一般属于“电大尺寸”。为了准确建立其模型,应采
    用多导体传输线分布参数模型。

    动力电缆结构通常较复杂,呈现一定的不对称性;除动力线与地线外,往往还有温
    度控制线等,多根导体按照一定节距扭绞在一起;此外,控制线及动力线周围还有一定覆盖
    面积的编织屏蔽层。

    由于集肤效应与邻近效应的共同影响,使得导体内部电流密度分布不均匀;频率
    越大,电流密度分布越不均匀,造成电阻与电感参数的频变特性越明显。

    而且,电缆绝缘材料介电常数的频变特性导致其单位长度电容与电导也随频率变
    化。因此,为了建立准确的动力电缆多导体传输线模型,应考虑其单位长度电阻、电感、电容
    以及电导等分布参数的频变特性。

    多导体传输线分布参数的获得主要有解析解法,数值法以及实验测量法等三种。
    解析解法能够精确处理结构简单的电缆模型,易考虑集肤效应对频变电阻的影响,但是电
    参数的频变特性很难考虑;数值方法便于计算结构较复杂的电缆,同时易考虑集肤效应与
    邻近效应,但对于具有编织屏蔽层及绞合缠绕的屏蔽电缆,其建模较复杂,且材料电参数的
    频变特性往往难以考虑;而实验测量法对传输线频变电参数的获取具有准确、快速、直接等
    优势,但测量结果也易受阻抗分析仪精度及周围电磁干扰的影响。

    发明内容

    本发明的目的在于提供一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方
    法,该方法可以同时考虑动力电缆结构不对称性,集肤效应,邻近效应以及介质损耗等因素
    的影响。且频变电参数的等效电路宏模型是端口无源的,其中元件也是无源的,即严格无源
    的。

    为实现上述目的,本发明采取以下技术方案实现。

    一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,包括以下步骤:第一
    步:根据共模阻抗与差模阻抗的定义,在电磁屏蔽室中,采用阻抗分析仪分别测量多芯屏蔽
    动力电缆不同接线方式时的共模阻抗与差模阻抗;

    第二步:在第一步基础上,建立共模阻抗与差模阻抗的等效电路模型,间接推导出
    多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数,包括电阻、电感、电容与电导;

    第三步:依据第二步得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参
    数,分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项式逼近,该有理函
    数多项式包括常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点对项;由于该有理函数多项
    式的极点的实数部分小于零,因此该多项式逼近系统为稳定系统;

    当该稳定系统与无源网络连接时生成不稳定的新系统时,此时的系统端口是有源
    的,则进行步骤四;

    当该稳定系统与无源网络连接时生成稳定的新系统时,此时的系统端口是无源
    的,则进行步骤五;

    第四步:在第三步的基础上,使用留数摄动法,即保持极点不变,根据端口无源约
    束条件,修改相应留数值,以误差最小作为目标函数,从而获得端口无源的频变参数模型;

    第五步:基于电路综合原理,分别获得单位长度频变电阻、电感、电容与电导的极
    点-留数形式的有理函数多项式逼近中的常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点
    对项对应的等效电路,将所得3个等效电路并联之后得到单位长度频变电参数的宽频等效
    电路;

    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件有负值时,即是有源的,则进行步
    骤六;

    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件无负值时,即是无源的,实现了单
    位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化;

    第六步:以单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件值大于0作为约束变量,采
    用优化算法进行优化,以优化后的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数
    与测量得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数之间的误差最小作
    为目标函数,从而实现单位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化。

    本发明进一步的改进在于,共模阻抗包括共模等效电阻、等效电感、等效电容以及
    等效电导,具体通过以下过程得到:

    以含有A、B、C三相动力线导体与地线导体并采用编织屏蔽层铠装的动力线缆作为
    待测电缆,在共模阻抗测量时,在待测线缆首端,将三相动力线与地线短接后和阻抗分析仪
    一端连接,将编织屏蔽层与阻抗分析仪另一端连接;在待测线缆尾端,将三相动力线与地线
    短接后通过单刀单掷开关与编织屏蔽层连接;单刀单掷开关闭合时,测量出共模等效电阻
    与等效电感;单刀单掷开关打开时,测量出共模等效电容与等效电导。

    本发明进一步的改进在于,差模阻抗测量时,为了考虑动力线缆结构不对称性对
    单位长度频变电参数的影响,设置三种不同的接线方式,具体如下:

    第一种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与B相动力线短接后与阻
    抗分析仪相连,C相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与B相
    动力线短接后通过单刀单掷开关和C相与地线短接后的电路连接;当单刀单掷开关闭合时,
    测量出差模阻抗等效电阻与等效电感;单刀单掷开关打开时,测量出差模阻抗等效电容与
    电导;

    第二种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与C相动力线短接后与阻
    抗分析仪相连,B相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与C相
    动力线短接后通过单刀单掷开关和B相与地线短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等
    效电阻、电感、电容以及电导;

    第三种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与地线短接后与阻抗分析
    仪相连,B相与C相短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与地线短接后
    通过单刀单掷开关和B相与C相短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等效电阻、电感、电
    容以及电导。

    本发明进一步的改进在于,待测线缆的各相导体之间的互感耦合系数关系为


    式中:K12——动力线导体L1与L2之间的互感耦合系数;K13——动力线导体L1与L3之
    间的互感耦合系数;K23——动力线导体L2与L3之间的互感耦合系数;K1G——动力线导体L1
    与地线G之间的互感耦合系数;K2G——动力线导体L2与地线G之间的互感耦合系数;K3G——
    动力线导体L3与地线G之间的互感耦合系数。

    本发明进一步的改进在于,分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式
    的有理函数多项式逼近通过运用矢量匹配法实现。

    本发明进一步的改进在于,电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数
    多项式逼近如式(2)


    式中:Yrat(s)——Y(s)的有理函数拟合表达式;P——实数极点个数;s——复频域
    变量;Q——共轭复数极点对个数;ap——实数极点;cp——实数留数;aq、aq*——一对共轭复
    数极点;cq、cq*——一对共轭复数留数;d——常数项;h——比例项。

    本发明进一步的改进在于,优化算法为序列二次规划法与模拟退火算法。

    与现有技术相比,本发明具有显著的有益效果为:由于本发明采用阻抗分析仪在
    电磁屏蔽室中测量多芯屏蔽动力电缆阻抗,不仅考虑其结构不对称性对多导体传输线模型
    中电参数频变特性的影响,而且有效隔离了周围电磁干扰对阻抗测量结果的影响,提高了
    其测量精度;此外,采用阻抗分析仪的扫频功能兼顾了动力电缆集肤效应、邻近效应以及介
    电损耗等因素对电参数频变特性的影响;运用电路综合原理可以精确获得这些频变电参数
    的等效电路模型,且便于分析单位长度动力电缆分段数对仿真结果精度的影响,适合时域
    电路仿真分析;同时,频变参数的等效电路宏模型是端口无源的,且其中元件值也均是无源
    的,保证了与其他无源网络级联时整个电路系统的稳定性;该方法同样适用于结构简单的
    动力电缆,通信线缆以及分裂导线等模型的频变多导体传输线建模。

    进一步的,基于阻抗测量的方法可以计及动力电缆编织屏蔽层及其扭绞节距对电
    参数频变特性的影响。

    进一步的,采用矢量匹配法既可以逼近四个电参数的模值,同时也可以近似电参
    数的相位,进而反演出四个电参数极点-留数形式的多项式逼近,拟合度大大提高。

    附图说明

    图1是单根导体频变传输线模型;

    图2是实施例多芯屏蔽动力电缆结构;

    图3是实施例动力电缆多导体传输线模型;

    图4是实施例动力电缆共模阻抗测量接线方式;

    图5是实施例动力电缆共模阻抗测量等效电路;

    图6是实施例动力电缆差模阻抗测量三种接线方式;其中,(a)接线方式1:L1与L2短
    接,L3与G短接,(b)接线方式2:L1与L3短接,L2与G短接,(c)接线方式3:L1与G短接,L2与L3短
    接;

    图7是实施例动力电缆差模阻抗测量三种接线方式的等效电路;其中,(a)接线方
    式1:L1与L2短接,L3与G短接,(b)接线方式2:L1与L3短接,L2与G短接,(c)接线方式3:L1与G
    短接,L2与L3短接;

    图8是频变电参数多项式近似后的常数项与比例项,实数极点以及共轭复数极点
    对等三项的等效电路;其中,(a)常数项与比例项,(b)实数极点项,(c)共轭复数极点对项;

    图9是频变电参数的等效电路。

    图中,1为外护套,2为总屏蔽,3为总扎捆带,4为羊毛填充物,5为单元屏蔽层,6为
    屏蔽衬底,7为单元捆扎带,8为内护套,9为芯线绝缘层,10为动力线导体,11为温度测量线。

    具体实施方式

    下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

    一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法,包括以下步骤:

    第一步:根据共模阻抗与差模阻抗的定义,在电磁屏蔽室中,采用阻抗分析仪分别
    测量多芯屏蔽动力电缆不同接线方式时的共模阻抗与差模阻抗。共模阻抗包括共模等效电
    阻、等效电感、等效电容以及等效电导;

    以含有A、B、C三相动力线导体与地线导体并采用编织屏蔽层铠装的动力线缆作为
    待测电缆,在共模阻抗测量时,在待测线缆首端,将三相动力线与地线短接后和阻抗分析仪
    一端连接,将编织屏蔽层与阻抗分析仪另一端连接;在待测线缆尾端,将三相动力线与地线
    短接后通过单刀单掷开关与编织屏蔽层连接;单刀单掷开关闭合时,测量出共模等效电阻
    与等效电感;单刀单掷开关打开时,测量出共模等效电容与等效电导。

    差模阻抗测量时,为了考虑动力线缆结构不对称性对单位长度频变电参数的影
    响,设置三种不同的接线方式,具体如下:

    第一种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与B相动力线短接后与阻
    抗分析仪相连,C相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与B相
    动力线短接后通过单刀单掷开关和C相与地线短接后的电路连接;当单刀单掷开关闭合时,
    测量出差模阻抗等效电阻与等效电感;单刀单掷开关打开时,测量出差模阻抗等效电容与
    电导;

    第二种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与C相动力线短接后与阻
    抗分析仪相连,B相与地线短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与C相
    动力线短接后通过单刀单掷开关和B相与地线短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等
    效电阻、电感、电容以及电导;

    第三种差模阻抗测量接线方式:在待测线缆首端,将A相与地线短接后与阻抗分析
    仪相连,B相与C相短接后与阻抗分析仪另一端短接;在待测线缆尾端,将A相与地线短接后
    通过单刀单掷开关和B相与C相短接后的电路连接,分别测量出差模阻抗等效电阻、电感、电
    容以及电导。

    待测线缆的各相导体之间的互感耦合系数关系为


    式中:K12——动力线导体L1与L2之间的互感耦合系数;K13——动力线导体L1与L3之
    间的互感耦合系数;K23——动力线导体L2与L3之间的互感耦合系数;K1G——动力线导体L1
    与地线G之间的互感耦合系数;K2G——动力线导体L2与地线G之间的互感耦合系数;K3G——
    动力线导体L3与地线G之间的互感耦合系数。

    第二步:在第一步基础上,建立共模阻抗与差模阻抗的等效电路模型,间接推导出
    多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参数,包括电阻、电感、电容与电导;

    第三步:依据第二步得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变单位长度电参
    数,通过矢量匹配法分别反演出电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项
    式逼近,电阻、电感、电容与电导的极点-留数形式的有理函数多项式逼近如式(2)


    式中:Yrat(s)——Y(s)的有理函数拟合表达式;P——实数极点个数;s——复频域
    变量;Q——共轭复数极点对个数;ap——实数极点;cp——实数留数;aq、aq*——一对共轭复
    数极点;cq、cq*——一对共轭复数留数;d——常数项;h——比例项。

    该有理函数多项式包括常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点对项;由
    于该有理函数多项式的极点的实数部分小于零,因此该多项式逼近系统为稳定系统;

    当该稳定系统与无源网络连接时生成不稳定的新系统时,此时的系统端口是有源
    的,则进行步骤四;

    当该稳定系统与无源网络连接时生成稳定的新系统时,此时的系统端口是无源
    的,则进行步骤五;

    第四步:在第三步的基础上,使用留数摄动法,即保持极点不变,根据端口无源约
    束条件,修改相应留数值,以误差最小作为目标函数,从而获得端口无源的频变参数模型;

    第五步:基于电路综合原理,分别获得单位长度频变电阻、电感、电容与电导的极
    点-留数形式的有理函数多项式逼近中的常数项和比例项,实数极点项以及共轭复数极点
    对项对应的等效电路,将所得3个等效电路并联之后得到单位长度频变电参数的宽频等效
    电路;

    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件有负值时,即是有源的,则进行步
    骤六;

    当单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件无负值时,即是无源的,实现了单
    位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化;

    第六步:以单位长度频变电参数的宽频等效电路中元件值大于0作为约束变量,采
    用优化算法为序列二次规划法与模拟退火算法进行优化,以优化后的多芯屏蔽动力电缆多
    导体传输线中频变单位长度电参数与测量得出的多芯屏蔽动力电缆多导体传输线中频变
    单位长度电参数之间的误差最小作为目标函数,从而实现单位长度频变电参数宽频等效电
    路中元件的无源化。

    下面通过一个实施例进行详细说明。

    本发明采用图1中的L型电路来建立考虑动力电缆单位长度电参数频变的单根导
    体传输线模型。该电路由电阻,电感,电容与电导的并联共同串接而成;电容与电导并联部
    分的分压作为输出端口。其中,R0(f),L0(f),C0(f),与G0(f)为动力电缆单位长度1m的电阻
    (Ω/m),电感(H/m),电容(F/m)与电导(S/m);n为1m长传输线模型的子单元个数。

    该实施例屏蔽电缆由八根绞线构成,如图2所示。屏蔽电缆包括外护套1,外护套1
    内设置有总屏蔽2,总屏蔽2与外护套1之间设置有总扎捆带3,总屏蔽2内设置有内护套8,外
    护套1内中心设置有羊毛填充物4,羊毛填充物4的上方为一对温度测量线11,羊毛填充物4
    的下方为一对温度测量线11,羊毛填充物4的一侧为两根动力线,另一侧为一根动力线和一
    根地线,两个温度测量线、三根动力线(三根动力线为三相动力线)以及地线围绕在羊毛填
    充物的周围。两根温度测量线的结构相同,均包括单元屏蔽层5,单元屏蔽层5内设置有屏蔽
    衬底6,屏蔽衬底6内部设置有单元捆扎带7;每根动力线包括芯线绝缘层9以及设置在芯线
    绝缘层内的动力线导体10。

    其中,L1,L2与L3为三相动力线,标有字母G的为地线,羊毛填充物4下方和上方的四
    根导线为两对温度测量线。外护套1由强力挤压无卤素PUR制成;总屏蔽2和温度测量线的单
    元屏蔽层5由强抗扭力、镀铜锡双层编织层构成,平均线覆盖率为70%,平均光学覆盖率
    90%;动力线导体10、芯线绝缘层9和温度测量线绝缘层由高机械性能的低电容TPE混合物
    构成;动力线导体10与温度测量线的导体由高柔性耐弯折多股细绞精细裸铜丝构成;动力
    线的导体和温度测量线围绕中间加强芯分束以短节距绞合而成;内护套为甲胄式强力挤压
    成型PUR构成;总捆扎带3与单元捆扎带7由高强度铝复合塑料构成;屏蔽衬底6由塑料薄膜
    构成。

    考虑动力电缆结构的不对称性,动力电缆的多导体传输线模型如图3所示。其中R0
    表示动力线导体单位长度电阻/Ω·m-1;L0表示动力线导体单位长度电感/H·m-1;C0S与G0S
    分别为动力线导体与电缆总屏蔽层之间的单位长度电容/F·m-1与单位长度电导/S·m-1。
    动力电缆总屏蔽与温度控制线编织屏蔽层S双端接地,视作理想导体。根据动力电缆结构不
    对称性,可知各相导体之间的互感耦合系数关系为


    式中:K12——动力线导体L1与L2之间的互感耦合系数;K13——动力线导体L1与L3之
    间的互感耦合系数;K23——动力线导体L2与L3之间的互感耦合系数;K1G——动力线导体L1
    与地线G之间的互感耦合系数;K2G——动力线导体L2与地线G之间的互感耦合系数;K3G——
    动力线导体L3与地线G之间的互感耦合系数。

    首先进行动力电缆共模阻抗测量。图4中,在首端,将L1、L2、L3与G短接并与阻抗分
    析仪一端相接,S与阻抗分析仪另一端相接;在末端,将L1、L2、L3与G短接后通过单刀单掷开
    关(Single pole single throw,SPST)与S相连。

    图5是动力电缆共模阻抗测量的等效电路。其中,RCM,LCM,CCM与GCM分别为其等效电
    阻、电感、电容以及电导。

    共模阻抗测量原理:当SPST闭合时,在被测动力电缆末端将动力线L1、L2、L3与G短
    接后与S相连,由此可以测量出图4中的等效电阻RCM与等效电感LCM;当SPST断开时,可以测
    量出等效电容CCM与等效电导GCM。

    为了考虑动力电缆结构的不对称性对单位长度电感及其耦合系数以及单位长度
    电容的影响,根据差模阻抗定义,设置三组差模测量接线方式,分别如图6(a)、6(b)与6(c)
    所示。图6(a)中,在动力电缆首端,将L1与L2短接,L3与G短接并分别与阻抗分析仪两端相接,
    在其末端,将L1与L2短接及L3与G短接后的电路通过SPST连接;图6(b)中,在其首端,将L1与L3
    短接,L2与G短接并分别与阻抗分析仪两端相接,在末端,将L1与L3短接及L2与G短接后的电
    路通过SPST连接;图6(c)中,在其首端,将L1与G短接,L2与L3短接并分别与阻抗分析仪两端
    相接,在其末端,将L1与G短接及L2与L3短接后的电路通过SPST连接。

    图6(a)、6(b)与6(c)中动力电缆差模阻抗测量三种不同接线方式的等效电路分别
    如图7(a),7(b)与7(c)所示。其中,RDM1,RDM2,RDM3,LDM1,LDM2,LDM3,CDM1,CDM2,CDM3,以及GDM1,GDM2,
    GDM3分别为差模阻抗测量时三种不同接线方式下的等效电阻、电感、电容以及电导。

    差模阻抗测量原理与共模阻抗测量原理相似:以图6(a)测量接线方式1为例:当
    SPST闭合时,可以测量出等效电感LDM1,LDM2,LDM3;当SPST断开时,可以测量出等效电容CDM1,
    CDM2,CDM3与等效电导GDM1,GDM2,GDM3。

    根据实施例动力电缆共模阻抗与三种差模阻抗测量接线方式所测参数及所测参
    数的等效电路可以反推出图3中多导体传输线中各频变电参数。

    频变电参数Y(s)的极点-留数形式的有理函数多项式逼近如式(2)


    式中:Yrat(s)——Y(s)的有理函数拟合表达式;P——实数极点个数;s——复频域
    变量;Q——共轭复数极点对个数;ap——实数极点;cp——实数留数;aq、aq*——一对共轭复
    数极点;cq、cq*——一对共轭复数留数;d——常数项;h——比例项。

    式(2)中的未知参数P、Q、ap、cp、aq、aq*、cq、cq*、d及h可采用矢量匹配法来确定。通
    常,拟合阶数越高,Yrat(s)与Y(s)的拟合度越高,精度越高。此时的系统为稳定系统,但是,
    当其与无源网络连接时可能生成不稳定的新系统,即此时的系统端口可能是有源的;

    因此,本发明使用留数摄动法,即保持极点不变,根据宏模型端口无源约束条件,
    修改相应留数值,以获得端口无源的频变参数宏模型;

    当式(2)中的未知参数确定后,可采用电路综合原理求网络函数Yrat(s)各部分的
    等效电路。

    常数项与比例项的等效电路:式(2)中常数项与比例项可采用图8(a)中的R0与C0并
    联电路来等效。图8(a)中电路的导纳函数为


    由式(2)中的常数项与比例项及式(3)可求得图8(a)中电路参数

    R0=1/d,C0=h(4)

    实数极点项的等效电路:式(2)中实数极点与实数留数可采用图8(b)中的R1与L1串
    联电路来等效。图8(b)中电路的导纳函数为


    由式(2)中的实数极点与实数留数项及式(5)可知图8(b)中电路参数


    共轭复数极点对项的等效电路:式(2)中一对共轭复数极点与留数可采用图8(c)
    中的R1s、Ls、Cs及R2s的串并联电路来等效,图8(c)中电路的导纳函数为


    由式(2)中的一对共轭复数极点与留数项及式(7)可知图8(c)中电路参数


    至此,图3中多芯屏蔽动力电缆中的频变电参数的等效电路反演结束,公式(2)中
    Yrat(s)的等效电路整体结构如图9所示。此时,等效电路中可能有些元件值是负值,即元件
    是有源的;

    最后,先后采用序列二次规划法与模拟退火算法,以优化后的频变曲线与测量得
    出的频变曲线之间的误差最小作为目标函数,等效电路中元件值作为约束变量,从而实现
    单位长度频变电参数宽频等效电路中元件的无源化。

    关于本文
    本文标题:一种建立多芯屏蔽动力电缆频变多导体传输线模型的方法.pdf
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