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    重庆时时彩5星直选技巧: 一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法.pdf

    关 键 词:
    一种 利用 LPSO 算法 雷达 回波 反演 大气 波导 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201611146343.4

    申请日:

    2016.12.13

    公开号:

    CN106772386A

    公开日:

    2017.05.31

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G01S 13/95申请日:20161213|||公开
    IPC分类号: G01S13/95; G06F17/50 主分类号: G01S13/95
    申请人: 中国人民解放军理工大学
    发明人: 盛峥; 廖麒翔; 范志强; 李金武; 张轶尧; 张志华
    地址: 211101 江苏省南京市江宁区双龙街60号气象海洋学院
    优先权:
    专利代理机构: 南京瑞弘专利商标事务所(普通合伙) 32249 代理人: 陈建和
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201611146343.4

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.23|||2017.05.31

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,1)使用Gerstoft提出的五参数经验模型即海上大气环境建立大气折射率廓线参数化;2)计算雷达回波功率Pc;根据雷达低入射角时,与雷达电磁波传播距离成线性函数关系;4)基于抛物型方程(PE)传播模式,雷达电磁波传播写为初边值问题;5)对上式作‘Fourier变换’和‘Fourier逆变换’,得到解;6)定义方向图传播因子F为空间某点处的实际场强与同一发射天线在自由空间中沿天线最大发射方向上相同距离点处场强之比,7)最后可由下式算出传播路径上(x,z)处的单程传播损耗值L,结合真实大气折射率廓线和雷达系统参数,采用正演模型计算雷达回波功率;8)利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数;利用已建立的目标函数,采用LPSO算法反演大气波导参数。

    权利要求书

    1.利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,其特征在于实现步骤为:
    (1)使用Gerstoft提出的五参数经验模型即海上大气环境建立大气折射率廓线参数
    化:
    <mrow> <mi>M</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>&delta;</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mi>z</mi> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>z</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>z</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>d</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>z</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>z</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中,δ是蒸发波导厚度、c1混合层的斜率、zb是波导底的高度、zthick是表面波导的厚度、
    Md是陷获层底和陷获层顶大气修正折射率之差(M-deficit);z0为粗糙因子,在中性大气条
    件下,一般取参数z0=0.00015,c0=0.13;单位为M;c2是陷获层
    以上大气的修正折射率梯度,一般取为0.118;zt是波导陷获层顶的高度,zt=zb+zthick,zd可
    由下式计算:

    (2)计算雷达回波功率Pc,被表示为:
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>&pi;P</mi> <mi>t</mi> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mi>t</mi> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    Pt是雷达发射功率,Gt是发射天线增益,Gr是接收天线增益,Ac是雷达电磁波照射区域大
    小,σ0是归一化散射系数,λ是电磁波波长;
    (3)根据雷达低入射角时,与雷达电磁波传播距离成线性函数关系,改写上式为:
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>C&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msup> <mi>x</mi> </mrow> <msup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    C代表式中所有的常量,L是雷达电磁波的单程传播损耗即Lloss,将上式Pc的量用dB单位
    表示,则上式可改写为:
    Pc(x,m)=-2L(x,m)+σ0(x)+10log10(x)+C (6)
    (4)基于抛物型方程(PE)传播模式,雷达电磁波传播可写为如下初边值问题:
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <msup> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>ik</mi> <mn>0</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&rsqb;</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    x和z分别为水平距离和垂直高度,u表示场强;m为大气修正折射率,k0表示真空波数,φ
    表示表示初始??;
    (5)在给定边界条件下,若已知距离xk处的解u(xk,z),对上式作‘Fourier变换’和
    ‘Fourier逆变换’,可得到处的解:
    <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>ik</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&rsqb;</mo> <mi>&delta;</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>}</mo> <mo>&times;</mo> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>{</mo> <mi>exp</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>iP</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&delta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>F</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    F和F-1分别表示‘Fourier变换’和‘Fourier逆变换’,P是Fourier变换变量,实际应用
    中常取-Pmax<P<Pmax,此处取P=k0sinη,η为仰角,Pmax对应着计算中所取的最大仰角ηmax,Pmax
    与zmax之间满足Nyquist定理:zmaxPmax=πN,N为快速Fourier变换大??;
    (6)定义方向图传播因子F为空间某点处的实际场强与同一发射天线在自由空间
    中沿天线最大发射方向上相同距离点处场强之比:

    在平面直角坐标系中,方向图传播因子可由下式确定:
    <mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> <mo>.</mo> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    然后,利用步骤(5)和步骤(6)获得参数,最后可由下式算出传播路径上(x,z)处的单
    程传播损耗值L,
    <mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>20</mn> <msub> <mi>log</mi> <mn>10</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&pi;</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mi>&lambda;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>20</mn> <msub> <mi>log</mi> <mn>10</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    将获得的单程传播损耗值L代入步骤(3)中(6)式,获得雷达回波功率Pc;
    (7)结合真实大气折射率廓线和雷达系统参数,采用正演模型计算雷达回波功率
    Step1.设定雷达系统参数,
    Step2.沿某一方向角截取折射率廓线,将折射率廓线依次带入步骤(4),步骤(5)和步
    骤(6)计算真实的传播损耗值Ltrue,
    Step3.根据归一化散射率系数δ0,通过步骤(3)中式(6)计算真实的雷达回波功率
    (8)利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数:
    f(m)=eeT (12)
    其中,


    和分别是实测雷达回波功率和仿真回波功率Pc的平均值,有归一化因子的
    作用,使该目标函数具有归一化功能,f(m)值越小,表明反演值与观测值的一致程度越高,
    得到的参数值越准确;
    (9)利用已建立的目标函数,采用LPSO算法反演大气波导参数m=(δ,c1,zb,zthick,Md)T。
    2.根据权利要求1所述的一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,其特征在
    于:所述步骤(9)中,LPSO是一种粒子群算法(PSO)和莱维飞行(Lévy flight)结合的混合算
    法,新改进算法具有更好收敛速度和效率,局部搜索能力更强。

    说明书

    一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法

    技术领域

    本发明涉及大气科学、气象雷达领域,具体为一种利用LPSO算法由雷达回波反演
    大气波导方法。

    背景技术

    在一定的气象条件下,在大气边界层尤其是在近地层中传播的电磁波,受大气折
    射的影响,其传播轨迹弯向地面,当曲率超过地球表面曲率时,电磁波会部分地被陷获在一
    定厚度的大气薄层内,就像电磁波在金属波导管中传播一样,这种现象称为大气波导传播,
    形成波导传播的大气薄层称为大气波导(Atmospheric duct)。

    当大气环境中出现大气波导时,大气波导可能会显著改变电磁波的传播路径和传
    播范围,从而会显著影响雷达、无线电通信、无线电接收和无线电制导等电子系统的有效作
    战性能和作战战术。由于大气波导能将雷达发射的电磁波部分地捕获到波导层内传播,这
    就使得在大气波导层顶部上方一定的空间范围内出现雷达电磁波的探测盲区。这在气象雷
    达的业务观测中是非常重要的,甚至在军事应用上有一定的影响。

    尽管近年来国内外在大气波导RFC(Refractivity-from-clutter)反演方面的研
    究工作取得了不少成果,但由于问题的复杂性,RFC的研究并未就此结束,还有许多问题需
    要进一步探索,其中最重要的问题是波导折射率廓线的参数化以及在多维参数空间中如何
    提高搜索效率等问题,在反演中引入各种软硬约束条件以提高反演精度,例如雷达多个仰
    角上的回波数据、PPI回波图中有规律的回波增强距离间隔和其它中尺度模式数据等。大气
    波导RFC是一个多参数最优化问题,由抛物波动方程反演大气波导参数具有高度的非适定
    性和解空间的多维性,所以RFC对反演精度及所耗费的时间有严格的限制,因此寻找一种既
    精确又高效的反演算法是RFC技术面临的关键问题。

    发明内容

    本发明的目的是,提供一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,以减弱
    RFC对反演精度及所耗费的时间有严格的限制,拓展气象雷达的应用范围,实现对大气波导
    进行快速、实时、高效监测,满足我国对海上电磁环境研究和监测的需要。

    为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案为:根据海上大气环境建立大气折
    射率廓线参数化模型;结合大气实际折射率廓线和雷达系统参数,采用正演模型计算仿真
    雷达回波功率;利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数;最后,利用已建
    立的目标函数,采用合适的优化算法反演大气波导参数。上述方法具体步骤如下:

    利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,其特征在于实现步骤为:

    (1)使用美国加利福尼亚海军物理实验室Gerstoft等人提出了具有普适性的五参
    数经验模型即海上大气环境建立大气折射率廓线参数化,如下:


    其中,δ是蒸发波导厚度、c1混合层的斜率、zb是波导底的高度、zthick是表面波导的
    厚度、Md是陷获层底和陷获层顶大气修正折射率之差(M-deficit);z0为粗糙因子,在中性大
    气条件下,一般取参数z0=0.00015,c0=0.13;单位为M;c2是陷
    获层以上大气的修正折射率梯度,一般取为0.118;zt是波导陷获层顶的高度,zt=zb+zthick,
    zd可由下式计算:


    (2)计算雷达回波功率Pc,被表示为:


    Pt是雷达发射功率,Gt是发射天线增益,Gr是接收天线增益,Ac是雷达电磁波照射
    区域大小,σ0是归一化散射系数,λ是电磁波波长;

    (3)根据雷达低入射角时,与雷达电磁波传播距离成线性函数关系,改写上式为:


    C代表式中所有的常量,L是雷达电磁波的单程传播损耗即Lloss,将上式Pc的量用dB
    单位表示,则上式可改写为:

    Pc(x,m)=-2L(x,m)+σ0(x)+10log10(x)+C (6)

    (4)基于抛物型方程(PE)传播模式,雷达电磁波传播可写为如下初边值问题:


    x和z分别为水平距离和垂直高度,u表示场强;m为大气修正折射率,k0表示真空波
    数,φ表示表示初始??;

    (5)在给定边界条件下,若已知距离xk处的解u(xk,z),对上式作‘Fourier变换’和
    ‘Fourier逆变换’,可得到处的解:


    F和F-1分别表示‘Fourier变换’和‘Fourier逆变换’,P是Fourier变换变量,实际应
    用中常取-Pmax<P<Pmax,此处取P=k0sinη,η为仰角,Pmax对应着计算中所取的最大仰角
    ηmax,Pmax与zmax之间满足Nyquist定理:zmax·Pmax=πN,N为快速Fourier变换大??;

    (6)定义方向图传播因子F为空间某点处的实际场强与同一发射天线在自由空
    间中沿天线最大发射方向上相同距离点处场强之比:


    在平面直角坐标系中,方向图传播因子可由下式确定:


    (7)利用步骤(5)和步骤(6)获得参数,最后可由下式算出传播路径上(x,z)处的单
    程传播损耗值L,


    (8)将步骤(7)获得的单程传播损耗值L带入步骤(3)中(6)式,获得雷达回波功率
    Pc;

    (9)结合真实大气折射率廓线和雷达系统参数,采用正演模型计算雷达回波功率

    (10)利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数:

    f(m)=eeT (11)

    其中,



    和分别是实测雷达回波功率和仿真回波功率Pc的平均值,有归一化因
    子的作用,使该目标函数具有归一化功能,J值越小,表明反演值与观测值的一致程度越高,
    得到的参数值越准确;

    (11)利用已建立的目标函数,采用LPSO算法反演大气波导参数。

    LPSO算法参数反演的详细步骤描述如下:

    步骤1:初始化参数及所有粒子的速度和位置。

    步骤2:开始迭代过程,更新迭代数n=n+1。

    步骤3:计算每个粒子的适应度值,确定当前最优解xibest以及最优适应度值Fibest。

    步骤4:用式子(14)和(15)更新粒子的速度vi和位置xi。

    vid(t+1)=ω*vid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))+c2r2(pgd(t)-xid(t)) (14)

    xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (15)

    步骤5:利用Lévy飞行再次更新粒子的位置。

    步骤6:计算新解xi(t+1)的适应度值Fi(t+1)。

    步骤7:检查是否达到最大迭代次数,如果达到,输出最优解,如果没有达到,则继
    续Step 2。

    本发明是一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,LPSO是一种粒子群算
    法(PSO)和莱维飞行(Lévy flight)结合的混合算法,新改进算法具有更好收敛速度和效
    率,局部搜索能力更强。

    本发明与现有技术相比的有益效果:

    (1)本发明可以实时、高效的通过雷达回波进行大气波导,这是传统仪器所无法实
    现的。

    (2)本发明在进行大气波导监测的同时,可以获取电磁波传播损耗,为电磁波干扰
    提供基础。

    (3)本发明除了可以对海上的大气波导进行遥感测量分析外,还可以对陆地悬空
    大气波导进行实时监测。

    (4)本发明计算便于程序化,能够是无人值守的自动反演测量。

    附图说明

    图1为本发明方法实现的流程图;

    图2为大气波导参数化经验模型图示;a、b、c、d四曲线分别对应着蒸发、表面、悬
    空、混合波导的情况;

    图3为LPSO算法流程图;

    图4为LPSO与PSO及GA算法反演结果比较,其中(a)大气修正折射指数廓线,(b)电
    磁波传播功率损耗值;

    图5为LPSO、PSO和GA算法在迭代过程中最优适应度值的收敛特征;

    图6为雷达平扫的PPI回波功率值示意图;

    图7为基于真实雷达回波资料反演获得的大气折射率廓线;

    图8为基于Wallops98实验数据的反演结果,其中(a)GA算法反演获得的大气修正
    折射率廓线与实测廓线之间的散点图,(b)GA算法反演获得的大气折射率廓线与实测廓线
    垂直方向上的误差,(c)PSO算法反演获得的大气修正折射率廓线与实测廓线之间的散点
    图,(d)PSO算法反演获得的大气折射率廓线与实测廓线垂直方向上的误差,(e)LPSO算法反
    演获得的大气修正折射率廓线与实测廓线之间的散点图,(f)LPSO算法反演获得的大气折
    射率廓线与实测廓线垂直方向上的误差。

    具体实施方式

    根据本发明中提出的一种利用LPSO算法由雷达回波反演大气波导方法,以某次实
    验数据为例进行分析。通过已知雷达回波资料,选定特定方向角的雷达回波功率以及
    大气波导参数化经验模型。根据参数化模型,计算抛物型方程(PE)中的u(x,z),然后确定方
    向图传播因子F(x,z),最后可算出传播路径上处的单程传播损耗值L(x,z)。由雷达回波功
    率简化公式可以知道,单程传播损耗值L(x,z)和归一化散射系数σ0决定了雷达回波功率。
    因此,可以通过计算出的单程传播损耗值L(x,z)和测量得到的归一化散射系数σ0获得雷达
    回波功率pc。利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数f(m)=eeT,不断的
    通过LPSO算法迭代改变大气波导模型的参数,最终使得目标函数达到最小。

    利用(Refractivity From Clutter,RFC)技术反演大气波导特征参数属于反问题
    的范畴,它可以归结为一个最优化问题,即寻找合适的折射率廓线,使得利用此折射率廓线
    计算得到的模式,雷达回波功率最接近观测得到的回波功率,这样的折射率廓线成为最优
    的廓线。

    如图1所示,本发明方法实现步骤如下:

    (1)海上不同气象环境下,形成各类大气波导,如图2,本发明使用美国加利福尼亚
    海军物理实验室Gerstoft等人提出了具有普适性的五参数经验模型,具体形式如下:


    其中,δ是蒸发波导厚度、c1混合层的斜率、zb是波导底的高度、zthick是表面波导的
    厚度、Md是陷获层底和陷获层顶大气修正折射率之差(M-deficit);z0为粗糙因子,在中性大
    气条件下,一般取参数z0=0.00015,c0=0.13;单位为M;c2是陷
    获层以上大气的修正折射率梯度,一般取为0.118;zt是波导陷获层顶的高度,zt=zb+zthick,
    zd可由下式计算:


    (2)计算雷达回波功率Pc,被表示为:


    Pt是雷达发射功率,Gt是发射天线增益,Gr是接收天线增益,Ac是雷达电磁波照射
    区域大小,σ0是归一化散射系数,λ是电磁波波长;

    (3)根据雷达低入射角时,与雷达电磁波传播距离成线性函数关系,改写上式为:


    C代表式中所有的常量,L是雷达电磁波的单程传播损耗,将上式Pc的量用dB单位
    表示,则上式可改写为:

    Pc(x,m)=-2L(x,m)+σ0(x)+10log10(x)+C (6)

    (4)基于抛物型方程(PE)传播模式,雷达电磁波传播可写为如下初边值问题:


    x和z分别为水平距离和垂直高度,u表示场强;m为大气修正折射率,k0表示真空波
    数,φ表示表示初始??;

    (5)在给定边界条件下,若已知距离xk处的解u(xk,z),对上式作‘Fourier变换’和
    ‘Fourier逆变换’,可得到处的解:


    F和F-1分别表示‘Fourier变换’和‘Fourier逆变换’,P是Fourier变换变量,实际应
    用中常取-Pmax<P<Pmax,此处取P=k0sinη,η为仰角,Pmax对应着计算中所取的最大仰角
    ηmax,Pmax与zmax之间满足Nyquist定理:zmax·Pmax=πN,N为快速Fourier变换大??;

    (6)定义方向图传播因子F为空间某点处的实际场强与同一发射天线在自由空
    间中沿天线最大发射方向上相同距离点处场强之比:


    在平面直角坐标系中,方向图传播因子可由下式确定:


    (7)利用步骤(5)和步骤(6)获得参数,最后可由下式算出传播路径上(x,z)处的单
    程传播损耗值L,


    (8)将步骤(7)获得的单程传播损耗值L带入步骤(3)中(6)式,获得雷达回波功率
    Pc;

    (9)结合真实大气折射率廓线和雷达系统参数,采用正演模型计算雷达回波功率

    (10)利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数:

    f(m)=eeT (12)

    其中,



    和分别是实测雷达回波功率和仿真回波功率Pc的平均值,归一化因子
    的作用,使该目标函数具有归一化功能,f值越小,表明反演值与观测值的一致程度越高,得
    到的参数值越准确;

    (11)利用已建立的目标函数,采用LPSO算法反演大气波导参数,如图3。

    LPSO算法参数反演的详细步骤描述如下:

    Step 1:初始化参数及所有粒子的速度和位置。

    Step 2:开始迭代过程,更新迭代数n=n+1。

    Step 3:计算每个粒子的适应度值,确定当前最优解xibest以及最优适应度值
    Fibest。

    Step 4:用式子(14)和(15)更新粒子的速度vi和位置xi。

    vid(t+1)=ω*vid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))+c2r2(pgd(t)-xid(t)) (15)

    xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (16)

    Step 5:利用Lévy飞行再次更新粒子的位置。

    Step 6:计算新解xi(t+1)的适应度值Fi(t+1)。

    Step 7:检查是否达到最大迭代次数,如果达到,输出最优解,如果没有达到,则继
    续Step 2。

    为了说明本发明的优越性,设置模拟实验,将反演得到的结果与遗传算法(GA)和
    粒子群算法(PSO)得到的反演结果相比较。设置遗传算法中参数值如下,交叉概率,Pc=
    0.7,变异概率,Pm=0.02;粒子群算法的学习因子c1和c2,以及惯性权重ω,取值与LPSO算法
    中的一样。LPSO,PSO和GA每个算法分别执行20次,然后对20次的实验结果进行平均处理得
    到最终的反演值。

    表1是仿真实验反演得到的大气波导参数值的统计结果。

    表1仿真数据:LPSO与PSO及GA反演结果的比较



    从表1可以看出,利用LPSO算法反演得到的大气波导参数值明显比用PSO和GA算法
    获得的反演值精确。LPSO算法反演获得的估计值非常接近真实值,特别是蒸发波导高度δ,
    相对误差仅仅0.01%。

    图4是根据表1得到的大气修正折射指数廓线和对应的传播功率损耗值。从图4(a)
    可知,与PSO和GA算法相比,LPSO算法反演得到的大气修正折射指数廓线与仿真的廓线匹配
    的较好。图4(b)中对应的传播功率损耗值也很接近仿真数据的传播功率损耗值。这些结果
    表明,本发明具有较好的计算性能和计算结果。

    图5是LPSO、PSO和GA算法在迭代过程中最优适应度值的收敛特征。最优适应度值
    越小,表示反演的结果越好。因此,从图5可以看出,利用LPSO算法获得的最优适应度值明显
    比PSO和GA算法获得的小,并且LPSO算法收敛到最优适应度值的速度较快,其计算效率比其
    它两个算法明显要高。GA算法最终获得的最优适应度值比PSO算法小,但它的收敛速度相对
    较慢。PSO算法较早的陷入了局部最优解,而改进的新混合算法LPSO避免了陷入局部最优
    解,获得了更小的最优适应度值,得到的反演结果较好。以上这些结果表明,与PSO和GA算法
    相比,LPSO算法的反演结果具有更好的准确度和更高的效率。

    在仿真实验的基础上,为了验证本发明在实际应用中的可行性,在这里进一步选
    用实测雷达回波资料进行反演实验。选用的实测雷达回波资料,是1998年4月2日美国海军
    武器研究中心在Wallops岛组织的波导探测试验时的观测数据。试验所用的雷达为空间跟
    踪雷达(Space Range Radar,SPANDAR),所用频率为2.84GHz,功率为91.4dBm,天线增益为
    52.8dB。同时在波导发生方向的0-60km利用直升机对大气垂直折射率剖面进行探测,如图
    6。

    从图7可以看出,由LPSO算法反演获得的大气修正折射率廓线与直升机测得的真
    实廓线很接近,其反演结果比PSO和GA算法获得的结果好。

    图8是基于Wallops98真实雷达回波资料反演获得的一些结果。图8(a)是利用GA算
    法反演得到的大气修正折射率廓线与直升机测得的真实廓线之间的散点图,从图中可以看
    出,大部分点偏离等值线,且比较分散,均方根误差(RMS)是4.7692M,相关系数是0.9640。图
    8(b)GA算法反演获得的大气折射率廓线与实测廓线垂直方向上的误差,误差值都是正的,
    且小于10M。图8(c)和图8(d)是PSO算法反演结果得到的散点图和误差分布图,大部分点也
    比较分散,均方根误差是4.9719M,相关系数是0.9884。误差值都是负的,误差的绝对值也都
    小于10M。图8(e)和图8(f)是LPSO算法的反演结果。从散点图中可以看出,散点比较集中在
    等值线附近,均方根误差是1.2196M,与PSO和GA算法相比小很多,相关系数是0.9934,误差
    的绝对值小于5M,都比较接近零线。从图7和图8可知,与PSO和GA算法相比较,由发明反演获
    得的大气修正折射率廓线与实测廓线更吻合。

    本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知常识。

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