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    重庆时时彩官网cqssckj164: 一种基于线性插值原理的CROSS算法的测频方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201610899444.2

    申请日:

    2016.10.14

    公开号:

    CN106771579A

    公开日:

    2017.05.31

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G01R 23/02申请日:20161014|||公开
    IPC分类号: G01R23/02 主分类号: G01R23/02
    申请人: 南京工程学院
    发明人: 马寿虎; 王蒙; 顾佳易; 陆文涛; 陆文伟
    地址: 211167 江苏省南京市江宁科学园弘景大道1号
    优先权:
    专利代理机构: 南京纵横知识产权代理有限公司 32224 代理人: 董建林
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610899444.2

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.23|||2017.05.31

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,主要应用于电力系统监测与控制中。针对电力系统频率变化范围较小但要求测频精度高的特点,提出了一种基于线性插值原理的cross算法测频方法。本发明的特征在于其处理步骤包含:对输入信号进行等间隔采样,获得离散等间隔的采样点,根据线性插值原理计算待求输入信号的周期与其标准基波周期的平均偏差,求取各采样点偏差的权重,并求偏差的加权平均值,最终根据信号实际周期与标准周期的偏差的加权平均值求取频率。本发明使用基于线性插值的cross算法,简化了信号频率测量原理,在此基础上使用加权平均的方法,抑制了不合理的频率偏差,提高测频的准确性和适应性。

    权利要求书

    1.一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,其特征在于该频率测量方法包括如
    下步骤:
    步骤1:对输入信号进行等间隔采样,获得离散的等间隔的采样点;
    步骤2:根据线性插值原理计算待求输入信号的周期与标准基波周期的平均偏差;
    步骤3:求取各采样点偏差的权重,并求偏差的加权平均值;
    步骤4:最终根据信号实际周期与标准基波周期的偏差的加权平均值求出频率。
    2.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,其特征在于:
    所述步骤1对输入电压信号进行等间隔采样,获得离散的等间隔的采样点具体为:
    设输入电压信号的标准基波频率即工频为fN,采样率为fs,则标准基波周期为
    标准基波周期内的采样点数为采样周期由此获得离散的等间隔的采样点。
    3.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,其特征在于:
    所述步骤2中的采用基于线性插值计算待求电压信号的周期与标准基波周期的平均偏差具
    体为:
    设交流电压的数学表达为:

    式中,u(t)为t时刻交流电压瞬时值,Um为交流电压幅值,ω为交流电压角频率,为电
    压初相角;
    设t-TN时刻交流电压瞬时值为:

    式中,u(t-TN)为t-TN时刻交流电压瞬时值,Um为交流电压幅值,ω为交流电压角频率,
    为电压初相角,TN为标准基波周期。
    设t-τ时刻的交流电压瞬时值为:

    式中,u(t-τ)为t-τ时刻交流电压瞬时值,Um为交流电压幅值,ω为交流电压角频率,τ为
    采样周期,为电压初相角;
    根据线性插值原理可以得到式(4)、(5)、(6);
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&tau;</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>&rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&tau;</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,u(t)、u[t-(TN-T)]、u(t-τ)、u[t-(TN-T)+τ]分别为t、t-(TN-T)、t-τ、t-(TN-T)+τ时
    刻交流电压瞬时值,TN为交流电压的标准基波周期,T为待求交流电压信号的实际周期,τ为
    采样周期;
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,u[t-(TN-T)]、u(t-TN)、u(t-Nτ)、u[t-(TN-T)+τ]、u(t-TN+τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t-
    (TN-T)、t-TN、t-Nτ、t-(TN-T)+τ、t-TN+τ、t-Nτ+τ时刻交流电压瞬时值,TN为交流电压的标准
    基波周期,T为待求交流电压信号的实际周期,τ为采样周期,N为一个标准基波周期的采样
    点数;
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&tau;</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&tau;</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ时刻交流电压瞬时
    值,TN为交流电压的标准基波周期,T为待求交流电压信号的实际周期,τ为采样周期,N为一
    个标准基波周期的采样点数;
    根据式(7)求得标准基波周期与实际周期一组偏差:
    <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>-</mo> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,ΔTa(t)、ΔTb(t)分别为t时刻依据同一采样点两个不同插值所求标准基波周期
    与实际周期偏差,u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ时刻交流电
    压瞬时值,TN为交流电压的标准基波周期,T为待求交流电压信号的实际周期,τ为采样周
    期,N为一个标准基波周期的采样点数;
    计算t时刻的偏差平均值ΔT(t)为:
    <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,ΔTa(t)和ΔTb(t)分别为t时刻依据同一采样点不同插值所求标准基波周期与实
    际周期偏差。
    4.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,其特征在于:
    所述步骤3中求取各采样点偏差的权重,并求出偏差的加权平均值具体为:
    在0~(m-1)τ时间段内,令t时刻偏差平均值ΔT(t)的权重α(t)为
    <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,D(t)=u(t)-u(t-τ),其中u(t)、u(t-τ)分别为t、t-τ时刻交流电压瞬时值,τ为采
    样周期,N为一个标准基波周期的采样点数;
    则m个采样点的偏差通过加权平均求得的偏差ΔT′为
    <mrow> <msup> <mi>&Delta;T</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </munderover> <mi>&Delta;</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,ΔT(t)为t时刻偏差平均值,τ为采样周期,α(t)为t时刻偏差平均值ΔT(t)的权
    重,化简后的公式为
    <mrow> <msup> <mi>&Delta;T</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0.5</mn> <mo>&CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> </mrow> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>+</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,D(t)=u(t)-u(t-τ),u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)分别为t、t-Nτ、t-τ时刻交流电压瞬
    时值,τ为采样周期,N为一个标准基波周期的采样点数。
    5.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法,其特征在于:
    所述步骤4中根据信号实际周期与标准周期的加权平均偏差求取频率具体式为:
    根据步骤3中得到的偏差的加权平均值,通过式(12)求得频率,
    <mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>-</mo> <msup> <mi>&Delta;T</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    式中,f为待求输入信号频率,T为待求输入信号的周期,TN为标准基波周期即
    fN为标准基波频率即工频,ΔT′为加权平均后求得偏差。

    关 键 词:
    一种 基于 线性插值 原理 CROSS 算法 方法
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