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    重庆时时彩计划下载: 非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201710023044.X

    申请日:

    2017.01.12

    公开号:

    CN106802998A

    公开日:

    2017.06.06

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20170112|||公开
    IPC分类号: G06F17/50; F16F1/18 主分类号: G06F17/50
    申请人: 山东理工大学
    发明人: 周长城; 赵雷雷; 朱召辉; 汪晓; 杨腾飞; 王凤娟; 邵明磊
    地址: 255086 山东省淄博市高新技术产业开发区高创园A座313室
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201710023044.X

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2017.06.30|||2017.06.06

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和各级副簧的结构参数,弹性模量,骑马螺栓夹紧距,初始切线弧高,在接触载荷和渐变夹紧刚度仿真计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算。通过样机加载挠度及刚度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的在不同载荷下的夹紧刚度特性仿真计算值,确保满足板簧夹紧刚度特性设计要求,提高产品的设计水平、质量、性能及车辆行驶平顺性和安全性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。

    权利要求书

    1.非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,其中,各片板簧为以中
    心穿装孔对称的结构,安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半;板簧是由主簧和三级
    副簧构成,通过主簧和各级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙,确保满足板簧各次接触
    载荷、渐变复合夹紧刚度和应力强度的设计要求,即非等偏频型三级渐变刚度板簧;根据各
    片板簧的结构参数,弹性模量,骑马螺栓夹紧距,初始切线弧高,在接触载荷和渐变夹紧刚
    度仿真计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行
    仿真计算,具体仿真计算步骤如下:
    (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度的计算:
    根据主簧的片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;第一级副簧的片数n1,第一级副簧
    各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;主簧与第一级副簧的片数之和N1=n+n1;第二级副簧的片数
    n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2;主簧与第一级和第二级副簧的片数之和N2=
    n+n1+n2;第三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的厚度hA3l,l=1,2,…,n3;主副簧的总片数
    N=n+n1+n2+n3;对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数m重叠段的等效厚度hme进行
    计算,m=1,2,…,N,即:
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    其中,主簧根部重叠部分的等效厚度hMe=hne;主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等
    效厚度主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度
    主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=hNe;
    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧和各级副簧的初始曲率半径的计算:
    I步骤:第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算
    根据主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;主簧首片的一半夹紧长度L1,主簧的
    初始切线弧高HgM0,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算,即
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    II步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算
    根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,第一级副簧的初始切线弧高HgA10,对第一级
    副簧末片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即
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    III步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算
    根据第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;II步骤中计算得到
    的RA10a,对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即
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    IV步骤:第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a的计算
    根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,第二级副簧的初始切线弧高设计值HgA20,对
    第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>20</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>20</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    V步骤:第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b的计算
    很据第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,及IV步骤所确定的
    RA20a,对第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
    VI步骤:第三级副簧首片上表面曲率半径RA30a的计算
    根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,第三级副簧的初始切线弧高设计值HgA30,对
    第三级副簧首片上表面曲率半径RA30a进行计算,即
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>30</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>31</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>30</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>A</mi> <mn>30</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算:
    A步骤:第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1,
    步骤(1)中计算得到的hMe,步骤(2)中计算得到的RM0b和RA10a,对第1次开始接触载荷Pk1进行
    仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Ebh</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>10</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>10</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    B步骤:第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1,
    步骤(1)中计算得到的hMA1e,步骤(2)中计算得到的RA10b和RA20a,及A步骤中仿真计算得到的
    Pk1,对第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Ebh</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>10</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>10</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    C步骤:第3次开始接触载荷Pk3的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1,
    步骤(1)中计算得到的hMA2e,步骤(2)中计算得到的RA20b和RA30a,及B步骤中仿真计算得到的
    Pk2,对第3次开始接触载荷Pk3进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Ebh</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>30</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>20</mn> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>30</mn> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    D步骤:第3次完全接触载荷Pw3的仿真计算
    根据B步骤中仿真计算得到的Pk2,C步骤中仿真计算得到的Pk3,对非等偏频型三级渐变
    刚度板簧的第3次完全接触载荷Pw3进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度的仿真计算:
    i步骤:主簧的夹紧刚度KM的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的一半
    夹紧长度Li,i=1,2,...n,及步骤(1)中计算得到的hme,m=i=1,2,...,n;对主簧的夹紧刚
    度KM进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    ii步骤:主簧与第一级主副簧的复合夹紧刚度KMA1的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的一半
    夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j=Ln+j,j
    =1,2,...n1;主簧与第一级副簧的片数之和N1=n+n1,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,
    2,...,N1,对第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KMA1进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    iii步骤:主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复合刚度KMA2的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的一半
    夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j=Ln+j,j
    =1,2,...n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k=LN1+k,k=1,
    2,...n2;主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,及步骤(1)中计算得到
    的hme,m=1,2,...,N2,对主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复合刚度KMA2进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    iv步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3的仿真计算
    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的一半
    夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,各片的一半夹紧长度LA1j=Ln+j,j=1,2,
    ...n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k=LN1+k,k=1,2,...n2;第
    三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的一半夹紧长度LA3l=LN2+l,l=1,2,...n3;主簧与各级
    副簧的总片数N=n+n1+n2+n3,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,2,...,N,对主副簧的总夹
    紧复合刚度KMA3进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
    (5)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的各级渐变夹紧刚度的仿真计算:
    a步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算
    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和Pk2,步骤(4)仿真计算得到的KM和KMA1;对载荷P在
    [Pk1,Pk2]范围内的第一级渐变夹紧刚度KkwP1进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
    b步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算
    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk2和Pk3,步骤(4)仿真计算得到的KMA1和KMA2,对载荷P在
    [Pk2,Pk3]范围内的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
    c步骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP3的仿真计算
    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk3和Pw3,步骤(4)仿真计算得到的KMA2和KMA3;对载荷P在
    [Pk3,Pw3]范围内的第三级渐变夹紧刚度KkwP3进行仿真计算,即
    <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
    (6)非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性的仿真计算:
    根据步骤(3)的中所仿真计算得到的Pk1,Pk2,Pk3和Pw3,步骤(4)中仿真计算得到的KM和
    KMA3,步骤(5)中仿真计算得到的KkwP2、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同
    载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算,即
    <mrow> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&le;</mo> <mi>P</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <mi>P</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <mi>P</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>w</mi> <mi>P</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <mi>P</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <mi>P</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>

    说明书

    非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法

    技术领域

    本发明涉及车辆悬架板簧,特别是非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的
    仿真计算法。

    背景技术

    为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性,可将原一级渐变刚度板簧的主簧和副
    簧分别拆分为两级,即采用三级渐变刚度板簧;同时,为了满足主簧的应力强度,通常通过
    主簧和三级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙,使三级副簧适当提前承担载荷,从而降低
    主簧的应力,即采用非等偏频型三级渐变刚度板簧悬架,其中,板簧在不同载荷下的夹紧刚
    度特性,不仅与主簧各片和各级副簧的结构参数有关,而且还与接触载荷有关,并且影响悬
    架偏频特性、静挠度和动挠度及车辆行驶平顺性和安全性。对于给定设计结构的非等偏频
    型三级渐变刚度板簧,是否满足夹紧刚度特性设计要求,必须对其进行仿真计算。然而,由
    于非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性计算非常复杂,并且受渐变
    夹紧刚度计算和接触载荷仿真计算问题的制约,先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐
    变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧设计及
    CAD软件开发要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高,对渐变刚度板簧悬架
    提出了更高要求,因此,必须建立一种精确、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度
    特性的仿真计算法,为非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性仿真计
    算提供可靠的技术方法,满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对非等偏频型三级渐
    变刚度板簧的设计要求,提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性;同
    时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。

    发明内容

    针对上述现有技术中存在的缺陷,本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、
    可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,其仿真计算流程如图1
    所示。三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示,是由主簧1、第一级副簧2和第二级副
    簧3和第三级副簧4所组成的,三级渐变刚度板簧的总跨度的一半等于主簧首片的一半作用
    长度L1T,骑马螺栓夹紧距的一半为L0,钢板弹簧的宽度为b,弹性模量为E,最大许用应力
    [σ]。其中,主簧片数n片,主簧各片的厚度为hi,一半作用长度为LiT,一半夹紧长度Li=L1iT-
    L0/2,i=1,2,…,n。第一级副簧片数为n1,第一级副簧各片的厚度为hA1j,一半作用长度为
    LA1jT,一半夹紧长度LA1j=LA1jT-L0/2,j=1,2,…,n1。第二级副簧片数为n2,第二级副簧各片
    的厚度为hA2k,一半作用长度LA2kT,一半夹紧长度LA2k=LA2kT-L0/2,k=1,2,…,n2。第三级副
    簧片数为n3,第三级副簧各片的厚度为hA3l,一半作用长度LA3lT,一半夹紧长度LA3l=LA3lT-
    L0/2,l=1,2,…,n3。通过主簧和各级副簧的初始切线弧高,在主簧1的末片下表面与第一级
    副簧2的首片上表面之间设置有第一级渐变间隙δMA1;第一级副簧2的末片下表面与第二级
    副簧3的首片上表面之间设置有第二级渐变间隙δA12;第二级副簧3的末片下表面与第三级
    副簧4的首片上表面之间设置有第三级渐变间隙δA23,以满足渐变刚度板簧的接触载荷、渐
    变刚度、应力强度、悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性的设计要求。根据主簧各片和各级
    副簧的结构参数,弹性模量,骑马螺栓夹紧距,主簧和各级副簧的初始切线弧高,在接触载
    荷和渐变夹紧刚度仿真计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹
    紧刚度特性进行仿真计算。

    为解决上述技术问题,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特
    性的仿真计算法,其特征在于采用以下仿真计算步骤:

    (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度的计算:

    根据主簧的片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;第一级副簧的片数n1,第一级
    副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;主簧与第一级副簧的片数之和N1=n+n1;第二级副簧的
    片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2;主簧与第一级和第二级副簧的片数之和
    N2=n+n1+n2;第三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的厚度hA3l,l=1,2,…,n3;主副簧的总
    片数N=n+n1+n2+n3;对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数m重叠段的等效厚度hme
    进行计算,m=1,2,…,N,即:


    其中,主簧根部重叠部分的等效厚度hMe=hne;主簧与第一级副簧的根部重叠部分
    的等效厚度hMA1e=hN1e;主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度hMA2e=
    hN2e;主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=hNe;

    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧和各级副簧的初始曲率半径的计算:

    I步骤:第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算

    根据主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;主簧首片的一半夹紧长度L1,主
    簧的初始切线弧高HgM0,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算,即


    II步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算

    根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,第一级副簧的初始切线弧高HgA10,对第
    一级副簧末片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即


    III步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算

    根据第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;II步骤中计算
    得到的RA10a,对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即


    IV步骤:第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a的计算

    根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,第二级副簧的初始切线弧高设计值
    HgA20,对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即


    V步骤:第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b的计算

    很据第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,及IV步骤所确
    定的RA20a,对第二级副簧首片下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即


    VI步骤:第三级副簧首片上表面曲率半径RA30a的计算

    根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,第三级副簧的初始切线弧高设计值
    HgA30,对第三级副簧首片上表面曲率半径RA30a进行计算,即


    (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算:

    A步骤:第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长
    度L1,步骤(1)中计算得到的hMe,步骤(2)中计算得到的RM0b和RA10a,对第1次开始接触载荷Pk1
    进行仿真计算,即


    B步骤:第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长
    度L1,步骤(1)中计算得到的hMA1e,步骤(2)中计算得到的RA10b和RA20a,及A步骤中仿真计算得
    到的Pk1,对第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算,即


    C步骤:第3次开始接触载荷Pk3的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长
    度L1,步骤(1)中计算得到的hMA2e,步骤(2)中计算得到的RA20b和RA30a,及B步骤中仿真计算得
    到的Pk2,对第3次开始接触载荷Pk3进行仿真计算,即


    D步骤:第3次完全接触载荷Pw3的仿真计算

    根据B步骤中仿真计算得到的Pk2,C步骤中仿真计算得到的Pk3,对非等偏频型三级
    渐变刚度板簧的第3次完全接触载荷Pw3进行仿真计算,即


    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度的仿真计算:

    i步骤:主簧的夹紧刚度KM的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,...n,及步骤(1)中计算得到的hme,m=i=1,2,...,n;对主簧的夹
    紧刚度KM进行仿真计算,即


    ii步骤:主簧与第一级主副簧的复合夹紧刚度KMA1的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j=
    Ln+j,j=1,2,...n1;主簧与第一级副簧的片数之和N1=n+n1,及步骤(1)中计算得到的hme,m
    =1,2,...,N1,对第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KMA1进行仿真计算,即


    iii步骤:主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复合刚度KMA2的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j=
    Ln+j,j=1,2,...n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k=LN1+k,k=
    1,2,...n2;主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2,及步骤(1)中计算得
    到的hme,m=1,2,...,N2,对主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复合刚度KMA2进行仿真计算,


    iv步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的
    一半夹紧长度Li,i=1,2,...n,第一级副簧片数n1,各片的一半夹紧长度LA1j=Ln+j,j=1,
    2,...n1;第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k=LN1+k,k=1,2,...n2;
    第三级副簧的片数n3,第三级副簧各片的一半夹紧长度LA3l=LN2+l,l=1,2,...n3;主簧与各
    级副簧的总片数N=n+n1+n2+n3,及步骤(1)中计算得到的hme,m=1,2,...,N,对主副簧的总
    夹紧复合刚度KMA3进行仿真计算,即


    (5)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的各级渐变夹紧刚度的仿真计算:

    a步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和Pk2,步骤(4)仿真计算得到的KM和KMA1;对载荷
    P在[Pk1,Pk2]范围内的第一级渐变夹紧刚度KkwP1进行仿真计算,即


    b步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk2和Pk3,步骤(4)仿真计算得到的KMA1和KMA2,对载
    荷P在[Pk2,Pk3]范围内的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行仿真计算,即


    c步骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP3的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk3和Pw3,步骤(4)仿真计算得到的KMA2和KMA3;对载
    荷P在[Pk3,Pw3]范围内的第三级渐变夹紧刚度KkwP3进行仿真计算,即


    (6)非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性的仿真计算:

    根据步骤(3)的中所仿真计算得到的Pk1,Pk2,Pk3和Pw3,步骤(4)中仿真计算得到的
    KM和KMA3,步骤(5)中仿真计算得到的KkwP2、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在
    不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算,即


    本发明比现有技术具有的优点

    由于非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性计算非常复杂,
    并且受渐变夹紧刚度计算和接触载荷仿真计算问题的制约,先前国内外一直未给出非等偏
    频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,不能满足非等偏频型三级渐变刚度板
    簧设计及CAD软件开发要求。本发明可根据主簧各片和各级副簧的结构参数,弹性模量,骑
    马螺栓夹紧距,初始切线弧高,在接触载荷和渐变夹紧刚度仿真计算的基础上,对非等偏频
    型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算。通过样机加载挠度及夹
    紧刚度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算
    法是正确的,为夹紧刚度特性仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到准确可
    靠的在不同载荷下的夹紧刚度特性仿真计算值,确保满足板簧夹紧刚度特性设计要求,提
    高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性;同时,降低设计及试验费用,
    加快产品开发速度。

    附图说明

    为了更好地理解本发明,下面结合附图做进一步的说明。

    图1是非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算流程图;

    图2是非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图;

    图3是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线。

    具体实施方案

    下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

    实施例:某非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,骑马螺栓夹紧距的一半
    L0=50mm,弹性模量E=200GPa。主副簧的总片数N=5,其中,主簧片数n=2,主簧各片的厚
    度h1=h2=8mm;主簧各片的一半作用长度为L1T=525mm,L2T=900mm,一半夹紧长度为L1=
    L1T-L0/2=500mm,L2=L2T-L0/2=425mm。第一级副簧的片数n1=1,厚度hA11=8mm,一半作用
    长度为LA11T=350mm,一半夹紧长度为LA11=L3=LA11T-L0/2=325mm。第二级副簧的片数n2=
    1,厚度hA21=13mm,一半作用长度为LA21T=250mm,一半夹紧长度为LA21=L4=LA11T-L0/2=
    225mm。第三级副簧的片数n3=1,厚度hA31=13mm,一半作用长度为LA31T=150mm,一半夹紧长
    度为LA31=L5=LA31T-L0/2=125mm。主簧的初始切线弧高HgM0=102.3mm,第一级副簧的初始
    切线弧高HgA10=18.8mm,第二级副簧的初始切线弧高HgA20=6mm,第三级副簧的初始切线弧
    高HgA30=1.6mm。根据主簧各片和各级副簧的结构参数,弹性模量,骑马螺栓夹紧距,各级板
    簧的初始切线弧高,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行
    仿真计算。

    本发明实例所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法,
    其仿真计算流程如图1所示,具体仿真计算步骤如下:

    (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度的计算:

    根据主簧片数n=2,主簧各片的厚度h1=h2=8mm;第一级副簧的片数n1=1,厚度
    hA11=8mm;第二级副簧的片数n2=1,厚度hA21=13mm;第三级副簧的片数n3=1,厚度hA31=
    13mm;主副簧的总片数N=5,其中,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的
    等效厚度hme进行计算,m=1,2,…,N,即:

    h1e=h1=8.0mm;





    其中,主簧根部重叠部分的等效厚度hMe=h2e=10.1mm;主簧与第一级副簧的根部
    重叠部分的等效厚度hMA1e=h3e=11.5mm;主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分
    的等效厚度,hMA2e=h4e=15.5mm;主副簧根部重叠部分的总等效厚度hMA3e=h5e=18.1mm。

    (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧和各级副簧的初始曲率半径的计算:

    I步骤:第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算

    根据主簧片数n=2,主簧各片的厚度hi=8mm,i=1,2;主簧首片的一半夹紧长度L1
    =500mm,主簧的初始切线弧高HgM0=102.3mm,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计
    算,即


    II步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算

    根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11=325mm,第一级副簧的初始切线弧高
    HgA10=18.8mm,对第一级副簧末片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即


    III步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算

    根据第一级副簧片数n1=1,厚度hA11=8mm;II步骤中计算得到的RA10a=2818.6mm,
    对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即

    RA10b=RA10a+hA11=2826.6mm;

    IV步骤:第二级副簧首片的上表面初始曲率半径RA20a的计算

    根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21=225mm,第二级副簧的初始切线弧高
    HgA20=6mm,对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即


    V步骤:第二级副簧首片的下表面初始曲率半径RA20b的计算

    很据第二级副簧片数n2=1,厚度hA21=13mm,及IV步骤所确定的RA20a=4221.8mm,
    对第二级副簧首片的下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即

    RA20b=RA20a+hA21=4234.8mm;

    VI步骤:第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a的计算

    根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31=125mm,初始切线弧高HgA30=1.6mm,对
    第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算,即


    (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算:

    A步骤:第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算

    根据该非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    首片的一半夹紧长度L1=500mm,步骤(1)中计算得到的hMe=10.1mm,步骤(2)中计算得到的
    RM0b=1289mm和RA10a=2818.6mm,对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算,即


    B步骤:第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算

    根据该非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;首片
    主簧的一半夹紧长度L1=500mm,步骤(1)中计算得到的hMA1e=11.5mm,步骤(2)中计算得到
    的RA10b=2826.6mm和RA20a=4221.8mm,及A步骤中仿真计算得到的Pk1=1810N,对第2次开始
    接触载荷Pk2进行仿真计算,即


    C步骤:第3次开始接触载荷Pk3的仿真计算

    根据该非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa,主簧
    首片的一半夹紧长度L1=500mm,步骤(1)中计算得到hMA2e=15.5mm,步骤(2)中计算得到的
    RA20b=4234.8mm和RA30a=4883.6mm,及B步骤中仿真计算得到的Pk2=2565N,对第3次开始接
    触载荷Pk3进行仿真计算,即


    D步骤:第3次完全接触载荷Pw3的仿真计算

    根据B步骤中仿真计算得到的Pk2=2565N,C步骤中仿真计算得到的Pk3=3057N,对
    该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第3次完全接触载荷Pw3进行仿真计算,即


    (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度的仿真计算:

    i步骤:主簧夹紧刚度KM的仿真计算

    根据该非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    片数n=2,主簧各片的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425mm,及步骤(1)中计算得到的h1e=
    8.0mm,h2e=10.1mm,m=i=1,2,对主簧的夹紧刚度KM进行仿真计算,即


    ii步骤:主簧与第一级主副簧的复合夹紧刚度KMA1的仿真计算

    根据该非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧
    片数n=2,主簧各片的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425mm;第一级副簧片数n1=1,一半夹
    紧长度LA11=L3=325mm;主簧与第一级副簧的片数之和N1=n+n1=3,及步骤(1)中计算得到
    的h1e=8.0mm,h2e=10.1mm,h3e=11.5mm,m=1,2,...,N1,对第一级主簧与第二级主簧的复
    合夹紧刚度KMA1进行仿真计算,即


    iii步骤:主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复合刚度KMA2的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧片
    数n=2,主簧各片的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425mm;第一级副簧片数n1=1,一半夹紧
    长度LA11=L3=325mm;第二级副簧的片数n2=1,一半夹紧长度LA21=L4=225mm;主簧与第一
    级和第二级副簧的片数之和N2=n+n1+n2=4,及步骤(1)中计算得到的h1e=8.0mm,h2e=
    10.1mm,h3e=11.5mm,h4e=15.5mm,m=1,2,...,N2,对主簧与第一级、第二级副簧的夹紧复
    合刚度KMA2进行仿真计算,即


    iv步骤:主副簧的总复合夹紧刚度KMA3的仿真计算

    根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧片
    数n=2,主簧各片的一半夹紧长度L1=500mm,L2=425mm;第一级副簧片数n1=1,一半夹紧
    长度LA11=L3=325mm;第二级副簧的片数n2=1,一半夹紧长度LA21=L4=225mm;第三级副簧
    的片数n3=1,一半夹紧长度LA31=L5=125mm,主副簧的总片数N=5,及步骤(1)中计算得到
    的h1e=8.0mm,h2e=10.1mm,h3e=11.5mm,h4e=15.5mm,h5e=18.1mm,m=1,2,...,N,对主副
    簧的总夹紧复合刚度KMA3进行仿真计算,即


    (5)非等偏频型三级渐变刚度钢板弹簧的各级渐变夹紧刚度的仿真计算:

    a步骤:第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk1=1810N和Pk2=2565N,步骤(4)中仿真计算得
    到的KM=51.43N/mm和KMA1=75.4N/mm;对载荷P在[Pk1,Pk2]范围内的第一级渐变夹紧刚度
    KkwP1进行仿真计算,即


    b步骤:第二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk2=2565N和Pk3=3057N,步骤(4)中仿真计算得
    到的KMA1=75.4N/mm和KMA2=144.5N/mm,对载荷P在[Pk2,Pk3]范围内的第二级渐变夹紧刚度
    KkwP2进行仿真计算,即


    c骤:第三级渐变夹紧刚度KkwP3的仿真计算

    根据步骤(3)中仿真计算得到的Pk3=3057N和Pw3=3643N,步骤(4)中仿真计算得
    到的KMA2=144.5N/mm和KMA3=172.9N/mm;对载荷P在[Pk3,Pw3]范围内的第三级渐变夹紧刚
    度KkwP3进行仿真计算,即


    (6)非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性的仿真计算:

    根据步骤(3)中所仿真计算得到的Pk1=1810N,Pk2=2565N,Pk3=3057N和Pw3=
    3643N,步骤(4)中仿真计算得到的KM=51.43N/mm和KMA3=172.9N/mm,步骤(5)中仿真计算
    得到的KkwP2、KkwP2和KkwP3,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性
    进行仿真计算,即


    利用Matlab计算程序,仿真计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧
    刚度K随载荷P变化的特性曲线,如图3所示,其中,在Pk1=1810N、Pk2=2565N、Pk3=3056N、Pw3
    =3643N载荷下的夹紧刚度分别为Kk1=KM=51.44N/m,Kk2=KMA1=75.42N/mm,Kk3=KMA2=
    144.2N/mm,Kw3=KMA3=172.85N/mm。

    通过样机加载挠度及夹紧刚度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚
    度板簧夹紧刚度特性的仿真计算法是正确的,为夹紧刚度特性仿真计算提供了可靠的技术
    方法。利用该方法可得到准确可靠的在不同载荷下的夹紧刚度特性仿真计算值,确保满足
    板簧夹紧刚度特性设计要求,提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全
    性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。

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    偏频型 三级 渐变 刚度 夹紧 特性 仿真 算法
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