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    重庆时时彩算法方法: 一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201510173647.9

    申请日:

    2015.04.14

    公开号:

    CN104765963A

    公开日:

    2015.07.08

    当前法律状态:

    实审

    有效性:

    审中

    法律详情: 实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20150414|||公开
    IPC分类号: G06F19/00(2011.01)I 主分类号: G06F19/00
    申请人: 许昌学院
    发明人: 胡万强
    地址: 461000河南省许昌市魏都区八一路88号许昌学院
    优先权:
    专利代理机构: 代理人:
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201510173647.9

    授权公告号:

    |||

    法律状态公告日:

    2015.12.09|||2015.07.08

    法律状态类型:

    实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,包括以下步骤:建立RBF神经网络模型、RBF模型减聚类学习算法、RBF模型的训练算法、模型误差指标评价。本发明通过建立一个基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,通过减聚类算法,可以方便、快捷确定隐含层神经元节点个数,有效地减少了算法的迭代次数。相对于BP神经网络而言,RBF网络计算量少、计算速度快、泛化能力强、鲁棒性好,在凸轮型线拟合及其它机械零件表面形状拟合领域有较高的应用价值。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,其特征在于:包括以下步骤:
    步骤一:建立RBF模型:RBF神经网络具有输入层、中间隐层、输出层节点,同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层输入,经过各隐层节点,然后传到输出节点。RBF网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射,即f(x):Rn→Rm,。对于样本集合:输入xi(∈Rn)和输出yi(∈Rm),可以认为存在某一映射g使g(xi)=yi,i=1,2,…,n,现要求一映射f是g的最佳逼近。经过数次复合,可近似复杂的函数;
    步骤二:RBF模型减聚类学习算法:利用减聚类算法对学习样本聚类,得到合理的RBF函数的中心参数,并用自动终止聚类判据确定RBF函数数目;
    步骤三:RBF模型的训练算法:用梯度下降法对输出权值ωi进行调节,每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出和中间量的误差平方和,当误差平方和达到设置的误差指标时,训练结束;
    步骤四:RBF神经网络模型误差指标评价:定义网络总误差为E=Σj=1pEp=12Σj=1c(d(xj)-y(xj))2=12Σj=1cej,]]>d(xj)—对应于第j个输入训练样本的期望输出;y(xj)—网络的实际输出。

    2.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,在步骤一中,映射 函数y=f(x)=Σi=1nωiφ(||x-ci||,σi)=Σi=1cωiexp(-||x-ci||22σi2),]]>ci—隐层节点数;||·||—欧几里得泛数;ωi—第i个基函数与输出节点的连接权值。构造和训练一个RBF神经就是要使它通过学习,确定出每个隐层神经元基函数的中心ci、宽度σi和隐层到输出层的权值ωi。

    3.  根据权利要求1所述的方法,其特征在于,在步骤二中,考虑到n维空间的p个数据点(x1,x2,...,xp),首先要给出数据点xi处的密度指标定义ra定义了该点的一个邻域,半径以外的数据点对该点的密谋指标贡献不大。

    4.  根据权利要求3所述的方法,其特征在于,在计算每个数据点密度指标后,选择具有最高密度指标的数据点为第一个聚类中心,令xci为选中的点,那么每个数据点xi的密度指标可用修正公式Dci—xci的密度指标,rb定义了一个较小的邻域。因此,靠近第一个聚类中心xci的数据点的密度指标会显著缩小,这样就使得这些点不太可能成为下一个聚类中心。

    5.  根据权利要求4所述的方法,其具体算法步骤:
    1)按照权利要求3所述的公式计算每个数据点的密度指标,并将Di保存在集合A(c)中,为下次迭代所用;选择具有最高密度指标Dci的数据点xci为第一个聚类中心。记m=1;
    2)确定第m个聚类中心,利用权利要求4中的公式的更一般化 形式修正每个数据点的密度指标,寻找最高密度指标Dmax。
    3)如果Dmax/Dci≤ε,则聚类结束,否则回到2)。

    6.  根据权利要求2所述的方法,权值ωi的修正公式为

    说明书

    说明书一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法
    技术领域
    本发明涉及凸轮型线拟合方法的技术领域,特别是基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法的技术领域。
    背景技术
    凸轮是一些机械系统中的重要传动部件,其运行将直接影响到整台机器或机组的工作。而凸轮型线的准确与否,往往又是机器制造质量的重要标志。
    人们在对凸轮线性误差进行高精度检测时,需要知道凸轮任意角位对应的理论升程值。实际情况是,一些有关凸轮的手册只给出了较大角间距的凸轮理论升程值,而未提供间距更小、便于实现凸轮高精度测量的理论值。
    从实际测量的离散升程数据拟合成曲线方程,常采用的方法有两种:三次样条曲线插值和最小二乘逼近法。由于凸轮的制造误差、使用过程中的磨损和测量误差等,使实测的离散点数据和原有理论值偏差较大,如果离散点间距比较大,那么测得的数据误差就会更大。而三次样条曲线插值和最小二乘拟合法存在算法不稳定、计算量大等缺点。
    发明内容
    本发明的目的是提供一种与现有技术相比有所改进的凸轮 型线拟合方法。RBF神经网络具有自学习、自适应等特点,学习速度快,计算量少,实时性强,对于非线性模型具有很好的函数逼近能力,并能克服BP网络存在局部最小问题等缺陷。采用RBF神经网络拟合凸轮型线,能实现任意角度下对应理论升程值的快捷计算。
    为实现上述目的,本发明提出了一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,包括以下步骤:
    步骤一:建立RBF模型:RBF神经网络具有输入层、中间隐层、输出层节点,同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层输入,经过各隐层节点,然后传到输出节点。RBF网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射,即f(x):Rn→Rm,。对于样本集合:输入xi(∈Rn)和输出yi(∈Rm),可以认为存在某一映射g使g(xi)=yi,i=1,2,...,n,现要求一映射f是g的最佳逼近。经过数次复合,可近似复杂的函数。
    步骤二:RBF模型的改进的学习算法:利用减聚类算法对学习样本聚类,得到合理的RBF函数的中心参数,并用自动终止聚类判据确定RBF函数数目。
    步骤三:RBF模型的训练算法:用梯度下降法对输出权值ωi进行调节,每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出和中间量的误差平方和,当误差平方和达到设置的误差指标时,训练结束。
    步骤四:RBF神经网络模型误差指标评价:定义网络总误差为E=Σj=1pEp=12Σj=1c(d(xj)-y(xj))2=12Σj=1cej,]]>d(xj)—对应于第j个输入训练样本的期望输出;y(xj)—网络的实际输出。
    进一步的,在步骤一中,映射函数y=f(x)=Σi=1nωiφ(||x-ci||,σi)=Σi=1cωiexp(-||x-ci||22σi2),]]>ci—隐层节点数;||·||—欧几里得泛数;ωi—第i个基函数与输出节点的连接权值。构造和训练一个RBF神经就是要使它通过学习,确定出每个隐层神经元基函数的中心ci、宽度σi和隐层到输出层的权值ωi。
    进一步的,在步骤二中,考虑到n维空间的p个数据点(x1,x2,...,xp),首先要给出数据点xi处的密度指标定义ra定义了该点的一个邻域,半径以外的数据点对该点的密谋指标贡献不大。
    进一步的,在计算每个数据点密度指标后,选择具有最高密度指标的数据点为第一个聚类中心,令xci为选中的点,那么每个数据点xi的密度指标可用修正公式Dci—xci的密度指标,rb定义了一个较小的邻域。因此,靠近第一个聚类中心xci的数据点的密度指标会显著缩小,这样就使得这些点不太可能成为下一个聚类中心。
    进一步的,根据[0013]所述的方法,其具体算法步骤:
    计算每个数据点的密度指标,并将Di保存在集合A(c)中,为下次迭代所用;选择具有最高密度指标Dci的数据点xci为第一个聚类中心。记m=1。
    确定第m个聚类中心,利用[0013]中公式的更一般化形式修正每个数据点的密度指标,寻找最高密度指标Dmax。
    如果Dmax/Dci≤ε,则聚类结束。
    进一步的,在步骤二中,权值ωi的修正公式为

    具体实施方式
    本发明提出了一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,包括以下步骤:
    步骤一:建立RBF模型:RBF神经网络具有输入层、中间隐层、输出层节点,同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层输入,经过各隐层节点,然后传到输出节点。RBF网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射,即f(x):Rn→Rm,。对于样本集合:输入xi(∈Rn)和输出yi(∈Rm),可以认为存在某一映射g使g(xi)=yi,i=1,2,...,n,现要求一映射f是g的最佳逼近。经过数次复合,可近似复杂的函数。
    步骤二:RBF模型的改进的学习算法:利用减聚类算法对学习样本聚类,得到合理的RBF函数的中心参数,并用自动终止聚类判据确定RBF函数数目。
    步骤三:RBF模型的训练算法:用梯度下降法对输出权值ωi进行调节,每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出和中间量的误差平方和,当误差平方和达到设置的误差指标时,训练结束。
    步骤四:RBF神经网络模型误差指标评价:定义网络总误差为E=Σj=1pEp=12Σj=1c(d(xj)-y(xj))2=12Σj=1cej,]]>d(xj)—对应于第j个输入训练样本的期望输出;y(xj)—网络的实际输出。
    应用本发明提出的RBF神经网络学习算法和BP神经网络算法依次对起始角分别为123°、163°、203°,转角分别为0°、1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°、8°、9°相对应的凸轮型线理论值进行辨识训练,结果如表1和表2所示。从表中得知,相对于BP方法,RBF神经网络隐含层节点数少,计算速度快,拟合精度高。
    表1 RBF和BP神经网络学习过程中系统误差与隐含层节点数关系

    表2 RBF神经网络训练结果

    应用本发明提出的RBF神经网络对非训练集进行测试,结果如表3所示。从表3中可知,对于不是样本集的输入,网络的输出也同样很接近理论值,这说明网络的泛化能力强,鲁棒性好。
    表3 其它输入集对应的拟合值

    建立了一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法,给出了RBF神经网络的结构设计及减聚类学习算法。该算法简单有效,使得RBF网络相对于BP神经网络而言,计算量少、计算速度快、泛化能力强、稳定性好,能很好地逼近任意非线性函数,在凸轮型线拟合及其它机械零件外型拟合方面具有一定的实用价值。

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    一种 基于 RBF 神经网络 凸轮 拟合 方法
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