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    重庆时时彩教程: 一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201510185121.2

    申请日:

    2015.04.17

    公开号:

    CN104765929A

    公开日:

    2015.07.08

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20150417|||公开
    IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
    申请人: 浙江工业大学
    发明人: 付志军
    地址: 310014浙江省杭州市下城区朝晖六区潮王路18号浙江工业大学
    优先权:
    专利代理机构: 杭州斯可睿专利事务所有限公司33241 代理人: 王利强
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201510185121.2

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2017.08.11|||2015.08.05|||2015.07.08

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,所述方法包括以下步骤:步骤(1):建立多时间尺度递归神经网络模型来逼近实际的非线性系统;步骤(2):建立多时间尺度递归神经网络观测器模型;步骤(3):通过选择恰当的Lyapunov函数结合奇异摄动理论设计权值更新律;步骤(4):将所测得的相关状态变量输入多时间尺度递归神经网络观测模型中,通过在线学习进行状态观测。本发明实现对系统状态和不确定外界输入的解耦观测、简化结构、提高学习速度、提升观测精度。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
    步骤(1):建立多时间尺度递归神经网络模型
    不确定多时间尺度非线性系统表示如下:
    x·(t)=fx(x,y,u,t)+ξx]]>
    ϵy·(t)=fy(x,y,u,t)+ξy]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,x(t)∈Rn、y(t)∈Rm表示系统的快慢不同时间尺度的状态向量,fx,fy为未知的非线性函数,u∈Rp为系统输入,z(t)=z1(t)z2(t)∈Rq]]>为系统输出,C1∈Rn×n、C2∈Rm×m为已知的输出矩阵,ξx,ξy为未知输入,ε=(ε1…εm)表示不同的时间尺度系数;
    构造多时间尺度递归神经网络模型来逼近上述实际的非线性系统,如下:
    x·(t)=Ax+W1*σ1([X,uT]T)+W3*φ1([X,uT]T)+ξ1]]>
    ϵy·(t)=By+W2*σ2([X,uT]T)+W4*φ2([X,uT]T)+ξ2]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,X=[xT,yT]∈R1×(n+m)为激励函数输入矩阵,A∈Rn×n、B∈Rm×m为稳定矩阵,W1,3*&Element;Rn×(n+m+p),W2,4*&Element;Rm×(n+m+p)]]>为理想权值矩阵且||Wi*||FWi&OverBar;]]>(i=1,2,3,4),ξ1,ξ2为建模误差,σ1,2(·)、φ1,2(·)为Sigmoid型激励函数,由Sigmoid型函数的性质得:0<σ1,2σ&OverBar;1,2,φ1,2φ&OverBar;1,2;]]>
    步骤(2):建立多时间尺度递归神经网络观测器模型
    x^&CenterDot;(t)=Ax^+W^1σ1([X^,uT]T)+W^3φ1([X^,uT]T)+K1(z1-C1x^)]]>

    其中,X^=[x^T,y^T]&Element;R1×(n+m)]]>表示系统观测状态量,W^1,3&Element;Rn×(n+m+p),W^2,4&Element;Rm×(n+m+p)]]>为权值矩阵,K1,K2为观测器增益矩阵;
    步骤(3):设计在线权值更新律
    通过设计恰当的Lyapunov函数结合奇异摄动理论设计如下权值更新律:
    W^&CenterDot;1=L1PxC1TΘ&OverBar;x(z~1)σ1T-λ1||Θ&OverBar;x(z~1)TC1Px||L1W^1||C1||2W^&CenterDot;3=L3PxC1TΘx(z~1)φ1T-λ3||Θx(z~1)TC1Px||L3W^3||C1||2W^&CenterDot;2=&epsiv;-1L2PyC2TΘ&OverBar;y(z~2)σ2T-&epsiv;-1λ2||Θ&OverBar;y(z~2)TC2Py||L2W^2||C2||2W^&CenterDot;4=&epsiv;-1L4PyC2TΘy(z~2)φ2T-&epsiv;-1λ4||Θy(z~2)TC2Py||L4W^4||C2||2]]>
    其中,Θx(δ)=0if||δ||<d1δelse||δ||&GreaterEqual;d1Θy(δ)=0if||δ||<d2δelse||δ||&GreaterEqual;d2Θ&OverBar;x(δ)=δif||δ||<d10else||δ||&GreaterEqual;d1Θ&OverBar;y(δ)=δif||δ||<d20else||δ||&GreaterEqual;d2]]>
    Px,Py为李亚普诺夫方程(A-K1C1)TPx+Px(A-K1C1)+2αPx=-Qx(B-K2C2)TPy+Py(B-K2C2)+2βPy=-Qy]]>的解,L1,2,3,4为正的常数矩阵,λ1,2,3,4为正的常数,d1、d2为解耦观测因子,2||Px||λmin(Qx)(ξ1+||[λ1W&OverBar;1+σ&OverBar;1]||24λ1)=d12||Py||λmin(Qy)(ξ2+&epsiv;-1||[λ2W&OverBar;2+σ&OverBar;2]||24λ2)=d2]]>
    步骤(4):将所测得的状态变量输入多时间尺度递归神经网络观测器模型,通过在线学习进行观测。

    2.  如权利要求1所述的一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,其特征在于,所述步骤(4)中,针对非线性系统,采集系统观测所需的状态变量,并做好前期传感器非线性信号的滤波处理。

    3.  如权利要求2所述的一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,其特征在于,所述步骤(4)中,通过公式计算观测误差均方值,其中n为总共的仿真步长数,e(i)为第ith步的仿真误差,若RMS≤E,E为系统平均误差容限,则学习结束,否则继续调整自适应学习律参数。

    说明书

    说明书一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法
    技术领域
    本发明属于自动控制、信息技术和先进制造领域,具体涉及针对具有未知输入的不确定非线性系统状态观测问题的一种基于多时间尺度递归神经网络的状态观测方法。
    背景技术
    在面向实际工业过程状态观测、控制过程中,一些实际物理系统常因为存在较小的惯量、电容、电导或时间常数等,使得系统模型存在多个不同的时间尺度,加上外界输入不确定性使得对此类系统的状态观测变得十分困难。例如对于车辆的悬架系统,由于簧载质量和轮胎本身的振动频率存在量级差,导致系统中含有动力学时间尺度不同的状态变量。此外未知的路面输入给系统的状态观测带来困难。目前一般是采用复合控制的思想,即通过忽略快变量以降低系统阶数,得到降阶的系统用来近似原系统的动力学行为,并分别针对降阶的系统在两个或多个时间尺度范围内分别独立研究。但是这种忽略快变量以降低阶数的处理方法会造成原系统高频动态缺失,并且会带来降阶后系统相对于原系统性能的奇异性,基于这样的简化模型设计的实际效果往往与设计要求相距甚远。
    发明内容
    为了解决上述存在多个时间尺度的不确定非线性系统的状态观测问题,本发明提出了一种基于多时间尺度递归神经网络的状态观测方法,在本发明中采用Lyapunov函数和奇异摄动理论设计了一种便于实际工程应用的权值更新律,并通过在权值更新率中引入死区特征因子,实现了对系统状态和不确定外界输入的解耦观测。
    本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
    一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,所述方法包 括以下步骤:
    步骤(1):建立多时间尺度递归神经网络模型
    不确定多时间尺度非线性系统表示如下:
    x&CenterDot;(t)=fx(x,y,u,t)+ξx]]>
    &epsiv;y&CenterDot;(t)=fy(x,y,u,t)+ξy]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,x(t)∈Rn、y(t)∈Rm表示系统的快慢不同时间尺度的状态向量,fx,fy为未知的非线性函数,u∈Rp为系统输入,z(t)=z1(t)z2(t)&Element;Rq]]>为系统输出,C1∈Rn×n、C2∈Rm×m为已知的输出矩阵,ξx,ξy为未知输入,ε=(ε1…εm)表示不同的时间尺度系数;
    构造多时间尺度递归神经网络模型来逼近上述实际的非线性系统,如下:
    x&CenterDot;(t)=Ax+W1*σ1([X,uT]T)+W3*φ1([X,uT]T)+ξ1]]>
    &epsiv;y&CenterDot;(t)=By+W2*σ2([X,uT]T)+W4*φ2([X,uT]T)+ξ2]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,X=[xT,yT]∈R1×(n+m),A∈Rn×n、B∈Rm×m为稳定矩阵,为理想权值且满足(i=1,2,3,4),ξ1,ξ2为建模误差,σ1,2(·)、φ1,2(·)为Sigmoid型激励函数,根据Sigmoid型函数的性质可得:
    0<σ1,2σ&OverBar;1,2,φ1,2φ&OverBar;1,2;]]>
    步骤(2):建立多时间尺度递归神经网络观测器模型,如下:
    x^&CenterDot;(t)=Ax^+W^1σ1([X^,uT]T)+W^3φ1([X^,uT]T)+K1(z1-C1x^)]]>
    &epsiv;y^&CenterDot;(t)=By^+W^2σ2([X^,uT]T)+W^4φ2([X^,uT]T)+K2(z2-C2x^)]]>
    其中,X^=[x^T,y^T]&Element;R1×(n+m)]]>表示系统观测状态量,W^1,3&Element;Rn×(n+m+p),W^2,4&Element;Rm×(n+m+p)]]>为权值矩阵,K1,K2为观测器增益矩阵;
    步骤(3):设计在线权值更新律
    通过设计恰当的Lyapunov函数结合奇异摄动理论设计如下权值更新律:
    W^&CenterDot;1=L1PxC1TΘ&OverBar;x(z~1)σ1T-λ1||Θ&OverBar;x(z~1)TC1Px||L1W^1||C1||2W^&CenterDot;3=L3PxC1TΘx(z~1)φ1T-λ3||Θx(z~1)TC1Px||L3W^3||C1||2W^&CenterDot;2=&epsiv;-1L2PyC2TΘ&OverBar;y(z~2)σ2T-&epsiv;-1λ2||Θ&OverBar;y(z~2)TC2Py||L2W^2||C2||2W^&CenterDot;4=&epsiv;-1L4PyC2TΘy(z~2)φ2T-&epsiv;-1λ4||Θy(z~2)TC2Py||L4W^4||C2||2]]>
    其中,Θx(δ)=0if||δ||<d1δelse||δ||&GreaterEqual;d1Θy(δ)=0if||δ||<d2δelse||δ||&GreaterEqual;d2Θ&OverBar;x(δ)=δif||δ||<d10else||δ||&GreaterEqual;d1Θ&OverBar;y(δ)=δif||δ||<d20else||δ||&GreaterEqual;d2]]>
    Px,Py为李亚普诺夫方程(A-K1C1)TPx+Px(A-K1C1)+2αPx=-Qx(B-K2C2)TPy+Py(B-K2C2)+2βPy=-Qy]]>的解,L1,2,3,4为正的常数矩阵,λ1,2,3,4为正的常数。d1、d2为解耦观测因子2||Px||λmin(Qx)(ξ1+||[λ2W&OverBar;1+σ&OverBar;1]||24λ1)=d12||Py||λmin(Qy)(ξ2+&epsiv;-1||[λ2W&OverBar;2+σ&OverBar;2]||24λ2)=d2.]]>
    步骤(4):将所测得的状态变量输入多时间尺度递归神经网络观测器模型,通过在线学习进行观测。
    进一步,所述步骤(4)中,针对非线性系统,采集系统观测所需的状态变量,并做好前期传感器非线性信号的滤波处理。
    本发明的有益效果主要表现在:实现对系统状态和不确定外界输入的解耦观测、简化结构、提高学习速度、提升观测精度。
    附图说明
    图1是多时间尺度递归神经网络结构图。
    图2是悬架质量垂直位移形变量观测结果。
    图3是簧载质量的绝对速度观测结果图。
    图4是轮胎垂直位移形变量观测结果图。
    图5是非簧载质量的绝对速度观测结果图。
    图6是各个状态的观测误差图。
    图7是未知路面输入的观测结果图。
    具体实施方式
    下面结合附图对本发明作进一步描述。
    参照图1~图7,一种基于多时间尺度递归神经网络的非线性状态解耦观测方法,所述方法包括以下步骤:
    步骤(1):建立多时间尺度递归神经网络模型
    不确定多时间尺度非线性系统表示如下:
    x&CenterDot;(t)=fx(x,y,u,t)+ξx]]>
    &epsiv;y&CenterDot;(t)=fy(x,y,u,t)+ξy]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,x(t)∈Rn、y(t)∈Rm表示系统的快慢不同时间尺度的状态向量,fx,fy为未知的非线性函数,u∈Rp为系统输入,z(t)=z1(t)z2(t)&Element;Rq]]>为系统输出,C1∈Rn×n、C2∈Rm×m为已知的输出矩阵,ξx,ξy为未知输入,ε=(ε1…εm)表示不同的时间尺度系数;
    构造多时间尺度递归神经网络模型来逼近上述实际的非线性系统,如下:
    x&CenterDot;(t)=Ax+W1*σ1([X,uT]T)+W3*φ1([X,uT]T)+ξ1]]>
    &epsiv;y&CenterDot;(t)=By+W2*σ2([X,uT]T)+W4*φ2([X,uT]T)+ξ2]]>
    z(t)=z1(t)z2(t)=C1x(t)C2y(t)]]>
    其中,X=[xT,yT]∈R1×(n+m),A∈Rn×n、B∈Rm×m为稳定矩阵,为理想权值且满足(i=1,2,3,4),ξ1,ξ2为建模误差,σ1,2(·)、φ1,2(·)为Sigmoid型激励函数,根据Sigmoid型函数的性质可得:
    0<σ1,2σ&OverBar;1,2,φ1,2φ&OverBar;1,2;]]>
    步骤(2):建立多时间尺度递归神经网络观测器模型,如下:
    x^&CenterDot;(t)=Ax^+W^1σ1([X^,uT]T)+W^3φ1([X^,uT]T)+K1(z1-C1x^)]]>
    &epsiv;y^&CenterDot;(t)=By^+W^2σ2([X^,uT]T)+W^4φ2([X^,uT]T)+K2(z2-C2x^)]]>
    其中,X^=[x^T,y^T]&Element;R1×(n+m)]]>表示系统观测状态量,W^1,3&Element;Rn×(n+m+p),W^2,4&Element;Rm×(n+m+p)]]>为权值矩阵,K1,K2为观测器增益矩阵;
    每个时间尺度的递归神经网络模型分别由一个回归矩阵构成的线性系统加上两个由不同的权值乘上两个非线性Sigmoid型激励函数构成。其中a1,b1,c1;a2,b2,c2根据不同的系统参数进行取值,为系统的观测状态。在同一个时间尺度中两个不同的神经元通过解耦系数来实现对系统状态和外界不确定输入的解耦观测。根据实际系统存在的时间尺度维数,分别构造不同时间尺度的递归神经网络,使得系统的时间状态观测可以在不同的时间尺度中进行,大大提高了观测的速度和准确性。
    步骤(3):设计在线权值更新律
    通过设计恰当的Lyapunov函数结合奇异摄动理论设计如下权值更新律:
    W^&CenterDot;1=L1PxC1TΘ&OverBar;x(z~1)σ1T-λ1||Θ&OverBar;x(z~1)TC1Px||L1W^1||C1||2W^&CenterDot;3=L3PxC1TΘx(z~1)φ1T-λ3||Θx(z~1)TC1Px||L3W^3||C1||2W^&CenterDot;2=&epsiv;-1L2PyC2TΘ&OverBar;y(z~2)σ2T-&epsiv;-1λ2||Θ&OverBar;y(z~2)TC2Py||L2W^2||C2||2W^&CenterDot;4=&epsiv;-1L4PyC2TΘy(z~2)φ2T-&epsiv;-1λ4||Θy(z~2)TC2Py||L4W^4||C2||2]]>
    其中,Θx(δ)=0if||δ||<d1δelse||δ||&GreaterEqual;d1Θy(δ)=0if||δ||<d2δelse||δ||&GreaterEqual;d2Θ&OverBar;x(δ)=δif||δ||<d10else||δ||&GreaterEqual;d1Θ&OverBar;y(δ)=δif||δ||<d20else||δ||&GreaterEqual;d2]]>
    Px,Py为李亚普诺夫方程(A-K1C1)TPx+Px(A-K1C1)+2αPx=-Qx(B-K2C2)TPy+Py(B-K2C2)+2βPy=-Qy]]>的解,L1,2,3,4为正的常数矩阵,λ1,2,3,4为正的常数。d1、d2为解耦观测因子,2||Px||λmin(Qx)(ξ1+||[λ2W&OverBar;1+σ&OverBar;1]||24λ1)=d12||Py||λmin(Qy)(ξ2+&epsiv;-1||[λ2W&OverBar;2+σ&OverBar;2]||24λ2)=d2.]]>步骤(4):将所测得的状态变量输入多时间尺度递归神经网络观测器模型,通过在线学习进行观测。通过公式计算观测误差均方值。其中n为总共的仿真步长数,e(i)为第ith步的仿真误差。若RMS≤E(系统平均误差容限),则学习结束,否则继续调整自适应学习律调节参数,提高系统收敛速度和准确度。
    所有多时间尺度递归神经网络模型观测模型的参数初值不需要事先给定,整个状态估计过程都是在线进行,不需要离线学习。大大提高了观测精度。设计在线自适应学习律。实现非线性系统状态和不确定外界输入的解耦观测,可以通过调节不同的自适应率得到快慢不同的收敛速度。通过设计Lyapunov函数证明所提的多时间尺度递归神经网络模型观测模型为输入有界稳定系统,具有对模型未知和外界不确定性很强的鲁棒性。本实施例中,建立多时间尺度递归神经网络模型观测模型,仅需要单层神经网络,且每个状态仅需要单个神经元,结构大大简化,提高了学习速度,便于实际工程应用。
    实例:用所提的观测算法对某轿车车辆悬架系统进行测试验证。
    可以选择悬架形变量和簧载质量的绝对速度为可观测量,轮胎型变量和路面未知输入为未知量,然后将传感器采集的相关状态信号经过二阶低通巴特沃思滤波器进行滤波后送入多时间尺度递归神经网络模型模型的非线性状态解耦观测器中。
    所采用的多时间尺度1/4悬架模型如下:
    x&CenterDot;1x&CenterDot;2&epsiv;x&CenterDot;3&epsiv;x&CenterDot;4=010-1-ksmx-bsms0bsms0001&epsiv;ks&epsiv;mu-bs&epsiv;mu-kt&epsiv;mubs&epsiv;mux1x2x3x4+01ms0-1muu+00-10z&CenterDot;r]]>
    其中:ks为悬架刚度,bs为悬架阻尼,u=Fa为主动力控制输入,ms为车身质量,mu为非簧载质量,kt为轮胎垂直刚度,x1为悬架质量垂直位移形变量,x2为簧载质量的绝对速度,x3为轮胎垂直位移形变量,x4为非簧载质量的绝对速度,zr为路面垂直激励。为快慢不同的时间尺度系数,本实例中通过两个时间尺度进行状态观测。为了验证所提方法的解耦观测效果,路面输入前10秒为光滑平整路面未知输入为零,10秒后路面输入为0.01sin(πt)。
    所用的悬架参数如下:

    结果如图2-图7,通过观测结果可以看出,本发明所提出的方法可以实现对不确定非线性系统的状态和外界输入的同时在线观测。

    关 键 词:
    一种 基于 多时 尺度 递归 神经网络 非线性 状态 观测 方法
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