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    重庆时时彩qq老群: 基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201510088150.7

    申请日:

    2015.02.26

    公开号:

    CN104698462A

    公开日:

    2015.06.10

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01S 13/95申请日:20150226|||公开
    IPC分类号: G01S13/95; G01S13/90 主分类号: G01S13/95
    申请人: 中国人民解放军理工大学
    发明人: 艾未华; 程玉鑫; 袁凌峰; 黄鹂; 马烁; 安豪; 沈超玲; 陈楠
    地址: 210007江苏省南京市海福巷1号
    优先权:
    专利代理机构: 南京纵横知识产权代理有限公司32224 代理人: 董建林
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201510088150.7

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2017.03.01|||2015.07.08|||2015.06.10

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法。首先,选取SAR图像中风条纹特征比较明显的区域,采用小波变换方法分析得到高精度的海面风向,进而利用地球物理模型函数反演得到海面风速;其次,利用WRF模式风向作为初始风向反演SAR观测区域的海面风??;最后以基于风条纹反演的海面风场为观测场,基于WRF模式风向反演的海面风场为背景场,利用变分方法通过观测场对背景场进行优化调整,获取融合后的海面风场。本发明提供了一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,解决了海面风向反演依赖风条纹的问题,并利用变分方法对反演后的海面风场进行优化调整,提高区域性海面风场反演的整体精度。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,其特征在于,包括以下步骤:
    步骤1,对定标后SAR图像进行经验判别,将SAR图像分为特征明显区域和特征模糊 区域;
    步骤2,选取步骤1所述的特征明显区域,利用二维连续小波变换方法反演风向,并结 合地球物理模型函数计算风速,获得所述特征明显区域的基于风条纹反演海面风??;
    步骤3,选取与SAR观测图像时空相匹配的NCEP数据输入到WRF模式进行模拟计 算WRF风向,然后将WRF风向与相应的SAR数据共同输入到地球物理模型函数计算风速, 获得全部SAR观测区域基于WRF风向反演的海面风??;
    步骤4,以步骤2中获得的高精度的基于风条纹反演海面风场为观测场,以步骤3中获 取的基于WRF风向反演的海面风场为背景场,利用变分方法通过观测场对背景场进行融合 调整,获取融合后的海面风场。

    2.  根据权利要求1所述的一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,其特征在 于,步骤2具体包括以下步骤,
    201,对风条纹特征明显区域的SAR图像进行二维连续小波变换,获取不同尺度下的 小波能量谱图像,
    所述二维连续小波变换方法为二维Mexican-hat小波变换,
    所述二维Mexican-hat小波变换公式为式(1):
    ψ H ( a ) = ( a · a ) e ( 1 2 ( a · a ) ) - - - ( 1 ) ]]>
    式中:a表示二维空间—频率域的变量;·表示向量内积,ΨH(a)表示小波变换函数;
    202,对小波能量谱图像进行二维快速傅里叶变换,计算SAR图像中风条纹的波数谱:
    二维快速傅里叶变换公式为式(2):
    Y l , m = Σ j = 1 N Σ b = 1 N X j , b e - 2 πi ( jl + bm ) / N - - - ( 2 ) ]]>
    其中,Y为SAR图像中风条纹的波数谱,X为图像灰度值,l,m=1,2,…,N;l、m表 示SAR图像像素点横向、纵向位置;j、b表示SAR图像像素点横向、纵向位置变量;
    203,将二维波数谱峰值的连线做垂线,对所述垂线进行风向去模糊后得到海面风向。

    3.  根据权利要求1所述的一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,其特征在 于,
    所述地球物理模型为C波段地球物理模型CMOD5,所述C波段地球物理模型函数为:
    σC(θ,φ,u)=10A(u,θ)(1+B(u,θ)cos(φ)+C(u,θ)cos2φ)   (3)
    式中,σC表示VV极化雷达后向散射系数,φ表示风向相对于雷达视向的相对风向,θ 表示雷达天线入射角,u表示海面风速;A(u,θ)、B(u,θ)和C(u,θ)表示由海面十米高度处风 速、相对风向、极化方式、雷达频率和入射角决定的系数。

    4.  根据权利要求1所述的一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,其特征在 于,步骤4中利用变分方法通过观测场对背景场进行融合调整,获取融合后的海面风场, 具体包括以下步骤:
    401,采用二维变分的方法进行融合计算,通过公式(4)定义的目标函数最小进行约 束:
    J=Jq+Jm   (4)
    其中风条纹风场的目标函数Jq和WRF模式的目标函数Jm定义为式(5)和式(6):
    J q = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u - 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) - - - ( 5 ) ]]>
    J m = 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) - - - ( 6 ) ]]>
    其中,U和V分别是融合得到的纬向风和经向风,q和m分别代表风条纹风场和区域 WRF模式,即Uq、Vq分别表示风条纹风场的纬向风和经向风,Um、Vm分别表示区域WRF 模式下的纬向风和经向风,所述Qu、Qv分别表示风条纹风场的纬向风误差协方差矩阵和经 向风误差协方差矩阵,Mu、Mv分别表示WRF模式的纬向风误差协方差矩阵和经向风误 差协方差矩阵,Hq为空间插值算子,将分析场投影到观测空间;
    402,利用Kriging插值方法构造空间插值算子Hq,假定Vi为外部风场中第i个点的风 速风向值,i=1,2,···,n,为外部风场插值到风条纹风场区域上第k个观测点的风速风向值, k为风条纹风场区域上第k个点,k=1,2,···,K,为第i个数据对第k个目标点的贡献权重, 令:
    Y ‾ = ( V ‾ 1 , V ‾ 2 , . . . , V ‾ k ) T , ]]>
    X = ( V 1 , V 2 , . . . V N ) T , ]]>
    则:
    Y ‾ = H q X ]]>
    观测算子Hq表示为式(7),
    H q = ( h i k ) K × N - - - ( 7 ) ]]>
    贡献权重由Kriging方程组得到:

    其中,μ为极小化处理时的拉格朗日乘子,c(xi,xj)为外部风场中网格点xi与xj之间的 协方差函数,xk为风条纹风场区域上的插值点;
    403,利用观测余差方法构造背景误差协方差矩阵,背景误差协方差矩阵为式(9)和 (10):
    <Um-Uq>2=dQu+dMu   (9)
    <Vm-Vq>2=dQv+dMv   (10)
    其中<>代表时间平均,dQu、dMu分别表示风条纹风场的纬向风误差方差和WRF模 式的纬向风误差方差,dQv、dMv分别表示风条纹风场的经向风误差方差和WRF模式的经 向风误差方差,dQu、dQv、dMu、dMv分别与Qu、Qv、Mu、Mv的对角元素一致;
    404,基于目标函数最小,采用变分分析方法对风条纹风场和WRF模式风场进行融合 得到最佳分析风场的纬向风u和经向风v。

    5.  根据权利要求4所述的一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,其特征在 于,步骤404具体包括以下步骤:
    最佳分析风场的纬向风u和经向风v为满足融合后目标函数最小约束条件的融合得到 的纬向风U和经向风V,满足公式(11):
    J = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) + 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) = min ! - - - ( 11 ) ]]> 基于变分方法,可得:
    δJ = H q T Q u - 1 ( H q U - U q ) δU + H q T Q v - 1 ( H q V - V q ) δV + M u - 1 ( U - U m ) δU + m v - 1 ( V - V m ) δV = 0 ! - - - ( 12 ) ]]>
    利用δU、δV的任意性,U、V满足如下条件:
    H q T Q u - 1 ( U q - H q U ) + M u - 1 ( U - U m ) = 0 ]]>
    H q T Q v - 1 ( V q - H q V ) + M v - 1 ( V m - V ) = 0 - - - ( 13 ) ]]>
    从而得出最佳分析风场的纬向风u和经向风v为:
    u = U = [ H q T Q u - 1 H q + M u - 1 ] - 1 [ H q T Q u - 1 U q + M u - 1 U m ] ]]>
    v = V = [ H q T Q v - 1 H q + H v - 1 ] - 1 [ H q T Q v - 1 V q + M V - 1 V m ] . ]]>

    说明书

    说明书基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法
    技术领域
    本发明属于遥感技术领域,特别是一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法。
    背景技术
    SAR(合成孔径雷达,synthetic aperture radar,SAR)具有全天时、全天候和高空间分 辨率的特点,能够获取高时空分辨率的海面风场。但是SAR的单一入射角机制使其在反演 风场时要先获取风向,再计算风速。风向的获取手段有两类,一类是基于SAR图像风条纹 反演风向,该方法获取的风向精度高,但统计表明近60%的影像中没有明显的风条纹可供 反演使用,所以难以利用风条纹进行大面积区域的风场反演;另一类是采用散射计或数值 预报模式风向作为外部风向,并结合SAR图像信息反演风速实现风场反演,该方法稳定可 靠,易于开展区域性SAR海面风场反演工作,但其所提供的风向数据空间分辨率和精度都 较低,无法获得小尺度上海面风矢量的变化状况,也影响了风速反演的精度。
    大气和海洋科学中融合方法很多,应用于风场融合方法主要有:客观分析法、逐步订 正法、B-样条插值法、变分法、变分结合正则化方法、Loess低通滤波法等,其中变分方 法已经成为当今资料同化的主流技术,是气象资料同化的主导方向。由于风场融合问题的 复杂性,关于海面风场融合的理论研究和业务化应用相对较少,且SAR在海面风场反演方 面受到风条纹的限制,融合资料多采用微波高度计、散射计和辐射计等探测数据,SAR资 料的高分辨率特点没有得到充分的利用。SAR影像与数值模式资料协同反演海面风场解决 了风条纹缺失的问题,利用高分辨率的风条纹反演风场对模式风向作为初始风向的反演风 场进行优化调整,为实现SAR高精度海面风场反演的业务化应用提供重要支撑。目前,针 对SAR海面风场融合的方法还未见报道,因此,需要寻找一种基于变分的合成孔径雷达海 面风场融合方法。
    发明内容
    本发明的目的在于提供一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,利用变分方 法对SAR反演后的海面风场进行优化调整以提高区域性海面风场反演的整体精度。
    实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法, 所述方法包括以下步骤:
    一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,包括以下步骤:
    步骤1,对定标后SAR图像进行经验判别,将SAR图像分为特征明显区域和特征模糊 区域;(一类是风条纹特征比较明显的区域,一类是不含风条纹特征或风条纹特征比较模糊 的区域,上述分类依据经验判别;)
    步骤2,选取步骤1所述的特征明显区域,利用二维连续小波变换方法反演风向,并结 合地球物理模型函数计算风速,获得所述特征明显区域的基于风条纹反演海面风??;
    步骤3,选取与SAR观测图像时空相匹配的NCEP(美国国家环境预报中心,National  Centers for Environmental Prediction)数据输入到WRF模式进行模拟计算WRF(天气预报 模式,Weather Research and Forecasting Mode)风向,然后将WRF风向与相应的SAR 数据共同输入到地球物理模型函数计算风速,获得全部SAR观测区域基于WRF风向反演 的海面风??;
    步骤4,以步骤2中获得的基于风条纹反演海面风场为观测场,以步骤3中获取的基于 WRF风向反演的海面风场为背景场,利用变分方法通过观测场对背景场进行融合调整,获 取融合后的海面风场。
    本发明特征模糊区域不需要处理,因为本发明方法就是用SAR图像中特征明显区域即 风条纹区域反演出的风场来调整利用WRF模式模拟出的SAR图像整体的风场。
    较优地,步骤2具体包括以下步骤,
    201,对风条纹特征明显区域的SAR图像进行二维连续小波变换,获取不同尺度下的 小波能量谱图像,
    所述二维连续小波变换方法为二维Mexican-hat小波变换,
    所述二维Mexican-hat小波变换公式为式(1):
    Ψ H ( a ) = ( a · a ) e ( 1 2 ( a · a ) ) - - - ( 1 ) ]]>
    式中:a表示二维空间—频率域的变量;·表示向量内积,ΨH(a)表示小波变换函数;
    202,对小波能量谱图像进行二维快速傅里叶(FFT)变换,计算SAR图像中风条纹的 波数谱:
    二维快速傅里叶变换公式为式(2):
    Y l , m = Σ j = 1 N Σ b = 1 N X j , b e - 2 πi ( jl + bm ) / N - - - ( 2 ) ]]>
    其中,Y为SAR图像中风条纹的波数谱,X为图像灰度值,l、m表示SAR图像像素 点横向、纵向位置;l,m=1,2,…,N,j、b表示SAR图像像素点位置变量。
    203,将二维波数谱峰值的连线做垂线,对所述垂线进行风向去模糊后得到海面风向。
    较优地,地球物理模型为C波段地球物理模型CMOD(C-band models),所述C波段 地球物理模型函数为:
    σC(θ,φ,u)=10A(u,θ)(1+B(u,θ)cos(φ)+C(u,θ)cos2φ)  (3)
    式中,σC表示VV极化雷达后向散射系数,φ表示风向相对于雷达视向的相对风向,θ 表示雷达天线入射角,u表示海面风速;A(u,θ)、B(u,θ)和C(u,θ)表示由海面十米高度处风 速、相对风向、极化方式、雷达频率和入射角决定的系数。
    较优地,步骤4中利用变分方法通过观测场对背景场进行融合调整,获取融合后的海 面风场,具体包括以下步骤:
    401,采用二维变分(2D-Var)的方法进行融合计算,通过公式(4)定义的目标函数 最小进行约束:
    J=Jq+Jm  (4)
    其中风条纹风场的目标函数Jq和WRF模式的目标函数Jm定义为式(5)和式(6):
    J q = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u - 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) - - - ( 5 ) ]]>
    J m = 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) - - - ( 6 ) ]]>
    其中,U和V分别是融合得到的纬向风和经向风(在区域模式网格点上),q和m代表 风条纹风场和区域WRF模式,即Uq、Vq分别表示风条纹风场的纬向风和经向风,Um、Vm分别表示区域WRF模式下的纬向风和经向风,所述Qu、Qv分别表示风条纹风场的纬向风 误差协方差矩阵和经向风误差协方差矩阵,Mu、Mv分别表示WRF模式的纬向风误差协 方差矩阵和经向风误差协方差矩阵,q和m代表风条纹风场和区域WRF模式,Hq为空间 插值算子,将分析场投影到观测空间,()T代表矩阵转置,()-1代表矩阵的逆;
    402,利用Kriging插值方法构造空间插值算子Hq,假定Vi为外部风场中第i个点的风 速风向值,i=1,2,…,n(n为外部风场中观测点的总数),为外部风场插值到风条纹风场 区域上第k个点(观测点)的风速风向值,k为风条纹风场区域上第k个点(k=1,2,…,K,K 为风条纹风场区域上观测点总数),为第i个数据对第k个目标点的贡献权重,令
    Y ‾ = ( V ‾ 1 , V ‾ 2 , . . . , V ‾ k ) T , ]]>
    X=(V1,V2,…VN)T,
    则:
    Y ‾ = H q X ]]>
    观测算子Hq表示为式(7),
    H q = ( h i k ) K × N - - - ( 7 ) ]]>
    贡献权重由Kriging方程组得到:

    其中,μ为极小化处理时的拉格朗日乘子,c(xi,xj)为外部风场中网格点xi与xj之间的 协方差函数,xk为风条纹风场区域上的插值点;
    403利用观测余差方法构造背景误差协方差矩阵,背景误差协方差矩阵为式(9)和(10):
    <Um-Uq>2=dQu+dMu  (9)
    <Vm-Vq>2=dQv+dMv  (10)
    其中<>代表时间平均,dQu、dMu分别表示风条纹风场的纬向风误差方差和WRF模 式的纬向风误差方差,dQv、dMv分别表示风条纹风场的经向风误差方差和WRF模式的经 向风误差方差,dQu、dQv、dMu、dMv分别与Qu、Qv、Mu、Mv的对角元素一致;
    404,基于目标函数最小,采用变分分析方法对风条纹风场和WRF模式风场进行融合 得到最佳分析风场的纬向风u和经向风v。
    较优地,步骤404具体包括以下步骤:
    最佳分析风场的纬向风u和经向风v为满足融合后目标函数最小约束条件(公式(4)的 值最小)的融合得到的纬向风U和经向风V,即满足公式(11):
    J = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u - 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) + 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) = min ! - - - ( 11 ) ]]>
    基于变分法,可得:
    δJ = H q T Q u - 1 ( H q U - U q ) δU + H q T Q v - 1 ( H q V - V q ) δV + M u - 1 ( U - U m ) δU + M v - 1 ( V - V m ) δV = 0 ! - - - ( 12 ) ]]>
    利用δU、δV的任意性,U、V满足如下条件:
    H q T Q u - 1 ( U q - H q U ) + M u - 1 ( U - U m ) = 0 ]]>
    H q T Q v - 1 ( V q - H q V ) + M v - 1 ( V m - V ) = 0 - - - ( 13 ) ]]>
    从而得出最佳分析风场的纬向风u和经向风v为:
    u = U = [ H q T Q u - 1 H q + M u - 1 ] - 1 [ H q T Q u - 1 U q + M u - 1 U m ] ]]>
    v = V = [ H q T Q v - 1 H q + M v - 1 ] - 1 [ H q T Q v - 1 V q + M v - 1 V m ] . ]]>
    与现有技术相比,本发明包括以下有益效果:
    本发明提供了一种基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法,针对SAR资料的高时 空分辨率的特点,采用SAR影像与数值模式资料协同反演海面风场,解决了风条纹缺失的 问题,并利用变分方法对反演后的海面风场进行优化调整,提高区域性海面风场反演的整 体精度,为实现SAR高精度海面风场反演的业务化应用提供重要支撑。
    附图说明
    图1是本发明的基于变分的合成孔径雷达海面风场融合方法流程图;
    图2是本发明的实施例所用数据;
    图3(a)、3(b)是SAR数据风场反演图像,其中4(a)为基于风条纹反演风场图像,4(b)为 基于WRF模式风向反演风场图像。
    具体实施方式
    下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
    以下将结合本发明的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨 论,显然,这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例,并不是全部的实例,基于本发明中 的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例, 都属于本发明的?;し段?。
    为了便于对本发明实施例的理解,下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释 说明,且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。
    本发明的一种基于变分的SAR海面风场融合方法。结合图1,包括以下步骤:
    1、特征选?。憾远ū旰骃AR图像进行经验判别,将SAR图像分为特征明显区域和 特征模糊区域;(一类是风条纹特征比较明显的区域,一类是不含风条纹特征或风条纹特征 比较模糊的区域;)
    在定标后SAR图像中选取风条纹特征比较明显的区域。
    2、基于SAR影像风条纹的海面风场反演:选取步骤1所述的特征明显区域,利用二 维连续小波变换方法反演风向,并结合地球物理模型函数计算风速,获得所述特征明显区 域的基于风条纹反演海面风??;
    步骤2具体包括以下步骤,
    201,对风条纹特征明显区域的SAR图像进行二维连续小波变换,获取不同尺度下的 小波能量谱图像,
    所述二维连续小波变换方法为二维Mexican-hat小波变换,
    所述二维Mexican-hat小波变换公式为式(1):
    Ψ H ( a ) = ( a · a ) e ( 1 2 ( a · a ) ) - - - ( 1 ) ]]>
    式中:a表示二维空间—频率域的变量;·表示向量内积,ΨH(a)表示小波变换函数;
    202,对小波能量谱图像进行二维快速傅里叶(FFT)变换,计算SAR图像中风条纹的 波数谱:
    二维快速傅里叶变换公式为式(2):
    Y l , m = Σ j = 1 N Σ b = 1 N X j , b e - 2 πi ( jl + bm ) / N - - - ( 2 ) ]]>
    其中,Y:为SAR图像中风条纹的波数谱,X为图像灰度值,l、m表示SAR图像像 素点横向、纵向位置;j、b表示SAR图像像素点位置变量。
    203,将二维波数谱峰值的连线做垂线,对所述垂线进行风向去模糊后得到海面风向。
    较优地,地球物理模型为C波段地球物理模型CMOD(C-band models),所述C波段 地球物理模型函数为:
    σC(θ,φ,u)=10A(u,θ)(1+B(u,θ)cos(φ)+C(u,θ)cos2φ)  (3)
    式中,σC表示VV极化雷达后向散射系数,φ表示风向相对于雷达视向的相对风向,θ 表示雷达天线入射角,u表示海面风速;A(u,θ)、B(u,θ)和C(u,θ)表示由海面十米高度处风 速、相对风向、极化方式、雷达频率和入射角决定的系数。
    3,基于WRF风向的海面风场反演:
    选取与SAR观测图像时空相匹配的NCEP数据输入到WRF模式进行模拟计算WRF 风向,然后将WRF风向与相应的SAR数据共同输入到地球物理模型函数计算风速,获得 全部SAR观测区域基于WRF风向反演的海面风场。
    4,利用变分融合方法优化调整海面风?。阂圆街?中获得的基于风条纹反演海面风 场为观测场,以步骤3中获取的基于WRF风向反演的海面风场为背景场,利用变分方法通 过观测场对背景场进行融合调整,获取融合后的海面风场。
    步骤4中利用变分方法通过观测场对背景场进行融合调整,获取融合后的海面风场, 具体包括以下步骤:
    4.1采用二维变分(2D-Var)的方法进行融合计算,通过公式(4)定义的目标函数最 小进行约束:
    J=Jq+Jm  (4)
    其中风条纹风场的目标函数Jq和WRF模式的目标函数Jm定义为式(5)和式(6):
    J q = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u - 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) - - - ( 5 ) ]]>
    J m = 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) - - - ( 6 ) ]]>
    其中,U和V分别是融合得到的纬向风和经向风(在区域模式网格点上),q和m代表 风条纹风场和区域WRF模式,即Uq、Vq分别表示风条纹风场的纬向风和经向风,Um、Vm分别表示区域WRF模式下的纬向风和经向风,所述Qu、Qv分别表示风条纹风场的纬向风 误差协方差矩阵和经向风误差协方差矩阵,Mu、Mv分别表示WRF模式的纬向风误差协 方差矩阵和经向风误差协方差矩阵,q和m代表风条纹风场和区域WRF模式,Hq为空间 插值算子,将分析场投影到观测空间,()T代表矩阵转置,()-1代表矩阵的逆;
    4.2利用Kriging插值方法构造空间插值算子Hq,假定Vi为外部风场中第i个点的风速 风向值,i=1,2,…,n,为外部风场插值到风条纹风场区域上第k个点(观测点)的风速风 向值,k为风条纹风场区域上第k个点(k=1,2,…,K,K表示风条纹风场区域上所有的观测 点个数),为第i个数据对第k个目标点的贡献权重,令:
    Y ‾ = ( V ‾ 1 , V ‾ 2 , . . . , V ‾ k ) T , ]]>
    X=(V1,V2,…VN)T,

    Y ‾ = H q X ]]>
    观测算子Hq表示为式(7),
    H q = ( h i k ) K × N - - - ( 7 ) ]]>
    贡献权重由Kriging方程组得到:

    其中,μ为极小化处理时的拉格朗日乘子,c(xi,xj)为外部风场中网格点xi与xj之间的 协方差函数,xk为风条纹风场区域上的插值点;
    4.3利用观测余差方法构造背景误差协方差矩阵,本实施例观测资料的误差取的统计值 为1.7m/s,背景误差协方差矩阵为式(9)和(10):
    <Um-Uq>2=dQu+dMu  (9)
    <Vm-Vq>2=dQv+dMv  (10)
    其中<>代表时间平均,dQu、dMu分别表示风条纹风场的纬向风误差方差和WRF模 式的纬向风误差方差,dQv、dMv分别表示风条纹风场的经向风误差方差和WRF模式的经 向风误差方差,dQu、dQv、dMu、dMv分别与Qu、Qv、Mu、Mv的对角元素一致;
    4.4基于目标函数最小,采用变分分析方法对风条纹风场和WRF模式风场进行融合得 到最佳分析风场的纬向风u和经向风v。
    最佳分析风场的纬向风u和经向风v为满足融合后目标函数最小约束条件(公式(4)的 值最小)的融合得到的纬向风U和经向风V,即满足公式(11):
    J = 1 2 ( H q U - U q ) T Q u - 1 ( H q U - U q ) + 1 2 ( H q V - V q ) T Q v - 1 ( H q V - V q ) + 1 2 ( U - U m ) T M u - 1 ( U - U m ) + 1 2 ( V - V m ) T M v - 1 ( V - V m ) = min ! - - - ( 11 ) ]]>
    基于变分方法,可得:
    δJ = H q T Q u - 1 ( H q U - U q ) δU + H q T Q v - 1 ( H q V - V q ) δV + M u - 1 ( U - U m ) δU + M v - 1 ( V - V m ) δV = 0 ! - - - ( 12 ) ]]>
    利用δU、δV的任意性,U、V满足如下条件:
    H q T Q u - 1 ( U q - H q U ) + M u - 1 ( U - U m ) = 0 ]]>
    H q T Q v - 1 ( V q - H q V ) + M v - 1 ( V m - V ) = 0 - - - ( 13 ) ]]>
    从而得出最佳分析风场的纬向风u和经向风v为:
    u = U = [ H q T Q u - 1 H q + M u - 1 ] - 1 [ H q T Q u - 1 U q + M u - 1 U m ] ]]>
    v = V = [ H q T Q v - 1 H q + M v - 1 ] - 1 [ H q T Q v - 1 V q + M v - 1 V m ] . ]]>下面结合实施例对本发明做进一步详细 的描述:
    本实施例的流程如图1所示,所用SAR数据ENVISAT/ASAR的WSM成像模式VV 极化数据,探测时间为2011年5月24日8时,空间分辨率为75m,图像大小为3°×3°, 影像中心地理坐标为56.5N,152.5W,如图2所示;比对分析使用的浮标数据采用NDBC 提供的浮标观测资料,浮标号为40678,所在位置为56.07N、152.57W,时间为7:50AM, 与SAR图像探测时间相差10min。具体步骤为:
    第一步,对定标后SAR图像进行经验判别选取风条纹特征比较明显的区域。如图2所 示,白框区域为风条纹特征明显的区域,白点为浮标所在位置。
    第二步,采用二维连续小波变换法对风条纹明显区域进行海面风场反演,先对SAR图 像进行二维连续Mexican-hat小波变换,获取不同尺度下的小波能量谱图像,提取风条纹信 息;然后对能量谱图像进行二维FFT变换,计算SAR图像中风条纹的波数谱;最后将二维 波数谱峰值的连线做垂线,对其进行风向去模糊后得到海面风向,并结合地球物理模型函 数计算风速。图3(a)为利用Mexican-hat小波法反演获得的风场反演结果。
    第三步,外部风向选用8h的20Km分辨率WRF风场数据,与SAR数据探测时间相 同,时间最为匹配。首先对SAR影像进行海陆分割,并按20Km分辨率对影像进行网格化 分,最后将WRF风向匹配到各风场单元作为初始风向,并利用地球物理模型函数计算相应 的海面风速。图3(b)为SAR影像利用WRF风向作为初始风向的风场反演结果。
    第四步,采用二维变分(2D-Var)的方法进行海面风场融合:
    (1)采用Kriging插值方法构造空间插值算子Hq;
    (2)该实例观测资料的误差取[Choisnard J,Laroche S.Properties of variational data  assimilation for synthetic aperture radar wind retrieval[J].Journal of Geophysical Research: Oceans(1978–2012),2008,113(C5).]的统计值1.7m/s,然后利用观测余差方法构造背景误差 协方差矩阵;
    (3)最后采用变分分析方法对风条纹风场和模式风场进行融合得到最佳分析风场。
    第五步,将观测场、背景场及分析场与浮标实测数据进行比对分析,验证本发明的有 效性,验证结果如表1所示。
    表1观测场、背景场及分析场的均方根误差统计特征

    从表1可知,经过本发明通过观测场(基于风条纹反演的海面风场)对背景场(基于 WRF模式风向反演的海面风场)进行优化调整得到分析风场,分析风场的均方根误差明显小 于背景风场的均方根误差,反演精度得到了有效提高,证明了本发明的有效性。
    以上仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本技术领域的普通技术人员来说, 在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本 发明的?;し段?。

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    基于 合成孔径雷达 海面 融合 方法
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