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    重庆时时彩刷钱漏洞: 一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法.pdf

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    一种 基于 改进 离散 粒子 算法 PMU 配置 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201510072066.6

    申请日:

    2015.02.11

    公开号:

    CN104680249A

    公开日:

    2015.06.03

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06Q 10/04申请日:20150211|||公开
    IPC分类号: G06Q10/04(2012.01)I; G06Q50/06(2012.01)I; G06N3/00 主分类号: G06Q10/04
    申请人: 南京邮电大学
    发明人: 万佑红; 沈超; 杨经明
    地址: 210023江苏省南京市文苑路9号
    优先权:
    专利代理机构: 南京经纬专利商标代理有限公司32200 代理人: 许方
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201510072066.6

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2018.04.27|||2015.07.01|||2015.06.03

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,基于现有离散粒子群算法进行深入研究,改进设计获得全新算法模型,针对待布置电力网络,进行PMU配置最优解的获取,合理地简化了离散粒子群公式,减少了算法的时间复杂度,使其搜索全局最优值的速率和效率更好,搜索到的最优可行解的数目更多;并且在同等条件下能更好地处理节点规模大的电力网络的PMU配置问题,同时在实际应用过程中,程序简洁高效,节省内存,能很好地应用于PMU配置模拟软件,服务于能量管理系统。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:首先,获得对应于待布置 电力网络的拓扑结构矩阵;然后,根据拓扑结构矩阵,采用如下模型:
    vij(k+1)=wvij(k)+c2*rand()[Gbest-xij(k)]
    x ij ( k + 1 ) = 1 , rand ( ) sig ( v ij ( k ) ) 0 , other ]]>
    进行离散粒子群迭代计算,获得离散粒子群搜索到的全局最优解Gbest,即为对应于待布 置电力网络的最优PMU配置方案;最后,根据最优PMU配置方案在待布置电力网络中布置 PMU;其中,vij(k)表示第i个粒子于第k次迭代在第j维的移动速度,1≤i≤I,I为预设粒 子数量,1≤j≤J,J为预设迭代次数,w为预设惯性权重,rand()表示[0,1]之间产生的 随机数,C2为预设学习因子,xij(k+1)表示第i个粒子于第(k+1)次迭代在第j维的位置, sig()为Sigmoid函数。

    2.  根据权利要求1所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:所述 获得对应于待布置电力网络的拓扑结构矩阵的过程为:根据待布置电力网络的节点数量 N,获得对应于待布置电力网络的N×N拓扑结构矩阵,N×N拓扑结构矩阵中的元素为 amg,amg表示待布置电力网络中第m个节点与第g个节点之间的位置关系,1≤m≤N, 1≤g≤N,其中,若第m个节点与第g个节点相邻,则amg=1,若第m个节点与第g个节 点不相邻或者m=g,则amg=0。

    3.  根据权利要求1所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:所 述根据最优PMU配置方案在待布置电力网络中布置PMU之后,还包括如下操作:首先,获 得对应于待布置电力网络的节点互导纳矩阵;然后,通过布置的PMU检测获得PMU布置节 点位置的电压、带时标的相角值,以及与该节点相连接的支路电流;最后,根据PMU布置 节点位置的电压、带时标的相角,以及与该节点相连接的支路电流和对应待布置电力网络 的节点互导纳矩阵,通过线性估计计算法则,计算获得待布置电力网络中所有节点位置的 电压值和带时标的相角值。

    4.  根据权利要求3所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:所 述获得对应于待布置电力网络的节点互导纳矩阵的过程为:根据待布置电力网络的节点数 量N,获得对应于待布置电力网络的N×N节点互导纳矩阵,N×N节点互导纳矩阵中的 元素为bmg,bmg表示待布置电力网络中第m个节点与第g个节点之间的互导纳值, 1≤m≤N,1≤g≤N,其中,若m=g,则bmg=0。

    5.  根据权利要求3所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:采 用布置的PMU,通过过零检测法检测获得PMU布置节点位置的电压、带时标的相角值,以 及与该节点相连接的支路电流。

    6.  根据权利要求3所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,其特征在于:采 用布置的PMU,通过傅里叶法检测获得PMU布置节点位置的电压、带时标的相角值,以及 与该节点相连接的支路电流。

    说明书

    说明书一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法
    技术领域
    本发明涉及一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法。
    背景技术
    PMU(Phasor Measurement Unit)是基于全球定位系统GPS(global positioning  system)技术的同步相量测量单元。依靠GPS的授时信号能够获取高精度的电力系统节点 电压相量以及支路电流相量时标数据,为电力系统的状态状估计提供丰富的量测信息,为 整个电力系统安全运行提供必要的预测以及控制依据。目前由于PMU的价格昂贵,无法在 所有节点上配置,根据PMU量测特性,在不考虑设备备用情况下,在个别节点上配置PMU, 以满足观测整个网络节点状态为要求,即是PMU的最优配置问题。配置PMU一般运用智能 算法。
    经对现有技术文献的检索发现,例如蚁群算法(祝锐.蚁群算法在电力系统PMU优 化配置中的应用[D].2013),遗传算法(Sha Zhiming,Hao Yu qian,Hao Yushan.A New  adaptive genetic algorithm and its application in optimizing phasor measurement  units placement in electric powersystem[J].Transac-tions of China  Electrotechnical Society,2004,19(8):107-112.),最小生成树算法(蔡田田,艾芊.电 力系统中PMU最优配置的研究[J].电网技术2006,30(13):32-37.),禁忌搜索算法(吴 霜,卫志农,孙国强,郑玉平.考虑量测冗余度的多阶段PMU优化配置[J].河海大学学报 2013.3,41(2):184-188),模拟退火法(袁澎,艾芊,赵媛媛.基于改进的遗传–模拟退火算 法和误差度分析原理的PMU多目标优化配置[J].中国电机工程学报2014.5, 2014.5,34(13):2178-2186.),二进制粒子群搜索法(刘斌,黄纯,李波,何朝辉.改进二进 制粒子群算法在PMU优化配置中的应用[J].电力系统及其自动化学报.2010.4, 22(2):5-10),这些算法都运用到了PMU配置中。但是这些文献中大多没有进行过PMU配 置性能的比较,只是单纯的用其实现PMU配置。文献“改进二进制粒子群算法在PMU优化 配置中的应用”提出了加概率偏移因子的离散粒子群法,并与上述其他智能算法比较证明 了其好于上述其他算法。近年来虽然上述的其他算法有了一些最新的改进,但是其主要还 是用于某些情况下PMU配置的实现,不是追求PMU配置时寻优效果好和搜索速度快,还是 没有比离散粒子群寻优能力强,搜索速度快。(张思为,牛胜锁,梁志瑞,张建华,苏海锋. 基于小生境优化技术的变权重粒子群算法在PMU优化配置中的应用[J].电网技术,2012,2 (4):34-38)加入了小生境技术但使得算法时间复杂度变高且其对离散粒子群的收敛性 分析不够准确。对比加入概率偏移因子的算法其搜索到全局最优值的时间远远大于前者, 其得到的多组可行解是建立在耗费更多时间的基础上,实验对比发现处理节点规模更大的 电网时效果也没有前者好。然而加入概率偏移因子的离散粒子群法仍然有局部寻优部分, 其求解效率受影响,其求解效率并不是最好的。并且概率偏移因子的设定随网络的变化要 调整普适性较差。
    在随着电网之间的互联和建设,电力网络的规模也越来越大,配置PMU,满足电力网 络状态全维可观需求带来的难度也会增大,因此,PMU的配置需要一个计算速度快,全局寻 优能力强的算法是一个共识。
    发明内容
    针对上述技术问题,本发明所要解决的技术问题是提供一种基于全新设计的离散粒子 群算法模型,针对电力网络进行快速搜索,获得电路网络最优PMU配置方案的基于改进离 散粒子群算法的PMU配置方法。
    本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案:本发明设计了一种基于改进离散粒 子群算法的PMU配置方法,首先,获得对应于待布置电力网络的拓扑结构矩阵;然后,根 据拓扑结构矩阵,采用如下模型:
    vij(k+1)=wvij(k)+c2*rand()[Gbest-xij(k)]
    x ij ( k + 1 ) = 1 , rand ( ) sig ( v ij ( k ) ) 0 , other ]]>
    进行离散粒子群迭代计算,获得离散粒子群搜索到的全局最优解Gbest,即为对应于 待布置电力网络的最优PMU配置方案;最后,根据最优PMU配置方案在待布置电力网络中 布置PMU;其中,vij(k)表示第i个粒子于第k次迭代在第j维的移动速度,1≤i≤I,I为 预设粒子数量,1≤j≤J,J为预设迭代次数,w为预设惯性权重,rand()表示[0,1]之间 产生的随机数,C2为预设学习因子,xij(k+1)表示第i个粒子于第(k+1)次迭代在第j维的 位置,sig()为Sigmoid函数。
    作为本发明的一种优选技术方案:所述获得对应于待布置电力网络的拓扑结构矩阵的 过程为:根据待布置电力网络的节点数量N,获得对应于待布置电力网络的N×N拓扑结 构矩阵,N×N拓扑结构矩阵中的元素为amg,amg表示待布置电力网络中第m个节点与第 g个节点之间的位置关系,1≤m≤N,1≤g≤N,其中,若第m个节点与第g个节点相邻, 则amg=1,若第m个节点与第g个节点不相邻或者m=g,则amg=0。
    作为本发明的一种优选技术方案:所述根据最优PMU配置方案在待布置电力网络中布 置PMU之后,还包括如下操作:首先,获得对应于待布置电力网络的节点互导纳矩阵;然 后,通过布置的PMU检测获得PMU布置节点位置的电压、带时标的相角值,以及与该节点 相连接的支路电流;最后,根据PMU布置节点位置的电压、带时标的相角,以及与该节点 相连接的支路电流和对应待布置电力网络的节点互导纳矩阵,通过线性估计计算法则,计 算获得待布置电力网络中所有节点位置的电压值和带时标的相角值。
    作为本发明的一种优选技术方案:所述获得对应于待布置电力网络的节点互导纳矩阵 的过程为:根据待布置电力网络的节点数量N,获得对应于待布置电力网络的N×N节点 互导纳矩阵,N×N节点互导纳矩阵中的元素为bmg,bmg表示待布置电力网络中第m个节 点与第g个节点之间的互导纳值,1≤m≤N,1≤g≤N,其中,若m=g,则bmg=0。
    作为本发明的一种优选技术方案:采用布置的PMU,通过过零检测法检测获得PMU布 置节点位置的电压、带时标的相角值,以及与该节点相连接的支路电流。
    作为本发明的一种优选技术方案:采用布置的PMU,通过傅里叶法检测获得PMU布置 节点位置的电压、带时标的相角值,以及与该节点相连接的支路电流。
    本发明所述一种基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法采用以上技术方案与现有技 术相比,具有以下技术效果:本发明设计基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法,在电 网PMU最优配置问题这个大前提下,通过对离散粒子群算法进行深入的数学分析,证明 其在PMU配置问题下不会收敛,基于这个结论,合理地简化了离散粒子群公式,减少了 算法的时间复杂度,使其搜索全局最优值的速率和效率更好,搜索到的最优可行解的数目 更多;并且在同等条件下能更好地处理节点规模大的电力网络的PMU配置问题,同时在 实际应用过程中,程序简洁高效,节省内存,能很好地应用于PMU配置模拟软件,服务 于能量管理系统。
    附图说明
    图1为本发明设计GBPSO算法实际应用流程示意图;
    图2为本发明实施例一中新英格兰39节点电力系统的拓扑结构图;
    图3为实施例一下本发明与加入概率偏移因子的KBPSO的搜索效果对比图;
    图4为本发明实施例二中湖南长株洲42节点电力系统的拓扑结构图;
    图5为实施例二下本发明与加入概率偏移因子的KBPSO的搜索效果对比图。
    具体实施方式
    下面结合说明书附图针对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
    1995年由Kennedy和Eberhart开发出来的粒子群PSO算法,源于对鸟类的捕食行为, 该算法可以用来进行函数优化,多目标优化,约束优化,参数估计,信号处理等等,粒子群 PSO算法程序简单,搜索快,求解迅速;PSO模型如下:
    vij(k+1)=wvij(k)+c1*rand()[Pbest(k)-xij(k)]+c2*rand()[Gbest(k)-xij(k)]
    xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)
    其中,vij(k+1)表示第i个粒子于第(k+1)次迭代在第j维的移动速度,1≤i≤I,I为 预设粒子数量,1≤j≤J,J为预设迭代次数,w为预设惯性权重,rand()表示[0,1]之间 产生的随机数,C1、C2为预设学习因子,xij(k+1)表示第i个粒子于第(k+1)次迭代在第j 维的位置,Sig()为Sigmoid函数,Gbest(k)表示离散粒子群于第k次迭代搜索到的全局最 优解,Pbest(k)表示某个粒子于第k次迭代搜索到的个体最优解。
    1997年又由Kennedy和Eberhart提出了离散粒子群BPSO算法,该算法的速度更新 模型与原始PSO算法一样;首先粒子是由二进制编码组成,每个二进制位利用上式产生速 度,而其速度值被转换成位变量的变化概率,也就是位变量取1值的机会。但粒子位置更 新模型没有采用原始PSO的粒子位置更新模型.为了表示速度的值是二进制位取1的概率, 速度的值被映射到区间[0,1],映射的方法一般采用如下的Sigmoid函数。
    Sig = 1 1 + exp ( - x ) ]]>
    最终xij(k+1)的更新如下式:
    x ij ( k + 1 ) = 1 , rand ( ) sig ( v ij ( k ) ) 0 , other ]]>
    BPSO模型即在xij(k+1)处发生改变,对上式进行分析,粒子的运动轨迹是一种概率 改变,而单维的速度变化是粒子位置变量取1的概率,粒子位置变量为1的概率为 sig(vij(k)),粒子位置变量为0的概率是1-sig(vij(k));当粒子位置变量已经是0了,那么发 生改变的概率是sig(vij(k)),如果粒子位置变量已经是1,那么发生改变的概率是 1-sig(vij(k)),所以某一位一定发生改变的概率为P=sig(vij(k))*(1-sig(vij(k)))。然而这样的 分析并不正确,因为,本次迭代中粒子位置变量改变的概率还和上次迭代粒子位置变量的 取值有关,进一步分析,如果上一次跌代中粒子位置变量是0,那么本次迭代中粒子位置 变量改变的概率是sig(vij(k)),上一次迭代中粒子位置变量为1,则本次迭代中粒子位置变 量发生改变的概率是1-sig(vij(k));若上一次迭代中粒子位置变量为0的概率为 1-sig(vij(k-1)),则上一次迭代中粒子位置变量为1的概率为sig(vij(k-1)),于是可得本次 迭代中粒子位置变量发生改变的概率P(k)如下所示:
    p ( k ) = ( 1 - 1 1 + exp ( - v ij ( k - 1 ) ) ) × ( 1 1 + exp ( - v ij ( k ) ) ) + ( 1 1 + exp ( - v ij ( k - 1 ) ) ) × ( 1 - 1 1 + exp ( - v ij ( k ) ) ) ]]>
    由上式进行MATLAB仿真可以得到,在vij(k)和vij(k-1)都为0时,得到最大值即该 粒子位置变量改变的平均最大概率是0.5。假定sig(vij(k))=sig(vij(k-1)),可以得到本次迭 代中粒子位置变量发生改变的概率P(k)如下所示:
    p ( k ) = 2 ( 1 - 1 1 + exp ( - v ij ( k ) ) ) × ( 1 1 + exp ( - v ij ( k ) ) ) ]]>
    基于上述思想继续研究,xij(k+1)、Gbest(k)、Pbest(k)都是二进制位,三者能够取的 值分别为1,0。进而(Pbest-xij)以及(Gbest-xij)的结果可能为1、0或者-1, C1*rand()*(Pbest-xij)+C2*rand()*(Gbest-xij)的取值为区间[-(C1+C2),(C1+C2)]的某个 值,如果令,
    vij(k+1)=c2*rand()[Gbest-xij(k)]
    那么Gbest=xij,则vij(k)=0,sig(vij(k))=0.5,这表明此时该位取1还是取0的概率都 是0.5。因此,当粒子的位置都收敛到全局最优粒子位置Gbest,粒子的位改变概率为0.5, 达到最高的峰值。根据以上分析可以知道:BPSO算法粒子不可能收敛于全局最优粒子, 因为如果其收敛到全局最优粒子,则其速度为0,这反而使得位变量发生改变的概率最大, 为0.5。此时,搜索具有更强的随机性。所以,BPSO算法是全局随机搜索性算法,算法本身 随着迭代运行,其随机性更强,没有收敛。从分析上来看BPSO算法是一种粒子趋向全局最 优解或者个体最优解后,并不收敛反而远离的算法。
    如果将BPSO运用于有固定运行轨迹的离散问题,求解可能会因为其局部搜索性不足 在后期跳过最优解。但是在PMU的配置问题中PMU并没有固定的模型轨迹方程,因其不 会收敛,粒子群一直不停在搜索;而PMU配置就是需要一种搜索能力,在PMU配置中不 存在陷入局部最优解的问题,这里只需要其优异的全局搜索性能。
    c1*rand()[Pbest(k)-xij(k)]
    上述表达式是记录粒子搜索到的个体最优解,但是这会使得一部分粒子趋向于这些个 体最优解,于是分散了一部分粒子,消耗去搜索全局最优的力量,所以在PMU的配置中 去掉这一部分,进行改进,获得新设计的GBPSO模型如下:
    vij(k+1)=wvij(k)+c2*rand()[Gbest-xij(k)]
    x ij ( k + 1 ) = 1 , rand ( ) sig ( v ij ( k ) ) 0 , other ]]>
    其中,vij(k)表示第i个粒子于第k次迭代在第j维的移动速度,1≤i≤I,I为预设粒 子数量,1≤j≤J,J为预设迭代次数,w为预设惯性权重,rand()表示[0,1]之间产生的 随机数,C2为预设学习因子,xij(k+1)表示第i个粒子于第(k+1)次迭代在第j维的位置, sig()为Sigmoid函数,Gbest为离散粒子群搜索到的全局最优解,上述设计模型极大的释 放了离散粒子群的全局搜索能力,是同等参数条件下,在PMU配置中各种BPSO改进算 法中是最优异的。
    本发明设计基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法在实际应用过程当中,首先,获 得对应于待布置电力网络的拓扑结构矩阵,其中具体过程为:根据待布置电力网络的节点 数量N,获得对应于待布置电力网络的N×N拓扑结构矩阵,N×N拓扑结构矩阵中的元 素为amg,amg表示待布置电力网络中第m个节点与第g个节点之间的位置关系,1≤m≤N, 1≤g≤N,其中,若第m个节点与第g个节点相邻,则amg=1,若第m个节点与第g个节 点不相邻或者m=g,则amg=0。
    然后,根据拓扑结构矩阵,采用如下GBPSO模型:
    vij(k+1)=wvij(k)+c2*rand()[Gbest-xij(k)]
    x ij ( k + 1 ) = 1 , rand ( ) sig ( v ij ( k ) ) 0 , other ]]>
    进行离散粒子群迭代计算,获得离散粒子群搜索到的全局最优解Gbest,即为对应于 待布置电力网络的最优PMU配置方案,具体应用上述设计GBPSO模型获得待布置电力网 络的最优PMU配置方案的过程参照如图1所示步骤进行执行;最后,根据最优PMU配置方 案在待布置电力网络中布置PMU;其中,vij(k)表示第i个粒子于第k次迭代在第j维的移动 速度,1≤i≤I,I为预设粒子数量,1≤j≤J,J为预设迭代次数,w为预设惯性权重, rand()表示[0,1]之间产生的随机数,C2为预设学习因子,xij(k+1)表示第i个粒子于第 (k+1)次迭代在第j维的位置,sig()为Sigmoid函数。
    根据最优PMU配置方案在待布置电力网络中布置PMU之后,通过已布置的PMU针对待 布置电力网络中的节点电力数据实现测量,包括如下过程:
    首先,获得对应于待布置电力网络的节点互导纳矩阵,其中具体过程为:根据待布置 电力网络的节点数量N,获得对应于待布置电力网络的N×N节点互导纳矩阵,N×N节 点互导纳矩阵中的元素为bmg,bmg表示待布置电力网络中第m个节点与第g个节点之间的 互导纳值,1≤m≤N,1≤g≤N,其中,若m=g,则bmg=0。
    然后,采用布置的PMU,通过过零检测法或者傅里叶法检测获得PMU布置节点位置的 电压、带时标的相角值,以及与该节点相连接的支路电流。
    其中,过零检测法是将三相交流信号直接输入过零比较器中,把正弦波变转换成方波, 输入到量测处理单元,使量测处理单元利用方波的上升沿检测正弦波的过零点时刻;若需 三相信号的正序分量,则可以在比较器前加一个正序变换电路;在量测处理单元内由时钟 建立标准50HZ信号,由量测处理单元对过零点电压做标标记,并求出其相对于工频50Hz 信号的角度,就是所测相角为与的参考点的相对相角;过零检测法是一种原理简单易于工 程实现的方法,但是该方法容易受到电压过零点时的谐波影响,并且过零检测电路不一致 性也会使得检测误差增大。
    傅里叶法是使用傅里叶级数,傅里叶级数可以消除一定的谐波,理论上将被采样的模 拟信号作为一个周期函数对待,该函数包括基波,直流分量以及各次谐波分量,通过傅里 叶法可以通过傅里叶变换求取电压矢量,此方法则需要有足够多的采样。
    最后,根据PMU布置节点位置的电压、带时标的相角,以及与该节点相连接的支路电 流和对应待布置电力网络的节点互导纳矩阵,通过线性估计计算法则,计算获得待布置电 力网络中所有节点位置的电压值和带时标的相角值。
    将本发明设计的基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法应用在实际例子当中,预设 惯性权重w=0.75,预设学习因子C2=2,预设粒子数量I=100,预设迭代次数J=1000,算 法运行时间在1min左右,应用于如下两个实施例当中。
    实施例一是新英格兰39节点电力系统,如图2所示为新英格兰39节点电力系统的拓 扑结构图,初始时粒子群取值全为1,全局最优值全为1,局部最优值全为1,这样保证每 次全局最优解都是能够使得网络全维可观的,在算法每次寻优中,逐渐减少PMU的个数, 直到搜索到最优的解,最终获得对应于该新英格兰39节点电力系统的最优PMU配置方案 如下表1所示:

    表1
    表1中,P为最优PMU配置数目,Q为节点观测冗余度,以及布置PMU的节点编 号,本发明设计基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法的结果与其它算法结果进行比较, 如下表2所示:
    算法名 PMU配置数目 可行配置方案数 遗传禁忌搜索 9 1 最小生成树法 9 2 改进自适应遗传算法 9 5 模拟退火混合遗传算法 9 7 启发式模拟退火法 8 1 多目标进化算法 8 4 加入概率偏移因子的KBPSO 8 8 本发明GBPSO 8 15
    表2
    针对应用本发明设计基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法的结果和应用加入概率 偏移因子的KBPSO方法进行比较,比较结果可如图3所示。
    实施例二是湖南长株洲42节点电力系统,如图4所示为湖南长株洲42节点电力系统 的拓扑结构图,初始时粒子群取值全为1,全局最优值全为1,局部最优值全为1,这样保 证每次全局最优解都是能够使得网络全维可观的,在算法每次寻优中,逐渐减少PMU的 个数,直到搜索到最优的解,最终获得对应于该湖南长株洲42节点电力系统的最优PMU 配置方案如下表3所示:

    表3
    表3中,P为最优PMU配置数目,Q为节点观测冗余度,以及布置PMU的节点编 号,针对应用本发明设计基于改进离散粒子群算法的PMU配置方法的结果和应用加入概率 偏移因子的KBPSO方法进行比较,比较结果可如图5所示。
    上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明,但是本发明并不限于上述实施方 式,在本领域普通技术人员所具备的知识范围内,还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做 出各种变化。

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