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    重庆时时彩所有: 一种对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN201610498033.2

    申请日:

    2016.06.29

    公开号:

    CN106125745A

    公开日:

    2016.11.16

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G05D 1/08申请日:20160629|||公开
    IPC分类号: G05D1/08; G05D1/12 主分类号: G05D1/08
    申请人: 中国人民解放军国防科学技术大学
    发明人: 项军华; 张学阳; 李泰博; 曾国强; 张琦; 崔凯凯; 税海涛; 吴国福; 李志军; 袁福; 高玉东; 连一君; 韩大鹏
    地址: 410073 湖南省长沙市开福区德雅路109号
    优先权:
    专利代理机构: 北京中济纬天专利代理有限公司 11429 代理人: 陈立新
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610498033.2

    授权公告号:

    106125745B||||||

    法律状态公告日:

    2017.05.31|||2016.12.14|||2016.11.16

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,首先确定成像时间窗口需满足的条件,并由给定的卫星轨道状态和目标轨道信息计算期望姿态四元数和角速度,进而计算姿态跟踪误差四元数与实际角速度与期望角速度之间的误差量,然后建立姿态动力学模型,最后选取控制律参数,计算飞轮力矩控制量。该方法基于姿态的四元数表示,避免了大角度姿态运动时使用欧拉角可能出现的奇异问题。且该方法算法简单,运算量小,易于工程实现,具有较高的指向控制精度和较好的指向稳定度。

    权利要求书

    1.一种对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
    S1、给定视频卫星与空间合作目标的轨道状态信息;
    S2、确定跟踪成像时间窗口的条件;
    S3、由给定的视频卫星与空间合作目标的轨道状态信息计算期望姿态四元数和角速
    度;
    S4、计算姿态跟踪误差四元数与实际角速度与期望角速度之间的误差量,然后建立姿
    态动力学模型;
    S5、选取控制律参数,计算飞轮力矩控制量。
    2.根据权利要求1所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S1中,给定的视频卫星与空间合作目标的轨道状态信息如下:
    地球惯性系下,视频卫星为S,空间合作目标为T,地心为O,令rst=
    rt-rs,rs=||rs||,rt=||rt||,rst=||rst||。
    3.根据权利要求2所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S2中,对于搭载可见光视频载荷的视频卫星,实现对空间合作目标的跟踪成像,需要满
    足以下三个条件:
    (1)视频卫星和空间合作目标可见;
    (2)距离要求;
    设视频卫星上的星载相机的焦距为f,像元大小为d,目标尺寸为L,像距为v,为使成像
    有意义,空间合作目标在像平面上的投影应超过一个像素,得到距离要求
    <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mover> <mo>=</mo> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    (3)光线要求
    为使空间合作目标良好成像,需要空间合作目标迎光且不处于地球的阴影区。
    4.根据权利要求3所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S2中,视频卫星和空间合作目标可见即地心O到视频卫星与空间合作目标连线ST的距
    离大于地球半径,则
    <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&gt;</mo> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中R为地球半径。
    5.根据权利要求3所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S2中,
    在地球惯性系下,认为太阳光是来自太阳-地心方向的平行光,设日地方向单位矢量为
    sun,则空间合作目标迎光即为在惯性系下,
    rst·sun>0 (3)
    空间合作目标不处于地球的阴影区需满足
    <mrow> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>n</mi> </mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> <mo>&gt;</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>R</mi> <msub> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&kappa;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中κ是太阳光下地球的阴影区域形成圆锥的半顶角,为0.264°。
    6.根据权利要求3所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S3包括以下步骤:
    S3.1计算期望姿态四元数
    定义视频卫星轨道坐标系为Oo-XoYoZo,它以视频卫星的质心为坐标系原点,OoXo轴沿着
    视频卫星的速度方向,OoZo轴从地心指向视频卫星质心;定义视频卫星本体坐标系为Ob-
    XbYbZb,它以视频卫星的质心为坐标系原点,三个坐标轴方向分别沿着视频卫星本体惯量主
    轴三个方向;定义参考空间合作目标坐标系为Ot-XtYtZt,它以视频卫星的质心为坐标系原
    点,以视频卫星的质心与目标点T的连线并且指向目标点的方向为坐标系的OtZt轴,以OtZt
    轴与视频卫星轨道坐标系OoZo的叉乘为参考空间合作目标坐标系的OtYt轴;
    假设星载相机固连在视频卫星上,星载相机的光轴与视频卫星本体坐标系的Z轴重合,
    于是跟踪成像就是控制视频卫星本体坐标系跟踪参考空间合作目标坐标系的过程,即视频
    卫星本体坐标系相对于地球惯性系的姿态四元数qb跟踪参考空间合作目标坐标系相对于
    地球惯性系的姿态四元数qt的过程;
    已知视频卫星的轨道倾角、升交点赤经和升交点赤经起算的轨道幅角分别为i,Ω,u,
    那么视频卫星轨道坐标系相对于地球惯性坐标系的方向余弦阵Roi可以表示为
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>Y</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&pi;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&pi;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>Z</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>Z</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&Omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&Omega;</mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中RX(θ),RY(θ),RZ(θ)分别表示绕X轴,Y轴,Z轴旋转角度θ的坐标变换矩阵;
    参考空间合作目标坐标系的Z轴在地球惯性系下的单位矢量为
    <mrow> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>o</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>o</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中的分母表示长度,分子是黑体,表示矢量,二者相除得到单位矢量,且:
    Rio=RoiT (7)
    参考空间合作目标坐标系的Y轴在地球惯性系下的单位矢量为
    <mrow> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&times;</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&times;</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中是视频卫星轨道坐标系Z轴在地球惯性系下的单位矢量:
    <mrow> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    参考空间合作目标坐标系的X轴在地球惯性系下的单位矢量为
    <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&times;</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&times;</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    于是得到参考空间合作目标坐标系相对于地球惯性系的方向余弦阵为Rti
    <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>&times;</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中rij表示矩阵元素,矩阵是3*3矩阵,i和j分别表示矩阵中的行和列,共9个元素;
    式(11)就是跟踪目标成像的期望姿态矩阵;
    令期望姿态四元数qt=(q1:3,q4)T,其中q1:3=(q1,q2,q3)T,则
    <mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>trR</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>13</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>31</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>23</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>32</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>trR</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>23</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>32</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>31</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>13</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>13</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>31</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>23</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>32</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mn>33</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>trR</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>23</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>32</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>31</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>13</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>trR</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </msub> <mi>q</mi> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    对上式取模,即可得到期望姿态四元数qt;
    S3.2计算期望姿态角速度
    由姿态运动学方程得到期望姿态角速度:
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    其中
    <mrow> <mi>&Xi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&times;</mo> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&times;</mo> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    7.根据权利要求6所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S4包括以下步骤:
    S4.1计算姿态跟踪误差四元数
    令视频卫星本体坐标系相对于地球惯性系的姿态四元数其中qb1:3=
    (qb1,qb2,qb3)T,则姿态跟踪误差四元数
    <mrow> <mi>&delta;</mi> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>&CircleTimes;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&Xi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中
    <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&Xi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&times;</mo> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&times;</mo> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>4</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    S4.2计算实际角速度与期望角速度之间的误差量
    ωe=ωb-ωt (17)
    其中,ωb为卫星当前角速度,ωt为期望角速度;
    S4.3得到卫星姿态动力学方程
    <mrow> <mi>J</mi> <msub> <mover> <mi>&omega;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>J&omega;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中J为卫星转动惯量,ωb是视频卫星本体坐标系的角速度,h为飞轮的角动量,u为控
    制力矩,Td为外部干扰力矩,且
    <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>h</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    8.根据权利要求7所述的对空间合作目标跟踪成像的卫星姿态控制方法,其特征在于,
    步骤S5中选取控制参数,计算飞轮力矩控制量u
    <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mi>J</mi> <msub> <mover> <mi>&omega;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>t</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>J&omega;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>&delta;q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
    其中Kp和Kd为常值正定矩阵。

    关 键 词:
    一种 空间 合作 目标 跟踪 成像 卫星 姿态 控制 方法
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