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    重庆时时彩官网代理: 一种电控液压助力转向系统及其多目标优化方法.pdf

    关 键 词:
    一种 液压 助力 转向 系统 及其 多目标 优化 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201610197431.0

    申请日:

    2016.03.31

    公开号:

    CN106004999A

    公开日:

    2016.10.12

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):B62D 5/06申请日:20160331|||公开
    IPC分类号: B62D5/06 主分类号: B62D5/06
    申请人: 南京航空航天大学
    发明人: 赵万忠; 崔滔文; 王春燕
    地址: 210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号
    优先权:
    专利代理机构: 江苏圣典律师事务所 32237 代理人: 贺翔;徐晓鹭
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201610197431.0

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2018.08.28|||2016.11.09|||2016.10.12

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明涉及一种电控液压助力转向系统及其多目标优化方法,其中,电控液压助力转向系统包括转向机械部分、液压助力部分、信号传感器部分和电子控制单元ECU,驾驶员通过转向机械部分做出转向指令,多个信号传感器将车速信号,方向盘转角信号,电机转速信号等传递给电控单元ECU,由ECU发出指令给液压助力部分,驱动液压油实现理想的转向助力;同时,对电控液压助力转向系统进行多目标优化,以转向路感、灵敏度、能耗为目标,通过协同优化方法,对电控液压助力转向系统的机械参数、液压系统部分参数进行优化设计,使得转向系统转向路感、灵敏度、能耗的综合性能更优。

    权利要求书

    1.一种电控液压助力转向系统,其特征在于,包括转向机械部分、液压助力部分、信号
    传感器部分和电子控制单元ECU;
    所述转向机械部分包括依次连接的转向盘、转向轴、转阀、齿轮齿条转向器以及两端连
    有车轮的转向横拉杆,转向横拉杆上设有液压缸,转向轴上设有扭矩传感器;
    液压助力部分包括顺序连接的油壶,吸、回油管路,双作用叶片泵,连接转阀与液压缸
    的液压缸进油管路和液压缸回油管路,与双作用叶片泵直接相连的叶片泵驱动电机,即无
    刷直流电机,转阀不仅与转向轴、齿轮齿条转向器机械连接,还与叶片泵、液压缸通过液压
    管路相连;
    所述传感器部分包括转向轴上的扭矩传感器,车速传感器,电机转速传感器,与液压缸
    相连的压力传感器,方向盘转角传感器,纵向加速度传感器,横摆角速度传感器;
    所述电子控制单元ECU与各传感器部件连接,接收各传感器部件发出的电信号,并向叶
    片泵驱动电机发出控制信号。
    2.一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,其特征在于,该方法包括如下步骤:
    1)建立电控液压助力转向系统模型、整车动力学模型,其中电控液压助力转向模型包
    括转向盘模型、输入和输出轴模型、转阀模型、齿轮齿条模型、转向泵模型、叶片泵驱动电机
    模型、轮胎模型;
    2)建立优化指标模型,包括转向系统能耗模型、灵敏度模型、路感模型,将这三个模型
    作为转向系统设计的评价指标,建立转向系统优化目标函数;同时以转向灵敏度的能量值
    范围作为约束条件,建立电控液压助力转向系统多目标优化模型;
    3)将定子厚度B,电机与油泵的转动惯量Jm,转矩传感器刚度Ks小齿轮半径rp,液压缸活
    塞面积Ap转阀阀口间隙宽度w,作为电控液压助力转向系统的设计变量;
    4)采用协同优化方法对电控液压助力转向系统进行结构分解,对系统进行划分,划分
    为转向能耗系统,灵敏度系统,路感系统;总系统采用多岛遗传算法,子系统采用NLPQL算
    法,对电控液压助力转向系统在步骤4)中设计变量进行优化,得到最优解。
    3.根据权利要求2所述的一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,其特征在于,
    所述无刷直流电机的相应模型为:电机根据电子控制单元ECU传递的控制信号,调节
    PWM占空比,以电机转速作为反馈,调节电机占空比,此为外反馈,同时,电机受负载影响,通
    过内反馈,对电流进行调节,构成内反??;
    经过laplace变换,无刷直流电机速度响应为:
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    其中,La为电机电感,J为电机转动惯量,ra为电机电阻,Bv为电机粘滞阻尼系数,KL为电
    机阻力矩系数,KT为电机转矩系数,Ke为电机反感电动势系数,Ud为电机母线电压,w为电机
    转动角速度。
    4.根据权利要求2所述的一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,其特征在于,
    步骤2)中,转向系统能耗量化公式为:
    E=PM-loss+Pv-loss+Ppump-loss
    其中PM-loss为电机能量损耗,Pv-loss为转阀能量损耗,Ppump-loss为液压泵能量损耗,E为总
    能量损耗;
    PM-loss=Udi-KTiw
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    其中,i为电机电流,n为电机转速,TL为电机负载转矩;
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    其中,A为阀间隙的油流量面积,N为转阀阀口数,L为转阀口狭口长度,w为转阀阀口间
    隙宽度,Cq为阀间隙的流量系数,Qs为转阀进油量,xr为齿轮齿条位移;
    Ppump-loss=Psqn-PsQs
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    其中,θp为转向输出轴转动角度;
    灵敏度量化公式为:
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    式中,δ(s)为经拉普拉斯变换后的前轮转角,θs(s)为经拉普拉斯变换后的方向盘转角,
    β(s)为经拉普拉斯变换后的横摆加速度,φ(s)为经拉普拉斯变换后的质心侧偏角,wr(s)
    为经拉普拉斯变换后的横摆角速度,n为双作用叶片泵的转速,n1为转向输出轴到前轮的传
    动比,a为汽车质心到前轴距离,u为汽车车速,d为车辆1/2轮距,E1为侧倾转向系数,k1、k2为
    前轮侧偏刚度,mr为齿条质量,Jm为电机与油泵的转动惯量,Br为齿条阻尼系数,Bm为电机与
    油泵的粘性阻尼系数,nv为油泵的容积效率,Cq为阀间隙的流量系数,K为电机助力系数,Ka
    为转向助力电机转矩系数,Ks为转矩传感器刚度,KTT为转向轴与扭杆的综合刚度;路感量化
    公式为:
    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>q</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>qr</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&rho;q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>n&eta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&pi;</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
    式中,Th为转向盘输入转矩,Tr为转向螺杆的助力转矩,q为泵的排量,B为定子厚度,R2
    为定子长轴半径,R1为定子短轴半径,Z为叶片泵叶片数,t为叶片厚度。
    5.根据权利要求2所述的一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,其特征在于,
    所述步骤2)中,电控液压助力转向系统优化的目标函数f(x)为:
    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mrow> <msup> <msub> <mrow> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mrow> <msup> <msub> <mrow> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
    式中:路感函数f(x1)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值,优化方案中
    ω0=40Hz;灵敏度函数f(x2)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值;f(x3)为
    转向系统能耗;
    在优化过程中,函数满足2.8×10-6≤f(x2)≤8.6×10-6的约束条件。
    6.根据权利要求2所述的一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,其特征在于,
    在所述步骤4)中,其结构或实施流程为:
    建立多目标协同优化模型,以转向路感,灵敏度,能耗的综合数学模型f(x)作为系统级
    优化目标,再分别以转向路感、灵敏度、能耗为子系统,构建多学科协同优化模型;
    系统级优化模型:
    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>B</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>w</mi> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
    式中,Z为系统级优化器中的设计变量向量;f(Z)为系统级优化器的目标函数;Ri为系统
    级优化器和子系统级优化器的等式一致性约束条件,同时,也是各个子系统的目标函数,松
    弛因子ε在此取0.001;
    以转向灵敏度作为第一子系统,则子系统一优化模型为:
    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
    以转向路感作为第二子系统,则子系统二优化模型为:
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    以转向能耗作为第三子系统,则子系统三优化模型为:
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    在总系统中按照选取多岛遗传算法作为优化算法,在子系统中都选取NLPQL算法作为
    优化算法,按照默认步长进行优化,得到最终的优化结果。

    说明书

    一种电控液压助力转向系统及其多目标优化方法

    技术领域

    本发明涉及汽车电控液压转向系统领域,特别是一种电控液压助力转向系统及其
    多目标优化方法。

    背景技术

    电控液压助力转向系统是一种在汽车转向时根据方向盘转角,车速信号,控制转
    向油泵驱动电机转速,给转向系统泵油,使得转向液压缸两侧产生一定压差助力车轮转向
    的新型汽车动力转向系统,目前广泛应用于汽车动力转向中。相比传统的液压助力转向系
    统,电控液压助力转向系统拥有更好的汽车高速行驶时的操纵感觉和动态响应以及行驶过
    程中经济性等优势,由于该系统以电机代替发动机直接驱动液压泵,车速和转向盘转速将
    影响电机转速的大小,在车速低、转向盘角速度大时,ECU响应使得油泵驱动电机转速增大,
    增大液压油流量,增大转向助力;反之,电机转速降低,系统提供的助力减小。

    但是在现有的电控液压助力转向系统的研究中,一方面,电控液压助力转向系统
    的机械、液压元件参数设置对汽车转向的路感、灵敏度的影响鲜有人研究,而在实际操作
    中,路感、灵敏度等由驾驶员直接体验,对驾驶员的操纵感觉影响甚大;另一方面,现有的电
    控液压助力转向系统,其转向能耗仍然较大,仍有很大的节能潜力,而且针对机液电三个学
    科对以上路感,灵敏度,能耗综合优化的报道尚未见公开。

    发明内容

    针对上述问题,本发明提供一种电控液压助力转向系统,并基于该系统,提出综合
    考虑机械转向系统参数、电机参数、转阀参数、液压泵参数的机液电多学科协同优化方法,
    本发明是这样实现的:

    提供一种电控液压助力转向系统,包括转向机械部分、液压助力部分、信号传感器
    部分和电子控制单元ECU;

    所述转向机械部分包括依次连接的转向盘、转向轴、转阀、齿轮齿条转向器以及两
    端连有车轮的转向横拉杆,转向横拉杆上设有液压缸,转向轴上设有扭矩传感器;

    液压助力部分包括顺序连接的油壶,吸、回油管路,双作用叶片泵,连接转阀与液
    压缸的液压缸进油管路和液压缸回油管路,与双作用叶片泵直接相连的叶片泵驱动电机,
    即无刷直流电机,转阀不仅与转向轴、齿轮齿条转向器机械连接,还与叶片泵、液压缸通过
    液压管路相连;

    所述传感器部分包括转向轴上的扭矩传感器,车速传感器,电机转速传感器,与液
    压缸相连的压力传感器,方向盘转角传感器,纵向加速度传感器,横摆角速度传感器;

    所述电子控制单元ECU与各传感器部件连接,接收各传感器部件发出的电信号,并
    向叶片泵驱动电机发出控制信号。

    结合该系统,提供一种电控液压助力转向系统的多目标优化方法,该方法包括如
    下步骤:

    1)建立电控液压助力转向系统模型、整车动力学模型,其中电控液压助力转向模
    型包括转向盘模型、输入和输出轴模型、转阀模型、齿轮齿条模型、转向泵模型、叶片泵驱动
    电机模型、轮胎模型;

    2)建立优化指标模型,包括转向系统能耗模型、灵敏度模型、路感模型,将这三个
    模型作为转向系统设计的评价指标,建立转向系统优化目标函数;同时以转向灵敏度的能
    量值范围作为约束条件,建立电控液压助力转向系统多目标优化模型;

    3)将定子厚度B,电机与油泵的转动惯量Jm,转矩传感器刚度Ks小齿轮半径rp,液压
    缸活塞面积Ap转阀阀口间隙宽度w,作为电控液压助力转向系统的设计变量;

    4)采用协同优化方法对电控液压助力转向系统进行结构分解,对系统进行划分,
    划分为转向能耗系统,灵敏度系统,路感系统;总系统采用多岛遗传算法,子系统采用NLPQL
    算法,对电控液压助力转向系统在步骤4)中设计变量进行优化,得到最优解。

    所述无刷直流电机的相应模型为:电机根据ECU传递的控制信号,调节PWM占空比,
    使得电机按一定转速运转,以电机转速作为反馈,调节电机占空比,此为外反馈,同时,电机
    受负载影响,负载在转速变化下也将发生相应变化,此时,通过内反馈,对电流进行调节,构
    成内反馈。通过内外反馈,更快的实现电机控制,转速调节。

    经过laplace变换,无刷直流电机速度响应为:

    <mrow> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>a</mi> </msub> <msup> <mi>Js</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>J</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>v</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

    其中,La为电机电感,J为电机转动惯量,ra为电机电阻,Bv为电机粘滞阻尼系数,KL
    为电机阻力矩系数,KT为电机转矩系数,Ke为电机反感电动势系数,Ud为电机母线电压,w为
    电机转动角速度。

    步骤2)中,转向系统能耗量化公式为:

    E=PM-loss+Pv-loss+Ppump-loss

    其中PM-loss为电机能量损耗,Pv-loss为转阀能量损耗,Ppump-loss为液压泵能量损耗,E
    为总能量损耗;

    PM-loss=Udi-KTiw

    <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>v</mi> </msub> <mi>n</mi> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mn>30</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>L</mi> <mi>O</mi> </msub> </msub> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>n</mi> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mn>30</mn> </mfrac> </mrow>

    <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>J</mi> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mi>v</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> </mrow>

    其中,i为电机电流,n为电机转速,TL为电机负载转矩;

    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dx</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mn>8</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dx</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>L</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>L</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    其中,A为阀间隙的油流量面积,N为转阀阀口数,L为转阀口狭口长度,w为转阀阀
    口间隙宽度,Cq为阀间隙的流量系数,Qs为转阀进油量,xr为齿轮齿条位移;

    Ppump-loss=Psqn-PsQs

    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mn>8</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    其中,θp为转向输出轴转动角度;

    灵敏度量化公式为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mrow> <msup> <mi>Xs</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>u</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>qn</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>qr</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&rho;q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>nn</mi> <mi>v</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,δ(s)为经拉普拉斯变换后的前轮转角,θs(s)为经拉普拉斯变换后的方向盘
    转角,β(s)为经拉普拉斯变换后的横摆加速度,φ(s)为经拉普拉斯变换后的质心侧偏角,
    wr(s)为经拉普拉斯变换后的横摆角速度,n为双作用叶片泵的转速,n1为转向输出轴到前轮
    的传动比,a为汽车质心到前轴距离,u为汽车车速,d为车辆1/2轮距,E1为侧倾转向系数,k1、
    k2为前轮侧偏刚度,mr为齿条质量,Jm为电机与油泵的转动惯量,Br为齿条阻尼系数,Bm为电
    机与油泵的粘性阻尼系数,nv为油泵的容积效率,Cq为阀间隙的流量系数,K为电机助力系
    数,Ka为转向助力电机转矩系数,Ks为转矩传感器刚度,KTT为转向轴与扭杆的综合刚度;路
    感量化公式为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>q</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>qr</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&rho;q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>n&eta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&pi;</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,Th为转向盘输入转矩,Tr为转向螺杆的助力转矩,q为泵的排量,B为定子厚
    度,R2为定子长轴半径,R1为定子短轴半径,Z为叶片泵叶片数,t为叶片厚度。

    所述步骤2)中,电控液压助力转向系统优化的目标函数f(x)为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中:路感函数f(x1)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值,优化方
    案中ω0=40Hz;灵敏度函数f(x2)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值;f
    (x3)为转向系统能耗;

    在优化过程中,函数满足2.8×10-6≤f(x2)≤8.6×10-6的约束条件。

    在所述步骤4)中,其结构或实施流程为:建立多目标协同优化模型,以转向路感,
    灵敏度,能耗的综合数学模型f(x)作为系统级优化目标,再分别以转向路感、灵敏度、能耗
    为子系统,构建多学科协同优化模型;

    系统级优化模型:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>B</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>w</mi> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,Z为系统级优化器中的设计变量向量;f(Z)为系统级优化器的目标函数;Ri
    为系统级优化器和子系统级优化器的等式一致性约束条件,同时,也是各个子系统的目标
    函数,松弛因子ε在此取0.001;

    以转向灵敏度作为第一子系统,则子系统一优化模型为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    以转向路感作为第二子系统,则子系统二优化模型为:

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    以转向能耗作为第三子系统,则子系统三优化模型为:

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    在总系统中按照选取多岛遗传算法作为优化算法,在子系统中都选取NLPQL算法
    作为优化算法,按照默认步长进行优化,得到最终的优化结果。

    本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:

    (1)本发明综合考虑汽车转向过程中的路感、灵敏度、转向能耗,进行了多学科优
    化,从优化结果来看,有效的提高了转向路感,使得转向灵敏度满足要求,仍在合适的范围
    之内,同时降低了转向系统的能耗。

    (2)本发明提出的针对电控液压转向系统的多学科协同优化方法,与其他针对总
    系统的优化方法相比,显著降低总的优化运算时间。

    (3)本发明提出的针对电控液压转向系统的多学科协同优化方法采用多岛遗传算
    法与NLPQL算法结合的方式,兼顾了优化运算速度与准确性,最优解更具全局性。

    附图说明

    以下将结合附图对本发明作进一步说明:

    图1为电控液压助力转向系统结构图;

    图2为电控液压助力转向系统多学科协同优化结构图,即优化方法流程图;

    图3为电控液压助力转向系统多学科协同优化isight流程图;

    图中,1、转向盘;2、扭矩传感器;3、转向轴;4、齿轮齿条转向器;5、车轮;6、液压缸
    回油管路;7、液压缸;8、液压缸活塞;9、液压缸进油管路;10、转阀回油管路;11、液压油箱;
    12、双作用叶片泵;13、油泵驱动电机;14、转阀进油管路;15、泵油电机转速控制信号;16、电
    子控制单元ECU;17、电机转速信号;18、车速信号;19、纵向加速度信号;20、转向盘转角信
    号;21、横摆角速度信号;22、液压缸压差信号;23、转矩传感器信号;24、转阀;25、转向横拉
    杆。

    具体实施方式

    本发明提供一种电控液压助力转向系统及其多目标优化方法,为使本发明的目
    的,技术方案及效果更加清楚,明确,以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应
    当理解,此处所描述的具体实施仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。

    实施例1电控液压助力转向系统

    如图1所示,一种电控液压助力转向系统,包括转向机械部分、液压助力部分、信号
    传感器部分和电子控制单元ECU 16;

    其中,转向机械单元包括依次连接的转向盘1、转向轴3、转阀24、齿轮齿条转向器4
    以及两端连有车轮5的转向横拉杆25,横拉杆上还设有液压缸7,液压液压缸活塞8位于液压
    缸中7中;

    液压助力部分包括顺序连接的液压油箱11,双作用叶片泵12,与双作用叶片泵直
    接相连的油泵驱动电机13,转阀24与双作用叶片泵12通过转阀进油管路14连接,转阀24与
    液压油箱11之间设有液压回油管路10,并且转阀24与液压缸7之间设有液压缸进油管路9和
    液压缸回油管路6;

    传感器部分包括转向轴上的扭矩传感器2,车速传感器,电机转速传感器,与液压
    缸相连的压力传感器,方向盘转角传感器,纵向加速度传感器,横摆角速度传感器,由他们
    传递对应的信号给ECU16。

    当驾驶员有转向操作时,扭矩传感器2传递转矩传感器信号23到ECU16,同时,
    ECU16接收来自对应信号传感器的车速信号18、转向盘转角信号20、横摆角速度信号21,分
    析这些信号,查找ECU16预制的Map图,由ECU16向油泵驱动电机13传递泵油电机转速控制信
    号15,控制电机转速,油泵驱动电机13直接驱动双作用叶片泵12从油箱11中泵油到转阀24
    中,油液在转阀24处分流,一部分液压油通过液压缸进油管路9流入液压缸7一侧,在液压缸
    7两侧产生压差,推动液压缸活塞8移动,液压缸7另一侧的液压油再由回油管路6流回转阀
    26,最终流回液压油箱11,由液压缸7两侧的压差为电控液压助力转向提供助力,同时,一方
    面ECU16接收来自油泵驱动电机13的电机转速信号17,对电机转速进行PID控制,对传递给
    电机的转速控制信号15进行修正,另一方ECU16接收来自与液压缸相连的压力传感器传递
    的液压缸压差信号22,与理想的助力压力进行比较,通过鲁棒控制方法,调节电机电压输
    出,使得压力维持在理想值附近(±1%),帮助驾驶员完成转向。

    实施例2多学科协同优化方法

    本实施例中,所使用的建模软件为MATLAB-simulink,优化软件为isight;

    本实施例采用实施例1所述系统进行多学科优化计算,图2为该多学科优化方法流
    程框架示意图,具体步骤如下:

    步骤1:依据《转阀式液压助力转向系统建模与仿真分析》(石培吉,北京理工大
    学)、《无刷直流电机控制系统》(夏长亮,科学出版社)、《电控液压助力转向系统的设计研
    究》(张君君,江苏大学)、《电动液压助力转向系统控制策略及其能耗分析方法》(苏建宽等,
    机械设计与制造)文献公开的方法,建立电动液压助力转向系统模型、整车动力学模型,以
    及能耗模型,其中电动液压助力转向系统模型包括电机模型、转向盘模型、齿轮齿条模型、
    转向泵模型、转阀模型、输入和输出轴模型、液压位置伺服控制模型、轮胎模型,通过建立转
    向系统模型、能耗模型,为后续步骤的转向系统仿真及优化奠定基??;

    步骤2:建立优化指标模型,包括转向系统能耗模型、灵敏度模型、路感模型,将这
    三个数学模型作为转向系统设计的评价指标;

    其中,转向系统能耗量化公式为:

    E=PM-loss+Pv-loss+Ppump-loss

    其中PM-loss为电机能量损耗,Pv-loss为转阀能量损耗,Ppump-loss为液压泵能量损耗,E
    为总能量损耗

    PM-loss=Udi-KTiw

    <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>v</mi> </msub> <mi>n</mi> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mn>30</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>L</mi> <mi>O</mi> </msub> </msub> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>n</mi> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mn>30</mn> </mfrac> </mrow>

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    其中,i为电机电流,n为电机转速,TL为电机负载转矩;

    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dx</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mn>8</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mi>s</mi> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dx</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>L</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>L</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    其中,AP为液压缸活塞面积,A为阀间隙的油流量面积,N为转阀阀口数,L为转阀口
    狭口长度,w为转阀阀口间隙宽度,Cq为阀间隙的流量系数,QS为转阀进油量,xr为齿轮齿条
    位移;

    Ppump-loss=Psqn-PsQs

    <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mn>8</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

    其中,θp为转向输出轴转动角度。

    灵敏度量化公式为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mrow> <msup> <mi>Xs</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>u</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>qn</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>qr</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&rho;q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>nn</mi> <mi>v</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mi>q</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,δ(s)为经拉普拉斯变换后的前轮转角,θs(s)为经拉普拉斯变换后的方向盘
    转角,β(s)为经拉普拉斯变换后的横摆加速度,φ(s)为经拉普拉斯变换后的质心侧偏角,
    wr(s)为经拉普拉斯变换后的横摆角速度,n为双作用叶片泵的转速,n为转向输出轴到前轮
    的传动比,a为汽车质心到前轴距离,u为汽车车速,d为为车辆1/2轮距,E1为侧倾转向系数,
    k1、k2为前轮侧偏刚度,mr为齿条质量,rp为小齿轮半径,n1为转向系统转向盘转角到前轮
    转角的传动比,Jm为电机与油泵的转动惯量,Br为齿条阻尼系数,Bm为电机与油泵的粘性阻
    尼系数,nv为油泵的容积效率,Cq为阀间隙的流量系数,K为电机助力系数,Ka为转向助力电
    机转矩系数,Ks为转矩传感器刚度,kTT为转向轴与扭杆的综合刚度;

    路感量化公式为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>q</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>qr</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&rho;q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>n&eta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>KK</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>qK</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&pi;</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,Th为转向盘输入转矩,Tr为转向螺杆的助力转矩,q为泵的排量,B为定子厚
    度,R2为定子长轴半径,R1为定子短轴半径,Z为叶片泵叶片数,t为叶片厚度;

    3)以转向路感,灵敏度,能耗建立转向系统优化目标函数,同时以转向灵敏度的能
    量值范围作为约束条件,建立电控液压助力转向系统多目标优化模型,电控液压助力转向
    系统优化的目标函数f(x)为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>&omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中:路感函数f(x1)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值,优化方
    案中ω0=40Hz;灵敏度函数f(x2)为路面信息有效频率范围(0,ω0)的频域能量平均值;f
    (x3)为转向系统能耗;

    在优化过程中,函数满足2.8×10-6≤f(x2)≤8.6×10-6的约束条件;

    4)将定子厚度B,电机与油泵的转动惯量Jm,转矩传感器刚度Ks,小齿轮半径rp,液
    压缸活塞面积AP,转阀阀口间隙宽度w,作为电控液压助力转向系统的设计变量;

    5)采用协同优化方法对电控液压助力转向系统进行结构分解,对系统进行划分,
    划分为转向能耗系统,灵敏度系统,路感系统。总系统采用多岛遗传算法,子系统采用NLPQL
    算法,对电控那个液压助力转向系统4)中设计变量进行优化,得到最优解。优化目标函数值
    低于优化前,则认为优化有效。

    4、根据权利要求3所述协同优化方法,其特征在于,其结构或实施流程为:

    51)建立多目标协同优化模型,以转向路感,灵敏度,能耗的综合数学模型f(x)作
    为系统级优化目标,再分别以转向路感、灵敏度、能耗为子系统,构建多学科协同优化模型。

    系统级优化模型:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&epsiv;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>B</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>w</mi> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    式中,Z为系统级优化器中的设计变量向量;F(Z)为系统级优化器的目标函数;Ri
    为系统级优化器和子系统级优化器的等式一致性约束条件,同时,也是各个子系统的目标
    函数,松弛因子ε在此取0.001。

    以转向灵敏度作为第一子系统,则子系统一优化模型为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>2.8</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>8.6</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    以转向路感作为第二子系统,则子系统二优化模型为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    以转向能耗作为第三子系统,则子系统三优化模型为:

    <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mo>:</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>w</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0.003</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0.001</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.01</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>10</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>150</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>5</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.01</mn> <mo>&lt;</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&lt;</mo> <mn>0.1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

    通过以上各系统的模型分析,电控液压助力转向系统的多学科协同优化模型可表
    述为:根据以上模型,在isight软件中建立对应的电控液压助力转向系统多学科协同优化
    模型,如图3所示:在总系统中按照选取多岛遗传算法作为优化算法,在子系统中都选取
    NLPQL算法作为优化算法,按照默认步长进行优化,得到最终的优化结果。

    优化工况为汽车以80km/h行驶,方向盘转动角度为25°

    表1 协同优化前后各设计变量及性能指标对比表


    经比较,转向路感有所提高,转向灵敏度在合理范围之内,转向能量消耗降低,优
    化效果显著。

    以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的?;し段Р⒉痪窒抻诖?,
    任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,
    都应涵盖在本发明的?;し段е?。因此,本发明的?;し段вΩ靡匀ɡ蟮谋;し段?br />为准。

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    本文标题:一种电控液压助力转向系统及其多目标优化方法.pdf
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