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    重庆时时彩走势图易购: 双极型晶体管的器件失配的修正方法.pdf

    关 键 词:
    双极型 晶体管 器件 失配 修正 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201010269255.X

    申请日:

    2010.09.03

    公开号:

    CN102385641A

    公开日:

    2012.03.21

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 专利权人的姓名或者名称、地址的变更IPC(主分类):G06F 17/50变更事项:专利权人变更前:上?;鏝EC电子有限公司变更后:上?;绾炅Π氲继逯圃煊邢薰颈涓孪?地址变更前:201206 上海市浦东新区川桥路1188号变更后:201203 上海市浦东新区张江高科技园区祖冲之路1399号|||授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20100903|||公开
    IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
    申请人: 上?;鏝EC电子有限公司
    发明人: 周天舒
    地址: 201206 上海市浦东新区川桥路1188号
    优先权:
    专利代理机构: 上海浦一知识产权代理有限公司 31211 代理人: 丁纪铁
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201010269255.X

    授权公告号:

    |||102385641B||||||

    法律状态公告日:

    2014.01.15|||2013.03.13|||2012.05.02|||2012.03.21

    法律状态类型:

    专利权人的姓名或者名称、地址的变更|||授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明公开了一种双极型晶体管的器件失配的修正方法,首先,确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数,分别为双极型晶体管的输运饱和电流、正向电流发射系数、电流放大倍数、正向厄莱电压、发射结电容、集电结电容;其次,设定这6个参数的随机偏差;再次,对双极型晶体管的器件失配进行修正。本发明可以在SPICE软件中对双极型晶体管的器件失配进行仿真分析,而且充分考虑到发射极宽度We、发射极长度Le和器件间距D对双极型晶体管的器件失配的影响。

    权利要求书

    1.一种双极型晶体管的器件失配的修正方法,其特征是:
    首先,确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数,
    分别为双极型晶体管的输运饱和电流、正向电流发射系数、电流放大倍数、
    正向厄莱电压、发射结电容、集电结电容;
    其次,设定输运饱和电流的随机偏差
    设定正向电流发射系数的随机偏差
    设定电流放大倍数的随机偏差
    σ ΔBF 2 = S ΔBF 1 2 W e × L e + S ΔBF 2 2 W e 2 + S ΔBF 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔBF 2 ; ]]>
    设定正向厄莱电压的随机误差
    设定发射结电容的随机误差
    σ ΔCJE 2 = S ΔCJE 1 2 W e × L e + S ΔCJE 2 2 W e 2 + S ΔCJE 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJE 2 ; ]]>
    设定集电结电容的随机误差
    σ ΔCJC 2 = S ΔCJC 1 2 W e × L e + S ΔCJC 2 2 W e 2 + S ΔCJC 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJC 2 ; ]]>
    其中We为双极型晶体管的发射极宽度、Le为双极型晶体管的发射极长
    度、D为双极型晶体管之间的间距,SΔIS、TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、
    TΔBF、SΔBAF、TΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC
    为随机偏差修正因子;
    再次,对双极型晶体管的器件失配进行修正,具体包括:
    其中IS为
    修正后的双极型晶体管的输运饱和电流,IS_original为原始的双极型晶体
    管的输运饱和电流;
    其中NF
    为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数,NF_original为原始的双极
    型晶体管的正向电流发射系数;
    BF = BF _ original × [ 1 + S ΔBF 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔBF 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔBF 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔBF × agauss ( 0,1,3 ) ] ]]>其中BF
    为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数,BF_original为原始的双极型晶
    体管的电流放大倍数;
    其中
    VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压,VAF_original为原始的双
    极型晶体管的正向厄莱电压;
    CJE = CJE _ original + S ΔCJE 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJE 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJE 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJE × agauss ( 0,1,3 ) ]]>其中CJE
    为修正后的双极型晶体管的发射结电容,CJE_original为原始的双极型晶
    体管的发射结电容;
    CJC = CJC _ original + S ΔCJC 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJC 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJC 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJC × agauss ( 0,1,3 ) ]]>其中CJC
    为修正后的双极型晶体管的集电结电容,CJC_original为原始的双极型晶
    体管的集电结电容;
    所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范
    围内的随机数。
    2.根据权利要求1所述的双极型晶体管的器件失配的修正方法,其特
    征是,所述随机偏差修正因子TΔIS、TΔNF、TΔBF、TΔVAF、TΔCJE、TΔCJC仅与D相
    关,所述随机偏差修正因子SΔIS、SΔNF、SΔVAF、SΔBF1、SΔCJE1、SΔCJC1仅与We
    和Le相关,所述随机偏差修正因子SΔBF2、SΔCJE2、SΔCJC2仅与We相关,所述随
    机偏差修正因子SΔBF3、SΔCJE3、SΔCJC3仅与Le相关。
    3.根据权利要求2所述的双极型晶体管的器件失配的修正方法,其特
    征是,所述随机偏差修正因子SΔIS、TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、
    TΔBF、SΔVAF、TΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC
    的计算包括如下步骤:
    第1步,从实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,先挑选
    出Le取值最大的数据,再从中挑选出We取值最大的一组数据;
    将该组数据代入公式
    得到不同D取值所对应
    的TΔIS、TΔNF、TΔBF、TΔVAF、TΔCJE和TΔCJC的取值;
    第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔIS取值代入公式
    得到不同We和Le取值所对应的SΔIS取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔNF取值代入公式
    得到不同We和Le取值所对应的SΔNF取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔVAF取值代入公式
    得到不同We和Le取值所对应的SΔVAF取值;
    第3步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔBF取值代入公式
    σ ΔBF 2 = S ΔBF 1 2 W e × L e + S ΔBF 2 2 W e 2 + S ΔBF 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔBF 2 ; ]]>
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据代入公式得到不同We取值所对应的
    SΔBF2取值;
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据代入公式得到不同Le取值所对应的
    SΔBF3取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJE取值代入公式
    σ ΔCJE 2 = S ΔCJE 1 2 W e × L e + S ΔCJE 2 2 W e 2 + S ΔCJE 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJE 2 ; ]]>
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据代入公式得到不同We取值所对应的
    SΔCJE2取值;
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据代入公式得到不同Le取值所对应的
    SΔCJE3取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJC取值代入公式
    σ ΔCJC 2 = S ΔCJC 1 2 W e × L e + S ΔCJC 2 2 W e 2 + S ΔCJC 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJC 2 ; ]]>
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据代入公式得到不同We取值所对应的
    SΔCJC2取值;
    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据代入公式得到不同Le取值所对应的
    SΔCJC3取值;
    第4步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔBF取值、将第3步得到
    的任意We取值所对应的SΔBF2取值、将第3步得到的任意Le取值所对应的SΔBF3
    取值一起代入公式得到该We取值与该
    Le取值所对应的SΔBF1的取值;重复多次以得到不同We取值与不同Le取值所
    对应的各个SΔBF1的取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJE取值、将第3步得到的任意
    We取值所对应的SΔCJE2取值、将第3步得到的任意Le取值所对应的SΔCJE3取值
    一起代入公式得到该We取值与该Le
    取值所对应的SΔCJE1的取值;重复多次以得到不同We取值与不同Le取值所对
    应的各个SΔCJE1的取值;
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJC取值、将第3步得到的任意
    We取值所对应的SΔCJC2取值、将第3步得到的任意Le取值所对应的SΔCJC3取值
    一起代入公式得到该We取值与该Le
    取值所对应的SΔCJC1的取值;重复多次以得到不同We取值与不同Le取值所对
    应的各个SΔCJC1的取值。

    说明书

    双极型晶体管的器件失配的修正方法

    技术领域

    本发明涉及一种半导体器件的失配修正方法。

    背景技术

    在集成电路设计和生产过程中,由于不确定性、随机误差、梯度误差
    等原因,一些设计时完全相同的半导体器件生产后却存在偏差,这便称为
    半导体器件的失配(mismatch)。器件失配会引起器件结构参数和电学参数
    变化,从而极大地影响模拟电路的特性。随着半导体生产工艺发展,器件
    尺寸不断缩小,器件失配主要由随机误差造成,而这种随机误差通常是由
    集成电路生产工艺引起的。

    SPICE(Simulation?Program?with?Integrated?Circuit?Emphasis)
    是一款通用的集成电路仿真软件。由于器件失配对集成电路的影响很大,
    有必要通过软件仿真及早发现并加以修正。目前SPICE软件中缺少针对双
    极型晶体管的器件失配模型。

    发明内容

    本发明所要解决的技术问题是提供一种双极型晶体管的器件失配模
    型,该模型可在SPICE软件中对双极型晶体管由于随机误差导致的失配进
    行仿真并予以修正。

    为解决上述技术问题,本发明双极型晶体管的器件失配的修正方法为:
    首先,确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型(Gummel-Poon?model)
    中的6个模型参数,分别为双极型晶体管的输运饱和电流(transfer
    saturation?current)、正向电流发射系数(forward?current?emission
    coefficient)、电流放大倍数(current?amplification?factor)、正向厄
    莱电压(forward?Early?voltage)、发射结电容(emitter?junction
    capacitance)、集电结电容(collector?junction?capacitance);

    其次,设定输运饱和电流的随机偏差

    设定正向电流发射系数的随机偏差

    设定电流放大倍数的随机偏差
    σ ΔBF 2 = S ΔBF 1 2 W e × L e + S ΔBF 2 2 W e 2 + S ΔBF 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔBF 2 ; ]]>

    设定正向厄莱电压的随机误差

    设定发射结电容的随机误差
    σ ΔCJE 2 = S ΔCJE 1 2 W e × L e + S ΔCJE 2 2 W e 2 + S ΔCJE 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJE 2 ; ]]>

    设定集电结电容的随机误差
    σ ΔCJC 2 = S ΔCJC 1 2 W e × L e + S ΔCJC 2 2 W e 2 + S ΔCJC 3 2 L e 2 + D 2 × T ΔCJC 2 ; ]]>

    其中We为双极型晶体管的发射极宽度、Le为双极型晶体管的发射极长
    度、D为双极型晶体管之间的间距,SΔIS、TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、
    TΔBF、SΔVAF、TΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC
    为随机偏差修正因子;

    再次,对双极型晶体管的器件失配进行修正,具体包括:

    其中IS为
    修正后的双极型晶体管的输运饱和电流,IS_original为原始的双极型晶体
    管的输运饱和电流;

    其中NF
    为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数,NF_original为原始的双极
    型晶体管的正向电流发射系数;

    BF = BF _ original × [ 1 + S ΔBF 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔBF 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔBF 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔBF × agauss ( 0,1,3 ) ] ]]>其中BF
    为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数,BF_original为原始的双极型晶
    体管的电流放大倍数;

    其中
    VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压,VAF_original为原始的双
    极型晶体管的正向厄莱电压;

    CJE = CJE _ original + S ΔCJE 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJE 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJE 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJE × agauss ( 0,1,3 ) ]]>其中CJE
    为修正后的双极型晶体管的发射结电容,CJE_original为原始的双极型晶
    体管的发射结电容;

    CJC = CJC _ original + S ΔCJC 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJC 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJC 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJC × agauss ( 0,1,3 ) ]]>其中CJC
    为修正后的双极型晶体管的集电结电容,CJC_original为原始的双极型晶
    体管的集电结电容;

    所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差(standard?deviation)
    为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

    本发明可以在SPICE软件中对双极型晶体管的器件失配进行仿真分析,
    而且充分考虑到发射极宽度We、发射极长度Le和器件间距D对双极型晶体
    管的器件失配的影响。

    具体实施方式

    本发明双极型晶体管的器件失配的修正方法为:

    首先,确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数,
    分别为双极型晶体管的输运饱和电流IS、正向电流发射系数NF、电流放大
    倍数BF、正向厄莱电压VAF、发射结电容CJE、集电结电容CJC。从双极型
    晶体管的工艺失配的物理机理来看,主要还是因为半导体工艺参数的随机
    起伏引起的。输运饱和电流IS、正向电流发射系数NF、发射结电容CJE、
    集电结电容CJC恰恰是随机工艺参数起伏的直接反映。而从双极型晶体管
    的物理机理来看,电流放大倍数BF、正向厄莱电压VAF是双极型晶体管的
    器件失配强相关的电学参数,而且是SPICE仿真时的最重要的器件参数。
    因此选择上述6个参数表征双极型晶体管的器件失配。

    其次,基于对大量双极型晶体管的器件失配数据的研究及分析,发现
    上述6个参数的随机偏差都是和发射极宽度We和发射极长度Le成反比,与
    双极型晶体管之间的间距D成正比,由此得到各个工艺失配参数的随机误
    差,包括:

    输运饱和电流IS的随机偏差这是公式1。

    设定正向电流发射系数NF的随机偏差
    这是公式2。

    设定电流放大倍数BF的随机偏差
    这是公式3。

    设定正向厄莱电压VAF的随机误差这
    是公式4。

    设定发射结电容CJE的随机误差
    这是公式5。

    设定集电结电容CJC的随机误差
    这是公式6。

    其中We为双极型晶体管的发射极宽度、Le为双极型晶体管的发射极长
    度、D为双极型晶体管之间的间距,SΔIS、TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、
    TΔBF、SΔVAF、TΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC
    为随机偏差修正因子。

    再次,对双极型晶体管的器件失配进行修正,具体包括:

    这是公式7。
    其中IS为修正后的双极型晶体管的输运饱和电流,IS_original为原始的
    双极型晶体管的输运饱和电流。

    这是公式
    8。其中NF为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数,NF_original为
    原始的双极型晶体管的正向电流发射系数。

    BF = BF _ original × [ 1 + S ΔBF 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔBF 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔBF 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔBF × agauss ( 0,1,3 ) ] ]]>这是公式
    9。其中BF为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数,BF_original为原始
    的双极型晶体管的电流放大倍数。

    这是公
    式10。其中VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压,VAF_original
    为原始的双极型晶体管的正向厄莱电压。

    CJE = CJE _ original + S ΔCJE 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJE 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJE 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJE × agauss ( 0,1,3 ) ]]>这是公式11。其中CJE为修正后的双极型晶体管的发射结电容,CJE_original为原
    始的双极型晶体管的发射结电容。

    CJC = CJC _ original + S ΔCJC 1 W e × L e × agauss ( 0,1,3 ) + S ΔCJC 2 W e × agauss ( 0,1,3 ) , ]]>
    + S ΔCJC 3 L e × agauss ( 0,1,3 ) + D × T ΔCJC × agauss ( 0,1,3 ) ]]>这是公式
    12。其中CJC为修正后的双极型晶体管的集电结电容,CJC_original为原
    始的双极型晶体管的集电结电容。

    所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范
    围内的随机数。

    上述十二个公式都是We、Le和D的函数,本申请是基于大量的双极型晶
    体管的器件失配统计数据,经过归纳总结,最终得到上述十二个公式的函
    数关系。

    上述十二个公式中,都可以通过
    实际测试得到。在进行器件失配模型的SPICE仿真时,可以不断调整SΔIS、
    TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、TΔBF、SΔVAF、TΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、
    TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC这些随机偏差修正因子的数值,从而使器
    件失配模型的SPICE仿真结果(即上述公式的计算结果)等于实际的失配
    数据(即实际测试得到的数据)。而通过以上调整的过程,即可得到随机偏
    差修正因子SΔIS、TΔIS、SΔNF、TΔNF、SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、TΔBF、SΔVAF、TΔVAF、
    SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、TΔCJE、SΔCJC1、SΔCJC2、SΔCJC3、TΔCJC的数值。这些随机
    偏差修正因子仅与We、Le和D相关,每一组We、Le和D的取值对应一组随机
    偏差修正因子的取值。

    下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。

    第1步,从实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,先挑选
    出Le取值最大的数据,再从中挑选出We取值最大的一组数据,对D的取值
    没有限制。将上述公式1、公式2、公式3、公式4、公式5、公式6分别予
    以简化为:

    σ ΔIS 2 = D 2 × T ΔIS 2 , ]]>这是公式1a。

    σ ΔNF 2 = D 2 × T ΔNF 2 , ]]>这是公式2a。

    σ ΔBF 2 = D 2 × T ΔBF 2 , ]]>这是公式3a。

    σ ΔVAF 2 = D 2 × T ΔVAF 2 , ]]>这是公式4a。

    σ ΔCJE 2 = D 2 × T ΔCJE 2 , ]]>这是公式5a。

    σ ΔCJC 2 = D 2 × T ΔCJC 2 , ]]>这是公式6a。

    将所述Le和We取值最大的一组实际测量的
    值分别代入公式1a、公式2a、公式3a、公式4a、公式5a、公式6a。

    公式简化的原理是:在公式1、公式2、公式3、公式4、公式5、公式
    6中Le、We、We×Le都出现在分母项上,由于Le远大于We,当Le取值最大、
    并且在最大Le取值的前提下We取值最大时,这些项数可以近似为零。

    对公式1a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔIS取值,TΔIS仅与D相关。

    对公式2a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔNF取值,TΔNF仅与D相关。

    对公式3a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔBF值,TΔBF仅与D相关。

    对公式4a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔVAF取值,TΔVAF仅与D相关。

    对公式5a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔCJE取值,TΔCJE仅与D相关。

    对公式6a而言,是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应
    的TΔCJC取值,TΔCJC仅与D相关。

    经过第1步计算,已经得到了不同D取值所对应的TΔIS、TΔNF、TΔBF、TΔVAF、
    TΔCJE和TΔCJC的取值。

    第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔIS取值代入公式1,得
    到不同We和Le取值所对应的SΔIS取值,SΔIS仅与We和Le相关。

    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔNF取值代入公式2,得到不同We
    和Le取值所对应的SΔNF取值,SΔNF仅与We和Le相关。

    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔVAF取值代入公式4,得到不同
    We和Le取值所对应的SΔVAF取值,SΔVAF仅与We和Le相关。

    第3步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔBF取值代入公式3,此
    时公式3中仍有三个未知数SΔBF1、SΔBF2和SΔBF3。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据,对We和D的取值没有限制。将公式3简化为
    这是公式3b。将所述Le取值最大的一组实际测量的
    值代入公式3b,得到不同We取值所对应的SΔBF2取值,SΔBF2仅与We相关。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据,对Le和D的取值没有限制。将公式3简化为
    这是公式3c。将所述We取值最大的一组实际测量的
    值代入公式3c,得到不同Le取值所对应的SΔBF3取值,SΔBF3仅与Le相关。
    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJE取值代入公式5,此时公式5
    中仍有三个未知数SΔCJE1、SΔCJE2和SΔCJE3。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据,对We和D的取值没有限制。将公式5简化为
    这是公式5b。将所述Le取值最大的一组实际测量
    的值代入公式5b,得到不同We取值所对应的SΔCJE2取值,SΔCJE2仅与We
    相关。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据,对Le和D的取值没有限制。将公式5简化为
    这是公式5c。将所述We取值最大的一组实际测量
    的值代入公式5c,得到不同Le取值所对应的SΔCJE3取值,SΔCJE3仅与Le
    相关。

    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJC取值代入公式6,此时公式6
    中仍有三个未知数SΔCJC1、SΔCJC2和SΔCJC3。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出Le
    取值最大的数据,对We和D的取值没有限制。将公式6简化为
    这是公式6b。将所述Le取值最大的一组实际测量
    的值代入公式6b,得到不同We取值所对应的SΔCJC2取值,SΔCJC2仅与We
    相关。

    再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中,挑选出We
    取值最大的数据,对Le和D的取值没有限制。将公式6简化为
    这是公式6c。将所述We取值最大的一组实际测量
    的值代入公式6c,得到不同Le取值所对应的SΔCJC3取值,SΔCJC3仅与Le
    相关。

    第4步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔBF取值代入公式3,将
    第3步得到的任意We取值所对应的SΔBF2取值代入公式3,将第3步得到的
    任意Le取值所对应的SΔBF3取值代入公式3,得到该We取值与该Le取值所对
    应的SΔBF1的取值。SΔBF1仅与We和Le相关。重复多次以得到不同We取值与不
    同Le取值所对应的各个SΔBF1的取值。

    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJE取值代入公式5,将第3步得
    到的任意We取值所对应的SΔCJE2取值代入公式5,将第3步得到的任意Le取
    值所对应的SΔCJE3取值代入公式5,得到该We取值与该Le取值所对应的SΔCJE1的
    取值。SΔCJE1仅与We和Le相关。重复多次以得到不同We取值与不同Le取值所
    对应的各个SΔCJE1的取值。

    将第1步得到的任意D取值所对应的TΔCJC取值代入公式6,将第3步得
    到的任意We取值所对应的SΔCJC2取值代入公式6,将第3步得到的任意Le取
    值所对应的SΔCJC3取值代入公式6,得到该We取值与该Le取值所对应的SΔCJC1
    的取值。SΔCJC1仅与We和Le相关。重复多次以得到不同We取值与不同Le取值
    所对应的各个SΔCJC1的取值。

    经过第2步~第4步,又得到了不同We和Le取值所对应的SΔIS、SΔNF、
    SΔBF1、SΔBF2、SΔBF3、SΔVAF、SΔCJE1、SΔCJE2、SΔCJE3、SΔCJC1、SΔCJC2和SΔCJC3的取
    值,即得到了不同We、Le和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。

    agauss(nominal_val,abs_variation,sigma)函数是SPICE软件中的
    用绝对变量的正态分布函数,其中nominal?val为正态分布的标称值
    (nominal?value),abs_variation为正态分布的绝对偏移量(absolute
    variation),sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别(specified
    level)。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到
    nominal_val+abs_variation。例如sigma=3,则该正态分布的标准差为
    abs_variation/3。

    本发明根据双极型晶体管的器件失配的物理机理,给出了6个参数予
    以表征,并且给出了器件失配的修正方法,最终可以在SPICE软件中对双
    极型晶体管的器件失配进行仿真分析。

    关于本文
    本文标题:双极型晶体管的器件失配的修正方法.pdf
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