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    重庆时时彩后三基本走势图: 基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法.pdf

    关 键 词:
    基于 平行 阵列 二维 相干 信号 方向 估计 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN201110228064.3

    申请日:

    2011.08.10

    公开号:

    CN102385049A

    公开日:

    2012.03.21

    当前法律状态:

    撤回

    有效性:

    无权

    法律详情: 发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G01S 3/14申请公布日:20120321|||实质审查的生效IPC(主分类):G01S 3/14申请日:20110810|||公开
    IPC分类号: G01S3/14 主分类号: G01S3/14
    申请人: 西安交通大学
    发明人: 王光敏; 辛景民; 左炜亮; 郑南宁
    地址: 710049 陕西省西安市咸宁路28号
    优先权:
    专利代理机构: 西安智大知识产权代理事务所 61215 代理人: 弋才富
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201110228064.3

    授权公告号:

    ||||||

    法律状态公告日:

    2014.02.19|||2012.05.02|||2012.03.21

    法律状态类型:

    发明专利申请公布后的视为撤回|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法,通过利用两个线阵之间的互协方差矩阵,和阵列的几何特性及均匀线阵的旋转不变特性来求解两个方位角,并且不需要同时求解两个方位角,在计算上节省了时间,加上利用了阵列组的几何特性和均匀阵列的旋转不变特性,通过子阵列平滑技术来对入射信号去相关化,并利用两个阵列的互协方差矩阵来减轻附近噪音在零空间估计中的影响,本发明不需要特征值分解,而且避免了方位角和俯仰角之间的配对。

    权利要求书

    1.一种基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法,其特征在于,步骤
    如下:
    步骤1:如附图所示,在水平向和纵向构成的水平面,也即x-y平面上,预
    先设置有两个相互水平平行的均匀阵列,该两个均匀阵列分别为第一均匀阵列
    和第二均匀阵列,其中第一均匀阵列带有M个各向同性的传感器,依次为
    x1,x2,...,xM,第二均匀阵列也带有M个各向同性的传感器,依次为y1,y2,...,yM,两
    个均匀阵列之间的距离和每个均匀阵列中相邻传感器之间的距离都是d,当有p
    个波长为λ的远场相干信号{sk(n)}分别从{αk,βk}方向入射到第一个均匀阵列和
    第二个均匀阵列上,其中αk和βk分别是待求的远场相干信号{sk(n)}入射到第一均
    匀阵列和第二均匀阵列上相对于水平方向和纵向的沿逆时针方向而测量的角
    度,这样第一均匀阵列和第二均匀阵列采样接收到的信号分别表示为式(1)和
    式(2):
    y(n)=A(α)s(n)+wy(n)?????????(1)
    x(n)=A(α)D(β)s(n)+wx(n)????(2)
    其中y(n)=[y1(n),y2(n),...,yM(n)]T,
    x(n)=[x1(n),x2(n),...,xM(n)]T,
    s(n)=[s1(n),s2(n),...,sp(n)]T,
    wy(n)=[wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)]T,
    wx(n)=[wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)]T,
    A(a)=[a(α1),a(α2),...,a(αp)],
    a ( α k ) = [ 1 , e j τ k , . . . , e j ( M - 1 ) τ k ] T , ]]>
    D ( β ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>
    y1(n),y2(n),...,yM(n)分别表示第二均匀阵列的依次为y1,y2,...,yM的各向同性
    的传感器的采样信号,x1(n),x2(n),...,xM(n)分别表示第一均匀阵列的依次为
    x1,x2,...,xM的各向同性的传感器的采样信号,τk=2πdcosαk/λ,γk=2πdcosβk/λ,p
    和M均为大于等于1的自然数且M≥2p,n为信号采样数目,
    wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)分别表示加入y1(n),y2(n),...,yM(n)的噪音干扰信号,
    wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)分别表示加入x1(n),x2(n),...,xM(n)的噪音干扰信号,k为小于
    等于p的自然数;
    步骤2:估计相对y轴的角度αk,即将这两个均匀阵列首先分成p个重叠的
    子阵列,其中每个子阵列包含m=M-p+1个阵元,第l个子阵列的采样信号表示
    为第l个子阵列的第二均匀子阵列采样信号yl(n)=[yl(n),yl+1(n),...,yl+m-1(n)]T和第l
    个子阵列的第一均匀子阵列采样信号xl(n)=[xl(n),xl+1(n),...,xl+m-1(n)]T,然后导出第
    一互协方差矩阵第二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协
    方差矩阵四个m×M的互协方差矩阵,分别如式(3)、式(4)、式(5)和式
    (6)所示:
    R y l x = E { y l ( n ) x H ( n ) } ]]>(3)
    = A ( α ) D l - 1 ( α ) R s D * ( β ) A H ( α ) ]]>
    R x l y = E { x l ( n ) y H ( n ) } ]]>(4)
    = A ( α ) D l - 1 ( α ) D ( β ) R s A H ( α ) ]]>
    R y l x = E { J m y l * ( n ) x T ( n ) } ]]>(5)
    = A ( α ) D - ( m + l - 2 ) ( α ) R s * D ( β ) A T ( α ) ]]>
    R x l y = E { J m x l * ( n ) y T ( n ) } ]]>(6)
    = A ( α ) D - ( m + l - 2 ) ( α ) D * ( β ) R s * A H ( α ) ]]>
    其中 D ( α ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>是m×p的子矩阵,由A(α)的前m行组
    成,Jn是n×n的反对角单位阵,然后,通过结合这些第一互协方差矩阵第
    二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协方差矩阵l=1,2,...,p,
    导出m×4pM的扩展互协方差矩阵,如式(7)和式(8)所示:
    R = [ R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y , R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y ] - - - ( 7 ) ]]>
    根据M≥2p,被分为两个子阵,
    A ( α ) = A 1 ( α ) A 2 ( α ) } m - q } q - - - ( 8 ) ]]>
    从式(3)和式(7)导出p×(m-p)的线性运算矩阵P,如式(9)所示:
    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 9 ) ]]>
    其中R1和R2分别包含式(7)中R的前p行和最后m-p行,构造矩阵
    Q=[PT,-Im-p]T,根据QHA(α)=O(m-p)×p,其中In和On×q表示n×n的单位阵和n×q的零
    矩阵;
    再根据在实际中采样点数n是有限的,角度由最小化式(10)得到,
    f ( α ) = a H ( α ) Π ^ a ( α ) - - - ( 10 ) ]]>
    其中的求解
    使用了矩阵求逆引理简化,是变量x的估计,p和M均为大于等于1的自然
    数且M≥2p,n为信号采样数目,k为小于等于p的自然数;
    步骤3:估计相对x轴的角度βk,即根据第l个子阵列,构造两个向量分别
    为第二向量和第一向量

    再构造两个信号向量和阵列接受向量的组合向量分别为
    z l ( n ) = [ y l T ( n ) , x l T ( n ) ] T ]]>和由此得到两个2m×2(p-1)的互协方差
    矩阵和分别如式(11)和式(12)所示:
    (11)

    (12)

    其中 A ( α , β ) = [ A T ( α ) , D ( β ) A T ( α ) ] T , ]]>
    b k ( α ) = [ e j ( k - 1 ) τ 1 , e j ( k - 1 ) τ 2 , . . . , e j ( k - 1 ) τ p ] T , ]]>然后得
    到一个2m×4p(p-1)的扩展互协方差矩阵如式(13)所示:

    由此还得到线性运算矩阵如式(14)所示:
    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α , β ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 14 ) ]]>
    其中,和是的子阵,二维的空间谱估计由方程(15)

    导出,其中,
    随后通过求解方程(15)导出角度而角度从最小
    化式(16)

    得到,其中k=1,2,...,p。

    说明书

    基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法

    技术领域

    本发明属于二维波达方向的估计技术领域,特别涉及一种基于双平行阵列
    的二维相干信号方向估计方法。

    背景技术

    阵列信号处理近年来得到迅速发展,其应用涉及雷达、通信以及声呐等众
    多军事和国民经济领域。在阵列信号处理领域,估计多窄带信号入射到一个传
    感器阵列上的二维波达方向的问题是关键技术。近来,基于简单和特定几何形
    状的阵列的二维波达方向估计,使用的阵列多是两个或更多的均匀阵列,受到
    了研究者的特别关注,而在实际中,两个方向角的同时估计也是需要的,特别
    是当入射信号是相干时,但目前此技术方法还未能做到两个方向角的同时估计;
    另一方面,一些基于特征值分解的子空间方法出现在二维波达方向估计中,使
    用两个平行的均匀阵列,能够实现方位角和仰角的自动匹配。然而,相干信号
    的二维波达方向估计在这些方法中还没有被考虑。

    发明内容

    为了克服上述现有技术存在的不足,本发明的目的在于提供一种基于双平
    行阵列的二维相干信号方向估计方法,该方法可以高效的实施,加上利用了阵
    列组的几何特性和均匀阵列的旋转不变特性,通过子阵列平滑技术来对入射信
    号去相干性,并利用两个阵列的互协方差矩阵来减轻附近噪音在零空间估计中
    的影响,本发明不需要特征值分解,而且避免了方位角和俯仰角之间的配对。

    为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案是:

    一种基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法,步骤如下:

    步骤1:如附图所示,在水平向和纵向构成的水平面,也即x-y平面上,预
    先设置有两个相互水平平行的均匀阵列,该两个均匀阵列分别为第一均匀阵列
    和第二均匀阵列,其中第一均匀阵列带有M个各向同性的传感器,依次为
    x1,x2,...,xM,第二均匀阵列也带有M个各向同性的传感器,依次为y1,y2,...,yM,两
    个均匀阵列之间的距离和每个均匀阵列中相邻传感器之间的距离都是d,当有p
    个波长为λ的远场相干信号{sk(n)}分别从{αk,βk}方向入射到第一个均匀阵列和
    第二个均匀阵列上,其中αk和βk分别是待求的远场相干信号{sk(n)}的入射方向与
    水平向和纵向之间的夹角,这样第一均匀阵列和第二均匀阵列采样接收到的信
    号分别表示为式(1)和式(2):

    y(n)=A(α)s(n)+wy(n)?????????????????(1)

    x(n)=A(α)D(β)s(n)+wx(n)????????????(2)

    其中y(n)=[y1(n),y2(n),...,yM(n)]T,

    x(n)=[x1(n),x2(n),...,xM(n)]T,

    s(n)=[s1(n),s2(n),...,sp(n)]T,

    wy(n)=[wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)]T,

    wx(n)=[wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)]T,

    A(a)=[a(α1),a(α2),...,a(αp)],

    a ( α k ) = [ 1 , e j τ k , . . . , e j ( M - 1 ) τ k ] T , ]]>

    D ( β ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>

    y1(n),y2(n),...,yM(n)分别表示第二均匀阵列的依次为y1,y2,...,yM的各向同性
    的传感器的采样信号,x1(n),x2(n),...,xM(n)分别表示第一均匀阵列的依次为
    x1,x2,...,xM的各向同性的传感器的采样信号,τk=2πdcosαk/λ,γk=2πdcosβk/λ,p
    和M均为大于等于1的自然数且M≥2p,n为信号采样数目,
    wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)分别表示加入y1(n),y2(n),...,yM(n)的噪音干扰信号,
    wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)分别表示加入x1(n),x2(n),...,xM(n)的噪音干扰信号,k为小于
    等于p的自然数;

    步骤2:估计相对y轴的角度αk,即将这两个均匀阵列首先分成p个重叠的
    子阵列,其中每个子阵列包含m=M-p+1个阵元,第l个子阵列的采样信号表示
    为第l个子阵列的第二均匀子阵列采样信号yl(n)=[yl(n),yl+1(n),...,yl+m-1(n)]T和第l
    个子阵列的第一均匀子阵列采样信号xl(n)=[xl(n),xl+1(n),...,xl+m-1(n)]T,然后导出第
    一互协方差矩阵第二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协
    方差矩阵四个m×M的互协方差矩阵,分别如式(3)、式(4)、式(5)和式
    (6)所示:

    R y l x = E { y l ( n ) x H ( n ) } ]]>(3)

    = A ( α ) D l - 1 ( α ) R s D * ( β ) A H ( α ) ]]>

    R x l y = E { x l ( n ) y H ( n ) } ]]>(4)

    = A ( α ) D l - 1 ( α ) D ( β ) R s A H ( α ) ]]>

    R y l x = E { J m y l * ( n ) x T ( n ) } ]]>(5)

    = A ( α ) D - ( m + l - 2 ) ( α ) R s * D ( β ) A T ( α ) ]]>

    R x l y = E { J m x l * ( n ) y T ( n ) } ]]>(6)

    = A ( α ) D - ( m + l - 2 ) ( α ) D * ( β ) R s * A H ( α ) ]]>

    其中 D ( α ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>是m×p的子矩阵,由A(α)的前m行组
    成,Jn是n×n的反对角单位阵,然后,通过结合这些第一互协方差矩阵第
    二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协方差矩阵l=1,2,...,p,
    导出m×4pM的扩展互协方差矩阵,如式(7)和式(8)所示:

    R = [ R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y , R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y ] - - - ( 7 ) ]]>

    根据M≥2p,被分为两个子阵,

    A ( α ) = A 1 ( α ) A 2 ( α ) } m - q } q - - - ( 8 ) ]]>

    从式(3)~式(7)导出p×(m-p)的线性运算矩阵P,如式(9)所示:

    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 9 ) ]]>

    其中R1和R2分别包含式(7)中R的前p行和最后m-p行,构造矩阵
    Q=[PT,-Im-p]T,根据QHA(α)=O(m-p)×p,其中In和On×q表示n×n的单位阵和n×q的零
    矩阵;

    再根据在实际中采样点数n是有限的,角度由最小化式(10)得到,

    f ( α ) = a H ( α ) Π ^ a ( α ) - - - ( 10 ) ]]>

    其中的求解
    使用了矩阵求逆引理简化,是变量x的估计,p和M均为大于等于1的自然
    数且M≥2p,n为信号采样数目,k为小于等于p的自然数;

    步骤3:估计相对x轴的角度βk,即根据第l个子阵列,构造两个向量分别
    为第二向量和第一向量

    再构造两个信号向量和阵列接受向量的组合向量分别为
    z l ( n ) = [ y l T ( n ) , x l T ( n ) ] T ]]>和由此得到两个2m×2(p-1)的互协方差
    矩阵和分别如式(11)和式(12)所示:

    (11)


    (12)


    其中 A ( α , β ) = [ A T ( α ) , D ( β ) A T ( α ) ] T , ]]>
    b k ( α ) = [ e j ( k - 1 ) τ 1 , e j ( k - 1 ) τ 2 , . . . , e j ( k - 1 ) τ p ] T , ]]>然后得
    到一个2m×4p(p-1)的扩展互协方差矩阵如式(13)所示:


    由此还得到线性运算矩阵如式(14)所示:

    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α , β ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 14 ) ]]>

    其中,和是的子阵,二维的空间谱估计由方程(15)


    导出,其中,
    随后通过求解方程(15)导出角度而角度从最小
    化式(16)


    得到,其中k=1,2,...,p。

    通过利用两个线阵之间的互协方差矩阵,和阵列的几何特性及均匀线阵的
    旋转不变特性来求解两个方位角,并且不需要同时求解两个方位角,在计算上
    节省了时间,加上利用了阵列组的几何特性和均匀阵列的旋转不变特性,通过
    子阵列平滑技术来对入射信号去相关化,并利用两个阵列的互协方差矩阵来减
    轻附近噪音在零空间估计中的影响,本发明不需要特征值分解,而且方位角的
    协同估计问题被避免了。

    附图说明

    附图是本发明的工作结构原理示意图。

    具体实施方式

    下面结合附图对本发明作更详细的说明。

    基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法,步骤如下:

    步骤1:如附图所示,在水平向和纵向构成的水平面,也即x-y平面上,预
    先设置有两个相互水平平行的均匀阵列,该两个均匀阵列分别为第一均匀阵列
    和第二均匀阵列,其中第一均匀阵列带有M个各向同性的传感器,依次为
    x1,x2,...,xM,第二均匀阵列也带有M个各向同性的传感器,依次为y1,y2,...,yM,两
    个均匀阵列之间的距离和每个均匀阵列中相邻传感器之间的距离都是d,当有p
    个波长为λ的远场相干信号{sk(n)}分别从{αk,βk}方向入射到第一个均匀阵列和
    第二个均匀阵列上,其中αk和βk分别是待求的远场相干信号{sk(n)}的入射方向与
    水平向和纵向之间的夹角,这样第一均匀阵列和第二均匀阵列采样接收到的信
    号分别表示为式(1)和式(2):

    y(n)=A(α)s(n)+wy(n)?????????????(1)

    x(n)=A(α)D(β)s(n)+wx(n)????????(2)

    其中y(n)=[y1(n),y2(n),...,yM(n)]T,

    x(n)=[x1(n),x2(n),...,xM(n)]T,

    s(n)=[s1(n),s2(n),...,sp(n)]T,

    wy(n)=[wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)]T,

    wx(n)=[wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)]T,

    A(a)=[a(α1),a(α2),...,a(αp)],

    a ( α k ) = [ 1 , e j τ k , . . . , e j ( M - 1 ) τ k ] T , ]]>

    D ( β ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>

    y1(n),y2(n),...,yM(n)分别表示第二均匀阵列的依次为y1,y2,...,yM的各向同性的传感
    器的采样信号,x1(n),x2(n),...,xM(n)分别表示第一均匀阵列的依次为x1,x2,...,xM的
    各向同性的传感器的采样信号,τk=2πdcosαk/λ,γk=2πdcosβk/λ,p和M均为
    大于等于1的自然数且M≥2p,n为信号采样数目,wy1(n),wy2(n),...,wyM(n)分别
    表示加入y1(n),y2(n),...,yM(n)的噪音干扰信号,wx1(n),wx2(n),...,wxM(n)分别表示加
    入x1(n),x2(n),...,xM(n)的噪音干扰信号,k为小于等于p的自然数;

    步骤2:估计相对y轴的角度αk,即将这两个均匀阵列首先分成个p重叠的
    子阵列,其中每个子阵列包含m=M-p+1个阵元,第l个子阵列的采样信号表示
    为第l个子阵列的第二均匀子阵列采样信号yl(n)=[yl(n),yl+1(n),...,yl+m-1(n)]T和第l
    个子阵列的第一均匀子阵列采样信号xl(n)=[xl(n),xl+1(n),...,xl+m-1(n)]T,然后导出第
    一互协方差矩阵第二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协
    方差矩阵四个m×M的互协方差矩阵,分别如式(3)、式(4)、式(5)和式
    (6)所示:

    R y l x = E { y l ( n ) x H ( n ) } ]]>(3)

    = A ( α ) D l - 1 ( α ) R s D * ( β ) A H ( α ) ]]>

    R x l y = E { x l ( n ) y H ( n ) } ]]>(4)

    = A ( α ) D l - 1 ( α ) D ( β ) R s A H ( α ) ]]>

    R y l x = E { J m y l * ( n ) x T ( n ) } ]]>(5)

    = A ( α ) D - ( m + l - 2 ) ( α ) R s * D ( β ) A T ( α ) ]]>

    R x l y = E { J m x l * ( n ) y T ( n ) } ]]>(6)

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    其中 D ( α ) = diag ( e 1 , e j γ 2 , . . . , e j γ p ) , ]]>是m×p的子矩阵,由A(α)的前m行组
    成,Jn是n×n的反对角单位阵,然后,通过结合这些第一互协方差矩阵第
    二互协方差矩阵第三互协方差矩阵和第四互协方差矩阵l=1,2,...,p,
    导出m×4pM的扩展互协方差矩阵,如式(7)和式(8)所示:

    R = [ R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y , R y 1 x , . . . , R y p x , R x 1 y , . . . , R x p y ] - - - ( 7 ) ]]>

    根据M≥2p,被分为两个子阵,

    A ( α ) = A 1 ( α ) A 2 ( α ) } m - q } q - - - ( 8 ) ]]>

    从式(3)和式(7)导出p×(m-p)的线性运算矩阵P,如式(9)所示:

    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 9 ) ]]>

    其中R1和R2分别包含式(7)中R的前p行和最后m-p行,构造矩阵
    Q=[PT,-Im-p]T,根据QHA(α)=O(m-p)×p,其中In和On×q表示n×n的单位阵和n×q的零
    矩阵;

    再根据在实际中采样点数n是有限的,角度由最小化式(10)得到,

    f ( α ) = a H ( α ) Π ^ a ( α ) - - - ( 10 ) ]]>

    其中的求解
    使用了矩阵求逆引理简化,是变量x的估计,p和M均为大于等于1的自然
    数且M≥2p,n为信号采样数目,k为小于等于p的自然数;

    步骤3:估计相对x轴的角度βk,即根据第l个子阵列,构造两个向量分别
    为第二向量和第一向量

    再构造两个信号向量和阵列接受向量的组合向量分别为
    z l ( n ) = [ y l T ( n ) , x l T ( n ) ] T ]]>和由此得到两个2m×2(p-1)的互协方差
    矩阵和分别如式(11)和式(12)所示:

    (11)


    (12)


    其中 A ( α , β ) = [ A T ( α ) , D ( β ) A T ( α ) ] T , ]]>
    b k ( α ) = [ e j ( k - 1 ) τ 1 , e j ( k - 1 ) τ 2 , . . . , e j ( k - 1 ) τ p ] T , ]]>然后得
    到一个2m×4p(p-1)的扩展互协方差矩阵如式(13)所示:


    由此还得到线性运算矩阵如式(14)所示:

    P = A 1 - H ( α ) A 2 H ( α , β ) = ( R 1 R 1 H ) - 1 R 1 R 2 H - - - ( 14 ) ]]>

    其中,和是的子阵,二维的空间谱估计由方程(15)


    导出,其中,
    随后通过求解方程(15)导出角度而角度从最小
    化式(16)


    得到,其中k=1,2,...,p。

    关于本文
    本文标题:基于双平行阵列的二维相干信号方向估计方法.pdf
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