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    一种 齿轮 单面 啮合 测量 装置 方法
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    摘要
    申请专利号:

    CN200810057380.7

    申请日:

    2008.02.01

    公开号:

    CN101236071A

    公开日:

    2008.08.06

    当前法律状态:

    终止

    有效性:

    无权

    法律详情: 未缴年费专利权终止IPC(主分类):G01B 11/00申请日:20080201授权公告日:20091104终止日期:20170201|||专利权的转移IPC(主分类):G01B 11/00变更事项:专利权人变更前权利人:北京工业大学变更后权利人:杭州依维柯汽车变速器有限公司变更事项:地址变更前权利人:100124 北京市朝阳区平乐园100号变更后权利人:311231 浙江省萧山经济技术开发区鸿兴路99号登记生效日:20130418|||专利权的转移IPC(主分类):G01B 11/00变更事项:专利权人变更前权利人:杭州依维柯汽车变速器有限公司变更后权利人:北京工业大学变更事项:地址变更前权利人:311231 浙江省杭州市萧山经济技术开发区鸿兴路99号变更后权利人:100124 北京市朝阳区平乐园100号登记生效日:20120619|||专利权的转移IPC(主分类):G01B 11/00变更事项:专利权人变更前权利人:北京工业大学变更后权利人:杭州依维柯汽车变速器有限公司变更事项:地址变更前权利人:100022 北京市朝阳区平乐园100号变更后权利人:311231 浙江省杭州市萧山经济技术开发区鸿兴路99号登记生效日:20110708|||授权|||实质审查的生效|||公开
    IPC分类号: G01B11/00; G01D5/26; G01D5/38 主分类号: G01B11/00
    申请人: 北京工业大学
    发明人: 石照耀; 张 旭
    地址: 100022北京市朝阳区平乐园100号
    优先权:
    专利代理机构: 北京思海天达知识产权代理有限公司 代理人: 张 慧
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    法律状态
    申请(专利)号:

    CN200810057380.7

    授权公告号:

    ||||||||||||100557380||||||

    法律状态公告日:

    2018.03.06|||2013.05.08|||2012.07.11|||2011.08.17|||2009.11.04|||2008.10.01|||2008.08.06

    法律状态类型:

    专利权的终止|||专利申请权、专利权的转移|||专利申请权、专利权的转移|||专利申请权、专利权的转移|||授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明属于齿轮测量技术领域,特指一种齿轮单面啮合测量装置及方法。本发明将标准齿轮与被测齿轮分别安装在两个卧式平行轴系上,当测量圆锥齿轮时,其中一个轴系需要在两轴系的公共平面(平行于水平面)上旋转90度,由于轴系在同一水平面内旋转,故不会使重心上移,保证了圆锥齿轮的测量精度。并通过高斯滤波器对从测量装置测得的切向综合偏差曲线进行处理,克服了传统滤波相移和设计复杂的缺陷。本发明具有适用范围广、测量精度高等优点。

    权利要求书

    权利要求书
    1、  一种齿轮单面啮合测量装置,包括有基座(5)和固定于基座(5)上表面凹槽内的、并能够沿着凹槽滑动的一维平台(6);其特征在于:还包括有连接板(7)、主动轴系(1)、被动轴系(2)、伺服机械系统和检测系统;其中,连接板(7)与一维平台(6)固定连接;主动轴系(1)的底座与连接板(7)固定连接,主动轴系(1)的主轴(8)与伺服机械系统连接,在主动轴系(1)的主轴(8)和被动轴系(2)的主轴(20)上分别连接有圆光栅传感器(14);被动轴系(2)通过高度台(3)与基座(5)的上表面固定连接;在一维平台(6)的一个侧面安装有长光栅传感器(4),长光栅传感器(4)的定尺固定于基座(5),动尺固定联接于连接板(7)的侧面;所述的连接板(7)上沿连接板(7)的A、B方向分别设置有两组用于固定主动轴系底座(11)的螺纹孔,当主动轴系(1)沿A向与连接板(7)固定连接时,主动轴系(1)和被动轴系(2)平行布置,当主动轴系沿B向与连接板(7)固定连接时,主动轴系(1)与被动轴系(2)垂直布置。

    2、  根据权利要求1所述的一种齿轮单面啮合测量装置,其特征在于:所述的连接板(7)上设置有U型槽(17),螺钉(18)穿过U型槽(17)使主动轴系底座(11)与基座(5)锁紧。

    3、  根据权利要求1所述的一种齿轮单面啮合测量装置,其特征在于:在被动轴系(2)的主轴(20)上开圆槽,将部分绳子(19)置于槽内,绳子一端与螺钉(18)相连固定于基座(5),另一端与砝码(21)相连进行轴向加载。

    4、  根据权利要求1所述的一种齿轮单面啮合测量装置,其特征在于:所述的基座(5)为花岗岩基座。

    5、  一种齿轮单面啮合测量方法,其特征在于,该方法是按如下步骤实现的:
    1)信号采集
    计算机通过数据采集卡采集主动轴系(1)和被动轴系(2)上的圆光栅传感器信号,基于同步位移比相原理对其进行处理得到切向综合偏差曲线;采样点数为(Z+2)Nz个点,其中:Z为被测齿轮的齿数,Nz为单个齿的采样点数;
    2)信号调理
    i)高斯滤波
    通过高斯滤波器对切向综合偏差曲线进行滤波;所述的高斯滤波器函数为:sk=Δxαλcexp[-π(kΔxαλc)2]]]>
    其中:α=log2π=0.4697...,]]>Δx为两个相邻采样点的间距,k为第k个采样点,λc为滤波器的截止波长,取值为:λc=12·2πz,]]>其中Z为被测齿轮的齿数;
    ii)数据截取
    从滤波后的Z+2个齿的曲线上截取Z个齿的切向综合偏差曲线,舍弃两端的失真数据;
    3)指标计算
    通过切向综合偏差曲线计算齿距累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt、切向综合总偏差Fi′、一齿切向综合偏差fi′和齿轮x轴、y轴方向的几何偏心量;
    4)数据输出
    将步骤3中计算的偏差结果在显示屏上显示。

    说明书

    说明书一种齿轮单面啮合测量装置及方法
    技术领域
    本发明属于齿轮测量技术领域,特指一种齿轮单面啮合测量装置及方法。
    背景技术
    目前齿轮常用的测量方法有两种,坐标式单项测量法与啮合滚动式综合测量法。单项误差测量技术采用坐标式单项测量法,将齿轮作为一个具有复杂形状的几何实体,在所建立的测量坐标系(直角坐标系、极坐标系或圆柱坐标系)上,按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。测量的误差项目是齿轮的单项几何偏差,以齿廓、齿向和齿距等三项基本偏差为主。综合误差测量技术采用啮合滚动式综合测量法,即把齿轮作为一个回转运动的传动元件进而引入到测量系统中。综合测量法的优点是测量速度快,适合批量产品的质量终检,便于对齿轮加工工艺过程进行及时监控。综合测量法包括单面啮合测量法和双面啮合测量法。单面啮合测量法是指被测齿轮与理想精确的标准齿轮(可用标准蜗杆、标准齿条等测量元件代替)在标准中心距下做有侧隙的单面啮合转动时,测量被测齿轮的实际转角与理论转角的差值,得到齿轮的切向综合总偏差和一齿切向综合偏差等误差项。双面啮合测量法是指通过测量两齿轮在啮合过程中中心距的变化,得到齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差等误差项。与双面啮合测量方法相比,单面啮合测量方法接近于齿轮的使用状态,对测量环境条件要求不高,既能反映几何偏心的影响,又能反映运动偏心的影响,既能反映齿廓偏差的影响,又能反映齿距偏差的影响。由于单面啮合测量法的上述优点,长期以来一直被广泛应用于齿轮测量领域。
    传统的齿轮单面啮合测量装置中的标准齿轮与被测齿轮分别安装在两个立式平行轴系上,只能用于测量圆柱齿轮,具有一定的局限性。若对其进行改造,实现测量圆锥齿轮的功能,则需要将两个轴系的平行关系变为垂直关系,即其中一个轴系要在两轴系的公共平面(垂直于水平面)内旋转90度,这使得轴系的重心上移,进而影响圆锥齿轮的测量精度。
    基于同步位移比较原理可获得切向综合偏差曲线,由于噪声的混入和静电的干扰,需要对该偏差曲线中有用信号进行提取,改善其信噪比,进而从该曲线上分离出各项传动误差参数。由于噪声信号主要分布于高频段,所以采用低通滤波器即可实现对原始信号的提取。1988年秦树人在《大型传动系统动态测试新方法与装置》大型项目中便采用了RC有源滤波器对传动误差信号进行了提取。随着信号处理技术的发展,数字滤波器在性能上的优势渐渐体现出来。首先数字滤波器对外界环境不太敏感,具有更高的可靠性。其次,数字滤波器可以实现精确的线性相位和多速率处理等模拟滤波器无法实现的功能。第三、数字滤波器实现更加灵活,可以通过对其重新编程来改变滤波的特性,并能同时进行信号的存储。数字滤波器分为无限长单位冲激响应(IIR)滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器。IIR数字滤波器的优点是可以利用模拟滤波器设计的结果,而模拟滤波器的设计有大量图表可查,方便简单。但是它有明显的缺点,就是相位的非线性。相对于IIR滤波器,FIR数字滤波器可以设计成线性相位的滤波器,其延时输入信号,却并不扭曲其相位。高斯滤波器便是一种典型的FIR数字滤波器,它克服了传统滤波相移和设计复杂的缺陷,作为一种时频窗面积最小的零相移滤波方法,在信号处理领域得到了广泛有效的应用。
    纵观现有的齿轮单面啮合测量装置,均没有使用高斯滤波方法对信号进行调理,且与之配套的测量系统均较为落后,不能满足快速、准确测量,直观显示结果的现代化使用要求,这些都成为了齿轮测量领域急待解决的课题。
    发明内容
    本发明目的是研制一台齿轮单面啮合测量装置,既可以用于测量圆柱齿轮误差又可以用于测量圆锥齿轮误差。在一个测量循环中,基于同步位移比相原理得到切向综合偏差曲线,对该曲线进行特殊的调理与分离后得到切向综合总偏差、一齿切向综合偏差、齿距累积总偏差、单个齿距偏差、x轴几何偏差、y轴几何偏差等误差项,具有一定的现实意义。
    为了实现上述目的,本发明采取了如下技术方案。一种齿轮单面啮合测量装置,包括有基座5和固定于基座5上表面凹槽内的、并能够沿着凹槽滑动的一维平台6?;拱ㄓ辛影?、主动轴系1、被动轴系2、伺服机械系统和检测系统;其中,连接板7与一维平台6固定连接,一维平台6能够带动连接板7沿着凹槽作直线运动;主动轴系1的底座与连接板7固定连接,主动轴系1的主轴8与伺服机械系统连接,在主动轴系1的主轴8和被动轴系2的主轴20上分别连接有圆光栅传感器14;被动轴系2通过高度台3与基座5的上表面固定连接;在一维平台6的一个侧面安装有长光栅传感器4,长光栅传感器4的定尺固定于基座5,动尺固定联接于连接板7的侧面;所述的连接板7上沿连接板7的A、B方向分别设置有两组用于固定主动轴系底座11的螺纹孔,当主动轴系1沿A向与连接板7固定连接时,主动轴系1和被动轴系2平行布置,当主动轴系沿B向与连接板7固定连接时,主动轴系1与被动轴系2垂直布置。
    所述的连接板7上设置有U型槽17,螺钉18穿过U型槽17使主动轴系底座11与基座5锁紧。
    在被动轴系2的主轴20上开圆槽,将部分绳子19置于槽内,绳子一端与螺钉18相连固定于基座5,另一端与砝码21相连进行轴向加载。
    所述的基座5为花岗岩基座。
    一种齿轮单面啮合测量方法,该方法是按如下步骤实现的:
    1)信号采集
    计算机通过数据采集卡采集主动轴系1和被动轴系2上的圆光栅传感器信号,基于同步位移比相原理对其进行处理得到切向综合偏差曲线;采样点数为(Z+2)Nz个点,其中:Z为被测齿轮的齿数,Nz为单个齿的采样点数;
    2)信号调理
    i)高斯滤波
    通过高斯滤波器对切向综合偏差曲线进行滤波;所述的高斯滤波器的公式为:sk=Δxαλcexp[-π(kΔxαλc)2]]]>
    其中:α=log2π=0.4697...,]]>Δx为两个相邻采样点的间距,k为第k个采样点,λc为滤波器的截止波长,取值为:λc=12·2πz,]]>其中Z为被测齿轮的齿数;
    ii)数据截取
    从滤波后的Z+2个齿的曲线上截取Z个齿的切向综合偏差曲线,舍弃两端的失真数据;
    3)指标计算
    通过切向综合偏差曲线计算齿距累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt、切向综合总偏差Fi’、一齿切向综合偏差fi’和齿轮x轴、y轴方向的几何偏心量;
    4)数据输出
    将步骤4中计算的偏差结果在显示屏上显示。
    使用本发明中的装置测量圆柱齿轮的步骤如下:
    1)将被测齿轮与标准齿轮分别安装于被动轴系2和主动轴系1上,并用压紧螺母固紧。
    2)使被动轴系2和主动轴系1处于平行位置,根据齿轮参数计算标准中心矩,调节两轴系间的中心距。
    3)调节结束后,用锁紧装置将主动轴系1位置锁紧。
    4)在被动轴系2上安装加载装置。
    5)开启主动轴系1上的步进电机16,使两齿轮进行单面啮合运动。
    6)对齿轮误差进行评定。
    使用本装置测量圆锥齿轮:与测量圆柱齿轮方式基本相同,只需更改步骤2),使两回转轴系处于垂直位置。
    本发明具有的优越性:
    1)适用范围广,采用本发明可以测量包括圆柱齿轮、圆锥齿轮在内的各种齿轮。
    2)测量精度高,本发明采用高精度的密珠轴系作为回转轴系,同轴安装高精度的圆光栅传感器,通过高精度的倍频器将计数脉冲输入到高精度的同步计数卡中,利用高斯滤波技术对信号进行有效的调理并采用特殊的方法克服了高斯滤波法的缺陷,进而提高了本装置的测量精度。
    3)测量信息量大,本发明在一次测量过程中可以显示出切向综合偏差曲线、齿距累计偏差曲线、单个齿距偏差曲线、切向综合偏差圆图、幅频曲线、相频曲线,检测出切向综合总偏差Fi′、一齿切向综合偏差fi′、齿距累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt、x轴几何偏心以及y轴几何偏心,其中偏心量的确定为齿轮的生产工艺分析提供了可靠的信息。
    附图说明
    图1(a)为圆柱齿轮啮合测量示意图
    图1(b)为圆锥齿轮啮合测量示意图
    图2机械装置图
    图3主动轴系部件图
    图4连接板部件图
    图5锁紧装置图
    图6加载装置图
    图7(a)为软件总体流程图
    图7(b)为信号调理流程图
    图8(a)板卡初始化流程
    图8(b)分频计数??榱鞒?
    图9比相计算??榱鞒掏?
    图10滤波与截取流程图
    图中:1、主动轴系,2、被动轴系,3、高度台,4、长光栅,5、基座,6、一维平台,7、连接板,8、主轴,9、滚珠,10、轴套,11、主动轴系底座,12、圆光栅固定架,13、电机固定架,14、圆光栅传感器,15、联轴器,16、主动轴系步进电机,17、U型槽,18、螺钉,19、绳,20、被动轴系主轴,21、砝码。
    具体实施方式
    下面结合附图对本发明作进一步的说明:
    1.机械装置
    为了使仪器具有测量圆柱齿轮及圆锥齿轮的功能,本发明将标准齿轮与被测齿轮分别安装在两个卧式平行轴系上,示意图如图1(a)所示,当测量圆锥齿轮时,其中一个轴系需要在两轴系的公共平面(平行于水平面)上旋转90度,示意图如附图1(b)所示,由于轴系在同一水平面内旋转,故不会使重心上移,保证了圆锥齿轮的测量精度。
    本发明的机械装置由支承件、伺服机械系统、主轴系统以及检测系统组成。支承件包括基座,它不仅起着连接和支撑仪器的机、光、电各部分零件和部件的作用,而且能保证仪器的工作精度。如图2所示,一维平台6安装于基座5,被动轴系2通过高度台3与基座5固联。伺服机械系统由伺服驱动装置和机械传动装置组成,驱动装置用来驱动机械装置运动,本装置具有两套伺服机械装置,一套用于驱动一维平台6的滑块做直线运动,另一套用于驱动主动轴系1做回转运动。在第一套伺服机械装置中,步进电机通过电机连接架及联轴器与一维平台6相联,主动轴系通过连接板7与一维平台6的滑块固联。为了检测一维平台的位置,在平台一侧安装长光栅传感器4,将传感器定尺固定于基座,动尺固联于连接板侧端。在第二套伺服机械装置中,如图3所示,主动轴系步进电机16通过电机固定架13及联轴器15与主动轴系主轴8末端相联。主动轴系1和被动轴系2共同组成了装置的主轴系统。检测系统即圆光栅传感器14,使传感器外部与光栅固定架12固联,内部轴承与轴系主轴8按配合联接。
    测量圆柱齿轮时,将主动轴系沿连接板的方向A安装,如图7所示,使两轴系保持平行状态,首先控制一维平台6运动,调节两轴系间的中心距,并以长光栅4及其数显装置实时显示中心距量值,使主动齿轮与被动齿轮在固定的中心距下单面接触,通过锁紧装置,如图5所示,使主动轴系与基座5固联,通过加载装置,如图6所示,在被动轴系2上加适当载荷。其次控制主动轴系步进电机16,使两齿轮在固定的中心距下进行单面啮合。测量圆锥齿轮时,手动拆卸主动轴系1与连接板7的固定螺钉,使轴系1沿所在平面逆时针旋转90度,沿连接板7的方向B安装,如图7所示,使主动轴系和被动轴系保持垂直状态,其余测量过程与圆柱齿轮相同。
    精密机械具有各种各样的基座和支承件,起着联接和支承各种零、部件相互位置的作用,齿轮单面啮合测量装置的基座除了联接和支承零部件外,还要作为导轨及两个回转轴系的安装面,所以对台面的精度要求很高(00级)。在综合比较材料的结构特点和技术要求后,本装置采用“泰山青”花岗岩,花岗岩具有优良的稳定性、耐磨性、吸振性,温度稳定性好,不导电,不磁化,抗腐蚀,维护保养方便。支承件采用角钢(70mm)焊接而成,在与花岗岩基座联结时,为使基座的变形达到最小,支承点的位置对称安装在贝塞尔点上,即支点相距5/9的基座长度,对精度的影响最小。
    在齿轮单面啮合测量过程中,控制被测齿轮与标准齿轮的中心距是实现单面啮合测量原理的关键,本装置采用步进电机驱动一维平台6实现这一控制过程,一维平台包括滚珠丝杠副及其支撑轴承、圆柱直线导轨及其支撑架。滚珠丝杠副由丝杠、滑块、滚珠等零件组成。本装置将主动轴系1通过连接板7安装于滑块之上,通过步进电机驱动丝杠带动主动轴系1做直线运动。采用圆柱直线导轨承受轴系载荷并确保轴系运动精度,最终确保准确调节中心距。
    齿轮轴系属于高精度水平回转轴系,是本装置保证测量精度的关键部件,回转轴系在低速、轻载状态下进行工作,为确保高精度测量,要求回转轴系:具有很高的径向回转精度;保证一定的刚度和热稳定性;使用方便,成本低,寿命长。齿轮单面啮合测量装置的回转轴系采用密珠轴承轴系,如图3所示。主要由主轴8、轴套10以及密集于两者之间的具有过盈配合的滚珠9组成。
    在被测齿轮与标准齿轮中心距的调节过程中,为保证中心距不受啮合运动振动的影响保持恒定,单面啮合测量装置设计了锁紧装置。主动轴系基座11通过螺钉18经过连接板7的U型槽17与基座5锁紧,锁紧装置如图5所示。
    在被测齿轮与标准齿轮啮合的过程中,为保证被测齿轮完全在标准齿轮驱动下运动,单面啮合测量装置设计了轴向加载装置。在被动轴系2的主轴20上开圆槽,将部分绳子19置于槽内,绳子一端与螺钉18相连固定于基座5,另一端与砝码21相连进行轴向加载,加载装置如图6所示。
    2.电机控制系统
    本装置的控制系统包括两轴系间中心距的调节以及标准齿轮轴的转动两部分,采用步进电机及其驱动??槎陨鲜霰豢囟韵蠼姓醋刂萍暗魉倏刂?。由接触器和继电器组成的正反转控制电路向步进电机驱动??榉⒊稣醋噶?,在上述控制电路的基础上增加相应的逻辑电路实现对电机的转??刂?。由555集成芯片和阻容元件组成的方波发生电路向驱动??榉⑺推德士傻鞯穆龀逍藕?,从而实现无级调速功能。
    控制系统保证两齿轮在固定中心距下进行啮合,以长春光机所的SGC 4型长光栅及其数显装置来显示两齿轮轴系的实际中心距。
    3.数据采集系统及评定软件
    齿轮单面啮合数据采集装置由圆光栅传感器、倍频器、转接板以及数据采集卡组成,采用基于虚拟仪器设计方式的LabWindows/CVI来实现数据获取、信号调理、指标计算、数据输出等四大功能。软件的总体流程图如图7(a)所示。
    1)数据获取
    当被测齿轮与标准齿轮在标准中心距下做平稳的单面啮合转动时,分别在两轴系末端同轴安装HEIDENHAIN圆光栅传感器,输出正交A、B两相方波信号和一路零位脉冲信号R,利用高精度的倍频器对信号进行调理、细分、辨向,将两路光栅细分辨向信号经转接板后分别送入到PCI1784数据采集卡中进行数据处理。通过计算机编程实现板卡初始化、分频计数、比相计算等三个功能。板卡初始化??榱鞒掏既缤?(a)所示,分频计数??榱鞒掏既缤?(b)所示,比相计算??榱鞒掏既缤?所示。
    2)信号调理
    经过数据获取??榈玫角邢蚱钋吆?,由于噪声的混入和静电的干扰,需要对该曲线中有用信号进行提取,改善其信噪比,进而从该曲线上分离出各项偏差参数。本装置采用高斯滤波器对信号进行调理,它克服了传统滤波相移和设计复杂的缺陷,是一种时频窗面积最小的零相移滤波方法。当高斯滤波器的权重函数窗在原始数据的轮廓上不断移动时,在边界处,滤波器的权重函数窗只有在中间位置时的一半,这就导致了高斯滤波器在边界处时对数据的处理与在中间处时不同,从而导致了边界处的畸变。本装置利用切向偏差曲线具有周期性的特性,对数据进行有效的截取,克服了高斯滤波器的边界效应,取得了良好的效果。信号调理流程图如图7(b)所示。
    ①高斯滤波???
    滤波器的权重函数具有高斯密度函数的形状,故称为高斯滤波器,其公式如下:
    s(x)=1αλcexp[-π(xαλc)2]---(1)]]>
    其中α=log2π=0.4697...,]]>
    x——信号距离权重函数中心的位置,
    λc——滤波器的截止波长,
    滤波过程实际上就是滤波器权重函数窗在原始数据的轮廓上不断移动平均的结果,由卷积的性质可知,也可以表示为原始数据的轮廓在滤波器权重函数窗上不断移动平均的结果。在数字信号处理中,滤波后的信号w(x)等于原始数据y(x)与高斯权函数s(x)卷积的结果,如(2)式所示:
    w(x)=∫-+y(ϵ)s(x-ϵ)dϵ=∫-+s(ϵ)y(x-ϵ)dϵ---(2)]]>
    原始数据y(x)通常是N个等距的离散点,即xk=kΔx,(k=0…n-1),其离散卷积为:
    wi=Σk=-mmyi-ksk,i=m,...N-m---(3)]]>
    在上式中wi=w(iΔx),yi-k=y[(i-k)Δx],
    sk=Δxαλcexp[-π(kΔxαλc)2]---(4)]]>
    其中α=log2π=0.4697...,]]>
    Δx——两个相邻采样点的间距,Δx=2πN,]]>其中N为单周期采样点数,
    k——第k个采样点,
    λc——滤波器的截止波长,
    以下确定高斯滤波器数学模型中所述的截止波长λc的大小。
    齿轮每转动一周,就会产生对应转角为0°~360°的切向综合偏差曲线。在齿轮切向综合偏差曲线中包含了由于偏心形成的一次谐波偏差、由于刀具制造和安装误差形成的齿数频谐波,以及由噪声引起的高次谐波,设计滤波器关键是确定滤波器的截止波长λc。
    已知,一次谐波波长为λ1=2π,齿数频谐波波长为λz=2πz,]]>其中Z为被测齿轮的齿数。取滤波器的截止波长λc=q·λz(q<1),其中q为截止波长系数,λz为齿数频谐波波长。由实验可知当q=13]]>q=512]]>时,高频信号没有完全滤除,会造成测量偏差值偏大,当q=23]]>q=56]]>时,低频信号的失真过大,会造成测量偏差值偏小。故选择q=12,]]>即得到λc=12·λz=12·2πz,]]>其中Z为被测齿轮的齿数。
    ②数据截取???
    在上述的高斯滤波过程中,在信号两端会产生边界效应,故采用数据截取??楸苊庹庵钟跋?。由于齿轮切向偏差曲线呈周期特性,故从任意点开始截取单周期对应的曲线均可得到切向偏差曲线。如果测量范围大于单周期,那么切向偏差曲线在经过高斯滤波器处理后舍弃两端失真数据,就可以避免边界效应造成的失真。
    边界效应产生的失真点数关系到测量范围的选择,即失真点数越多,测量范围需要越大,正确地截取出非失真的数据,就能避免边界效应。
    由于滤波过程相当于滤波器的权重函数窗在原始数据的轮廓上不断移动的结果,在边界处,滤波器权函数窗只有在中间位置时的一半,所以边界效应产生的失真点数NL与滤波器的截止频率λc有关,λc越大,失真点数NL越多。由λc=12·2πz,]]>得出被测齿轮齿数z越大,λc越小,失真点数NL越少。
    当保持采样点数N不变,改变齿数z时,失真点数与及齿数的关系见表1。
    表1采样点数不变时,失真点数与齿数的关系
      采样点数N  齿数z  失真点数NL  3600  18  75
      3600  36  38
    当改变采样点数N,保持齿数z不变时,失真点数与及采样点数的关系见表2。得出采样点数N越小,失真点数NL越少。
    表2齿数不变时,失真点数与采样点数的关系
      采样点数N  齿数z  失真点数NL  3600  18  75  1800  18  38  1350  18  29  900  18  19
    由表1、表2可知,齿数z越大,采样点数N越小,失真点数NL越少。
    Nz=Nz,]]>可以得出:Nz越小,失真点数NL越少。Nz即为单个齿的采样点数。由实验得出Nz对应的失真点数NL,见表3。
    表3单个齿的采样点数Nz与失真点数NL间的关系
      单个齿的采样点数Nz  200  100  50  25  失真点数NL  75  38  19  10  NL/Nz  0.375  0.38  0.38  0.4
    由表3可知,失真点数NL≈0.4·Nz,所以在测量时测量范围Nm只要取Z+2个齿所对应的采样点数,经高斯滤波器滤波后,截取中间部分不失真的采样点,就可以获取整周期的切向综合偏差曲线。上述滤波、截取流程如图10所示。
    3)指标计算
    为了贯彻最新的齿轮测量标准,本装置将以最新的等同采用国际ISO标准的国标GB10095.1-2001及其检验规范为基准来进行测量误差数据处理。本系统测量处理误差项目有:齿距累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt、切向综合总偏差Fi’、一齿切向综合偏差fi’,此外,本装置还分别计算出齿轮x轴、y轴方向的几何偏心量,为齿轮的生产工艺分析提供了可靠的信息。
    4)数据输出
    包括测量结果数据与误差曲线显示设计与测量结果报告设计与保存输出两部分。

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