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    重庆时时彩万能四码: 磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    重庆时时彩单双窍门 www.4mum.com.cn CN200910243082.1

    申请日:

    2009.12.24

    公开号:

    CN101719184A

    公开日:

    2010.06.02

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 专利权的转移IPC(主分类):G06F 17/50变更事项:专利权人变更前权利人:中国电力科学研究院变更后权利人:中国电力科学研究院变更事项:地址变更前权利人:100192 北京市海淀区清河小营东路15号变更后权利人:100192 北京市海淀区清河小营东路15号变更事项:专利权人变更后权利人:国家电网公司登记生效日:20130129|||授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20091224|||公开
    IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
    申请人: 中国电力科学研究院
    发明人: 郑伟杰; 周孝信
    地址: 100192 北京市海淀区清河小营东路15号
    优先权:
    专利代理机构: 北京安博达知识产权代理有限公司 11271 代理人: 徐国文
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN200910243082.1

    授权公告号:

    |||101719184B||||||

    法律状态公告日:

    2013.02.27|||2013.01.02|||2010.07.21|||2010.06.02

    法律状态类型:

    专利申请权、专利权的转移|||授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    本发明提供了一种描述超/特高压磁控式并联电抗器(magnetically?controlled?shunt?reactor,高压磁控式并联电抗器)非线性磁饱和特性的实用化解耦电磁暂态建模方法,以反双曲函数描述非线性磁路特性,提出并利用磁通替代算法,对耦合磁路方程进行解耦,建立等值磁通差电磁暂态建模方法,不仅精确反映了超/特高压磁控式并联电抗器的饱和磁路连续光滑调节特性,避免了分段线性化算法的数值震荡,而且在大范围连续调节情况下,无需修改导纳矩阵,不影响计算速度,能够满足实时/超实时仿真计算的需要。为超/特高压磁控式并联电抗器的实时电磁暂态计算提供了必要的仿真工具,也为非线性元件的实时电磁暂态建模方法开创了新的思路。

    权利要求书

    1: 一种磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法,其特征在于该方法以反双曲函数描述非线性磁路特性,并利用磁通替代算法,把非线性磁路和微分电路方程组解耦,对耦合磁路方程进行解耦,从而建立等值磁通差电磁暂态模型。
    2: 如权利要求1所述的建模方法,其特征在于包括以下步骤: (1)设计的高压磁控式并联电抗器的主磁路心柱中包括两个绕组,U 1 、U 2 是交流网侧绕组电压,U d1 、U d2 是直流绕组电压,由于不同磁路的磁导率不同,磁通 所在的两个主磁路的磁阻承担整个系统中主要的励磁磁动势,电阻为r,电流为i,H是磁场强度,μ是磁导率,φ是交流电压初相位,s是磁路等效截面积,l是磁路长度,各个变量的下标1和2分别表示左心柱和右心柱的绕组侧参量,各个变量的下标3、4和5是旁轭磁路的参量,d表示直流量; (2)根据基本磁路原理可以进行如下推导,忽略漏抗,由法拉第电磁感应定律,有: U 1 sin ( wt + φ 1 ) = r 1 i 1 + N 1 · S 1 · d B 1 dt - - - ( 1 ) ]]> U 2 sin ( wt + φ 2 ) = r 2 i 2 + N 2 · S 2 d B 2 dt - - - ( 2 ) ]]> 由导磁媒质的安培环路定律有: H 1 l 1 +H 3 l 3 =N 1 i 1 +N d1 i d1 (5) H 2 l 2 +H 4 l 4 =N 2 i 2 -N d2 i d2 (6) H 3 l 3 =H 4 l 4 +H 5 l 5 (7) 由磁路基尔霍夫第一定律有: 由导磁媒质的饱和磁化特性有: 由导磁媒质的不饱和特化特性有: 上述是微分方程组、线性方程组和非线性方程组构成的混合方程组; (3)为解耦计算上述复杂的磁路电路的非线性方程组,使用磁通替代算法,充分考虑高压磁控式并联电抗器的物理对称性、网侧电气并联和励磁电路的反向串联关系,由安培环路定律和磁路第一定律的线性方程组,可联立求出下式:公式中下标m表示主磁路,0表示旁轭磁路, 其中,矩阵各元素表达式如下: α = S m l 0 2 S m l 0 + Sl m - - - ( 16 ) ]]> β = S m l 0 + Sl m 2 S m l 0 + Sl m - - - ( 17 ) ]]> 代入安培环路定律方程组中,并以反双曲函数描述非线性饱和磁路特性,整理可得: 其不动点迭代公式为: 解上述方程组可得: 其中, (4)由于隐式梯形积分法形式简单,而且具有相当的精度和良好的数值稳定性,能够适用求解刚性微分方程组,使用隐式梯形积分法把磁路微分方程组展开可得: 上式可整理成: i ( t ) = 1 R L u ( t ) + I L ( t - Δt ) - - - ( 28 ) ]]> 其中: R L = 2 r - - - ( 29 ) ]]> 上式(31)即为用磁通替代算法和隐式梯形积分法推导出的解耦等值磁通差电磁暂态模型,在一个积分步长Δt内,等值模型被转换成相应的差分方程,描述了高压磁控式并联电抗器在t时刻的电压、电流与t-Δt时刻的电压、电流之间的相互关系,而t-Δt时刻的电压和电流是前一个步长的计算结果,对于本步长是已知量,这样模型的输入和输出以及对系统网络的影响在每一个时步都可以求出。
    3: 如权利要求2所述的建模方法,其特征在于式(29)中的R L 为已知量,上述模型把电抗值的调节变化归入等值电流源I L 中,可以通过模型数据与网络系统的实时计算进行数据更新,在电抗器频繁调节的情况下,无需修改导纳矩阵,既保证了暂态计算的精度,又节省了计算时间和内存,该建模方法不但能够满足电磁暂态网络计算的模型类型和精度要求,而且能够满足实时计算的速度需要。
    4: 如权利要求3所述的建模方法,其特征在于还可以使用包括以下的连续函数及其各种形式的组合来描述高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性,从而进行仿真建模: B=k 1 ·H+k 2 ·arctan(H/k 3 ); B=k 1 ·arctan(H/k 3 ); H = Σ i = 0 n a 2 k + 1 · B 2 k + 1 ; ]]> H = Σ k = 0 n a 2 k + 1 · B 2 k + 1 + k 1 · sh ( k 2 · B ) . ]]>
    5: 如权利要求4所述的建模方法,其特征在于还可以使用包括下列的差分化方法及其各种组合来对高压磁控式并联电抗器的微分方程进行差分化处理: 后退欧拉法; 泰勒展开法; Runge-Kutta法; Miline-Hamming法。
    6: 如权利要求1-5所述的建模方法,其特征在于可以将该建模方法应用于实时、非实时、电磁、机电暂态的仿真建模和计算中,或者控制系统的设计方法中。

    说明书


    磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法

        【技术领域】

        本发明属于数字仿真建模方法领域,特别涉及一种磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法,可应用于饱和磁路元件的建模方法,特别是磁控式并联电抗器的数字建模仿真。

        背景技术

        随着三峡水利枢纽电站,酒泉千万千瓦级风电基地、青海/甘肃大规模光伏电站的相继启动建设,为解决煤炭、水利等一次能源与负荷中心分布极不平衡的问题,我国交流电力系统骨干网架宜采用超/特高压紧凑型线路实现远距离、大容量的输电,充分发挥电网大范围优化能源资源配置的重要作用;促进一次能源的高效集约开发和利用;有利于促进电网、电源协调发展;统筹利用环境容量,缓解能源和环境对国民经济发展的制约。

        超/特高压交流输电线路的容性充电功率巨大、潮流变化剧烈以及有限的绝缘裕度给系统的无功调节、过电压抑制造成了巨大的挑战。传统的无功补偿装置如:普通高压并联电抗器、可投切低压并联电容器和电抗器组、发电机进相运行和静止无功补偿器(static?varcompensator,SVC)等大都无法同时满足无功调节和过电压抑制的需要。

        可控并联电抗器能够简化超/特高压电网中的系统无功电压控制、抑制工频过电压和操作过电压、消除发电机自励磁、动态补偿线路充电功率、抑制潜供电流、阻尼系统谐振等,能满足系统多方面需求,因而具有非常广阔的应用前景。

        2007年9月首套500kV高压磁控式并联电抗器在湖北江陵(荆州)换流站投运成功,在系统运行中发挥了重要作用,为我国特高压可控电抗器的研制、运行与维护积累了宝贵经验。

        高压磁控式并联电抗器具有容量可大范围连续调节(从空载到满载的调节率均可达到90%以上)、高次谐波和有功损耗较小、可靠性高、应用较少的电力电子器件,结构简单、综合成本低的显著特点,技术比较成熟,国内目前研究和工程应用的主要类型。

        关于高压磁控式并联电抗器的数学建模方面的理论研究,目前已有的技术中只有“一种磁控式并联电抗器数字仿真建模方法”(申请号:200810056973)涉及到磁控式并联电抗器的仿真建模方法,其主要原理是用现有的饱和变压器和电抗器拼接来模拟磁控式并联电抗器的特性,对高压磁控式并联电抗器的进一步研究有重要的参考价值,但并未建立反应磁控式并联电抗器的核心机理的准确数学模型,而且其采用了补偿法和分段线性化方法,补偿法不仅需要反复迭代,对实时/超实时电磁暂态仿真造成障碍,而且规格化的Φ-I磁化曲线与实际励磁特性的差别,造成模型的计算误差很大;分段线性化方法虽然计算简单,但是不同分段之间不可避免的引起数值震荡,而且超/特高压磁控式并联电抗器不是一般的非线性元件在小范围内微调,而是大范围的连续光滑调节,高压磁控式并联电抗器作为智能电网高压柔性输电的组成部分,若采用分段线性化方法既不能满足其大范围调节的计算精度,也不能反应其连续光滑调节的智能柔性特征,抹掉了本体元件的诸多优点和特征,损害了数学模型的精确性。而且使用分段线性化的方法不但无法描述了磁控式并联电抗器的连续光滑调节特性,而且仿真精度误差很大,无法满足电力系统电磁暂态仿真的需要。

        由于超/特高压磁控式并联电抗器调节范围大,调节频繁,按以往的电磁暂态建模方法,必然频繁的修改导纳矩阵,这将占用大量的内存和时间,对实时/超实时仿真计算造成巨大的困难和挑战。以往的研究对于暂态调节这种比较棘手的问题,尚未有文献研究见著报道。

        【发明内容】

        针对上述问题,本发明的目的是提供一种既能精确描述高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性、充分考虑每相各绕组之间的磁耦合,又能反应高压磁控式并联电抗器的大范围连续频繁的暂态调节特性、满足实时和超实时仿真计算速度和精度要求地电磁暂态建模方法。为超/特高压高压磁控式并联电抗器的系统分析提供了必要和有效的仿真手段。

        本发明提出了一种磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法,其特征在于该方法以反双曲函数描述非线性磁路特性,并利用磁通替代算法,把非线性磁路和微分电路方程组解耦,对耦合磁路方程进行解耦,从而建立等值磁通差电磁暂态模型。

        本发明的建模方法包括以下步骤:

        (1)设计的高压磁控式并联电抗器的主磁路心柱中包括两个绕组,U1、U2是交流网侧绕组电压,Ud1、Ud2是直流绕组电压,由于不同磁路的磁导率不同,磁通所在的两个主磁路的磁阻承担整个系统中主要的励磁磁动势,电阻为r,电流为i,H是磁场强度,μ是磁导率,φ是交流电压初相位,S是磁路等效截面积,l是磁路长度,各个变量的下标1和2分别表示左心柱和右心柱的绕组侧参量,各个变量的下标3、4和5是旁轭磁路的参量,d表示直流量;

        (2)根据基本磁路原理可以进行如下推导,忽略漏抗,由法拉第电磁感应定律,有:

        U1sin(wt+φ1)=r1i1+N1·S1·dB1dt---(1)]]>

        U2sin(wt+φ2)=r2i2+N2·S2dB2dt---(2)]]>

        由导磁媒质的安培环路定律有:

        H1l1+H3l3=N1i1+Nd1id1??(5)

        H2l2+H4l4=N2i2-Nd2id2??(6)

        H3l3=H4l4+H5l5?????????(7)

        由磁路基尔霍夫第一定律有:

        由导磁媒质的饱和磁化特性有:

        由导磁媒质的不饱和特化特性有:

        上述是微分方程组、线性方程组和非线性方程组构成的混合方程组;

        (3)为解耦计算上述复杂的磁路电路的非线性方程组,使用磁通替代算法,充分考虑高压磁控式并联电抗器的物理对称性、网侧电气并联和励磁电路的反向串联关系,由安培环路定律和磁路第一定律的线性方程组,可联立求出下式:公式中下标m表示主磁路,0表示旁轭磁路,

        其中,矩阵各元素表达式如下:

        α=Sml02Sml0+Slm---(16)]]>

        β=Sml0+Slm2Sml0+Slm---(17)]]>

        代入安培环路定律方程组中,并以反双曲函数描述非线性饱和磁路特性,整理可得:

        其不动点迭代公式为:

        解上述方程组可得:

        其中,

        (4)由于隐式梯形积分法形式简单,而且具有相当的精度和良好的数值稳定性,能够适用求解刚性微分方程组,使用隐式梯形积分法把磁路微分方程组展开可得:

        上式可整理成:

        i(t)=1RLu(t)+IL(t-Δt)---(28)]]>

        其中:

        RL=2r---(29)]]>

        上式(31)即为用磁通替代算法和隐式梯形积分法推导出的解耦等值磁通差电磁暂态模型,在一个积分步长Δt内,等值模型被转换成相应的差分方程,描述了高压磁控式并联电抗器在t时刻的电压、电流与t-Δt时刻的电压、电流之间的相互关系,而t-Δt时刻的电压和电流是前一个步长的计算结果,对于本步长是已知量,这样模型的输入和输出以及对系统网络的影响在每一个时步都可以求出。

        其中,依据本发明的方法,式(29)中的RL为已知量,上述模型把电抗值的调节变化归入等值电流源IL中,可以通过模型数据与网络系统的实时计算进行数据更新,在电抗器频繁调节的情况下,无需修改导纳矩阵,既保证了暂态计算的精度,又节省了计算时间和内存,该建模方法不但能够满足电磁暂态网络计算的模型类型和精度要求,而且能够满足实时计算的速度需要。

        其中,依据本发明的方法还可以使用包括以下的连续函数及其各种形式的组合来描述高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性,从而进行仿真建模:

        B=k1·H+k2·arctan(H/k3);

        B=k1·arctan(H/k3);

        H=Σi=0na2k+1·B2k+1;]]>

        H=Σk=0na2k+1·B2k+1+k1·sh(k2·B).]]>

        其中,依据本发明的方法,还可以使用包括下列的差分化方法及其各种组合来对高压磁控式并联电抗器的微分方程进行差分化处理:

        后退欧拉法;

        泰勒展开法;

        Runge-Kutta法;

        Miline-Hamming法。

        其中,还可以将本发明的建模方法应用于实时、非实时、电磁、机电暂态的仿真建模和计算中,或者控制系统的设计方法中。

        本发明技术方案的优点是:本发明以可调反双曲函数描述超\特高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性,具有连续可导且无截断误差的优点,为解决描述高压磁控式并联电抗器饱和特性的复杂非线性方程组的求解困难问题,以及充分考虑每相各绕组之间的磁耦合,本发明提出了磁通替代算法,把非线性磁路和微分电路方程组解耦,推导出一个等值磁通差电磁暂态建模方法。把电抗值的调节变化归入等值电流源中,无需修改导纳矩阵,节省了计算时间和内存,能够满足实时/超实时仿真计算的需求。这在国内外电力仿真装置/软件中实现了该领域0的突破,为超/特高压高压磁控式并联电抗器的系统分析提供了必要和有效的仿真手段,也为非线性元件的实时电磁暂态建模方法开创了新的思路。

        【附图说明】

        下面结合附图对本发明进一步说明。

        图1是依据本发明的高压磁控式并联电抗器各物理量、正方向和绕组接线方式的示意图。

        【具体实施方式】

        本发明包括磁控式并联电抗器铁心结构及其工作原理的描述和仿真建模方法。

        1高压磁控式并联电抗器基本磁路电路原理

        高压磁控式并联电抗器是利用交直流混合励磁的特性来改变铁心的饱和程度的,其绕组接线方式如图1所示,主磁路心柱中包括两个绕组,U1、U2是交流网侧绕组,Ud1、Ud2是直流绕组电压,由于不同磁路的磁导率不同,磁通所在的两个主磁路的磁阻承担整个系统中主要的励磁磁动势。电阻为r,电流为i,H是磁场强度,μ是磁导率,φ是交流电压初相位,S是磁路等效截面积,l是磁路长度。各个变量下标1,2分别表示左心柱和右心柱绕组侧,3,4,5是旁轭磁路,d表示直流量。

        根据基本磁路原理可以进行如下推导,忽略漏抗,由法拉第电磁感应定律,有:

        U1sin(wt+φ1)=r1i1+N1·S1·dB1dt---(1)]]>

        U2sin(wt+φ2)=r2i2+N2·S2dB2dt---(2)]]>

        由导磁媒质的安培环路定律有:

        H1l1+H3l3=N1i1+Nd1id1??(5)

        H2l2+H4l4=N2i2-Nd2id2??(6)

        H3l3=H4l4+H5l5?????????(7)

        由磁路基尔霍夫第一定律有:

        由导磁媒质的饱和磁化特性有:

        由导磁媒质的不饱和特化特性有:

        上述是微分方程组、线性方程组和非线性方程组构成的混合方程组。

        2高压磁控式并联电抗器解耦等值磁通差电磁暂态建模方法

        为解耦计算上述复杂的磁路电路非线性方程组,本发明提出磁通替代算法,充分考虑了高压磁控式并联电抗器的物理对称性、网侧电气并联和励磁电路的反向串联关系,由安培环路定律和磁路第一定律的线性方程组,可联立求出下式:公式中下标m表示主磁路,0表示旁轭磁路,其他标注如前所述。

        其中,矩阵各元素表达式如下:

        α=Sml02Sml0+Slm---(16)]]>

        β=Sml0+Slm2Sml0+Slm---(17)]]>

        代入安培环路定律方程组中,并以反双曲函数描述非线性饱和磁路特性,整理可得:

        其不动点迭代公式为:

        解上述方程组可得:

        其中,

        由于隐式梯形积分法形式简单,而且具有相当的精度和良好的数值稳定性,能够适用求解刚性微分方程组,本发明用隐式梯形积分法把磁路微分方程组展开可得:

        上式可整理成:

        i(t)=1RLu(t)+IL(t-Δt)---(28)]]>

        其中:

        RL=2r---(29)]]>

        上式即为用磁通替代算法和隐式梯形积分法推导出的解耦等值磁通差电磁暂态模型,把复杂的非线性磁路电路微分方程组推导求解成一个较为简洁的等值电流源模型。在一个积分步长Δt内,等值模型被转换成相应的差分方程,描述了高压磁控式并联电抗器在t时刻的电压、电流与t-Δt时刻的电压、电流之间的相互关系,而t-Δt时刻的电压和电流是前一个步长的计算结果,对于本步长是已知量。这样模型的输入和输出以及对系统网络的影响在每一个时步都可以求出。

        式中RL为已知量,模型把电抗值的调节变化归入等值电流源IL中,可以通过模型数据与网络系统的实时计算更新,在电抗器频繁调节的情况下,无需修改导纳矩阵,既保证了暂态计算的精度,又节省了计算时间和内存;该模型不但能够满足电磁暂态网络计算的建模方法类型和精度要求,而且能够满足实时计算的速度需要。

        下面举例对本发明的各种变换进行说明:

        1.本发明以连续函数-可调反双曲函数,来描述超\特高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性,具有连续可导且无截断误差的优点,以其他的连续函数描述高压磁控式并联电抗器的非线性磁路饱和特性进行类似的仿真建模方法及控制器算法也在本发明的?;ぶ?。

        2.为解决描述高压磁控式并联电抗器饱和特性的复杂非线性方程组的求解困难问题,以及充分考虑每相各绕组之间的磁耦合,本发明提出了磁通替代算法,例如用其他变量进行类似思路的替换算法,例如:把本发明的磁通用磁场感应强度B的等价公式进行替换表示,然后进行替换计算,把非线性磁路和微分电路方程组解耦,磁通替代算法是解耦非线性磁路电路方程组的重要步骤之一,根据本发明的方法,引申联想到用其他类似的公式变换进行磁路电路变量替代来连接磁路和电路方程组的方法,也在本发明的?;し段е?。

        3.本发明用隐式梯形积分法对高压磁控式并联电抗器的微分方程进行差分化处理,推导出一个等值磁通差电磁暂态建模方法。把电抗值的调节变化归入等值电流源中,无需修改导纳矩阵,节省了计算时间和内存,能够满足实时/超实时仿真计算的需求。这在国内外电力仿真装置/软件中实现了该领域0的突破,根据本发明很容易联想到用其他的差分化方法对高压磁控式并联电抗器的微分方程进行差分化处理,也在本发明的?;し段е?。

        4.对本发明权力主张1-3所述的方法进行类比更换,然后重新组合、进行简化或稍提高精度的建模方法及控制器算法也在本发明的?;し段е?。

        5.应用本发明的方法或者稍加修改,对其他非线性磁路饱和元件如(励磁调节器、非线性电抗等,以及可控电抗器的其他种类)进行类似的电磁暂态建模方法及控制器算法也在本发明的?;ぶ?。

        6.应用本发明的方法或者类似推导的方法建立的电磁暂态建模方法可以应用于实时、非实时、电磁、机电暂态的仿真建模和计算中,以及控制系统的设计方法中,这些都在本发明的?;し段е?。

        上面已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的,而不是对本发明的范围的限制,本发明的范围由所附的权利要求定义。

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    磁控式 并联 电抗 非线性 磁路 等值 磁通差暂态 建模 方法
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